[初三数学]上海市2006-2012历年中考数学试卷含答案

1、2006年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷总分值150分，考试时间100分钟题号一二三四总分171819202122232425得分考生注意：1本卷含四大题，共25题；2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出证明或计算的主要步骤一填空题：本大题共12题，总分值36分【只要求直接写出结果，每个空格填对得3分，否那么得零分】金额单位：元5090100数量单位：升图11计算：_2计算：_3不等式的解集是_4分解因式：_5函数的定义域是_6方程的根是_7方程的两个实数根为，那么_8用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为_9某型号汽油的数量与相应金额的关系如图1所示，那么这种汽油的单

2、价是每升_元10在和中，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是_11圆的半径为，点到圆心的距离为，过点引圆的切线，那么切线长是_图212在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性图2是一个破损花窗的图形，请把它补画成中心对称图形二选择题：本大题共4题，总分值16分【以下各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分；不选、错选或者多项选择得零分】13在以下方程中，有实数根的是14二次函数图象的顶点坐标是15在中，是边上的中线，是重心如果，那么线段的长为16在以下命题中，真命题是两条对角线相等的四边形是矩形两条对角线互相垂直的四边形是菱形两条对角线互相

3、平分的四边形是平行四边形两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形三本大题共5题，总分值48分17此题总分值9分先化简，再求值：，其中18此题总分值9分解方程组：19此题总分值10分，每题总分值各5分：如图3，在中，是边上的高，为边的中点，求1线段的长；2的值图320此题总分值10分，第1小题总分值3分，第2小题总分值4分，第3小题总分值3分某市在中心城区范围内，选取重点示范路口进行交通文明状况满意度调查，将调查结果的满意度分为：不满意、一般、较满意、满意和非常满意，依次以红、橙、黄、蓝、绿五色标识今年五月发布的调查结果中，橙色与黄色标识路口数之和占被调查路口总数的结合未画完整的图4中所示信息，

4、答复以下问题：1此次被调查的路口总数是_；2将图4中绿色标识局部补画完整，并标上相应的路口数；3此次被调查路口的满意度能否作为该市所有路口交通文明状况满意度的一个随机样本？40302010001841红橙黄蓝绿路口数标识图4答：_21此题总分值10分图5本市新建的滴水湖是圆形人工湖为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取，三根木柱，使得，之间的距离与，之间的距离相等，并测得长为米，到的距离为米，如图5所示请你帮他们求出滴水湖的半径四本大题共4题，总分值50分22此题总分值12分，第1小题总分值5分，第2小题总分值7分如图6，在直角坐标系中，为原点点在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数

5、的图象经过点1求点的坐标；2如果经过点的一次函数图象与轴的正半轴交于点，且，求这个一次函数的解析式图623此题总分值12分，每题总分值各6分：如图7，在梯形中，点，分别在边，上，1求证：四边形是平行四边形；图72当时，求证：四边形是矩形24此题总分值12分，第1小题总分值5分，第2小题总分值3分，第3小题总分值4分如图8，在直角坐标系中，为原点点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，二次函数的图象经过点，顶点为1求这个二次函数的解析式；2将绕点顺时针旋转后，点落到点的位置将上述二次函数图象沿轴向上或向下平移后经过点请直接写出点的坐标和平移后所得图象的函数解析式；图83设2中平移后所得二次函数图象与

6、轴的交点为，顶点为点在平移后的二次函数图象上，且满足的面积是面积的倍，求点的坐标25此题总分值14分，第1小题总分值4分，第2小题总分值7分，第3小题总分值3分点在线段上，点在线段延长线上以点为圆心，为半径作圆，点是圆上的一点1如图9，如果，求证：；2如果是常数，且，是，的比例中项当点在圆上运动时，求的值结果用含的式子表示；图93在2的条件下，讨论以为半径的圆和以为半径的圆的位置关系，并写出相应的取值范围2006年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷答案要点与评分标准说明：1解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分2第一大题只要求直接写出结果，每

