2020年中考数学专题复习讲义设计：统计(无答案)

1、2020 年中考数学人教版专题复习：统计考点梳理全面调查与抽样调查1全面调查的适用范围：调查的范围小，调查不具有破坏性，数据要求准确、全面2抽样调查的适用范围：当所调查对象涉及面大、范围广，或受条件限制，或具有破坏性 等典例精析典例 1 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是A 调查巴南区市民对“巴南区创建国家食品安全示范城市”的了解情况B.调查央视节目国家宝藏的收视率C. 调查我校某班学生喜欢上数学课的情况D 调查学校所有电子白板的使用寿命【答案】 C【解析】A、调查巴南区市民对“巴南区创建国家食品安全示范城市”的了解情况，由前面 的分析可知本项调查应当采用抽样调查，故本选项错误；B、

2、调查央视节目国家宝藏的收视率，由前面的分析可知本项调查应当采用抽样调查， 故本选项错误；C、调查我校某班学生喜欢上数学课的情况，适宜采用全面调查，故本选项正确；D、调查学校所有电子白板的使用寿命，由前面的分析可知本项调查应当采用抽样调查，故 本选项错误，故选 C.拓展1 下列调查：了解炮弹的杀伤半径；审查书稿有哪些科学性错误；考察人们对环境的保护意识其中不适宜全面调查而适宜抽样调查的个数是A 0B1C2D3总体、个体、样本及样本容量1在理解总体、 个体和样本时，一定要注意总体、 个体、样本中的 “考察对象” 是一种 “数 量指标”（如身高、体重、使用寿命等），是指我们所要考察的具体对象的属性，

3、三者 之间应对应一致2样本容量指的是样本中个体的数目，它只是一个数字，不带单位典例精析典例 2 为了解某校初三学生的体重情况，从中随机抽取了80 名初三学生的体重进行统计分析，在此问题中，样本是指A 80B 被抽取的 80 名初三学生C.被抽取的 80 名初三学生的体重D 该校初三学生的体重【答案】 C【解析】样本是被抽取的 80 名初三学生的体重，故选 C 拓展2为了了解我县 4000 名初中生的身高情况， 从中抽取了 400 名学生测量身高， 在这个问题 中，样本是A 4000B 4000 名C400 名学生的身高情况D400 名学生三种常见的统计图【解析】小文此次一共调查了 70 完 5

4、%=200 位小区居民，正确;1 条形统计图中每个小长方形的高即为该组对象数据的个数（频数），各小长方形的高之比等于相应的个数（频数）之比.2扇形统计图中，用圆代表总体，扇形的大小代表各部分数量占总体数量的百分数，但是 没有给出具体数值，因此不能通过两个扇形统计图来比较两个统计量的多少.3.在利用折线统计图比较两个统计量的变化趋势时，要保证两个图中横、纵坐标的一致性,即坐标轴上同一单位长度所表示的意义应该一致.典例精析典例 3 某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数（单位：千步），并将数据整理绘制 成如下不完整的频数直方图和扇形统计图.根据统计图，得出下面四个结论：1此次一共调查了 200

5、位小区居民；2行走步数为 812 千步的人数超过调查总人数的一半；3行走步数为 48 千步的人数为 50 人；4扇形图中，表示行走步数为1216 千步的扇形圆心角是 72其中正确的结论有A .B.C.D .【答案】D2行走步数为 812 千步的人数为 70,未超过调查总人数的一半，错误；3行走步数为 48 千步的人数为 200X25%=50 人，正确；4行走步数为 1216 千步的扇形圆心角是 360 X20%=72，正确，故选 D .典例 4 某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的扇形统计图，已知该学校 2560 人，被调查的学生中骑车的有21 人，则下列四种说

6、法中，不正确的是A .被调查的学生有 60 人B. 被调查的学生中，步行的有C. 估计全校骑车上学的学生有D .扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54 【答案】C【解析】根据骑车的人数和百分比可得：被调查的学生数为：21 十 35%=60 （人），故 A 正确；步行的人数为 60X（1-35%-15%-5%） =27 （人），故 B 正确；全校骑车上学的学生数为：2560X35%=896 （人），故 C 错误；乘车部分所对应的圆心角为 360 X15%=54，故 D 正确.故选 C.27 人1152 人拓展3.某校为了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本,按

