新初二数学下期末试卷(带答案)

1、新初二数学下期末试卷（带答案）一、选择题1 .顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所围成的四边形是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形2 .如图，矩形OABC的顶点。与平面直角坐标系的原点重合，点A, C分别在x轴，y轴上，点B的坐标为（一5, 4）,点D为边BC上一点，连接 OD,若线段OD绕点D顺时针旋转90°后，点。恰好落在AB边上的点E处，则点E的坐标为（A. (-5, 3)B. (-5, 4)3.下列说法：C. (-5, 5)D. (-5, 2)2四边相等的四边形一定是菱形 顺次连接矩形各边中点形成的四边形-一定是正方形对角线相等的四边形一定是矩形经过平行四

2、边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有（）个.A. 4B. 3C. 2D, 14 .如图，在四边形 ABCD中，AB /CD,要使得四边形 ABCD是平行四边形，可添加的 条件不正确的是 （）A. AB=CDB.BC/ADC. BC=ADD./ A= / C5 .下列计算正确的是（）A. & 4）2=2 B.75 72=73C.而岳而D,V6 72=36 .小强所在学校离家距离为 2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了 5分钟到家.下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s （千米）与所用时间t （分）之间

3、的关系（）y= mx+n y= mnx (mw0,nw0)在同一坐标系内的图象可能是8.如图，一次函数()9.()卜列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是7,已知一次函数 y=-0.5x+2 ,当iwxw射,A. 1.5B. 2C. 2.5D. -6A, 2, 3, 4B, 7, 24, 25C, 8, 12, 20D, 5, 13, 1510 .如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端 A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑()米D A CA. 0.4B, 0.6C. 0.7D, 0.811 .在平面直角坐标系中，将函数y 3x的图象向

4、上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为()A. (2,0)B. (-2,0)C. (6,0)D. (-6,0)12 .如图，已知 AABC中，AB=10 , AC=8 , BC = 6 , DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，交AC于点E ,连接CD，则CD的长度为()A. 3B. 4C. 4.8D. 5二、填空题13 .如图，矩形 ABCD中，AC BD相交于点 O, AE平分/ BAD,交BC于E,若/14 .在平面直角坐标系 xOy中，一次函数y= kx和y= - x+3的图象如图所示，则关于 x的15.已知函数y = 2x+m1是正比例函数，则 m =16.观察下列

5、各式：,11 d 11+万+ f=1+，12 221 2二 11 h 11 + -2+-2 =1+，232 3一 一 11 + -? + -2=1+，32 423 4请利用你所发现的规律，4省二11 二11二11'11甘任申以计算1 + W + ? + j1+r + W +11+-2 +-2 + +J1+-2 + -2，其结果为 12， 2 3 ； 3 4； 9 1017 .甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图6 Z 2所示，那么三人中成绩最稳定的是 .18 .若二次根式 Jx 2019在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 .19 .如图，在高2米，坡角为30&

6、#176;的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需 米.20 .将正比例函数y=- 3x的图象向上平移 5个单位，得到函数 的图象.三、解答题21 . 2019年4月23日是第24个世界读书日.为迎接第 24个世界读书日的到来，某校举办读书分享大赛活动：现有甲、乙两位同学的各项成绩如下表所示：若“推荐语” “读书心得” “读书讲座”的成绩按2:3:5确定综合成绩，则甲、乙二人谁能获胜？请通过计算说明理由推荐语读书心得读书讲座甲878595乙94888822 .如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC与BD交于点O.过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E.(1)求证：四边形OCED是

7、矩形；(2)若 CE=1, DE=2, ABCD 的面积是 .23 .为了了解学生关注热点新闻的情况，两会”期间，小明对班级同学一周内收看两会新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示(其中男生收看3次的人数没有标出)根据上述信息，解答下列各题：(2)对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的关注指数”如果该班级男生对 两会”新闻的 关注指数”比女生低5%,试求该班级男生人数；(3)为进一步分析该班级男、女生收看两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量(如表)统计量平均数(次)中位数(次)众数(次)力差该班级男生33

8、42根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看两会”新闻次数的波动大小.24 .某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试营销，售价为9元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加 1天，日销售量减少4件，(1)请直接写出y与x之间的函数关系式；(2)日销售利润不低于 960元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？(3)工作人员在统计的过程中发

9、现，有连续两天的销售利润之和为1980元，请你算出是哪两天.25 .已知：一次函数 y= ( 1 - m) x+m- 3(1)若一次函数的图象过原点，求实数m的值.(2)当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. C解析：C【解析】【分析】根据三角形中位线定理得到所得四边形的对边都平行且相等，那么其为平行四边形，再根据邻边互相垂直且相等，可得四边形是正方形.【详解】解：,: E F G 1H分别是HB、RC、CD AD的中点, DB二EF/AC/HG,I1EH=FG= BD, EF=HG= AC,22工四边形EFG"

