人教版九年级上册数学期末考试试卷及答案

1、人教版九年级上册数学期末考试试卷及答案九年级 （ 上 ） 数学期末试卷一、选择题（ 每小题 3 分 , 共 36 分 ）1 .（3 分 ）的倒数是 （ ）A.2011B.?2011C.D.2 .（3 分 ）已知a、 b 两数在数轴上对应的点如图所示, 下列结论正确的是（ ）A.ab<0B.b?a>0C. a>b D.a+b>03 .（3 分 ）下列计算正确的是（ ）A. a2?a3a6 B. （?a3）2?a6 C.D.4 .（3 分 ）（2009? 北京 ）若一个正多边形的一个外角是40° , 则这个正多边形的边数是（ ）A. 10 B. 9 C. 8 D.

2、 65 .（3 分 ）（2012? 铜仁地区）下列图形中, 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （ ）A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个6 .（3 分 ）（2009? 南平 ） 如图 , 某同学在课桌上随意将一块三角板的直角叠放在直尺上，则/ 1+/ 2的度数是（）A. 45B. 60C. 90D. 1807 .（3分）（2008?黔南州）已知圆锥的底面半径为1cm,母线长为3cm,则其全面 积为 （ ）A. Ttcm2 B. 3tt cm2 C. 4 tt cm2 D. 7 tt cm28 .（3 分 ）（2009? 泸州 ）如图 , 是一个物体的俯视图, 它所对应的物体

3、是（ ）A.B.C.D.9 .（3分）如果一个正数的平方根为x+1和x?3,则x的值是（）A. 4 B. 2 C. 1 D. ±210 .（3 分 ）（2011? 古冶区一模）某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务，原计划x天完成，实际平均每天多制作了 10个，因此提前5天完成任务 . 根据题意, 下列方程正确的是（ ）A. ?10 B. ?10 C. ?5 D. +1011 .（3分）（2009?南平）如图，点M是反比例函数（x>0）图象上任意一点，AB，y 轴于B,点C是x轴上的动点，则 ABC的面积为（）A. 1 B. 2 C. 4 D. 不能确定12

4、.（3分）如图,L是一段平直的铁轨，某天小明站在距离铁轨100米的A处,他发现一列火车从左向右自远方驶来, 已知火车长200 米 , 设火车的车头为B 点 ,车尾为C点，小明站着不动，则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中，以A、 B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有 （）A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个二、填空题（ 每小题 3, 共 18 分 ）13 .（3 分 ）（2011? 西藏 ）当 x 时 , 有意义 .14 .（3 分 ）（2010? 保山 ）分解因式:3a2b?4ab .15 .（3分）（2000?河北）已知：如图,CD是。的直径,AE切。于点B

5、,DC的延 长线交AB于点A, / A20 ,则/ DBE 度.16 .（3 分 ）（2009? 黑河 ）在英语句子“Wish you success! ” （祝你成功!） 中任选一个字母,这个字母为“ s”的概率为 .17 .（3分）（2010?保山）某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h（m）与时间 t（s） 的关系可以用公式h?5t2+150t+10 表示 . 经过 s, 火箭达到它的最高点 .18 .（3 分 ）把 2010个边长为1 的正方形排成如图所示的图形, 则这个图形的周长是 .三、解答题（请写出必要的文字说明和步骤）19 .（6 分 ） 计算 :.20 .（6 分 ）解分式方程

6、:.21 .（8分）如图，矩形ABCm，点E是BC上一点,ADDE,AFL DE,垂足为F.求证 :AFAB.22 .（8分）（2011?湖州三模）20XX年4月14日上午7时49分，青海省藏族自治州玉树县发生里氏7.1 级地震 . 某省地震救援队立即赶赴震区进行救援. 救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测出点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、 B 相距 3 米 , 探测线与地面的夹角分别是30°和60° （ 如图 ）,试确定生命所在点C的深度.（结果精确到0.1米,参考数据：弋1.41, -1.73）23 .（8 分 ）（2008? 菏泽 ）振兴中学某班