7、A, B，C，D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图所示的两幅统计图由图中所给信息知，扇形统计图中C 等级所在的扇形圆心角的度数为直方图分组要遵循三个原则：不空，即该组必须有数据；不重，即一个数据只能在一个组；不漏，即不能漏掉某一个数据.典例精析典例 5 某班有 64 位同学，在一次数学检测中，分数只能取整数，统计其成绩绘制成频数A . 72C. 64B .68 D . 604要反映某市一天内气温的变化情况宜采用A 条形统计图C .频数分布图B扇形统计图D折线统计图5.为了了解家里的用水情况，以便能更好地节约用水，小方把自己家1 至 6 月份的用水量绘制成如图的折线图，那么小方家这6 个

8、月的月用水量最大是直方图，如图所示，从左到右的小长方形的高度比是数在 70.580.5 之间的人数是B . 24C. 16D . 8【答案】Bo【解析】分数在 70.5 到 80.5 之间的人数是： -X64=24 （人）；1 3 6 4 2故选 B .拓展6.为了了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A : 30 分；B: 2925 分；C: 2420 分；D: 1910 分；E: 90 分），统计图如图所示：分数段频数（人）百分比A4820%Ba25%C8435%1: 3： 6: 4： 2,则由图可知，其中分D36b根据上面提供的信息，回答下列问题：

9、(1)_在统计表中，a 的值为 , b 的值为，并将统计图补充完整；(2) 成绩在 25 分以上(含 25 分)定为优秀，那么该市今年 10440 名九年级学生中体育 成绩为优秀的学生约有多少名？7.个有 80 个样本的数据组中，样本的最大值是145，最小值是 50,取组距为 10,那么可以分成A . 7 组B . 8 组平均数、中位数与众数1如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.2平均数能充分利用各数据提供的信息，在实际生活中常用样本的平均数估计总体的平均数；中位数不受个别偏大或偏小数据的影响，当一组数

10、据中的个别数据变动较大时，一般用中位数来描述数据的集中趋势；众数考察的是各数据所出现的频数，其大小只与部分数据有关，当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往更能反映问题.典例精析E125%E125%典例 6 某学习小组的 6 名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94 分、98 分、90 分、94分、80 分、74 分，则下列结论正确的是9某校参加校园青春健身操比赛的16 名运动员的身高如下表:A .中位数是 90 分C.平均分是 91 分D .方差是 20【答案】B【解析】A、这组数据按从小到大排列为：74、80、90、94、94、98，所以这组数据的中位数为 92 (分)，所以 A 选项错

11、误；B、这组数据的众数为 94 (分)，所以 B 选项正确；1C、 这组数据的平均分： 一(94+98+90+94+80+74)=88.3 (分)，所以 C 选项错误；61D、 方差=一 (94 - 88)2+ (98 - 88)2+ (90 - 88)2+ (94 - 88)2+ (74 - 88)2+ (80 - 88)62疋7,3 所以 D 选项错误.故选 B .拓展8小莹和小亮进行飞镖比赛，两人各投了10 次，成绩如图所示，则小莹和小亮成绩的中位数分别是C . 7.5 和 7B .众数是 94 分10身咼(cm)172173175托人数00+444则该校 16 名运动员身高的平均数和中

12、位数分别是A . 173 cm, 173 cmB. 174 cm, 174 cmC.173cm,174 cmD.174cm,仃 5cm数据的波动1. 方差反映的是数据在它的平均数附近波动的情况，是用来衡量一组数据波动大小的量.2.一组数据的每个数据都变为原来的k 倍，则所得的一组新数据的方差将变为原数据方差的 k2倍.典例精析典例 7 某校体育考试跳绳项目为学生选考项目，下表是某班模拟考试时10 名同学的测试成绩(单位：个/分钟)，则关于这 10 名同学每分钟跳绳的测试成绩，下列说法错误的是成绩(个/分钟)140160169170177180人数111232A .众数是 177B .平均数是