7、个空格填对得3分，否那么得零分；第二大题每题选对得4分，不选、错选或者多项选择得零分；17题至25题中右端所注的分数，表示考生正确做对这一步应得分数评分时，给分或扣分均以1分为单位答案要点与评分标准一填空题：本大题共12题，总分值36分1；2；3；4；5；6；7；8或；9；10或，或；11；图112答案见图1二选择题：本大题共4题，总分值16分13；14；15；16三本大题共5题，总分值48分17解：原式2分2分1分，2分当时，原式2分18解：消去得，3分得，3分由，得，1分由，得，1分原方程组的解是1分19解：1在中，1分1分2分1分2方法一过点作，垂足为，1分，2分在中，2分方法二在中，2

8、分是斜边上的中线，1分1分1分201；3分 2图略条形图正确，得2分；标出数字10，得2分；4分 3不能3分21解：设圆心为点，连结，交线段于点1分，且1分由题意，1分在中，2分设米，1分那么，2分1分答：滴水湖的半径为米1分四本大题共4题，总分值50分22解：1由题意，设点的坐标为，1分点在反比例函数的图象上，得，1分解得，1分经检验，是原方程的根，但不符合题意，舍去1分点的坐标为1分2由题意，设点的坐标为1分，2分解得，经检验是原方程的根，点的坐标为1分设一次函数的解析式为，1分由于这个一次函数图象过点，得1分所求一次函数的解析式为1分23证明：1在梯形中，2分，1分，即1分，四边形是平行

9、四边形2分2过点作，垂足为1分，1分，1分，1分1分四边形是平行四边形，四边形是矩形1分24解：1由题意，点的坐标为，1分，即点的坐标为2分又二次函数的图象过点，解得，1分所求二次函数的解析式为1分2由题意，可得点的坐标为，2分所求二次函数解析式为1分3由2，经过平移后所得图象是原二次函数图象向下平移个单位后所得的图象，那么对称轴直线不变，且1分点在平移后所得二次函数图象上，设点的坐标为在和中，边上的高是边上的高的倍当点在对称轴的右侧时，得，点的坐标为；当点在对称轴的左侧，同时在轴的右侧时，得，点的坐标为；当点在轴的左侧时，又，得舍去，所求点的坐标为或3分251证明：，2分，1分，1分2解：设

10、，那么，是，的比例中项，1分得，即1分1分是，的比例中项，即，1分设圆与线段的延长线相交于点，当点与点，点不重合时，1分1分；当点与点或点重合时，可得，当点在圆上运动时，；1分3解：由2得，且，圆和圆的圆心距，显然，圆和圆的位置关系只可能相交、内切或内含当圆与圆相交时，得，；1分当圆与圆内切时，得；1分当圆与圆内含时，得1分2007年上海市初中毕业生统一学业考试1计算： 2分解因式： 3化简： 4函数，那么 5函数的定义域是 6假设方程的两个实数根为，那么 7方程的根是 8如图1，正比例函数图象经过点，该函数解析式是 图1图29如图2，为平行四边形的边延长线上一点，连结，交边于点在不添加辅助线

11、的情况下，请写出图中一对相似三角形： 10如果两个圆的一条外公切线长等于5，另一条外公切线长等于，那么 图3图411如图3，在直角坐标平面内，线段垂直于轴，垂足为，且，如果将线段沿轴翻折，点落在点处，那么点的横坐标是 12图4是正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图4中黑色局部是一个中心对称图形二、选择题：本大题共4题，总分值16分【以下各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分；不选、错选或者多项选择得零分】13在以下二次根式中，与是同类二次根式的是 ABCD14如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么 A，B，

12、C，D，15四边形中，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是 ABCD图516小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图5所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是 A第块B第块C第块D第块三、本大题共5题，总分值48分17此题总分值9分解不等式组：并把解集在数轴上表示出来18此题总分值9分解方程：19此题总分值10分，第1小题总分值6分，第2小题总分值4分图6如图6，在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点在第一象限内，求：1点的坐标；2的值20此题总分值10分，第1小题总分值4分，第2，3小题总分值各3分初三学生小丽、小杰为了解本

13、校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时；小杰从全体初二学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2小时小丽与小杰整理各自样数据，如表一所示请根据上述信息，答复以下问题：1你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答： ；估计该校全体初二学生平均每周上网时间为 小时；2根据具体代表性的样本，把图7中的频数分布直方图补画完整；3在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是 小时/周图7每组可含最低值，不含最高值01234小时/周2468101214161