7、的学生对本校学生会倡导的 “抗震救灾 , 众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查, 得到了一组学生捐款情况的数据. 下图是根据这组数据绘制的统计图, 图中从左到右各长方形的高度之比为3:4:5:8:6,又知此次调查中捐款25 元和 30 元的学生一共42 人 .（1） 他们一共调查了多少人?（2） 这组数据的众数、中位数各是多少?（3） 若该校共有1560 名学生 , 估计全校学生捐款多少元?24 .（10 分 ）（2006? 淮安 ）小明放学回家后, 问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果. 爸爸说 : “本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了 12分 .” 妈妈说 : “特里得分的两倍与纳什

8、得分的差大于 10, 纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多. ”爸爸又说 : “如果特里得分超过 20 分 , 则小牛队赢; 否则太阳队赢. ”请你帮小明分析一下, 究竟是哪个队赢. 本场比赛特里、纳什各得了多少分?25 .（10分）（7>2013?娜西县模拟）如图，ABCft接于。，且ABAC点D在。O 上,ADLAB于点A,AD与BC交于点E,F在DA的延长线上，且AFAE.试判断BF与。的位置关系，并说明理由；若BF5,求。的直径.26 .(10 分 )(2010? 吉安二模)如图已知点A (?2,4) 和点 B (1,0) 都在抛物线ymx2+2mx+nt.(1) 求m、 n;(2

9、)向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A',点B的对应点为B' 若四边形A A' B' B为菱形，求平移后抛物线的表达式；(3)记平移后抛物线的对称轴与直线 AB'的交点为点C,试在x轴上找点D, 使得以点B'、C、D为顶点的三角形与 ABCf似.参考答案与试题解析一、选择题(每小题 3分 , 共 36分 )1 .(3 分 ) 的倒数是( )A. 2011 B. ?2011 C.D.考点 : 倒数 .2448894分析 : 根据倒数的定义进行解题.解答 : 解 : 的倒数是 :1.故选:A.点评: 主要考查倒数的概念及性质. 倒数的定义:

10、若两个数的乘积是1, 我们就称这两个数互为倒数.2 .(3 分 )已知a、 b 两数在数轴上对应的点如图所示, 下列结论正确的是( )A. ab<0 B. b?a>0 C. a>b D. a+b>0考点 : 实数与数轴.2448894分析 : 首先根据数轴判断a、 b 的符号 , 再按照实数运算的规律判断即可.解答：解：由数轴可知，a<0,b<0,且a>b则A、 ab<0, 同号相乘得正, 故选项错误;B、 b?a?(|b|?|a|)<0, 故选项错误;C、负数离原点近的大，故选项正确；D两负数相加得负,即a+b<0,故选项错误.故选

11、 C.点评 : 本题主要考查了实数中的基本概念和计算. 要求掌握这些基本概念并迅速做出判断.C、 (3 分 )下列计算正确的是( )A. a2?a3a6 B. (?a3)2?a6 C.D.考点 : 二次根式的乘除法; 合并同类项; 幂的乘方与积的乘方; 负整数指数幂 .2448894分析 : 根据幂的乘方法则、负整数指数幂及二次根式的除法法则, 分别进行各选项的判断即可.解答 : 解 :A、 a2 和 a3 不是同类项, 不能合并, 故本选项错误;B、 (?a3)2a6, 原式计算错误, 故本选项错误;C、 ()?12, 原式计算错误, 故本选项错误;D + ,原式计算正确,故本选项正确；故选

12、 D.点评 : 本题考查了二次根式的乘除运算、幂的乘方及负整数指数幂的知识,掌握各部分的运算法则是关键.4 .（3 分 ）（2009? 北京 ）若一个正多边形的一个外角是40° , 则这个正多边形的边数是（ ）A. 10 B. 9 C. 8 D. 6考点 : 多边形内角与外角.2448894分析 : 利用任意凸多边形的外角和均为360° , 正多边形的每个外角相等即可求出答案.解答 : 解 : 多边形的每个外角相等, 且其和为360° ,据此可得40, 解得 n9.故选 B.点评 : 本题考查了正多边形外角和的知识, 正多边形的每个外角相等, 且其和为360