10、;是平行四边形,"AC1BD, AC-BD,EF1FG, FE = FG,二四边形EFG"是正方形， 故选：C.【点睛】本题考查的是三角形中位线定理以及正方形的判定，解题的关键是构造三角形利用三角形 的中位线定理解答.2. A解析：A【解析】【分析】先判定 DBEAOCD,可得 BD=OC=4,设 AE=x,贝U BE=4 - x=CD ,依据 BD+CD=5, 可得4+4 -x=5 ,进而得到 AE=3,据此可得E (- 5, 3).【详解】由题可得：AO=BC=5, AB=CO=4,由旋转可得： DE=OD , / EDO=90° .又. / B=ZOCD=9

11、0°, .-.Z EDB + /CDO=90° = /COD+/CDO, /. Z EDB = /DOC, DBEA OCD, BD=OC=4,设 AE=x,贝U BE=4 - x=CD . BD + CD=5,4+4-x=5,解得：x=3, /. AE=3, . E (5, 3).【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，矩形的性质以及旋转的性质的运用，解题时注意:全等三角形的对应边相等.3. C解析：C【解析】【分析】【详解】 四边相等的四边形一定是菱形，正确； 顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是菱形，错误； 对角线相等的平行四边形才是矩形，错误； 经过平行四边形对

12、角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分， 正确；其中正确的有2个，故选C.考点：中点四边形；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定与性质；正方形的判 士7E.4. C解析：C【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法，逐项判断即可.【详解】. AB / CD,当AB=CD时，由一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可知该条件正确；当BC/AD时，由两组对边分别平行的四边形为平行四边形可知该条件正确；当/A=/C时，可求得/ B=ZD,由两组对角分别相等的四边形为平行四边形可知该条件 正确；当BC=AD时，该四边形可能为等腰梯形，故该条件不正确；故选：C.【点睛】本题主要考查平行

13、四边形的判定，掌握平行四边形的判定方法是解题的关键.5. C解析：C【解析】【分析】根据二次根式的性质与二次根式的乘除运算法则逐项进行计算即可得.【详解】A. 4 4 2 =4,故A选项错误；B.而与J2不是同类二次根式，不能合并，故 B选项错误；C. 55 J2= J10,故C选项正确；D. 76折=而，故D选项错误，故选C.【点睛】本题考查了二次根式的化简、二次根式的加减运算、乘除运算，解题的关键是掌握二次根 式的性质与运算法则.6. D解析：D【解析】【分析】根据描述，图像应分为三段，学校离家最远，故初始时刻 s最大，到家，s为0,据此可判 断.【详解】因为小明家所在学校离家距离为2千米

14、，某天他放学后骑自行车回家，行使了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了 5分钟到家，所以图象应分为三段，根据最后离家的距离为0,由此可得只有选项 DF符合要求.故选 D.【点睛】本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数 是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或 减小的快慢.7. A解析：A【解析】【分析】根据一次函数的系数 k=-0.5<0,可得出y随x值的增大而减小，将 x=1代入一次函数解析 式中求出y值即可.【详解】在一次函数 y=-0.5x+2 中 k=-0.5v0, y随x值的增大而减小，当x=1时，y

15、取最大值，最大值为-0.5 ¥+2=1.5, 故选A .【点睛】本题考查了一次函数的性质，牢记“k<0, y随x的增大而减小”是解题的关键.8. C解析：C【解析】【分析】根据m、n同正，同负，一正一负时利用一次函数的性质进行判断.【详解】解：当 mn>0时，m、n同号，y=mnx过一三象限；同正时，y= mx+n经过一、二、三象限，同负时，y = mx+n过二、三、四象限；当mnv0时，m、n异号，y=mnx过二四象限，m>0, n<0时，y= mx+n经过一、三、四象限；m< 0, n>0时，y= mx+n过一、二、四象限；故选：C.【点睛】本

16、题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键.9. B解析：B【解析】试题解析：A、.22+32*, 不能构成直角三角形；B、72+242=252,，能构成直角三角形；C、82+122w 22）,，不能构成直角三角形；D、. 52+132w 15，不能构成直角三角形.故选B.10. D解析：D【解析】【分析】【详解】解：. AB=2.5 米，AC=0.7 米，BC= 'AB2 AC2 =2.4 （米）.梯子的顶部下滑 0.4米，BE=0.4米，EC=BC-0.4=2 （米），dc=/de2_EC7=1.5 （米），梯子的底部向外滑出 AD=1.5-0.7=0.8 （米）.

