1122三角形的外角 (2)

1、2022年4月12日星期二10时05分8秒2/50 自主阅读书本第自主阅读书本第1414页到第页到第1515页例题之前内容，画出你页例题之前内容，画出你认为重要的地方和有疑问的地方，并思考下列问题：认为重要的地方和有疑问的地方，并思考下列问题： 时间时间3 3分钟。分钟。ABC什么叫三角形的外角？什么叫三角形的外角？三角形一个外角和内角有怎样的关系三角形一个外角和内角有怎样的关系? ?三角形的外角有什么性质？三角形的外角有什么性质？2022年4月12日星期二10时05分8秒3/50 ABCD三角形的外角三角形的外角：三角形的一边与另一边的三角形的一边与另一边的延长线延长线组成的组成的角，叫做三

2、角形的角，叫做三角形的外角外角2022年4月12日星期二10时05分9秒4/50 1ABCD1ABC1ABDC(1)(2)(3)判断下列图中是否为的外角？1AEBCD(4)2022年4月12日星期二10时05分9秒5/50 你能在下图中找出三角形的外角吗？你能在下图中找出三角形的外角吗？ BEF是是 的外角，也是的外角，也是 的内角。的内角。 BDC是是 的外角，也是的外角，也是 的内角。的内角。 BFC是是 的外角，也是的外角，也是 的内角。的内角。2022年4月12日星期二10时05分9秒6/50 w如图如图. . ABC 中中,A=70,A=70,B=60B=60,ACD,ACD是是AB

3、C的一个外角的一个外角, 能由能由A A , BB 求出求出ACDACD 吗吗?如果能如果能, ACDACD 与与A A , BB 有什么关系有什么关系?你能你能进一步说明进一步说明 ACDACD与图中的其它角与图中的其它角有什么大小关系吗有什么大小关系吗? ? 探索思考探索思考ABCDw用用文字表述为文字表述为: :w三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. .w三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角. . ACD =A+B.ACD =A+B.wACD A;ACD A;wACD B;ACD B

4、;2022年4月12日星期二10时05分9秒7/50 2022年4月12日星期二10时05分9秒8/50 w例例1 1 已知已知: :如图如图, ,在在ABCABC中中,AD,AD平分平分 外角外角EAC,B= C. EAC,B= C. 则则AD BCAD BC请说明理由请说明理由. . 例题欣赏例题欣赏ACDBE2022年4月12日星期二10时05分9秒9/50 画图并思考：画图并思考：画一个画一个ABCABC ，你能画出它的所有外角你能画出它的所有外角来吗？请动手来吗？请动手试一试试一试同时同时想一想想一想ABCABC的的外角共有几个呢？外角与内角有何关系？外角共有几个呢？外角与内角有何关

5、系？归纳：归纳：每一个三角形都有每一个三角形都有个个外角外角 每一个顶点相对应的外角都有每一个顶点相对应的外角都有个个 每个外角与相应的内角是每个外角与相应的内角是邻补角邻补角2022年4月12日星期二10时05分9秒10/50 例2如图, BAE, CBF, ACD是是ABC的三个的三个外角外角,它们的和是多少它们的和是多少?ABDEFC例例 题题 讲讲 解解2022年4月12日星期二10时05分9秒11/50 w例例3 3 已知已知: :如图如图, ,在在ABCABC中中, , 11是它的一个外角是它的一个外角, E, E为边为边ACAC上一点上一点, ,延长延长BCBC到到D,D,连接连

6、接DE. DE. 则则 12,12,请说明理由请说明理由. . 例题欣赏例题欣赏CABF1345ED22022年4月12日星期二10时05分9秒12/50 通过这节课的学习你有什么收获？通过这节课的学习你有什么收获？三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角三角形的外角和为三角形的外角和为360360. .2022年4月12日星期二10时05分9秒13/50 1.1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角, ,则这则这个三角

7、形是个三角形是( )( ) A. A.直角三角形直角三角形 B.B.锐角三角形锐角三角形C.C.钝角三角形钝角三角形D.D.无法确定无法确定2.2.如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为为180180, ,那么与这个外角相邻的内角的度数为那么与这个外角相邻的内角的度数为( )( ) A.30 A.30 B.60 B.60 C.90 C.90 D.120 D.1203.3.已知三角形的三个外角的度数比为已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,2:3:4,则它的最大则它的最大内角的度数为内角的度数为( )( ) A.90 A.90 B.11

8、0 B.110 C.100 C.100 D.120 D.1204.4.已知等腰三角形的一个外角是已知等腰三角形的一个外角是120120, ,则它是则它是( )( ) A. A.等腰直角三角形等腰直角三角形; B.; B.一般的等腰三角形一般的等腰三角形; ; C. C.等边三角形等边三角形; D.; D.等腰钝角三角形等腰钝角三角形2022年4月12日星期二10时05分10秒14/50 课堂检测课堂检测ABDC5.5.如图，如图，D是是ABC 的的BC 边上一点，边上一点，B = =BAD，ADC = =80,BAC = =70. .求：（求：（1）B 的度数；（的度数；（2）C 的度数的度数

9、2022年4月12日星期二10时05分10秒15/50 6.6.如图如图1 1所示所示, ,若若A=32A=32,B=45,B=45,C=38,C=38, ,则则DFEDFE等于等于( )( )A.120A.120 B.115 B.115 C.110 C.110 D.105 D.1057.7.如图如图2 2所示所示, ,在在ABCABC中中,E,F,E,F分别在分别在AB,ACAB,AC上上, ,则则下列各式不能成立的是下列各式不能成立的是( )( )A.BOC=2+6+A; B.2=5-A; A.BOC=2+6+A; B.2=5-A; C.5=1+4; D.1=ABC+4C.5=1+4; D.1=ABC+4 F E D C