理学大学物理考试题答案

1、选择题1. （陈勋）如图所示，折射率为n2，厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质折射率分别为n1和n3，且n1n3,若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则薄膜上下表面反射光束的光程差是（ ）（A）2n2e （B）2 n2e -/2 （C）2 n2e - （D）2 n2e -/(2 n2)2、（黄奕乔）在下列几种说法中，正确的是：A 相等光程的几何距离必然相等B 光行进相同的光程，经历的时间必然相等C 几何距离大的，其光程必然较大eln1n2n3图1.1D 相同的光程必然有相同的对应的真空距离3. （姜亚永）如图1.1所示，折射率为n2 、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介

2、质的折射率分别为n1和n3，已知 n1n2n3，若用波长为l的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束（用示意）的光程差是(A) 2n2e. (B) 2n2el/(2 n2). (C) 2n2el. (D)2n2el/2.4、（李凯钥）机械波的表达式为y=0.05cos (6t+0.06x) (m),则（ ）A波长为100m B.波速为10 m/sC. 周期为1/3 s D.波沿x轴正方向传播5、（陈跃彪）设声波在媒介中的传播速度为u，声源的频率为 S ，若声源S不动，而接收器R相对于媒介以速度VR 沿S、R连线向着声源S运动，则接收器R接受到的信号频率为 ( )AS ；

3、BS； CS ；DS6（刘海峰）两个相干波源发出的简谐波叠加时，下列各种情况中，能发生干涉的是 。(A)若两个相干波源的振幅相同，振动方向相同，初相位也相同，但频率不同；(B) 若两个相干波源的振幅相同，频率相同，初相位也相同，但振动方向不同；(C) 若两个相干波源的振幅相同，频率相同，振动方向也相同，但相位差不恒定；(D) 若两个相干波源的频率相同，振动方向相同，相位差恒定，但初相位不同，振幅不同7一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的14时，其动能为振动总能量的 (A) 916 (B) 1116(C) 1316 (D) 15168、（白利娟）在杨氏双缝干涉实验中，形成的

4、干涉条纹中，位于对称中心两侧的暗纹中心的距离为（ ）A、D/d B、2 D/d C、3D/d D、4D/d9、（孙玉琼）两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。第一个质点的振动方程为。当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处。则第二个质点的振动方程为 (A) (B) (C) (D) 10、（高健）在双缝干涉验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹。若在两缝后放一个偏振片，则（A）干涉条纹间距不变，但明纹的亮度加强。（B）干涉条纹间距不变，但明纹的亮度减弱。（C）干涉条纹间距变窄，但明纹的亮度减弱。（D）无干涉条纹11、（韩亮亮）下列说法错误的是

5、（ ） A、物体做简谐振动时，其加速度的大小与物体相对平衡位置的位移成正比，方向始终与位移方向相反，总指向平衡位置。 B、物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。C、同方向同频率的两简谐振动合成后的合振动的振幅不随时间变化。D、 一平面简谐波的表达式为其中x / u表示波从坐标原点传至x处所需时间。12、（韩吉伟）把一根十分长的绳子拉成水平，用手握其一端。维持拉力恒定，使绳端在垂直于绳子的方向上作简谐振动，则(A) 振动频率越高，波长越长(B) 振动频率越低，波长越长(C) 振动频率越高，波速越大(D) 振动频率越低，波速越大13、（赵丹）一物体放在水平木板上，物体与板面间的静摩擦系数为

6、0.5，当此板在水平方向作频率为2.0Hz的简谐运动时，要使物体在板上不致滑动，振幅的最大值是_ ；若令此板改作竖直方向的简谐运动，振幅为A，要使物体一直保持与板面接触，则振动最大频率是_ 。（ ）A、5/4，1/2 B、5/162 ，1/2C、5/4，2 D、5/162 ，214、如图所示，折射率为n2，厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3，且n1n3,若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束的光程差是（ ）（A）2n2e (B)2n2e （C）2n2e (D)2n2en 3n 2n 115、在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为

7、（l 为波长）的两点的振动速度必定 (A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同(C)大小不同，方向相同 (D) 大小不同，而方向相反16、（徐勤杰）现有一束单色光垂直照射到一空气劈尖上，若将空气劈尖的下表面向下平移，则干涉条纹将（ ）A 条纹状态保持不变； B 条纹间距不变，条纹向劈尖厚度减小方向平移；C 条纹间距变小，条纹向劈尖厚度减小方向平移； D 条纹间距不变，条纹向劈尖厚度增大方向平移。17、（刘伟虔）一质量为的物体挂在劲度系数为k的轻弹簧下面，振动角频率为若把此弹簧分割成n等份，将物体挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率是 (A) (B) /n(C) (D) 18、（姜振

