平行线的特征

1、平行线的特征复习导入复习导入,创设情景创设情景上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容看下面的问题 1 如图= 123 4cab2.如下图， 一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，第一次拐的角B是142，第二次拐弯的角C是多少度？BC（1） 1 2（已知） ABCD( ).（2） 2 3（已知） ABCD( )（3）2+4= （已知） ABCD( ). =同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行此题是一个实际问题，要求出C的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角

2、有什么关系，也就是平行线的特征. 180 。指出图中的同位角，并度量这些指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表角，把结果填入下表： 第一组第一组第二组第二组第三组第三组第四组第四组同位角同位角15角的度角的度数数数量关数量关系系平行线的平行线的回忆平行线判定定理的符号语言的表述，参照上图形，将回忆平行线判定定理的符号语言的表述，参照上图形，将上述性质定理怎样用符号语言表达出呢？上述性质定理怎样用符号语言表达出呢？符号语言：（不唯一）符号语言：（不唯一）性质定理性质定理1.ab1=5(两直线平行，同位角相两直线平行，同位角相等等)性质定理性质定理1.ab3=5(两直线平行，内错角相两直线

3、平行，内错角相等等)性质定理性质定理1.ab3+6=180o(两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补)两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行平行线的性质：平行线的性质：判断两直线判断两直线平行的方法平行的方法5、应用举例如图是梯形有上底的一部分，已经量得A115， D100，那么梯形的另外两个角各是多少度？分析解答5、例题讲解如图是梯形有上底的一部分，已经量得A115， D100，那么梯形的另外两个角各是多少度？分析解答因为梯形的上下两底是平行的，观察图形

4、可知，ADBC，且B与已知的A是同旁内角，C与已知的D也是同旁内角，所以根据平行线的性质“两直线平行，同旁内角互补”可以建立B与A， C与D之间的数量关系，从而使问题得解5、例题讲解如图是梯形有上底的一部分，已经量得A115， D100，那么梯形的另外两个角各是多少度？分析解答解：AD BC（已知） AB 180 ， DC 180 （两直线平行，同旁内角互补） B180115 65， C180 100 80。故梯形的另外两个角分别是65和80 如图如图:一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射， 此时1 2，34。(1)1与3的大小有什么关系?2与4呢?(2)反射光线BC与EF也平行吗?

5、 (2)因为因为24，所以，所以BCEF。理由是同位角相等，两直线。理由是同位角相等，两直线平行。平行。即即24BCEF(1)因为因为ABCD，所以，所以13，理由是：两直线平行，同，理由是：两直线平行，同位角相等；又因为位角相等；又因为12，34，所以，所以24。即。即ABCD13241.如图所示，ABCD，ACBD。分别找出与1相等或互补的角。请说明理由。 2.如下图，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，第一次拐的角B是142，第二次拐弯的角C是多少度？BC与与1相等的角有相等的角有:3,5,7，9，11，13，15 .与与1互补的角有互补的角有:2,4,6,8,10,12,14,16.C=142bac 4 3 2 1若若1=110，则，则2=110。理由：。理由：两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等.若若1=110，则，则3=110。理由：。理由：两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等.若若1=110，则，则4=70。理由：理由：两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补.3.如图，平行线a、b被直线c所截。4.如图，直线ab，150，求2的度数 abc213ab(已知已知)3=1(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)150(已知已知)3=50(等量代换等量代换)2=3=50(对顶角相等对顶角相等)1.平