13、76; . 解答这类题往往一些学生因对正多边形的外角和知识不明确, 将多边形外角和与内角和相混淆而造成错误计算, 误选其它选项.5 .（3 分 ）（2012? 铜仁地区）下列图形中, 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （ ）A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个考点 : 中心对称图形; 轴对称图形.2448894分析 : 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.解答 : 解 : 是轴对称图形, 也是中心对称图形;是轴对称图形,不是中心对称图形;是轴对称图形,也是中心对称图形;是轴对称图形,也是中心对称图形.故选 B.点评 : 掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念. 轴对称图形

14、的关键是寻找对称轴, 图形两部分折叠后可重合, 中心对称图形是要寻找对称中心, 旋转 180度后两部分重合6 .（3 分 ）（2009? 南平 ） 如图 , 某同学在课桌上随意将一块三角板的直角叠放在直尺上，则/ 1+/ 2的度数是（）A. 45°B. 60° C. 90° D. 180°考点 : 余角和补角; 对顶角、邻补角.2448894专题 : 计算题 .分析：由图可知,直角三角形的两个锐角正好是/ 1和/ 2的对顶角,而直角 三角形的两个锐角之和是90° ,那么就可得知/ 1 + /2的度数.解答：解：由图可知，/1和/2的对顶角互余，

15、所以/ 1 + /290° .故选C.点评 : 两个角的和为90° , 则这两个角互为余角.7 .（3分）（2008?黔南州）已知圆锥的底面半径为1cm,母线长为3cm,则其全面积为 （ ）A. Ttcm2 B. 3tt cm2 C. 4 tt cm2 D. 7 tt cm2考点 : 圆锥的计算.2448894专题 : 压轴题 .分析：圆锥全面积底面积+则面积九X底面半径2+九X底面半径X母线长.解答：解：圆锥全面积冗X12+TT xiX34：tcm2,故选C.点评 : 本题考查圆锥的全面积的求法, 掌握公式是关键.8 .（3 分 ）（2009? 泸州 ）如图 , 是一个物

16、体的俯视图, 它所对应的物体是（ ）A.B.C.D.考点 : 由三视图判断几何体.2448894分析 : 俯视图是从物体上面看, 所得到的图形.解答 : 解 : 从俯视图可以看出直观图的下面部分为长方体, 上面部分为圆柱且与下面的长方体的顶面的两边相切高度相同. 符合这些条件的只有A, 故选 A.点评 : 本题考查了三视图的概念. 本题的关键是要考虑到俯视图中圆的直径与长方形的宽的关系.9 .（3分）如果一个正数的平方根为x+1和x?3,则x的值是（）A. 4 B. 2 C. 1 D. ±2考点 : 平方根 .2448894分析 : 根据一个正数的两个平方根应该互为相反数, 由此即可

17、列方程解出x的值 .解答 : 解 : 由题意得,x+1+x?30,解得:x1.故选C.点评: 本题考查了平方根的知识,注意掌握一个正数有两个平方根,它们互为相反数.10 .（3 分 ）（2011? 古冶区一模）某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务,原计划x天完成,实际平均每天多制作了 10个，因此提前5天完成任务 . 根据题意, 下列方程正确的是（ ）A. ?10 B. ?10 C. ?5 D. +10考点 : 由实际问题抽象出分式方程.2448894专题 : 应用题 .分析 : 关键描述语是: 实际平均每天比原计划多制作了10 个 , 根据等量关系列式 .解答 : 解 :

18、 根据题意, 原计划每天制作个, 实际每天制作个,由实际平均每天多制作了10 个 ,可得 ?10.故选 B.点评：此题涉及的公式：工作效率工作量+工作时间，解题时找到等量关系是列式的关键.11 .（3分）（2009?南平）如图，点M是反比例函数（x>0）图象上任意一点，AB，y 轴于B,点C是x轴上的动点,则 ABC的面积为（）A. 1 B. 2 C. 4 D. 不能确定考点 : 反比例函数系数k 的几何意义.2448894专题 : 压轴题 ; 动点型 .分析：可以设出A的坐标，ABC勺面积即可利用A的坐标表示，据此即可求 解.解答：解：设A的坐标是（m,n）,则mn2.WJ ABmaA

