新人教版七下优秀教案：平行线判定方法的综合运用

1、第 2 课时平行线判定方法的综合运用1灵活选用平行线的判定方法进行证明；（重点）2.掌握平行线的判定在实际生活中的应用.（难点）一、情境导入如图，装修工人正在向墙上钉木条， 如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边 缘所夹角为多少度时， 才能使木条a与木条b平行？要解决这个问题， 就要弄清楚平行的判定.二、合作探究探究点一：平行线判定方法的综合运用【类型一】 灵活选用判定方法判定平行O如图，有以下四个条件：/B+ZBCD=180;/1=Z2;/3=Z4;/B=Z5,其中能判定AB/CD的条件有（）A.1个B.2个C.3个D.4个解析：根据平行线的判定定理即可求得答案./B+ZBCD=180

2、，-AB/CD;/Z1=Z2,/.AD /BC:：/3=Z4,AB/CD:：/B=Z5,AB /CD.A能得至AB/CD的条件是.故选C.方法总结：要判定两直线是否平行， 首先要将题目给出的角转化为这两条直线被第三条 直线所截得的同位角、内错角或同旁内角，再看这些角是否满足平行线的判定方法.【类型二】 平行线的判定定理结合平行公理的推论进行证明180求证：（1）EF/AB;（2）CD/AB（补全横线及括号的内容）.1112如图，直线AB、CD、EF被直线GH所截，Z1=70,Z2=110, Z2+ Z3=证明：/2+Z3=180,:丄3=70(又/1=70(已知)，/ 1=7 3( EF/AB

3、(T/2+ 73=180_/_(又EF/AB(已证),_/_(解析：（1）先将72=110代入72+73=180，求出73=70,根据等量代换得到71=73,再由内错角相等，两直线平行 ”即可得到EF/AB;先由同旁内角互补，两 直线平行”得出CD/EF,再根据“两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行”即可得到CD/AB.答案分别为：（1）等量代换；等量代换；内错角相等，两直线平行；（2）CD;EF;同旁内角互补，两直线平行；CD;AB;平行于同一条直线的两直线平行.方法总结：判定两条直线平行的方法除了利用平行线的判定定理外，有时需要结合运用平行于同一条直线的两条直线平行【类型三】 添

4、加辅助线证明平行50，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由.解析：通过观察图可以猜想AB与CD互相平行.过点F向左作FQ，使7MFQ=72=50。，则可得7NFQ=40,再运用两次平行线的判定定理可得出结果.解：过点F向左作FQ，使7MFQ=72=50,则7NFQ=7MFN-7MFQ=90 50=40AB/FQ.又因为71=140,所以71+7NFQ=180，所以CD/FQ,所以AB/CD.方法总结：在解决与平行线相关问题时，有时需作出适当的辅助线.)如图,MF丄NF于F,MF交AB于点E,NF交CD于点G,71=140,72=探究点二：平行线判定的实际应用角度可能为（）A.第一次右拐60第

5、二次右拐120B.第- 次右拐60第二次右拐60C.第- 次右拐60第二次左拐120D.第一次右拐60第二次左拐60解析：汽车两次拐弯后，行驶的路线与原路线一定不在同一直线上，但方向相同，说明 前后路线应该是平行的如图，如果第一次向右拐，那么第二次应左拐，两次拐的方向是相反且角度相等的，两次拐的角度是同位角，所以前后路线平行且行驶方向不变故选D.方法总结：利用数学知识解决实际问题， 关键是将实际问题正确地转化为数学问题，即 画出示意图或列式表示，然后再解决数学问题，最后回归实际.三、板书设计平行线的判定方法：1.同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行；2平行于同一条直线的两直线平行.在教学设计中，突出学生是学习的主体，把问题尽量抛给学生解决，有意识地对学生渗透“转化”思想，并将数学学习与生活实际联系起来.本节课对七年级的学生而言，本是一个艰难的起步，应时时提醒学生应