14、82022人数时间段小时周小丽抽样人数小杰抽样人数01622121010231663482每组可含最低值，不含最高值表一21此题总分值10分2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额年份20012003200420052007降价金额亿元543540表二四、本大题共4题，总分值50分22此题总分值12分，每题总分值各6分在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点1求该二次函数

15、的解析式；2将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标23此题总分值12分，每题总分值各6分如图8，在梯形中，平分，交的延长线于点，图81求证：；2假设，求边的长24此题总分值12分，每题总分值各4分图9如图9，在直角坐标平面内，函数，是常数的图象经过，其中过点作轴垂线，垂足为，过点作轴垂线，垂足为，连结，1假设的面积为4，求点的坐标；2求证：；3当时，求直线的函数解析式25此题总分值14分，第1小题总分值4分，第2，3小题总分值各5分：，点在射线上，如图10为直线上一动点，以为边作等边三角形点按顺时针排列，是的外心1当点在

16、射线上运动时，求证：点在的平分线上；2当点在射线上运动点与点不重合时，与交于点，设，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；3假设点在射线上，圆为的内切圆当的边或与圆相切时，请直接写出点与点的距离图10备用图2007年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷答案要点与评分标准说明：1解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分2第一大题只要求直接写出结果，每个空格填对得3分，否那么得零分；第二大题每题选对得4分，不选、错选或者多项选择得零分；17题至25题中右端所注的分数，表示考生正确做对这一步应得分数，评分时，给分或扣分均以1分为单位答案要点与评分标准

17、一、填空题本大题共12题，总分值36分13 2 3 41 5 62 7 8 9或，或 101 11 12答案见图1图1二、选择题本大题共4题，总分值16分13 C 14B 15D 16B三、本大题共5题，总分值48分17解：由，解得3分由，解得3分不等式组的解集是1分解集在数轴上表示正确2分18解：去分母，得，3分整理，得，2分解方程，得2分经检验，是增根，是原方程的根，原方程的根是2分19解：1如图2，作，垂足为，1分在中，2分 1分图2点的坐标为2分2，1分在中， 1分2分201小杰；1.22分，2分2直方图正确3分3013分21解：解法一设2003年和2007年的药品降价金额分别为亿元、

18、亿元1分根据题意，得解方程组，得答：2003年和2007年的药品降价金额分别为20亿元和120亿元1分解法二设2003年的药品降价金额为亿元，1分那么2007年的药品降价金额为亿元2分根据题意，得2分解方程，得，4分答：2003年和2007年的药品降价金额分别为20亿元和120亿元1分四、本大题共4题，总分值50分22解：1设二次函数解析式为，2分二次函数图象过点，得3分二次函数解析式为，即1分2令，得，解方程，得，2分二次函数图象与轴的两个交点坐标分别为和二次函数图象向右平移1个单位后经过坐标原点2分平移后所得图象与轴的另一个交点坐标为2分231证明：，1分平分，1分，1分又，1分梯形是等腰

19、梯形，即2分2解：如图3，作，垂足分别为，那么图3在中，1分又，且，得1分同理可知，在中，1分，又，1分，四边形是平行四边形，1分1分241解：函数，是常数图象经过，1分设交于点，据题意，可得点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，1分，由的面积为4，即，1分得，点的坐标为1分2证明：据题意，点的坐标为，易得，2分1分1分3解：，当时，有两种情况：当时，四边形是平行四边形，由2得，得点的坐标是2，21分设直线的函数解析式为，把点的坐标代入，得解得直线的函数解析式是1分当与所在直线不平行时，四边形是等腰梯形，那么，点的坐标是4，11分设直线的函数解析式为，把点的坐标代入，得解得直线的函数解析式是1分