19、BC的AB边上的高等于n.则ABC勺面积 mn1.故选 A.点评：本题主要考查了反比例函数的系数 k的几何意义， ABC的面积|k|,本知识点是中考的重要考点, 同学们应高度关注.12 .（3分）如图,L是一段平直的铁轨，某天小明站在距离铁轨100米的A处,他发现一列火车从左向右自远方驶来, 已知火车长200 米 , 设火车的车头为B 点 ,车尾为C点，小明站着不动，则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中，以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有（）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个考点 : 等腰三角形的判定.2448894专题 : 应用题 ; 压轴题 .分析：在火车

20、自左向右运动的过程中，车长BC可以是腰，也可以是底边.所以共有 5 个等腰三角形.解答 : 解 : 当车长为底时,ABAC,得到的等腰三角形是 ABC;当车长为腰时，B1C1C1A,C1AC1B2,C2AB3c2,AC2c2B4别得至IJ的等腰三角形 是AB1C1AAB2C1, AB3C2AAC2B4.故得到的等腰三角形共有5 个 .故选 D.点评 : 本题考查了等腰三角形的判定; 在解决与等腰三角形有关的问题, 由于等腰所具有的特殊性质, 很多题目在已知不明确的情况下, 要进行分类讨论, 才能正确解题, 因此 , 解决和等腰三角形有关的边角问题时, 要仔细认真, 避免出错.二、填空题（ 每小

21、题 3, 共 18 分 ）13 .（3分）（2011?西藏）当x w?1时，有意义.考点 : 分式有意义的条件.2448894专题 : 计算题 .分析 : 分式要有意义, 则分母不能为0.解答：解：要使分式的意义，则x+1 *0,解彳3xw?1.点评 : 本题主要考查分式有意义的条件, 比较简单 .14 .（3 分 ）（2010? 保山 ）分解因式:3a2b?4ab ab（3a?4） .考点 : 因式分解 - 提公因式法.2448894分析: 这个多项式有公因式ab, 提取公因式整理即可.解答: 解 :3a2b?4abab(3a?4).点评 : 本题考查因式分解. 因式分解的步骤为: 一提公因

22、式、二看公式 . 要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解, 一般来说, 如果可以提取公因式的要先提取公因式.15 .(3分)(2000?河北)已知：如图,CD是。的直径,AE切。于点B,DC的延 长线交AB于点A, / A200 ,则/ DBE 55度.考点 : 切线的性质; 圆周角定理.2448894专题 : 压轴题 .分析：连接BC,由CD是。的直径知道/ CBD90 ,由AE是。的切线知道 /DB2 1,/2/D,又/ 1 + /D90° ,即/ 1+/ 290° ;而/人+/ 2/1,由此即可求出 / 1,即求出/ DBE.解答 : 解 : 如图 , 连接 BC,

23、.CD。的直径，/ CBD90 ,.AE是。的切线，.DB2 1, /2/D;又. / 1+/ D90 ,即/ 1+/ 290° ?(1),ZA+Z 2/1?(2),(1)?(2)得/155°即 / DBE55 .故答案为:/ DBE55 .点评 : 本题考查的是弦切角的性质及圆周角定理, 三角形内角与外角的关系 , 是一道较简单的题目.16 .（3 分 ）（2009? 黑河 ）在英语句子“Wish you success! ” （祝你成功!） 中任选一个字母,这个字母为“ s”的概率为.考点 : 概率公式.2448894分析：让“s”的个数除以所有字母的个数即为所求的概率

24、.解答 : 解 : 在英语句子“ Wishyousuccess! ” 中共 14个字母 , 其中有字母“ s”4个 ; 故其概率为.点评 : 此题考查概率的求法: 如果一个事件有n 种可能 , 而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）.17 .（3分）（2010?保山）某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h（m）与时间 t（s） 的关系可以用公式h?5t2+150t+10 表示 . 经过 15 s, 火箭达到它的最高点.考点 : 二次函数的应用.2448894专题 : 压轴题 .分析 : 由题意得: 当火箭到达最高点时, 即 h 达到最大值, 本题可运用完全平方