8、喜）一弹簧振子做简谐振动，设总能量为E，当位移为振幅的一半时，势能为 和动能为 ( ) A , B , C , D , 19、（王鹏）20、（徐鹏）如图所示，两列波长为的相干波在点P相遇，波在点S1振动的初相是1，点S2到点P的距离是r1，波在点S2的初相是2，点S2到点P的距离是r2，以k代表零或正负整数，则P是相干极大地条件为（ ）(A)，r2r1=2k (B), 21=2k(C), 21+2(r2-r1)/ =2k(D), 21+2(r1r2)/ =2k21、（赵梦娇）一架低空飞行的飞机，从远处水平匀速地飞至某同学头顶上空，若飞机振动的频率始终不变，从听到声音至飞机飞至该同学头顶上空时刻

9、前，他听到的飞机声音的音调（）A.不变，且一直比飞机实际发出的声音音调相同；B.不变，且一直比飞机实际发出的声音音调高；C. 一直比飞机实际发出的声音音调低，但音调逐渐变高，越来越接近实际发出的D.一直比飞机实际发出的声音音调高，但音调逐渐变低，越来越接近实际发出的。22、选择1.一个简谐振动的振动曲线，如图所示，则此振动周期为（）A 12sB 10sC 14s-A/2D 8s23、（于亚群）一单摆，把它从平衡位置拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度a，然后由静止放手任其摆动，若自放手时开始计时，如用余弦函数表示其运动方程，则该单摆运动的初位相为：A 、a; B 、; C 、0; D、/2;24

10、、（张传昌）在水平光滑桌面上，用轻弹簧连接两个质量都是0.05kg的小球，弹簧的劲度系数为1000N/m.今沿弹簧轴线相反方向拉开两球然后释放，此后两球振动的频率为（）A 30HZ B 31HZ C 32HZ D33HZ25、（邢举学） 在双缝干涉实验中，若单色光源到两缝、距离相等，则观察屏上中央明纹中心位于图中O处，现将光源向下移动到示意图中的位置，则 （ ）（A）中央明条纹向下移动，且条纹间距不变；（B）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大；（C）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大；（D）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变26、（王成龙）如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，设其平凸透

11、镜可以在垂直的方向上移动，在透镜离开平玻璃过程中，可以观察到这些环状干涉条纹，（ ）（A）向右平移 （B）向中心收缩 （C）向外扩张 （D）静止不动 （E）向左平移单色光空气27、（孟昊）一劲度系数为k的轻弹簧，下端挂一质量为m的物体，系统的振动周期为T1若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为的物体，则系统振动周期T2等于(A) 2 T1 (B) T1(C) T1(D) T1 /2 (E) T1 /428、(熊文涛)在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝s1s2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O处，现在将光源S向下移动至示意图中S位置，则（ ）（A）中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变；

12、SSO（B）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大；（C）中央明条纹也向下移动，且条纹间距增大；（D）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变；29、（刘运东）一个水平弹簧振子的振动周期是0.025s, 当振子从平衡位置开始向右运动, 经过0.17s时，振子的运动情况是 （ ）A.正在向右做减速运动 B.正在向右做加速运动C.正在向左做减速运动 D.正在向左做加速运动30、一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是(A) 动能为零，势能最大(B) 动能为零，势能为零(C) 动能最大，势能最大(D) 动能最大，势能为零31、一质点作简谐振动，振动方程x=Acos（

13、t+）当时间t=T4（T为周期）时，质点的速度为（） A.-Asin B.Asin C.-Acos D.Acos32（张鹏鹏）、设波源发出的波以速度传播，波源运动速度为频率为，接收器运动速度为，接收到的波的频率为，则下面说法错误的是（C）A 两者相向运动时，。B 两者反向运动时，。C两者相向运动时，。D两者相向运动时，。33、（胡健）如图所示，折射率为n2、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3，已知n1n2n3若用波长为l的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束与的光程差是(A) 2n2 e(B) 2n2 el / 2 .(C) 2n2 e