17、故选D.【点睛】此题主要考查了勾股定理在实际生活中的应用，关键是掌握直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方.11. B解析：B【解析】【分析】先求出平移后的解析式，继而令y=0,可得关于x的方程，解方程即可求得答案 .【详解】根据函数图象平移规律，可知y 3x向上平移6个单位后得函数解析式应为 y 3x 6,此时与x轴相交，则y 0,. . 3x 6 0 ,即 x 2 ,点坐标为（-2, 0）,故选B.【点睛】本题考查了一次函数图象的平移，一次函数图象与坐标轴的交点坐标，先出平移后的解析 式是解题的关键.12. D解析：D【解析】【分析】【详解】已知AB=10,AC=8,BC=8,根据勾

18、股定理的逆定理可判定 9BC为直角三角形，又因 DE为 AC边的中垂线，可得 DEAC, AE=CE=4 ,所以DE为三角形ABC的中位线，即可得DE= - BC =3,再根据勾股定理求出 CD=5 ,故答案选D. 2考点：勾股定理及逆定理；中位线定理；中垂线的性质.二、填空题13. 75。【解析】试题分析：根据矩形的性质可得 BOA等边三角形得出BA=B 。又因为4BA助等腰直角三角形BA=B曲止匕关系可求出/ BOEE勺度数解：在矩形 ABCD v AE¥分 / BAD； / BAE之 E 解析：75°.【解析】试题分析：根据矩形的性质可得4BOA为等边三角形，得出 B

19、A=BO,又因为ABAE为等腰直角三角形，BA=BE,由此关系可求出/ BOE的度数.解：在矩形 ABCD中， AE平分/ BAD, .Z BAE=Z EAD=45 ,又知/ EAO=15, / OAB=60 , .OA=OB, . BOA为等边三角形， BA=BO, / BAE=45 , / ABC=90 , . BAE为等腰直角三角形， . BA=BE.BE=BO, / EBO=30 , / BOE=Z BEO, 此时/ BOE=75 .故答案为750.考点：矩形的性质；等边三角形的判定与性质.14. x<1【解析】观察图象即可得不等式 kx<-x+3的解集是x<1点睛：

20、本题主 要考查了一次函数的交点问题及一次函数与一元一次不等式之间的关系会利用 数形结合思想是解决本题的关键解析：x<1【解析】观察图象即可得不等式 kx<-x+3的解集是x<1.点睛：本题主要考查了一次函数的交点问题及一次函数与一元一次不等式之间的关系，会 利用数形结合思想是解决本题的关键.15. 1【解析】分析：依据正比例函数的定义可得 m-1=0求解即可t¥解：= y= 2x+ m1是正比例函数 m-1=0»得:m=1故答案为：1点睛：本题考查了正比例函数的定义解题的关键是掌握 正比例函数的定义解析：1【解析】分析：依据正比例函数的定义可得m-1=0，

21、求解即可，详解：= y= 2x+m1是正比例函数， m-1=0.解得:m=1.故答案为：1.点睛：本题考查了正比例函数的定义，解题的关键是掌握正比例函数的定义16. 【解析】分析：直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案详解:由题意可得：+=+1+1+ +1+=9+- + - + +- ) =9+=9|i答案为 9 点睛：此题主要考查了数字变化规律正确9解析：9 一10【解析】分析：直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案.详解：由题意可得：111111( 111+12+22 Wt+32 W+32 7+"1+3+6=1+,+1+'+1+'+1+，1 22

22、33 49 10=9+(1-1 + 1-1+1-1+-+1-1)2 23 349109=9+ 10=91，10故答案为9g.10点睛：此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键.17乙【解析】【分析】通过图示波动的幅度即可推出【详解】通过图示可看 出一至三次甲乙丙中乙最稳定波动最小四至五次三人基本一样故选乙【点睛】 考查数据统计的知识点解析：乙【解析】【分析】通过图示波动的幅度即可推出 .【详解】通过图示可看出，一至三次甲乙丙中，乙最稳定，波动最小，四至五次三人基本一样，故选乙【点睛】考查数据统计的知识点18. x>2019【解析】【分析】根据二次根式的定义进行解答【详解】在实

23、数范 围内有意义即x-20190所以x的取值范围是x2019【点睛】本题考查了二次根 式的定义熟练掌握二次根式的定义是本题解题关键解析：x>2019【解析】【分析】根据二次根式的定义进行解答 .【详解】6一2019在实数范围内有意义，即 x-20190,所以x的取值范围是x 2019.【点睛】本题考查了二次根式的定义，熟练掌握二次根式的定义是本题解题关键19. 2+2【解析】【分析】地毯的竖直的线段加起来等于 BCK平的线段相加正好 等于AO地毯的总长度至少为(AC+BC【详解】在RtA ABg / A=30 BC=2m / C=90，AB=2BC=4m . AC=解析：2+2 . 3地

