-第二学期南京联合体七级期中数学试卷

1、七年级第二学期期中测试试卷七年级数学总分值：100分 考试时间：100分钟注意：1.选择题答案请用 2B铅笔填涂在答题 纸相应位置上.在其他位置答2.非选择题答案必须用 0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置,题一律无效.卡相应位置上一、选择题本大题共 8小题，每题2分，共16分.在每题所给出的四个选项中, 恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题1计算5-的结果是2.F列各方程中是二元一次方程的是Ax+ y= 124B. xy+ z= 52x2 + 3y 5= 02x + - = 2y3.F列计算中，正确的选项是A . x3 + x3= x6B . x3 x3

2、= x9x3 十 x3= x(x3)2= x64.F列各式计算结果等于a2 2ab+ b2 的是(a + b)(a b)C. ( a b)2C.A.B.B . ( a+ b)2A . (a+ b)2D.D.6.以下是方程组x+2y= 52x = 5的解的是x= 0A . y= 0x= 5B . y= 0C.x= 3y= 1x= 1y= 37.以下各式从左到右的变形中，属于因式分解的是A . (a+ b)(a b)= a2 b2B . a2 + 2ab+ b2= (a+ b)2C . a(a+ b)= a2 + abD . (a b)2 = (b a)25ISffiS肓理琴* aooQry cc

3、fn&现有纸片：4张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，8张宽为a、长为b的长 方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为A . 2a+ 3bB. 2a + bC. a + 3bD . a + b二、填空题本大题共10小题，每题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题.卷相应位置上9. 分解因式a2 ab =.10. 假设 a + b = 3, ab= 1,贝U a2 + b2=.11. H7N9型禽流感病毒的颗粒呈多样形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012 m ,数字0.00000012用科学记数法可以表示为.12. 假设有公式a +

4、 b3= a3+ 3a2b+ 3ab2 + b3,那么我们在利.该.探索a-b3的结果时,可将a- b3首先转化为.13. 如图，假设/ BAC =Z DCA，那么可以判定图中互相平行的线段是14.如图，一个直角三角形纸片,剪去直角后，得到一个四边形,那么/ 1 + Z 2=AD15 .常见的“幕的运算有：同底数幕的乘法，同底数幕的除法，幕的乘方,积的乘方.在“ a2 a32= a52= a10的运算过程中，运用了上述幕的运算中的填序号16. 一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为17. 盒子里有假设干个大小相同的白球和红球，从中摸到1个红球得2分，摸到1个白球得3分.假

5、设某人摸到x个红球，y个白球，共得12分，那么符合题意的x、y的值共有 对.18 .如图，D、E、F是厶ABC内的三个点，且 D在AF上，1 1 1F 在 CE 上，E 在 BD 上.假设 CF = 2EF, AD = 3FD , BE= "DEA第 18 题 DEF的面积是1，那么 ABC得面积是.三、解答题本大题共9小题，共64分请在答题卡指定区域.内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤19. 12分计算：12-2 + 2尸 22; 2 -a5 a2+ a a6(3) (y 2x)( x+ 2y);(4)( 3a+ 2b)(3a+ 2b)120. ( 5 分)先化简，

6、再求值：(2a+ 1)2 2(2a+ 1)+ 3,其中 a= .21. 6分将以下各式因式分解:(1) x3 x(2) 4a2x2 12ax+ 92x+ y= 4,22. ( 5分)解方程组x+ 2y= 5.23. 6分作图题1如图，画出四边形 ABCD向右平移3格得到的四边形 A'B 'C 'D'2 假设图中每一个小方格的边长均为1,计算折线AB-BC在平移过程中扫过的面积.AB-/CD第 23 题24. 7 分如图，/ 1 = / 2,Z B= / D，试说明：AB/ CD请你将解答过程补充完整:解：因为/仁/ 2,所以 /.所以/ + /=180°

7、; .理由:又因为/ B=Z D,所以/ B+Z BCD = 180°理由:所以 AB / CD.理由:理由：户 ISffiSW25. 7分如图，把一副三角板如图放置，其中/ ACB = Z DEC = 90 ° / A = 45 °/ D = 30°斜边AB、CD相交于0点.求/ AOC的度数.第 25 题26. 7分如图，AB = a, P是线段AB上任意一点点 P不与A、B重合，分别以AP,BP为边作正方形 APEF、正方形PBCD，点E在边PD上.设 AP = x.1 求两个正方形的面积之和S;2分别连接AE、CE、AC,计算 AEC的面积，并在