14、l(D) 2n2 el / (2n2) 34、（赵丹）一物体放在水平木板上，物体与板面间的静摩擦系数为0.5，当此板在水平方向作频率为2.0Hz的简谐运动时，要使物体在板上不致滑动，振幅的最大值是_ ；若令此板改作竖直方向的简谐运动，振幅为A，要使物体一直保持与板面接触，则振动最大频率是_ 。（ ）A、5/4，1/2 B、5/162 ，1/2C、5/4，2 D、5/162 ，235、（李小龙）.一个简谐振动的振动曲线，如图所示，则此振动周期为（）A 12sB 10sC 14s-A/2D 8s36、（王晨光）一质点在x轴上作简谐振动，振幅A=4cm，周期T=2s，其平衡位置取坐标原点，若t=0时

15、刻质点第一次通过x=-2cm处，且向x轴负向运动，则质点第二次通过x=-2cm处的时刻为。A 1s B2/3s C4/3s D2s填空题1. （陈勋）一平面简谐，波长为12m，沿Ox轴负向传播。图a所示为x=1.0m处质点的振动曲线，则此波的振动为（ ）2、（黄奕乔）两个波在一很长的弦线上传播。设其波动表达式为y1=0.06cos（2.0x-8.0t）; y2=0.06cos(2.0x+8.0t)用SI单位。则合成波表达式为_3. （姜亚永）光的干涉和衍射现象反映了光的-性质, 光的偏振现象说明光波是 波-.4. （李凯钥）把折射率n=1.40的薄膜放入迈克尔孙干涉仪的一臂，如果由此产生了7.

16、0条条纹，则膜厚为（ ） (设射入光的波长为589nm)5、（陈跃彪）两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为0.2m，位相与第一个简谐振动的位相为 /6，若第一个简谐振动的振幅为102m，则第二个简谐振动的振幅为m，第一、二两个简谐振动的相位差为。6.（第19章 光的干涉）（刘海峰）波长为的光垂直通过一块折射率为n1厚度为l1的介质薄片，波长为的光垂直通过一块折射率为n2的介质薄片，若光在两块介质薄片中的光程相等，则第二块介质薄片的厚度为 。7一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为xo，此振子自由振动的周期T=_8、（白利娟）人眼所能见到的光（可见光）的波长范围为400nm(属于

17、紫光)760nm（属于红光）,则可见光的频率范围为。9、（孙玉琼）平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射。若屏上点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为个半波带。若将单缝宽度缩小一半，点处将是级纹。10、（高健）机械波在媒质中传播过程中，当一媒质质元的振动动能的位相是2时，它的弹性势能的相位是-。11、（韩亮亮）作简谐运动的小球，速度最大值为cm/s，振幅cm，若从速度为正的最大值的某时刻开始计算时间。（1）求振动的周期_（2）求加速度的最大值_12、（韩吉伟）两个相干点波源S1和S2，它们的振动方程分别是和。波从S1传到P点经过的路程等于2个波长，波从S2传到P点的路程等于个波长。

18、设两波波速相同，在传播过程中振幅不衰减，则两波传到P点的振动的合振幅为_。13、（赵丹）已知主动脉内血液的流速一般是0.34 m/s ，声波在人体内的传播速度为1.54103 m/s。今沿血流方向发射4.0MHz的超声波，被红细胞反射回的波与原发射的波将形成的拍频是 _ 。14、一平面简谐波，沿x轴负方向传播，角频率为，波速为u。设t=T/4时刻的波形如图2所示，则简谐波的表达式为（ ）。图2图315、质量M = 1.2 kg的物体，挂在一个轻弹簧上振动用秒表测得此系统在 45 s内振动了90次若在此弹簧上再加挂质量m = 0.6 kg的物体，而弹簧所受的力未超过弹性限度则该系统新的振动周期为

19、_16、（徐勤杰）一个水平弹簧振子以振幅A=1.0cm作简谐运动，其最大振动加速度值a=1.00ms-2，则振动圆频率 。17（刘伟虔）18、（姜振喜）在某基片（n0=1.5）上镀厚度均匀的氧化硅（n=1.5）膜，用正入射的平行光（=0.63m）来监测膜的厚度变化。设未镀膜时，基片表面较暗。随着膜的厚度逐步增加，膜表面由暗变亮，再由亮变暗。镀膜过程中，共有8次这样的变化，则所镀膜的厚度为 。19、（王鹏）20、（徐鹏）频率为=1.25104HZ的平面简谐纵波沿细长的金属棒传播，棒的弹性模量E=1.901011N.m2, 棒的密度=7.6103kg.m-3,则该纵波的波长为 。21、（赵梦娇）在

