武汉理工大学考试试题纸(2)

1、武汉理工大学 考试试题纸(A 卷)课程名称概率论与数理统计专业班级全校题号-一一二三四五六七八九十总分题分18101510101010107100备注：学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题 )查表数据："(2.00) = 0.9772(1.96) = 0.975(1.645) = 0.95 门(1.66) = 0.952、填空题、(3，6 =18)1111、已知 P(A)二 §， P(B A) = 4，P(AB) = §，贝P(A - B)二 一 一 1 2、设 A, B 相互独立，且 P(AB)h , P(AB)二 P(AB)，贝U P(A)=91

2、23、已知X的概率密度为f(x)，则D(X)二Jrt4、已知 X N(0,9), Y N(0,4),相关系数=-0.25,则 Cov(X,Y)二4$、样本X1)X2)X3,X4取自于总体N(0,1)，则统计量Xi2服从i=16、设总体 工 N(叫1.52),现从总体中抽取容量为9的样本，其样本均值x = 12.34,则的置信度为：-=0.05的置信区间为 、(10 )某厂生产的一类产品中90%是正品，其余为废品。用某种方法进行质量检查时，误认正品为废品的概率为0.2，而误认废品为正品的概率为0.3。求检验结果为正品的一种产品确实是正品的概率。(15)设连续型随机变量X的概率密度函数为:f (x

3、)二Ax(1-x),0,Ox 乞1其它试求：系数A. X的分布函数.P0.1 ：X < 0.5机变量：x=1,0,第一次摸出白球 第一次摸出黑球;1,第二次摸出白球0,第二次摸出黑球求（X,Y）的联合分布律及边缘分布律，写出计算过程，最后结果用下面表格表示:X- 一、Y01Pi.01P.j1五、（10 ）设随机变量X的概率密度函数为：f（x）求丫二X的概率密度.六、（12）有48道单项选择题，每个题中有 4个备选答案，且其中只有一个答案是正确的。规定选择正确得1分，选择错误得0分。假设无知者对于每一个题都是从4个备选答案中随机地选答，并且没有不选的情况，问他的得分X服从何种分布？并用中心

4、极限定理计算他的得分能够超过18分的概率。0 x日亠0兰x丈1七、（10）设总体天的概率密度为f（x）='其中日 0是未知数，X1, X2,Xn是来、0;其它12 n自总体X的一个容量为n的简单随机样本，求 二的矩法估计量和极大似然估计量。八、（10 ）乙方要接收甲方的一批货物手机充电器，要考察的指标是其输出电压 X，已知总体XN（j22），合同规定应为5 （伏特），取=0.05。现在抽样得16个样本值，算出x = 4 （伏特）。现在：甲方认为 就是5 （伏特），因为抽样总是有随机误差，应接受这批产品；而乙方认为x与5 （伏特）相差太大，无法接受这批产品。请你用所学知识作出判决。九、（

5、7）设随机变量X和Y独立，都在区间1,3上服从均匀分布；引进事件 A=X乞a, B=Y a。（1）已知P（A 一 B） =7，求常数a ；91（2）求一的数学期望。X武汉理工大学教务处试题标准答案及评分标准用纸|课程名称：概率论与数理统计（A卷）|一、填空题：（每空3分,共18分）装1、 3/42、2/3 3、 1/2 4、 -1.5 5、2（4） 6、 11.36 13.32|二、（共 10 分）解：P（A）=0.75 （5 分）P（B|A）=0.72/0.75=24/25=0.96 （5 分）钉三、（共15分）|解：A=6 分）（50x ： 0|F（x）£3x2-2x30沁：1

6、（5 分）、11 <x|P0.1 ：X <0.5 =0.4 7 2 （5 分）线四、（共10分）解：01963025255642125255P划32155五、（共10分）Fy（y） = PYy=PX < y（2分）当y乞0时， Fy（y） =0（2分）当 y 0 时，Fy（y） =P_y _X _y - ：，（y）_（3分）fY（y） = *02毋（x）y _oy 0（3分）六、（共12分）（5分）X B（48,1/4）PS>18= PS1218 -12、=1 -：（2.00） =1-0.9772=0.0228.（7 分）七、（共10分）矩法估计量?=1 -X.（5 分）极大似然估计为（5分）彳 Jn