8、图中找出一对面积相等的三角 形等腰直角三角形除外.27. 9分概念学习在平面中，我们把大于180°且小于360°的角称为优角.如果两个角相加等于360°,那么称这两个角互为组角，简称互组.1假设/ 1、/ 2互为组角，且/ 1= 135。，那么/ 2 =AB、/ D与钝角/ BCD图理解应用习惯上，我们把有一个内角大于180°的四边形俗称为镖形.2如图，在镖形 ABCD中，优角/ BCD与钝角/ BCD互为组角，试探索内角/ A、/之间的数量关系，并说明理由.拓展延伸3如图，四边形 ABCD中，延长AD、BC交于点Q,延长AB、DC交于P,/ APD、/

9、 AQB的平分线交于点M , / A+/ QCP= 180°.两个平角除外；QPM 丄 QM.第 27 题 写出图中一对互组的角 直接运用2中的结论，试说明:2022/2022学年度第二学期期中测试试卷七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题本大题共 8小题，每题2分，共16分1. C 2. A3.D4.B5.C6.D7.B 8. A二、填空题(本大题共 10小题，每题2分，共20分)9. a(a b)10. 711. 1.2 10712. a+ (-b)313. AB / CD5914. 27015.16.六17. 318. 24三、解答题(本大题共 9小题，共64分)19. (

10、 12分)计算：(1) 2-2 + ( 2)2 22;(2) ( a)5( a)2 + a a6)解:原式，+ 164 3分解:原式=a5 a2 a a6-3分1=16/ 4分=2a7.-4分(3)(y 2x)( x+ 2y);(4)(3a+ 2b)(3a+ 2b)解:原式=xy+ 2y2 2x2 4xy3分解:原式(2 b)2 (3a)2-3分=2y2 3xy 2x2.4分=4 b2 9a2.4分120. ( 5 分)先化简，再求值：(2a+ 1)2 2(2a+ 1)+ 3,其中 a= .解：原式=4a2+ 4a + 1 4a 2 + 3=4a2 + 2. 3 分1 1当 a= §

11、时，4a2+ 2 = 4X (歹2 + 2= 3. 5分21 . ( 6分)将以下各式因式分解：(1) x3 x(2) 4a2x2 12ax + 9解：原式=x(x+ 1)(x 1). 3 分 解：原式=(2ax 3) 2. 3 分、|帝腌勿盲李找北r1拥人ioiwta Fl 、桦 r * m2x+ y= 4,22. 5分解方程组门cx+ 2y= 5.解：X 2，得2x+ 4y= 10，得3y = 6.解这个方程，得y= 2.将y= 2代入，得x= 1 .所以原方程组的解是x= 1,y= 2.23 6 分1画图正确AA，/CC，DD'第23题2解：扫过的面积等于正方形ADD '

12、A '的面积=9 6分24. 7 分解：因为/仁/ 2,所以 AD / BC-理由：内错角相等，两直线平行所以/ D+ / BCD =180 °-理由：两直线平行，同旁内角互补 又因为/ B= / D ,所以/ B+ / BCD = 180°理由：等量代换所以 AB / CD.理由：同旁内角互补，两直线平行 6分25. 7分此题解法不唯一，以下解答供参考解：因为在 DCE中，/ DEC = 90° / D = 30°1分所以/ DCE = 60°3分又因为/ ACB= 90 °所以/ ACO = 30 °5分因为在

13、ACO 中，/ ACO = 30 ° / A = 45 °所以/ AOC= 180 °- 30°-45°= 105 °7 分第 25 题26. 7分此题解法不唯一，以下解答供参考解1因为 AP= x, AB = a，贝U BP= a x, 所以 S= x2 + a x2=2x2 2ax+ a23 分2 AEC的面积=两个正方形的面积之和 S ABC的面积一 AEF的面积一 ECD1DC的面积=x2, APG的面积= CEG的面积.27.9分此题解法不唯一,以下解答供参考1225解：因为在四边形2分ABCD 中，Z A+Z B + 优角Z BCD + Z D = 360°又因为优角/BCD +钝角/ BCD = 360°,所以钝角/ BCD = Z A+Z B+Z D .3优角Z PCQ与钝角Z PCQ解：因为Z APD、Z AQB的平分线交于点 M ,5分图6分B所以