24、毯的竖直的线段加起来等于 BC ,水平的线段相加正好等于AC ,即地毯的总长度至少为(AC+BC ).【详解】在 RtAABC 中，/ A=30 ° , BC=2m , / C=90° , .AB=2BC=4m ,AC= AB2 BC2 2.3m， .AC+BC=2+2 73 (m).故答案为：2+23.【点睛】本题主要考查勾股定理的应用，解此题的关键在于准确理解题中地毯的长度为水平与竖直 的线段的和.20. y=-3x+5【解析】【分析】平移时k的值不变只有b发生变化【详解】解：原直线的k =-3b=0;向上平移5个单位得到了新直线那么新直线的k=-3b=0+5=5；新直

25、线的解析式为y=-3x+5®(答案为解析：y=-3x+5【解析】 【分析】平移时k的值不变，只有b发生变化. 【详解】解：原直线的k=-3, b=0；向上平移5个单位得到了新直线，那么新直线的k=-3,b=0+5=5 .新直线的解析式为 y=-3x+5 .故答案为y=-3x+5. 【点睛】求直线平移后的解析式时要注意平移时k和b的值的变化，掌握这点很重要.三、解答题21. 甲获胜；理由见解析.【解析】 【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，进行计算即可.【详解】甲获胜；Q甲的加权平均成绩为 87 2 85 3 95 5 go，(分)，2 3 5乙的加权平均成绩为 94 2 88

26、3 88 5 89.2 (分)，2 3 590.4 89.2 ,甲获胜.【点睛】此题考查了加权平均数的概念及应用，用到的知识点是加权平均数的计算公式，解题的关键是根据公式列出算式.22. (1)证明见解析；(2) 4.【解析】【分析】(1)欲证明四边形 OCED是矩形，只需推知四边形 OCED是平行四边形，且有 一内角为90度即可；(2)由菱形的对角线互相垂直平分和菱形的面积公式解答.【详解】(1)二.四边形ABCD是菱形， AC XBD , . / COD=90 . . CE / OD, DE / OC, 四边形OCED是平行四边形，又/ COD=90 , 平行四边形 OCED是矩形；(2)

27、由(1)知，平行四边形 OCED是矩形，贝U CE=OD=1 , DE=OC=2 . 四边形ABCD是菱形， .AC=2OC=4 , BD=2OD=2 , 菱形 ABCD 的面积为：-AC?BD= - X4 >2=4 ,22故答案为4.【点睛】本题考查了矩形的判定与性质，菱形的性质，熟练掌握矩形的判定及性质、菱形 的性质是解题的关键.23. (1) 20, 3; (2) 25人；(3)男生比女生的波动幅度大.【解析】【分析】(1)将柱状图中的女生人数相加即可求得总人数，中位数为第10与11名同学的次数的平均数.(2)先求出该班女生对 两会”新闻的 关注指数”，即可得出该班男生对 两会”新

28、闻的 关 注指数”，再列方程解答即可.(3)比较该班级男、女生收看两会”新闻次数的波动大小，需要求出女生的方差.【详解】(1)该班级女生人数是 2+5+6+5+2=20,女生收看 两会”新闻次数的中位数是 3.故答案为20, 3.13(2)由题意：该班女生对 两会 新闻的 关注指数 为一二65%,所以，男生对 两会”新闻20的关注指数”为60%.设该班的男生有x人，则x(1 3 6)=60%,解得：x=25.x答：该班级男生有 25人.1225364552(3)该班级女生收看两会”新闻次数的平均数为1225364552 =3女20生收看两会”新闻次数的方差为：2 (3 1)2 5 (3 2)2

29、 6 (3 3)2 5(3 4)2 2(3 5)2 13=201013 2> 13, .男生比女生的波动幅度大.10【点睛】本题考查了平均数，中位数，方差的意义.解题的关键是明确平均数表示一组数据的平均 程度，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最 中间两个数的平均数)；方差是用来衡量一组数据波动大小的量.20x(0 x18);(2)试销售期间，日销售最大利润是108030)24.(1)元；(3)【解析】【分析】(1)根据点D的坐标利用待定系数法即可求出线段OD的函数关系式，根据第 23天销售了 340件，结合时间每增加 1天日销售量减少4件，即可求出线段 DE的函数关系式，联 立两函数关系式求出交点 D的坐标，此题得解；(2)分0WxW18 18<x<30找出关于x