20、相同的时间内，一束波长为的单色光在空气中和在玻璃中传播的路程_，走过的光程_（填相等或不相等）。22、设机车以30m/s的速度行驶，其汽笛声的频率为500Hz,则当机车向观察者靠近时观察者听见的声音的频率为。（设声波在空气中的传播速度为330m/s）23、（于亚群）两个同方向同频率的简谐振动，其和振动的振幅为0.2m，第二个简谐振动与第一个的位相差为6，若第一个简谐振动的振幅为（3）10m，则第二个简谐振动的振幅为m，第一、二个简谐振动的位相差为。24、（张传昌）一横波沿绳传播，其波函数为y=0.02sin(200t-2x)m.此横波的波长为（），最大速度为（）。25、（邢举学）一驻波表式为（

21、SI制），在x=1/6（m）处的一质元的振幅为（ 0.02 m），振动速度的表式为（ V= ）。26、（王成龙）在迈克尔逊干涉仪的一条光路中，放入一厚度为d，折射为n的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了( )27、（孟昊）图示一平面简谐波在t = 2 s时刻的波形图，波的振幅为0.2 m，周期为4 s，则图中P点处质点的振动方程为_28、（熊文涛）一简谐空气波沿直径为0.14m的圆柱形管传播，波的平均强度为1810-3Js-1m-2,频率为300HZ，波速为300m/s,则波的能量密度为-，最大能量密度为-，相邻同相面间含有的能量为-29、（刘运东）将一质量为M的物体挂在弹簧上，让其自由振

22、动，测得振动频率为1.0Hz，若将另一质量为0.5kg的物体单独挂在该弹簧上，测得振动频率为2.0Hz，设振动时在弹性限度内，则M= _ kg30、若将杨氏双缝干涉实验装置由空气移入水中，那么在干涉图样的间距会（ ）31、一列平面简谐波沿x方向传播，波长为，已知在x=2处的质点振动方程为y=Acost,则该平面简谐波的方程为（）32、在折射率1.64的镜片表面上涂有一层折射率1.38的MgF2增透膜，如果此膜适用于波长=550nm 的光，膜的厚度应为（ （99.6+199.3k）nm, k=0,1,2 ）33、已知平面简谐波的表达式为y=Acos(Bt-Cx)，式中A、B、C为正值常量。此波的

23、波长是_2/C_，波速是_B/C_。在波传播方向上相距为d的两点的振动相位差是_Cd _。34、已知主动脉内血液的流速一般是0.34 m/s ，声波在人体内的传播速度为1.54103 m/s。今沿血流方向发射4.0MHz的超声波，被红细胞反射回的波与原发射的波将形成的拍频是 _ 。35、.设机车以30m/s的速度行驶，其汽笛声的频率为500Hz,则当机车向观察者靠近时观察者听见的声音的频率为。（设声波在空气中的传播速度为330m/s）36、一物块挂在弹簧下方作简谐振动，当这物块的位移等于振幅的一半时，其动能是总能量的-(设平衡位置处势能为零)。当这物块在平衡位置时，弹簧的长度比原长长l，这一振

24、动系统的周期为-。37（刘斌）、双缝干涉实验中，若双缝间距由d变为d，使屏上原第十级明纹中心变为第五级明纹中心，则d：d=；若在其中一缝后加一透明媒质薄片，使原光线的光程增加2.5 l，则此时屏中心处为第级纹。38. （刘斌）当谐振子的振幅增大到2A时, 它的周期, 速度最大值, 加速度最大值(填增大 、减小、不变或变几倍)。解答题 1. （陈勋） 如图a 所示，质量为1.010-2kg的子弹啊，以500ms-1的速度射入木块，并镶嵌在木块中，同时时弹簧压缩从而做简谐运动，设木块的质量为4.99kg，弹簧的劲度系数为8.0103Nm-1，若弹簧原长时物体所在处坐标为原点，向左为x正向，求简谐运

25、动方程。2、（黄奕乔）质量10g的物体做简谐振动，其振幅为24cm，周期为4.0s，当t=0时，位移为+24cm.求：(1)t=0.5s时，物体所在位置；（2）t=0.5时，物体所受力的大小和方向；（3）在x=12cm处，物体的速度、动能以及系统的势能和总能量。3. （姜亚永）在双缝干涉实验中，波长l550 nm的单色平行光垂直入射到缝间距a210-4 m的双缝上，屏到双缝的距离D2 m求： (1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2) 用一厚度为e6.610-5 m、折射率为n1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m) 4. （李