20、综上所述，所求直线的函数解析式是或251证明：如图4，连结，是等边三角形的外心，1分圆心角当不垂直于时，作，垂足分别为由，且，1分1分点在的平分线上1分当时，即，点在的平分线上综上所述，当点在射线上运动时，点在的平分线上图4图52解：如图5，平分，且，1分由1知，1分1分定义域为：1分3解：如图6，当与圆相切时，；2分如图7，当与圆相切时，；1分如图8，当与圆相切时，2分图6图7图82021年上海市中考数学试卷1计算的结果是 ABCD2如果是方程的根，那么的值是 A0B2CD3在平面直角坐标系中，直线经过 A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限4在平面直角坐标

21、系中，抛物线与轴的交点的个数是 A3B2C1D05如果是一元二次方程的两个实数根，那么的值是 ABCD6如图1，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为如果，那么弦的长是 PBAO图1A4B8CD组：供使用二期课改教材的考生完成1计算的结果是 ABCD2如果是方程的根，那么的值是 A0B2CD3在平面直角坐标系中，直线经过 A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限4计算的结果是 ABCD5从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃，2张黑桃的牌共3张，洗匀后，从这3张牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是 ABCD1DCBA图26如图2，在平行四边形中，如果，那么等于 ABCD

22、二、填空题：本大题共12题，每题4分，总分值48分请将结果直接填入答题纸的相应位置7不等式的解集是 8分解因式： 9用换元法解分式方程时，如果设，并将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是 10方程的根是 11函数，那么 12在平面直角坐标系中，如果双曲线经过点，那么 O1234Axy图31213在图3中，将直线向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 14为了了解某所初级中学学生对2021年6月1日起实施的“限塑令是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道由此，估计该校全体学生中对“限塑令约有 名学生“不知道12a

23、b图415如图4，那么的度数等于 ECDAFB图516如果两个相似三角形的相似比是，那么这两个三角形面积的比是 ABC图617如图5，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么 18在中，如图6如果圆的半径为，且经过点，那么线段的长等于 三、解答题本大题共7题，总分值78分19此题总分值10分计算：20此题总分值10分解方程：21此题总分值10分，第1小题总分值3分，第2小题总分值7分“创意设计公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上，导致其中局部图形和数据看不清楚如图7所示图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图，它是以圆的半径所在的直线为对称轴的轴对称图形，是与圆的交点OCADEH图8图71

24、请你帮助小王在图8中把图形补画完整；2由于图纸中圆的半径的值已看不清楚，根据上述信息图纸中是坡面的坡度，求的值22此题总分值10分，第1小题总分值3分，第2小题总分值4分，第3小题总分值3分某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人数其中缺少2006年入境旅游人数的有关数据，整理并分别绘成图9，图10图102004200520062007年份年旅游收入亿元9070503010图9旅游收入图根据上述信息，答复以下问题：1该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数是 亿元；2据了解，该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同，那

25、么2006年入境旅游人数是 万；3根据第2小题中的信息，把图10补画完整23此题总分值12分，每题总分值各6分如图11，平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形ECDBAO图111求证：四边形是菱形；2假设，求证：四边形是正方形24此题总分值12分，第1小题总分值5分，第2小题总分值7分如图12，在平面直角坐标系中，为坐标原点二次函数的图像经过点，顶点为1求这个二次函数的解析式，并写出顶点的坐标；xy图12A2如果点的坐标为，垂足为点，点在直线上，求点的坐标25此题总分值14分，第1小题总分值5分，第2小题总分值4分，第3小题总分值5分，如图13是射线上的动点点与点不重合，是

26、线段的中点1设，的面积为，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；2如果以线段为直径的圆与以线段为直径的圆外切，求线段的长；3联结，交线段于点，如果以为顶点的三角形与相似，求线段的长BADMEC图13BADC备用图2021年上海市中考数学试卷一、选择题：本大题含，两组，每组各6题，总分值24分1D；2C；3A；4B；5C；6B二、填空题：本大题共12题，总分值48分7；8；9；10；11；12；13；1430；1540；16；17；183或5三、解答题：本大题共7题，总分值78分19解：原式8分2分20解：去分母，得3分整理，得2分，4分经检验，是增根，是原方程的根1分所以，原方程的根是211

