新人教版七下优秀教案：用坐标表示平移1

1、7. 2.2 用坐标表示平移1掌握用坐标表示点的平移的规律；（重点）2了解并掌握用坐标表示图形平移的规律与方法.（难点）一、情境导入如图是小丽利用平移设计的一幅作品，说一说平移的特点.你能在坐标系中快速画出这一组图案吗？二、合作探究探究点一：点在坐标系中的平移平面直角坐标系中， 将点A（3, 5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为（）A.(1,8) B.(1, 2)C.(6, 1) D.(0, 1)解析：利用平移中点的变化规律： 横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解点A的坐标为（一3, 5），将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横 坐标是一

2、33=6,纵坐标为一5+4=1,即（一6,1）.故选C.方法总结：本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减右 加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加.探究点二：图形在坐标系中的平移【类型一】根据平移求对应点的坐标B如图，把ABC经过一定的平移变换得到ABC，如果厶ABC边上点P的 坐标为（a，b），那么这个点在厶ABC中的对应点P的坐标为（）A.(a+6，b2) B.(a+6，b+2)C.(a+6, b) D.(a+6,b+2)解析：根据已知三对对应点的坐标，得出变换规律，再让点P的坐标也做相应变化./A(-3,2),B(-2,0),C(-1, -3),A(3,0),B(

3、4,2),C(5,1),.岔BC向右平移6个单位，向上平移2个单位得到A B C二ABC边上点P的坐标为(a,b)，.点P变换后的对应点P的坐标为(a+6,b+2).故选B.方法总结：坐标系中图形上所有点的平移变化规律是一致的，解决此类问题的关键是根 据已知对应点找到各对应点之间的平移变化规律.【类型二】 平移作图P(a,b)是厶ABC的边AC上一点，ABC经平移后点P的对应点为P!(a+6,b+2).(1)请画出上述平移后的AiBiCi，并写出点A、C、Ai、Ci的坐标;以A、C、Ai、Ci为顶点的四边形的面积可分割为以ACi为底的2个三角形的面积.解：(AiBiCi如图所示，各点的坐标分别

4、为A(-3,2)、C(-2,0)、Ai(3,4)、Ci(4,2)；ii(2)如图，连接AAi、CCi.SAACiAi=7X2=7,SAACQ=寸X7X2=7,故S四边形ACCiAi=SAACiAi+ACiC=7+7=i4.方法总结：坐标系中图形平移的坐标变化规律为：左右移动改变点的横坐标， 左减右加;如图，在平面直角坐标系中,求出以A、C、Ai、Ci为顶点的四边形的面积.2个单位;上下移动改变点的纵坐标，下减上加.求四边形的面积通常转化为求几个三角形的面积的和.探究点三：平面坐标系中点及图形平移的规律探究0)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0,0)T(1,0)T(1,1)7(0,1)T，

5、且每秒移 动一个单位，那么第2011秒时动点所在位置的坐标是 _ .解析：方法一：动点运动的规律:(0,0)，动点运动了0秒;(3,3)，动点运动了3X4=12(秒)，接着向左运动;(4,4)，动点运动了4X5=20(秒)，接着向下运动;于是会出现：(44,44)，动点运动了44X45=1980(秒)，接着动点向下运动，而20111980=31,故动点的位置为(44,4431)，即(44,13).方法二：由题目可以知道，动点运动的速度是每秒钟运动一个单位长度，(0, 0)T(1,0)T(1,1)T(0,1)用的秒数分别是1秒钟，2秒钟，3秒钟，到(0,2)用4秒，到(2,2)用6秒，到(2,0

6、)用8秒，到(3,0)用9秒，到(3,3)用12秒，到(0,4)用16秒，依次类推，到(5,5)用30秒.由上面的结论，我们可以得到的第一象限角平分线上的点从(0,0)到(1,1)用2秒，到(2,2)用6秒，到(3,3)用12秒，则由(n,n)到(n+1,n+1)所用时间增加(2n+2)秒，这样可以先确定第2011秒时动点所在的正方形，然后就可以进一步推得点的坐标是(44,13).方法三：该动点每一次从一个轴走到另一个轴所走的步数要比上一次多走一横步，多走14如图，一个动点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第1秒钟，它从原点运动到(1,(1,1)，动点运动了1X2=2(秒)，接着向左运动;(2,

7、2)，动点运动了2X3=6(秒)，接着向下运动;一竖步，共多走两步.从(0,0)点走到(0,1)点共要3步，从(0,1)点走到(2,0)点共5步当n为偶数时,从(0,n1)点到(n,0)点共走(2n+1)步；当n为奇数时，从(n1,0)点到(0,n)点共走(2n+1)步，这里n=1,2,3,4,.2 23+5+7+ - +(2n+1)=n(n+2)=(n+1)1，二当n=44时，n(n+2)=(n+1)1=4521=2024，离2011最近，此时n为偶数，即该过程是从(0,43)到(44,0)的过程.20242011=13,即从(44,0)向上“退”13步即可.当到2011秒时动点所在的位置为(44,13).故 答案为(44,13).方法总结：此类归纳探索猜想型问题的解题关键是总结规律，由特殊到一般的归纳思想 来确定点所在的大致位置，进而确定该点的坐标.三、板书设计用坐标表示平移：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.通过本课时的学习，学生经历图形坐标变化与图形平移