26、凯钥）已知一平面简谐波的波动方程为y=0.2sin(0.5+x-2.5t)求：波的振幅，频率，波长和波速；距原点1.5m处质点的振动方程和t=0.6秒时刻的速度;x1=1.5m和x2=2.0m处质点振动的相位差。5、（陈跃彪）一质点作谐振动，其振动方程为，（SI） （1）振幅、周期、频率及初相位各为多少？ （2）当x值为多大时，系统的势能为总能量的一半？ （3）质点从平衡位置移动到此位置所需最短时间为多少？6.(第17章 振动) （刘海峰）质量m = 10 g的小球与轻弹簧组成的振动系统，按的规律作自由振动，式中t以秒作单位，x以厘米为单位，求 (1) 振动的角频率、周期、振幅和初相； (2)

27、 振动的速度、加速度的数值表达式； (3) 振动的能量E；(4) 平均动能和平均势能7在双缝干涉实验中，波长=550nm的单色平行光垂直入射到缝间距a=2X 10-4m的双缝上，屏到双缝的距离D=2m求： (1)中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距； (2)用一厚度为e=6.6X10-5m、折射率为n=1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处?(1nm=10-9m)8、（白利娟）已知一沿x轴正向传播的平面余弦波在t=1/3s时的波形如图所示，且周期t=2s. (1)写出O点和P点的振动表达式； (2)写出该波的波动表达式； (3)求P点离O点的距离。9、（孙玉琼）白光垂

28、直照射在空气中的厚度为的玻璃片上，玻璃片的折射率为。试求在可见光范围内（），哪些波长的光在反射中加强？哪些波长的光在透射中加强？10、（高健）折射率为1.60的块标准平面玻璃板之间形成一个劈尖（劈尖角很小）。用波长=600nm的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹。假设在劈尖内充满n=1.40的液体时的相邻明纹间距比劈尖内是空气时的间距缩小l=0.5mm，那么劈尖角应是多少？11、（韩亮亮）在杨氏双缝实验中，采用加有蓝绿色滤光片的白色光源，其波长范围为=100nm，平均波长为490nm。是估算从第几级开始，条纹将变得无法辨认？12、（韩吉伟）如图所示，一平面简谐波沿x轴正方向传播，BC为波密媒质的

29、反射面。波由P点反射，= 3l /4，= l /6。在t = 0时，O处质点的合振动是经过平衡位置向负方向运动。求D点处入射波与反射波的合振动方程。（设入射波和反射波的振幅皆为A，频率为n。）3111图13、（赵丹）一平面简谐波在t=0时的波形曲线如下图所示，已知u=0.08m/s。(1)求波的振幅、波长和周期；(2)按照图设x轴方向用余弦形式写出波函数；(3)写出质点振动的速度表达式。14、如下图所示，进度系数为k的轻弹簧，系一质量为m1的物体，在水平面上做振幅为A的简谐运动，有一质量为m2的粘土，从高度h自由下落，正好在（a）物体通过平衡位置时，（b）物体在最大位移处时，落在物体上，分别求

30、：（1）振幅周期有何变化？（2）振幅有何变化？15、图中A、B是两个相干的点波源，它们的振动相位差为p（反相）A、B相距30 cm，观察点P和B点相距40 cm，且若发自A、B的两波在P点处最大限度地互相削弱，求波长最长能是多少16、（徐勤杰）用波长为的光垂直照射由两块玻璃板构成的空气劈尖，劈尖尖角为。（1）求相邻明纹中心间距；（2）改变劈尖角，使相邻两明纹间距缩小了，试求劈尖角的改变量。17、（刘伟虔）如图，S1和S2是两个相干波源，它们相距40m，两波源的振幅、周期、初相均相同，分别为， =0。若S1和S2发出的两列平面简谐波分别沿轴正向和负向传播，波长皆为。以S1所在位置为坐标原点。求：

31、(1)两列波的表达式；S1、S2连线中点处质元的合振动表达式。18、（姜振喜）一横波沿绳子传播时的波动方程为 y=0.05cos(10t-4x).式中，y以m为单位，t以s为单位，求：(1)此波的振幅、波速、频率和波长；(2)绳子上各质点的振动的最大速度和最大加速度；(3)X=0.2m处的质点在t=1s时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？19、（王鹏）20、（徐鹏）21、（赵梦娇）蝙蝠利用超声波脉冲导航可以在洞穴中飞来飞去。如蝙蝠发射的超声频率为39kHz,在朝着表面平坦的墙壁飞扑的期间，它的运动速度为空气中声速的1/40，试问蝙蝠接收到的反射脉冲频率是多少？22、如图劲度系数为k的直立

