初中数学中考模拟题及答案

1、、选择题（本大题有 7题，每小题3分, 共21分.每小题有四个选 项，其中有且只有一个选项正确）1.下面几个数中,属于正数的是（A. 3B.D. 02.由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示,它的俯视图是（型号2222.52323.52424.525数量（双）3510158323.某鞋店试销一种新款女鞋,销售情况如下表所示:对他来说，下列统计量中最重要的是D.方差鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大.A.平均数B.众数C.中位数4.已知方程|x| =2,那么方程的解是（B. x = -2C. xi=2, x2 - -2D. x = 45、如图（3） 的度数是（A、25o,已知AB是半圆）O

2、的直径,D是弧AC的中点，那么/ DAC6.下列函数中,A. y = Jx -2B、29oC、30oD、32自变量x的取值范围是x>2的函数是（B.C. y = J2x -11d. y=),2x -17.在平行四边形 ABCD中，/B =60=那么下列各式中,不能成立的是（C A =180'A. ND =60B. NA=120"C. NC+/D=180" D.8 .在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是5米/秒.为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（A. 66厘米B.

3、 76厘米C. 86厘米1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是 ）D. 96厘米二、填空题（每小题 3分，共24分）米.9 . 2008年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是17400米，用科学记数法表示为10 . 一组数据：3, 5, 9, 12, 6的极差是.11 .计算：.32 =,2x* 12,不等式组的解集是x-3 ： 013 .如图，在矩形空地上铺 4块扇形草地.若扇形的半径均为r米， 圆心角均为90，,则铺上的草地共有 平方米.14 .若LIO的半径为5厘米，圆心。到弦AB的距离为3厘米，则 弦长AB为 厘米.001415 .如图，在四边形 ABCD中，P是对角线BD的中点，E, F分

4、别是AB, CD的中点, AD=BC, /PEF =18'，则/PFE 的度数是.16 .如图，点G是4ABC的重心，CG的延长线交 AB于D, GA=5cm, GC=4cm,GB =3cm,将 AADG 绕点 D 旋转 180 得到 ABDE ,则 DE =cm, AABC 的面积=cm2.三、解答题（每题 8分，共16分）17 .已知 a = -jJ一 , b = -jJ一 ,求 ab ! a + Jb 的值。33 -1 J3+1l、b a；18 .先化简，再求值2x Lx 2 x ,其中x=2.x -1 x四、解答题（每题 10分，共20分）19 .四张大小、质地均相同的卡片上分

5、别标有1, 2, 3, 4.现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张.（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率.20 .如图，为了测量电线杆的高度AB ,在离电线杆25米的D处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端 A的仰角s =22,求电线杆 AB的高.（精确到0.1米）参考数据：sin 22, =0.3746 , cos22 =0.9272 , tan 22 =0.4040 , cot 22 =2.4751 .AE五、解答题（每题 10分，共20

6、分）D'B（第20题）21 .某商店购进一种商品，单价 30元.试销中发现这种商品每天的销售量 p （件）与每件 的销售价x （元）满足关系：p=100-2x.若商店每天销售这种商品要获得 200元的禾I润, 那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？22 .（本题满分10分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-2,1）和Q（1, m）.（1）求反比例函数的关系式；（2）求Q点的坐标；并观察图象回答：当x为何值时,（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图, 一次函数的值大于反比例函数的值？六、解答题(每题 10分，共20分)23、如图 在 RtAABC

7、中，AB=AC, /BAC=90° , Z1 = Z 2, CELBD 的延长于 E。求证：BD = 2CE24.已知：抛物线 y =x2十(b1)x+c经过点P(1,2b).(1)求b +c的值；(2)若b=3,求这条抛物线的顶点坐标；(3)若b>3,过点P作直线PA_L y轴，交y轴于点 A,交抛物线于另一点B ,且BP-2PA,求这条抛物线所对应的二次函数关系式.(提示：请画示意图思考)七、解答题(本题 12分)25已知：如图所示的一张矩形纸片 ABCD ( AD > AB),将纸片折叠一次，使点 A与C 重合，再展开，折痕 EF交AD边于E ,交BC边于F ,分别

8、连结 AF和CE .(1)求证：四边形 AFCE是菱形；(2)若AE =10cm , AABF的面积为24cm2,求4ABF的周长；(3)在线段AC上是否存在一点 P ,使得2AE2 = ACUAP ?若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由.(第25题)八、解答题（本题 14分）26、如下图：某公司专销产品A,第一批产品A上市40天内全部售完.该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图（3）中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图（4）中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系.（1）试写出第一批产品 A的市场日销售量

9、y与上市时间t的关系式；（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？中考数学模拟题数学试题参考答案及评分标准1. A 2. C3. B4. C 5. B6. B 7, B 8-，_ 49. 1.74 1010. 911. .612.-2 二 x :二 313.2 一 一<14. 815. 1816. 2, 1817:答案：没有18 .解：原式(x 1)(x -1)x 1)-2xx -1当x =2时，原式=119 .解：第一次第二次（2） P （积为奇数）20 .解：在 RtAACE 中, AE = CE tan :=DB tan :=25 tan 22

10、C(第20题) 10.10AB = AE BE = AE CD答：电线杆的高度约为 11.3米.= 10.10+1.20=11.321 .解：根据题意得：（x -30）（100 -2x） -2002整理得：x -80x 1600 =02，(x-40) =0,，x=40 (兀)二p=100 -2x=20 （件）答：每件商品的售价应定为22 .解：（1）设反比例函数关系式为ky=一，x反比例函数图象经过点P(-2,-1).二反比例函数关第式 y40元，每天要销售这种商品 20件.2(2) 点 Q(1, m)在 y =上, x二 m = -2 .，Q(1, 2).(3)示意图.当x<-2或0&