27、图形正确；3分2解：由，垂足为点，那么，1分在中，设，又，得，解得，3分，在中，解得3分22145；3分2220；4分3图正确3分23证明：1四边形是平行四边形，2分又是等边三角形，即2分平行四边形是菱形；2分2是等边三角形，1分，1分，1分四边形是菱形，2分四边形是正方形1分24解：1二次函数的图像经过点，得，2分所求二次函数的解析式为1分那么这个二次函数图像顶点的坐标为；2分2过点作轴，垂足为点在中，在中，又，可得2分过点作轴，垂足为点由题意知，点在点的右侧，易证其中，设点的坐标为，那么，假设点在的延长线上，那么得，所以点的坐标为；假设点在线段上，那么得，所以点的坐标为综上所述，点的坐标为

28、或5分25解：1取中点，联结，为的中点，1分又，1分，得；2分1分2由得1分以线段为直径的圆与以线段为直径的圆外切，即2分解得，即线段的长为；1分3由，以为顶点的三角形与相似，又易证得1分由此可知，另一对对应角相等有两种情况：；当时，易得得；2分当时，又，即，得解得，舍去即线段的长为22分综上所述，所求线段的长为8或22021年上海市初中毕业统一学业考试1计算的结果是 ABCD2不等式组的解集是 ABCD3用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是 ABCD4抛物线是常数的顶点坐标是 ABCDABDCEF图15以下正多边形中，中心角等于内角的是 A正六边形B正

29、五边形C正四边形C正三边形6如图1，那么以下结论正确的选项是 ABCD二、填空题：本大题共12题，每题4分，总分值48分【请将结果直线填入答题纸的相应位置】7分母有理化： 8方程的根是 9如果关于的方程为常数有两个相等的实数根，那么 10函数，那么 11反比例函数图像的两支分别在第 象限12将抛物线向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 13如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会志愿者，那么小明被选中的概率是 图2ACDB14某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是，那么该商品现在的价格是 元结果用含的代数式表示15如图2，在中，是边上的中线，

30、设向量，如果用向量，表示向量，那么= A图3BMC16在圆中，弦的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径 17在四边形中，对角线与互相平分，交点为在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是 18在中，为边上的点，联结如图3所示如果将沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，那么点到的距离是 三、解答题：本大题共7题，总分值78分19此题总分值10分计算：20此题总分值10分解方程组：21此题总分值10分，每题总分值各5分如图4，在梯形中，联结1求的值；2假设分别是的中点，联结，求线段的长ADC图4B22此题总分值10分，第1小题总分值2分，第2小题总分值3分，第

31、3小题总分值2分，第4小题总分值3分为了了解某校初中男生的身体素质状况，在该校六年级至九年级共四个年级的男生中，分别抽取局部学生进行“引体向上测试所有被测试者的“引体向上次数情况如表一所示；各年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图5所示其中六年级相关数据未标出次数012345678910人数11223422201 表一九年级八年级七年级六年级25%30%25%图5根据上述信息，答复以下问题直接写出结果：1六年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率是 ；2在所有被测试者中，九年级的人数是 ；3在所有被测试者中，“引体向上次数不小于6的人数所占的百分率是 ；4在所有被测试者的“引体向上次数中

32、，众数是 图6ODCABEF23此题总分值12分，每题总分值各6分线段与相交于点，联结，为的中点，为的中点，联结如图6所示1添加条件，求证：2分别将“记为，“记为，“记为，添加条件、，以为结论构成命题1，添加条件、，以为结论构成命题2命题1是 命题，命题2是 命题选择“真或“假填入空格24此题总分值12分，每题总分值各4分CMOxy1234图7A1BD在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点的坐标为，直线轴如图7所示点与点关于原点对称，直线为常数经过点，且与直线相交于点，联结1求的值和点的坐标；2设点在轴的正半轴上，假设是等腰三角形，求点的坐标；3在2的条件下，如果以为半径的圆与圆外切，求圆的

33、半径25此题总分值14分，第1小题总分值4分，第2小题总分值5分，第3小题总分值5分为线段上的动点，点在射线上，且满足如图8所示1当，且点与点重合时如图9所示，求线段的长；2在图8中，联结当，且点在线段上时，设点之间的距离为，其中表示的面积，表示的面积，求关于的函数解析式，并写出函数定义域；ADPCBQ图8DAPCBQ图9图10CADPBQ3当，且点在线段的延长线上时如图10所示，求的大小2021年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 总分值150分，考试时间100分钟 2021-6-20一、 选择题本大题共6题，每题4分，总分值24分1.以下实数中，是无理数的为 A. 3.14 B. C. D.