32、弹簧下端固定，上端与物块C相连，另一物块B在离C为h高处自由落下与C发生完全非弹性碰撞，设两物块质量均为m.试写出系统的振动表达式。23、（于亚群）一细圆环的质量为m，半径为R，挂在墙上的钉子上，如图所示，求它的微小摆动的周期。24、（张传昌）在制作珠宝时，为了使人造水晶（n=1.5）具有强放射本领，就在其表面上镀一层一氧化硅（n=2.0）.要使波长为560nm的光强烈反射，这镀层至少应多厚？25、（邢举学）一平面简谐声波，沿直径为0.14m的圆柱形管行进，波的强度为9.010-3W/m2，频率为300Hz，波速为300m/s。问：（1）波的平均能量密度和最大能量密度是多少？（2）每两个相邻的

33、、相位差为2p的同相面间有多少能量？26、（王成龙）一质点在X轴上作简谐振动，选取该质点向右运动通过A点时作为计时起点t=0经过2秒后质点第一次经过B点，再经过2秒后质点第二次经过B点，若已知该质点在A、B两点具有相同的速率，且AB=10cm，求（1）质点的振动方程；（2）质点在A点处的速率。27、（孟昊）用波长l=632.8nm(1nm=10-9m)的平行光垂直入射在单缝上，D=40cm远处测得相邻明条纹的宽度为3.4mm，单缝的宽度是多少？28、（熊文涛）弹簧振子m=100g，把物从平衡位置向下拉10cm后释放，已知T=2s,求：(1)物第一次经过平衡位置时的速度；(2)物第一次在平衡位置

34、上方5cm处的加速度；(3)物从平衡位置下方5cm处向上运动到平衡位置上方5cm处 所需时间。29、（刘运东）有一波在介质中传播，其波速=1.0103ms-1,振幅A=1.010-4m，频率=1.0103Hz，若介质的密度为=8.0102kgm-3，求波的能流密度。30.（朱德宇）一驻波波函数为 y=0.02cos20xcos750t (SI)求(1)形成此驻波的两行波的振幅和波速各是多少?(2)相邻两波节间的距离多大?(3) t=2.0103s, x=5.0102m处质点振动速度多大?31、一轻质弹簧的倔强系数为200Nm,现将质量为4Kg的物体悬挂在该弹簧的下端，使其在平衡位置下方0.1m

35、处由静止开始运动，若由此时刻开始计时，求： （1）物体的振动方程（自选坐标系）（2）物体在平衡位置上方5cm处时弹簧对物体的拉力（3）物体从第一次越过平衡位置时刻到它运动到上方5cm处所需要的最短时间32、在水平光滑桌面上用轻弹簧连接两个质量都是m的小球,弹簧的精度系数为k。今沿弹簧轴线向相反方向拉开两球然后释放，求此后两球振动的频率。33、如图，有一水平弹簧振子，弹簧的劲度系数k = 24 N/m，重物的质量m = 6 kg，重物静止在平衡位置上设以一水平恒力F = 10 N 向左作用于物体（不计摩擦），使之由平衡位置向左运动了0.05 m时撤去力F当重物运动到左方最远位置时开始计时，求物体

36、的运动方程34、一平面简谐波在t=0时的波形曲线如下图所示，已知u=0.08m/s。（1） 求波的振幅、波长和周期；（2） 按照图设x轴方向用余弦形式写出波函数；（3） 写出质点振动的速度表达式。35、如图劲度系数为k的直立弹簧下端固定，上端与物块C相连，另一物块B在离C为h高处自由落下与C发生完全非弹性碰撞，设两物块质量均为m.试写出系统的振动表达式。36、一质点在X轴作简谐振动，选取该质点向右运动通过A点时作为计时起点t=0，经过两秒后质点第一次经过B点，再经过两秒后质点第二次经过B点，若已知该质点在A B两点具有相同的速率，且AB=10cm。求（1）质点的振动方程（2）质点在A点处的速率

37、。37、如图所示，用白光垂直照射折射率的薄膜。（1）若薄膜的厚度为350nm，且，问在反射光中哪些波长的可见光得到加强？（2）若薄膜厚度为400nm，且，则在反射光中又有哪些波长的可见光得到加强？答案选择题：1、解：由于n1n3，因此在上表面的反射光有半波损失，下表面的反射光没有半波损失，故它们的光程差为=2 n2e /2，这里的是光在真空中的波长。因此正确答案为（B）2、D 3、D 4、C分析：波动方程的一般式为y=Acos(tx/u)+，其中A为振幅，为初相，u为波速，x/u前的“”表示波沿x轴正向传播，“+”表示波沿x轴负向传播。因此将原式写为y=0.05cos6(t+x/100) (m