11、lt;x<1时，一次函数的值大于反比例函数的值.23 . (1)证明：；AB = AC,C =/B .又 OP =OB ,OPB =/B./C=/OPB.- OP / AD又;PD_LAC 于 D, j./ADP=90,-.Z DPO =90，.二 PD 是 L O 的切线.(2)连结AP，: AB是直径，.APB =90：AB = AC =2, NCAB =120'，.BAP = 60.- BP =&. BC =2如.24 .解：(1)依题意得：(一1)2 十(b1)(1)+c = 2b ,二 b +c = -2 .(2)当 b=3时，c = 5 ,.y = x2 2x

12、 -5 = (x 1)2 -6二抛物线的顶点坐标是(-1, -6) .b -1(3)当b>3时，抛物线对称轴 x = b<1,2二对称轴在点P的左侧.因为抛物线是轴对称图形，P(1, 2b)且BP=2PA. B(-3,-2b)b-1= 2.2，b = 5.又 b +c = -2 , ,-P c = -7.2_抛物线所对应的二次函数关系式y = x +4x - 7 .b -1解法 2： (3)当 b >3 时，x = b_<1, 2二对称轴在点P的左侧.因为抛物线是轴对称图形，'P(-1, -2b),且 BP =2PA, B(3,-2b)一 2 一 一一二(-3)

13、 -3(b-2)+c = -2b .又 b+c = 2,解得：b=5, c = 72_J.这条抛物线对应的二次函数关系式是y = x + 4x - 7 .解法 3： (3) ；*b+c=2 ,，c = b2 ,y =x2 +(b -1)x -b -2 分2BP/ x轴，二 x +(b -1)x-b -2 = -2b即：x2+(b-1)x+b-2 =0 .解得：x1=1, x2 =(b2),即 xB = (b2)由 BP=2PA, .一 1 十(b 2) =2父1 .b = 5, c = -7二这条抛物线对应的二次函数关系式y = x2 +4x - 725.解：(1)连结EF交AC于O, 当顶点

14、A与C重合时，折痕EF垂直平分AC ,.OA = OC, /AOE =NCOF =90'在平行四边形 ABCD中，AD/BC,二/ EAOjFCO ,.AOEs/XCOF .OE =OF 分二四边形AFCE是菱形.(2)四边形AFCE是菱形，二AF=AE=10.设 AB =x, BF = y , '：/B =90,x2 y2 =1002.(x+y) -2xy=1001又:$ ABF =24,二一xy =24,则 xy=48.2由、得：（x-y）3OP =t,，ON = t, PN =t . 2直线OD所对应的函数关系式是 y = 2J3x ,二设E(n,2鬲=196,x + y

15、 = ±14, x + y = -14 （不合题意舍去）: ZXABF 的周长为 x + y+AF =14+10=24.(3)过E作EP _L AD交AC于P ,则P就是所求的点.证明：由彳法，/AEP=90" 由（1）得：/AOE =90 ,又/EAO=/EAP,-.AOEA AEP ,AEAPAOAE=aoJap四边形AFCE是菱形,121 I, AO 二 AC ,，AE2 = ACQaP .22.2AE2 =ACjAP26.解：（1） ；'/OAB=901 OA=2, AB =2五，二 OB =4 BMOM4 -OM 1OM 一2八 8. OM =3 _8_4

16、由（1）得：OM = ,，BM =.33：DB / OA,易证DB BMOA -OM，DB=1, D（1,2回.,过OD的直线所对应的函数关系式是y = 2 J3x .8(3)依题意：当0<t0 时，E在OD边上，3分别过E, P作EF _LOA, PN _LOA,垂足分别为F和N ,1 , 一 2.3。.tan/PON=。3 ,二/PON =60 , 2PNAN易证得APNsZaef ,.=一EF AF-It2-It2 二 22 ：/3 n2 - n4 r t 4 -t整理得：=±t2n 2 -n一一2t 八,8nnt=2t, n(8t)=2t,二 n=分8-t.-1 1_

17、-2t由此，S>a aoe= OA|_EF= 2 2，3c 4.3t,c ,18、二 ST(0 (t 0 :)8 -13.8当<t <4时，点E在BD边上，3此时，S =S 梯形 OABD Sa ABE , * DB / OA,易证：二EPBsAPOBE BP BE 4 -t " tr , OA OP 2 tBE=2(4_d) tSa abeBEaB = 1 2(4 -t) 2.3=4 2 322 tt+ x.ST1+2）、2 出一 T、2A3 向.T” 员一平+5技4.3t综上所述：S = 8 -t_a 5、3 t0<t<8t ： 4 3(1)解法 2： ；/OAB =90 ,OA =2, AB = 2点.易求得:OBA =30；,. OB =4(3)解法2：分别过E, P作EF _LOA, PN -LOA,垂足分别为F和N ,，1'3由(1)得，/OBA =30 , . OP =t,，ON = -t, PN =t,22即：P '1t,t(22 J，又（2,0）,设经过A, P的直线所对应的函数关系式是y = kx b1 1 一 、3-则25t解得：k=亘，2 24 -t2kb =0b=2Jt4 -t,经过A,P的直线所对应的函数关系式是y 二一月 x4 -t 4 -t依题意：当