新人教版七下优秀教案：平行线1

1、5. 2 平行线及其判定5.2.1平行线1了解平行线的概念及平面内两条直线相交或平行的两种位置关系；2掌握平行公理以及平行公理的推论；(重点、难点)3会用符号语言表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线 的平行线.(重点)以上的图片都有两条相互平行的直线，这将是我们这节课学习的内容. 二、合作探究探究点一：平行线的概念下列说法中正确的有：_ .(1)在同一平面内不相交的两条线段必平行；(2)在同一平面内不相交的两条直线必平行；(3)在同一平面内不平行的两条线段必相交；(4)在同一平面内不平行的两条直线必相交；(5)在同一平面内，两条直线的位置关系有三种：平行、相交和垂直.解

2、析：根据平行线的概念进行判断.线段不相交，延长后不一定不相交,一平面内，直线只有平行和相交两种位置关系，(2)(4)正确，(5)错误；线段是有长度的，不平行也可以不相交，(3)错误.故答案为 (4).方法总结：冋一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交.两条线段平行、(1)错误；同一、情境导入数学来源于生活，生活中处处有数学，观察下面的图片，你发现了什么?两条射线平行是指它们所在的直线平行，因此，两条线段不相交不意味着它们所在的直线不相交，也就无法判断它们是否平行.过点P画li0A;过点P画120B;用量角器量一量li与12相交的角与/O的大小有怎样的关系.解析：用两个三角板，根据 “

3、同位角相等，两直线平行”来画平行线，然后用量角器量量11与12相交的角，该角与/O的关系为相等或互补.解：（1）（2）如图所示;条直线平行，正确；（2）同一平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直，正确；（3）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确；正确的有4个故答案为D.方法总结：平行线公理和垂线的性质两者比较相近，两者区别在于： 对于平行线公理中, 必须是过直线外一点可以作已知直线的平行线，但过直线上一点不能作已知直线的平行线,（3）11与12夹角有两个:O=180,所以1i和12的夹角与易错点拨:注意/2与/O是互补

4、关系，解答时容易漏掉.探究点三：【类型一】平行公理及其推论应用平行公理及其推论进行判断有下列四种说法：（1）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（2）同一平直线外一点与直线上各点连接的所 其中正确的个数是（）面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；有线段中，垂线段最短；（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行.A.1个B.2个C.3个D.4个解析：根据平行公理、垂线的性质进行判断.（1）过直线外一点有且只有一条直线与这探究点二：过直线外一点画已知直线的平行线1,垂线的性质中，无论点在何处都能作出已知直线的垂线.【类型二】应用平行公理的推论进行论证D四条直线a,b,c,d互不重合，

5、如果a/b,b/c,c/d，那直线a,d的位置关系为_.解析：由于a/b,b/c,根据平行公理的推论得到a/c,而c/d，所以a/d.故答案为方法总结：平行公理的推论是证明两条直线相互平行的理论依据.【类型三】 平行公理推论的实际应用ABCD对折后打开，折痕为EF,把长方形ABEF平摊在桌解析：根据平行公理的推论得出答案即可.解: /CD/EF,EF/AB,.CD/AB.方法总结：利用平行公理的推论进行证明时， 关键是找到与要证的两边都平行的第三条 边进行说明.三、板书设计-概念,两条直线的位置关系：平行或相交 平行线平行公理 性质*i平行公理的推论本节课以学生身边熟悉的事物引入， 让学生感受到生活中处处有数学， 数学与我们的生