38、)和一般式比较可知B,D均不对。而由=2/T=6m/s 可知T=1/3s.则=uT=33.3m，因此A也不对，所以选C。5、B6、D7、D8、A由杨氏双缝实验结论知，产生暗纹时X=(2k+1) D/2d k=0,1,2,3当k=0时，x1= D/2d x2=D/2d x= D/d9、B 10、B 11、B中应该是速度为0，加速度最大12、B 13、B14、B由于n1n3,因此在上表面的反射光有半波损失，下表面的反射光没有半波损失，因此，他们的光程差=2n2e/2。16、B 17、D18、C.解：根据 E=kA2, E p=ky2当y=时， E p=k()2=又因为 E=Ek+Ep所以 Ek=E

39、19、B20、D,两列相干波的相位差是212(r2r1)/ 。21、D22、答案：A解：由图知，t=0时，Xo=Acos=-A/2,Xo0,所以5=3/2,故有5+2/3=3/2得=/6, 得T=2/=12s23、C25、D. 解析：若s向下移动至s，ss1ss2，出现额外的光程差，所以需要狭缝后部分中的光路进行补偿，即需要满足条件s1s2，且两者差量值相等，符号相反，则点需要上移。但此条件下仍满足干涉条纹公式，两缝间距以及缝到屏之间距离均未改变，则条纹间距不变。26、B 27、D28、D29、B 根据题意可知经过T，故可知向右靠近平衡位置。 30.D填空题:1、解：由图a可知质点的振幅A=0

40、.40m，t=0时位于x=1.0m处的质点在A/2处并向oy轴正向移动，据此作出相应的旋转矢量图b，从图中可以知道0，=-/3,又图a可知，t=5s时，质点第一次回到平衡位置，由图b可看出t=5/6，因而得=（/6）s-1 。因而可得到质点的振动方程为 y=0.40cos（t/6-/3）2、解：波的表达式y=Acos(tx)则y1=0.06cos(4t-x)y2=0.06cos(4t+x)两波在弦线上的传播方向相反，=4rad/s, =200m合成波为 y=y1+y2=（2Acosx）costxcos4t3、波动，横.4、5.15410（-6）m。插入厚度为d的介质片后，两相干光光程差的改变量

41、为2（n-1）d,从而引起N条条纹的移动，根据劈尖干涉加强的条件，有2（n-1）d=N,得d=N/2(n-1)=5.15410（-6） m5、0.1m ; /26、7、8、3.951014Hz7.51014Hz由u=知=u/ , 而u为光速3108m/s,可得答案。9、,第一，暗；10、1211、振幅，得周期（2）加速度的最大值12、2A 13、1767Hz14、。首先波沿x轴负方向传播，确定是（t-x/u），然后用旋转矢量法求出波动方程的初相位，由图2可以知道t=T/4时原点处质点的位移为0，且向y轴正向运动，则此时刻的旋转矢量图如图3所示，将该时刻旋转矢量反转（顺时针转），即。15、0.6

42、1s 16、10rad/s 17、18、解：等厚干涉的暗纹条件是 2nh+=(k+),式中/2是光从上表面反射时的半波损失（下表面反射的光没有半波损失）。按题假设，开始时h=0,因而k=0.第一次由暗变亮再变暗（即变化一个周期）时，说明从上、下两表面反射的光程差增加了一个波长，这样的变化共有8次，因而光程差增加了8个波长，即=8=2nh.因而所镀膜的厚度为 h=1.2610-5 m.19、20、（0.40m）。提示:u=(E/) 1/2.21、不相等,相等22、550Hz。v1=u*v0/(u-vs)=330*500/(330-30)=550Hz23、0.1m225、解析：将x=1/6带入驻波

43、表达式，可得0.02 Cos 400t，故振幅为0.02 m。然后将驻波表达式对时间求导，即得不同位移处速度对时间的表达式，再将x=1/6代入即得所求。26、2（n-1）d 27、28、29、则有，则M=2.0kg30、减小31、解答题:1、解：振动系统的角频率为=40rads-1由动量守恒定律得振动的初速度即子弹和木块的共同初速度v0为 v0=m1v/(m1+m2)=1.0ms-1又因初始位移x0=0，则振动系统的振幅为 A=|r0/|=2.510-2m图b给出了弹簧振子的旋转矢量图，从图中可知初相位0=/2,则简谐振动方程为 x=2.510-2cos（40t+0.5）（m）2、解：由已知得