13、170C.中位数是 173.5D .方差是 135【答案】D【解析】A、这组数据中 177 出现次数最多，即众数为177，此选项正确；B、 这组数据的平均数是：(140+160+169+1702+177X3+180 2)勻 0=170,此选项正确；C、 共有 10 个数，中位数是第 5 个和 6 个数的平均数，中位数是(170+177) 2=173.5 ,此选项正确；101D、 方差=一(140-170)2+ (160-170)2+ (169- 170)2+22( 170-170)2+32( 177- 170)2+2X(180- 170)2=134.7，此选项错误，故选D .典例 8 甲、乙、

14、丙、丁四个小组的同学分别参加了班里组织的中华古诗词知识竞赛，在相同条件下各小组的成绩情况如下表所示，若要从中选择出一个小组参加年级的比赛，选甲乙丙丁平均分85908890方差3.53.544.2A甲组B 乙组C.丙组D 丁组【答案】B【解析】由图表可知，乙、丁的平均成绩较好，应从乙、丁中选，由于 S2乙S2丁，故丁的方差大，波动大，则要从中选择出一个小组参加年级的比赛，那么应选乙组；故选 B .拓展10.甲、乙、丙三位选手各 10 次射击成绩的平均数和方差，统计如下表:选手甲乙丙那么应2+2X(180- 170)2=134.7，此选项错误，故选D .平均数9.39.39.3方差0.0260.0

15、150.032则射击成绩最稳定的选手是 _ （填“甲”“乙”“丙”中的一个）11.如果一组数据X1,X2,，Xn的方差是 4,则另一组数据X1+3,X2+3，Xn+ 3 的方差是_.同步测试1. 在下列调查方式中，较为合适的是A .为了解深圳市中小学生的视力情况，采用普查的方式B .为了解龙岗区中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式C.为了解某校七年级（2 ）班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查方式D .为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式2. 全校共有 2000 名学生，小明为了解某班 55 名同学对于 24 字社会主义核心价值观内容的掌握情况，利用课余时间抽查

16、了班级15 名同学，其中 14 名同学能够完整说出 24 字价值观的内容，在这一抽样调查中，样本容量为A. 2000B. 55C. 15D . 143.对某校 600 名学生的体重（单位：kg）进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，学生体重在 60kg 以上的人数为4.据调查，某班 30 位同学所穿鞋子的尺码如下表所示:码号/码3334353637人数36885则该班这 30 位同学所穿鞋子尺码的众数是A . 8B. 35C. 36D . 35 和 365 .某次数学趣味竞赛共有10 道题目，每道题答对得 10 分，答错或不答得 0 分.人数25131073成绩（分）506070809010

17、0全班 40 名同学的成绩的中位数和众数分别是A. 75, 70B . 70, 70C. 80, 80D. 75, 806.某校七年级共 720 名学生参加数学测试，随机抽取50 名学生的成绩进行统计，其中15名学生的成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中，达到优秀的学生人数约有A. 140 人B. 144 人C. 210 人D. 216 人7.图 1，图 2 分别是某厂六台机床10 月份第一天和第二天生产零件数的统计图，与第一天相比，第二天六台机床生产零件数的平均数与方差的变化情况是B. 150C. 180D. 330A . 6B. 8生产的零融塞产的零眸載*AH+19NtIW2D

18、 1 1 3 4弓右.号o 12 i -1 T r机*吁百图102A .平均数变大，方差不变B 平均数变小，方差不变C.平均数不变，方差变小D 平均数不变，方差变大8 体育节中，某学校组织九年级学生举行定点投篮比赛，要求每班选派 10 名队员参加.面是一班和二班参赛队员定点投篮比赛成绩的折线统计图（每人投篮10 次，每投中次记 1 分），请根据图中信息判断：二班学生比一班学生的成绩稳定；两班学生成绩的中位数相同；两班学生成绩的众数相同上述说法中，正确的序号是D .9.一组数据按从小到大排列为2, 4, 8, x, 10, 14.若这组数据的中位数为 9，则 x 是A .C.D. 1010.某科普小组有 5 名成员，身高分别为(单位：cm) 160, 165, 170, 163, 167，增加 1名身高为 165 cm 的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是A 平均数不变，方差不