34、 2.在平面直角坐标系中，反比例函数 y = ( k0 ) 图像的量支分别在 A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限3.一元二次方程 x + x 1 = 0，以下判断正确的选项是 A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定4.某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26单位：°C，这组数据的中位数和众数分别是 A. 22°C，26°C B. 22°C，20°C C. 21°C，26°C D. 21°C，

35、20°C5.以下命题中，是真命题的为 A.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似6.圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，假设圆O2上的点A满足AO1 = 3，那么圆O1与圆O2的位置关系是 A.相交或相切 B.相切或相离 C.相交或内含 D.相切或内含二、 填空题本大题共12题，每题4分，总分值48分7.计算：a 3 ÷ a 2 = _.8.计算：( x + 1 ) ( x 1 ) = _.9.分解因式：a 2 a b = _.10.不等式 3 x 2 0 的解集是_.11.方程 = x 的根是_.12.函数 f (

36、x ) = ，那么f ( 1 ) = _.13.将直线 y = 2 x 4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是_.14.假设将分别写有“生活、“城市的2张卡片，随机放入“ 让 更美好中的两个 内每个 只放1张卡片，那么其中的文字恰好组成“城市让生活更美好的概率是_ABAD15.如图1，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O 设向量 =， =，那么向量AO =_.结果用、表示图2图1图4图316.如图2，ABC中，点D在边AB上，满足ACD =ABC，假设AC = 2，AD = 1，那么DB = _.17.一辆汽车在行驶过程中，路程 y千米与时间 x小时之间的函数关系如图3所示 当时

37、 0x1，y关于x的函数解析式为 y = 60 x，那么当 1x2时，y关于x的函数解析式为_.18.正方形ABCD中，点E在边DC上，DE = 2，EC = 1如图4所示 把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，那么F、C两点的距离为_.三、解答题本大题共7题，19 22题每题10分，23、24题每题12分，25题14分，总分值78分19.计算： 20.解方程： 1 = 0图521.机器人“海宝在某圆形区域表演“按指令行走，如图5所示，“海宝°方向行走13米至点A处，再沿正南方向行走14米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆O上.1求弦BC的长；2求圆O

38、的半径长.° = ° = ° = 人数万人饮料数量瓶图622.某环保小组为了解世博园的游客在园区内购置瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成图6.1在A出口的被调查游客中，购置2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的_%.2试问A出口的被调查游客在园区内人均购置了多少瓶饮料？3B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购置饮料的数量如表一所示 假设C出口的被调查人数比B出口的被出 口BC人均购置饮料数量瓶32表 一调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购置了

39、49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数为多少万？23梯形ABCD中，AD/BC，AB=AD如图7所示，BAD的平分线AE交BC于点E，连结DE.图71在图7中，用尺规作BAD的平分线AE保存作图痕迹，不写作法，并证明四边形ABED是菱形；2ABC60°，EC=2BE，求证：EDDC.24如图8，平面直角坐标系xOy，抛物线yx2bxc过点A(4,0)、B(1,3) .1求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；2记该抛物线的对称轴为直线l，设抛物线上的点P(m,n)在第四象限，点P关于直线l的对称点为E，点E关于y轴的对称点为F，假设四边形OAPF的面积为20，求m、n

40、的值.图825如图9，在RtABC中，ACB90°.半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点P.1当B30°时，连结AP，假设AEP与BDP相似，求CE的长；2假设CE=2，BD=BC，求BPD的正切值；3假设，设CE=x，ABC的周长为y，求y关于x的函数关系式.图9 图10(备用) 图11(备用)2021年上海市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题共6小题，每题4分，总分值24分12021上海以下实数中，是无理数的为BCD考点：无理数。专题：应用题。分析：A、B、C、D根据无理数的概念“无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数即可判定选择项解答：解：A、B、D中3.14，=3是有理数，C中是无理数应选C点评：此题主要考查了无理数的定义，其中：1有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面