44、A=0.24m，T=4.0s，m=1.010-2kg,t=0,x=0.24m=A,故=0，=0.5s-1.则运动方程为x=0.24cos(0.5t)x=0.24cos(0.50.5)=0.24=0.170mv=-0.240.5sin0.5ta=-0.24（0.5）2cos0.5t=-0.419m/s2F=ma=-1.010-20.24(0.5)2cos(0.50.5)=-4.1910-3N力的方向沿x轴负方向（3）此时相位=，则v=-0.240.5sin()=-0.316m/sEk=1.010-20.3262=5.3110-4JEp=kx2=m2x2=1.7810-4JE=Ek+Ep=7.09

45、10-4J3、解：(1) Dx20 Dl / a 2分0.11 m 2分(2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足(n1)er1r2 2分设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有r2r1kl 2分所以(n1)e = klk(n1) e / l6.967 零级明纹移到原第7级明纹处 2分4、解：（1）y=0.2sin(0.5+x-2.5t) =0.2sin/2-(2.5t- x) =0.2cos(2.5t-2x/2)与波动方程的标准形式之一y=Acos(t-2x/)比较，得 A=0.2m, =2.5/s v=/2=1.25 s（-1）=2m u=v=2.5m/s(2)y=0.2cos(2.5t-3/2

46、) (m)为x=1.5m质点处的振动方程。 t=0.6秒 v=dy/dt= -Asin(t-x/u)+ =0 (3) =2(1.25t-2.0/2)-2(1.25t-1.5/2) =-0.5.“-“表示x2处质点的振动相位比x1处滞后。5、(1) 由振动方程知A=6.0102 (SI)=2/T 得 T=6.0 S =1/T=1/6.0 Hz =/4 (2) 若, 则(3) 6、解：（1）由运动表达式知：角频率=8（s- ）周期T=2/=0.25 s振幅A=0.5 cm初相=/3（2）v=Acos（t+/3+/2）=4cos(8t+5/6) A=2Acos(t+/3+)=322cos（8t+4/

47、3）(3) E=kA2 /2又2=k/m联立解得：E=0.082 J（4）平均势能Ep =kA2 /4=0.042 J平均动能Ek =kA2 /4=0.042 J7、解：（1） =0.11 m（2）覆盖云玻璃后，零级明纹应满足设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有所以零级明纹移到原第7级明纹处8、(1) yO=10cos(t+/3)cm yP=10cos(t-5/6)cm(2)y=10cos(t-x/20+/3)cm(3)23.33cm因为周期为2s，所以振动角速度为，yO=10cos(t+)，当t=1/3s时，yO=5，cos(/3+) =1/2，=/3或，由图像知，下一时刻O点向下振动，

48、即v= 10sin(/3+)0，所以=5/6。所以yO=10cos(t+/3)cm yP=10cos(t-5/6)cm 设y=10cos(t-2x/+/3),由图像知/2=20, 所以y=10cos(t-x/20+/3)cmP点相位为/2，/3-x/20+/3=/2,所以x=23.33cm9、反射加强：, , 透射加强：, , 10、11、设该蓝绿光的波长范围为1到2，则按题意有2-1=100nm，0.5（1+2）=490nm相应于1和2，杨氏干涉条纹中k级明纹的位置分别为：x1=k D/d1， x2=k D/d2因此，k级干涉条纹所占的宽度为：x2-x1=k D/d（2-1）=k D/d显然

49、，当此宽度大于或等于相应于平均波长的条纹间距时，干涉条纹变得模糊不清，这个条件可表达为k D/d=D/d, 即k=/=4.9所以从第五级开始，干涉条纹变得无法辨认。12、选O点为坐标原点，设入射波表达式为：-2分则反射波的表达式是：-2分合成波表达式（驻波）为：-2分在t = 0时，x = 0处的质点y0 = 0，故得：-2分因此，D点处的合成振动方程是：-2分12、（1）振幅A=0.04m波长=0.4m周期T=5s ；（2）=2/T = 0.4rad/s；按照余弦函数看，初相位为0的点的坐标为x0=0.1m，则波函数的表达式为y=Acos(t-(x-x0)/u）将A、u、x0的值代入可得 y=0.04cos(0.4t-5x+/2)；（3）位于x处的介质质元的振动速度为 v=-0.016cos(0.4t-5x)14、解：在（a）、（b）两种情况中，粘土落下前后的周期为物体黏上粘土后的周期比原周期T大。（2）（a）设粘土落在物体前后，系统振动的振幅和物体经过平衡位置时的速度分别为A，v和、，有动量守恒定律和机械能守恒定律可列出如下各式联立解上述三式，可得即，表明增加粘土后，物体的振幅变小了。（b）物体正好在最大位移处时，粘土落在物体