新人教版七年级下册数学导学案：算术平方根

1、第六章实数教学备注6.1 平方根第 1 课时算术平方根学习目标：1.掌握算术平方根的意义和求法以及实际应用，培养合作探究的能力，发展 思维能力，提高实际应用能力.2独立思考，合作交流，经历从平方运算到求算数平方根的演变过程，体会二者的互逆 关系，并会用算术平方根解决实际问题.3极度热情，全力以赴，培养善于发现问题和提出问题的习惯重点：算术平方根的意义和求法难点：运用算术平方根解决一些简单的实际问题【自学指导提示】学生在课前 完成自主学 习部分自主学习一、知识链接在括号里填上适当的正数：（）2=100,（）2=49,（）冬-9,（）2=0.01,（）2=0.0025.25二、新知预习1.一般的，

2、如果一个x的平方等于a,即，那么这个正数x叫做规定：0的算术平方根是2.a的算术平方根记为 _ ，读作_，a叫做3.被开方数越大，对应的算术平方根也 _，这个结论对所有正数都成立三、自学自测1.9的算术平方根是（）A.3B.3C.-3 D.、32估算J88的大小应是（）A.在9.19.2之间B.C.在9.39.4之间D.3.求下列各数的算术平方根:在9.29.3之间在9.49.5之间（1）900； （2）1；（3）0.16.四、我的疑惑一、要点探究探究点1:算术平方根 问题1:什么叫算术平方根?问题2:如何用符号表示一个数的算术平方根?练一练：1.因为22=4，所以4的算术平方根是2.下列说法

3、正确的是.15是25的算术平方根；20.01是0.1的算术平方根.典例精析 例1.分别求下列各数的算术平方根：（1）100；（2）16；（3）0.49.25例2.计算：（1）.49+、2 + 7- .1；（2）、4+、：9-16例3.填空:（1）16的算术平方根是 _；（2） 审6的算术平方根是_.方法总结：注意文字或算术的表述，读清题意，再进行计算，以防误解 探究点2:算术平方根的双重非负性问题：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么?问题3:正数有几个算术平方根？0有几个算术平方根？负数呢?2探究点1新 知讲授（见幻灯片6-14）课堂探究教学备注 配套PPT讲授1情景引入（见幻灯片3）典

4、例精析例4.若|m-1| + ., n 3 =0,求m+n的值.方法总结：几个非负数的和为0，则每个数均为0,初中阶段学过的非负数有绝对值、 偶次幕及一个数的算术平方根- a- - - - ii-a 1-1-8一 i_i_i j a-i-i-j 沁鮎“亠j 亠亠_亠 j.亠厶- 4 亠_亠亠_厶-3 - la-心！!-L U8. i_i_i a. ii- “针对训练1.若|a+3|=0，贝U a=_ .22.若（m7）=，则m=_ .3.若Ja一5=0，则a=_._ 20114._若 |a-3|+ Jb +4=0，则代数式（a+ b）=_ .方法总结：到目前为止，表示非负数的式子有：2-/aa

5、0,|a| 0, a0,兀d0,例5.自由下落物体下落的距离h（米）与下落时间t（秒）的关系为h = 4.9t2.有铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？教学备注 配套PPT讲授、5,- 3(- 3)24课堂小结算术平方根的概念1.一般的，如果一个x的平方等于a,即，那么这个正数x叫做2.a的算术平方根记为，读作，a叫做算术平方根的双重 非负性Va3 0a 3 05算术平方根的应用、课堂小结3探究点2新 知讲授（见幻灯片15-19）当堂检测I_ J1.填空：(看谁算得又对又快)(1)一个数的算术平方根是3,则这个数是 _.(2)个自然数的算术平方根为a，则这个_ ;和这个自然数相邻的下一个自然数是 _.(3)81的算术平方根为_.(4) 2的算术平方根为_.2.求下列各数的算术平:64(1)169；(2)49；(3) 0.0001.例下列式下表示什表示什?么意义求出你能求出它们的值吗?4.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？- 2x+2y|+3x-7(5y z)=0，求 x-3y+4z