新人教版七年级数学上册提高练习：探索规律

1、学生做题前请先回答以下问题问题 1: 学习找规律的方法：；:问题 2: 找结构需要考虑：；:问题 3: 处理符号通常使用的结构有和探索规律（人教版）一、单选题（共 8 道，每道 12 分）1一列数为 2，5，8，11，14，那么第 100 个数为（）A.298B.299C.300D.301答案：B解题思路:标序号12；2気3幻观察， 第二个数比第一个数多乳第三个数比第二个数多 3, 猜测第四个数比第三个数多 2,应该是 sn=iL 成立 因此列结构如卞；CD2=S1-1；2 53x2-L；3 8=3x3-Ls验证：3x4-1=11,成立；I If所以，第总个数为验证；当馬二 1 时1 = 31

2、 1 = 2）成 5Z所以，当 n = 100 时，3B-1=3x100-1 = 2W. 故选 B.试题难度：三颗星知识点：数的规律2一列数为 4，8，16，32，那么第 10 个数为（）A.1024B.2014C.2024D.2048答案：D解题思路:标序号：4;2缶观舉，第二个数比第个数多第三个数比第二个数多& 所以，和差，曲结构不疔.接着观罷耳可以看成$可以看成 A 1 疔可以看成 24.猜删第四个应该是 232,成立，因此列结构如下；14 =已28 = 2；316；验证； 25= 32,成立孑 H 1所叽第“数为 2叭验证：当打二 1 时，2*1=22=4 ,成立+所以，当M=

3、 10 时* 2*1=2S1=2x2=1024 x2 = 2048 . 故选 D试题难度：三颗星知识点：数的规律3观察下面的一列数：2, 6, 12, 20 ,，依次规律，则第 20 个数是（）A.420B.410C.400D.380答案：A解题思路：标序号，列结构：12=1x2；26=2x3?312=3x4；脸证；4x5=20,成立匚!所以.第 M 个数为7.验证：当 n =1 SfsH-(?7 +1) = 1x2 = 2 p 成立-所以* 当旳=20 时，4-1)= 20 x21 = 420. 故选 A,试题难度：三颗星知识点：数的规律2 2 4给定一列按规律排列的数：二，门，广，则这列数

4、的第答案：C解题思路:A.-：-D.：?6 个数是(分析标序号，列结构;1二 分子是 1，分母是 2 小22|，分子是 2,分母是 5 沁十 h3丄，分子是分母是 io小10验证；分子是比分母是护+1=上.咸立;1所儿第科你为冷.验证：当柑=1 时，所以当円二旨时，故选 C,试题难度：三颗星 知识点：数的规律57911 I ,-_,IJI5给定一列按规律排列的数：二：-1根据前 4 个数的规律，第 9个数是（）_ 21 21A、 B1721C.J D 二 答案：D解题思路:第一步，只看纵标序号，列结构:24+132+ 1验证;首+护成站所乩第料个数为吟1=冷2.X+l JT +1第二步，处理符

5、号观察数宇特征，奇数工屣正的偶数顶是负的.验证：当幷=1 时，（_i 严-32 =（_尸* 1+=?,咸立-才+11 +12故选 D试题难度：三颗星知识点：数的规律6.计算器为我们探索一些用笔算不太方便的数字规律提供了极大的方便，比如奇妙的数字塔：詔= 1156；琢= 111556；3334a= 11115556我们发现上面这些数字结果呈现规律性，那么不用计算器你发现:fl11 111A.上BVJI 1 1 1C.555 556Dill 111 555 556答案：D解题思路:2x2+1所以,第僚为（-1 严24 37 -Ti所以,当闪二 9 时* （-I） 字|2x9+3F+182通过观察我

6、们发现给出的数字都是一个由 3 和 4 组成的数的平方, 末位数字都是也它们的不同在于？的个熱而结果是由 1, 5, 6 组成的数字，末位数字都是缶不同之处在于 1 和 5 的个数.标序号，列结构 I1等号前面的数有 1 个 3+等号后面的数有 2 个 1 利 1 个 92等号前面的数有 2 个人等号后面的数有 2 个 1 和 2 个 93等号前面的数有3 个 3,等号后面的数有斗个 I 和 3 个 5：所以，第卅个等式中.等号前面的数有个乳等号后面的数有(+1)个 1 和曜个 5.验证当理=1 时，等号前面的数有 1 个気等号后面的数有 2 个 1 和 1 个 5,成立.所以.3333344

7、1 有 5 个乳则结果中有 6 个 1 和 5 个攵末位数字为因此为 111 111 555 556.故选 D试题难度：三颗星知识点：式的规律7观察下列一组算式：= 100 x1x(1+1) + 25；253=100 x2x(24-1)4-25；352= 100 x3x(3 + 1)4-25?按照上述规律，-八-可表示为()A 1 於孚三 10X19 貯心 1 的 5 + 1) +笳A.B:.：-19952=100 x198x(198+1) + 25 C.D1 券宁三 100 x19x(19+125答案：B解题思路:观察式子特征.标序号.列结构：15：=(LxlO+5)a=100 x1x(1+

8、1)+25 :25:=(2xl0 + 5)2= 100 x2x(2 + 1)+25 :352=(3xlO+5)2=100 x3x(3 + 1)-F25j所几第祥个等式为！(W-1O+5)2=100*M+25 ,成立.所以，1995 0 99x 10 十=100 刈 99 汽(L99 十 1)十 25, 即 19951=100 x199x(199+1)+25 .故选 E.试题难度：三颗星知识点：式的规律8观察下列一组算式：一 ； 一 1 一一. - .- 一；-；:二?按照上述规律，第 15 个算式可表示为（）A.1 歹=8x15 B.1 护151= 3X15捋二 8x15 D 芳-313二 8x15答案：C解题思路:6粗梧hvg孟_H?2