25、式求得最大值.解答 : 解 : 当火箭到达最高点时, 即 h 达到最大值.h?5t2+150t+10?5（t?15）2+1135. ?5<0.t15时,h取得最大值，即火箭达到最高点.故应填 15.点评 : 本题考查的是二次函数最大值的求法, 这一题可用完全平方式求得.18 .（3 分 ）把 2010 个边长为1 的正方形排成如图所示的图形, 则这个图形的周长是 4022 .考点 : 规律型 : 图形的变化类.2448894分析：本题可依次解出n1,2,3,，对应的图形的周长，再根据规律以此类 推，可得出n2010时，图形的周长.解答：解：: n1时，周长为4,即4+0X 2;n2时，周

26、长为6,即4+1X2;n3时，周长为8,即4+2X 2;n4时，周长为10,即4+3X 2;； n2010 时，周长为 4+2009X 24022.故答案为4022.点评 : 此题考查了平面图形的有规律变化, 要求学生通过观察图形, 分析、归纳发现其中的规律, 并应用规律解决问题.三、解答题（ 请写出必要的文字说明和步骤）19 .（6 分 ） 计算:.考点 : 实 数 的 运 算 ; 零 指 数 幂 ; 负 整 数 指 数 幂 ; 特 殊 角 的 三 角 函 数值 .2448894分析 : 分别进行特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂、二次根式的化简等运算, 然后合并即可.解答：解：原式

27、6X?1+4?33+3?33.点评 : 本题考查了实数的运算, 涉及了特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂、二次根式的化简等知识, 属于基础题.20 .(6 分 )解分式方程:.考点 : 解分式方程.2448894分析 : 观察可得最简公分母是(x?2), 方程两边乘最简公分母, 可以把分式方程转化为整式方程求解.解答 : 解 : 方程的两边同乘(x?2), 得1?x+2(x?2)?1,解得 :x2.检验 : 把 x2 代入 (x?2)0, 即 x2 不是原分式方程的解.故原方程无解.点评 : 此题考查了分式方程的求解方法. 此题比较简单, 注意转化思想的应用 , 注意解分式方程一定要验

28、根.21 .(8分)如图，矩形ABCm，点E是BC上一点,ADDE,AFL DE,垂足为F.求证 :AFAB.考点 : 矩形的性质; 全等三角形的判定与性质.2448894专题 : 证明题 .分析：根据已知及矩形的性质利用 AAS判定AADFi4DEC从而得到AFDC, 因为DCAB所以AFAB.解答：解：vAF± DE. /AFE90 .(1 分).在矩形 ABCM ,AD II BC,ZC90° . ./AD* DEC.(3 分) /AF& C90° .（4 分）. ADDE. .AD/DEC0分） .AFDC.v DCAB. .AFAB.（8 分）点

29、评 : 此题考查学生对矩形的性质及全等三角形的判定方法的理解及运用.22.（8分）（2011?湖州三模）20XX年4月14日上午7时49分，青海省藏族自治州玉树县发生里氏7.1 级地震 . 某省地震救援队立即赶赴震区进行救援. 救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测出点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、 B 相距 3 米 , 探测线与地面的夹角分别是30°和60° （ 如图 ）,试确定生命所在点C的深度.（结果精确到0.1米,参考数据：弋1.41, -1.73）考点 : 解直角三角形的应用.2448894分析：过C作AB的垂线CD分别用CDS示出AD BD的

30、值，然后根据AB的 长度，列方程求得CD的长,即生命所在点C的深度.解答：解：如图，过点C作CD! AB交AB于点D.（1分）二.探测线与地面的夹角为30°和60° / CAD30 , /CBD60 （2 分）在 RtzXBDC中，（3 分）在 RtzXADC中，（4 分）.ABAD?BD3(5 分) . .(6 分)答 : 生命所在点C 的深度大约为2.6 米 .(7 分 )点评 : 本题通过作合理的延长线, 形成直角三角形, 利用三角函数求得未知量.23.(8 分 )(2008? 菏泽 )振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的 “抗震救灾 , 众志成城”自愿捐款活动进行抽

31、样调查, 得到了一组学生捐款情况的数据. 下图是根据这组数据绘制的统计图, 图中从左到右各长方形的高度之比为3:4:5:8:6,又知此次调查中捐款25 元和 30 元的学生一共42 人 .(1) 他们一共调查了多少人?(2) 这组数据的众数、中位数各是多少?(3) 若该校共有1560 名学生 , 估计全校学生捐款多少元?考点 : 用样本估计总体; 条形统计图; 中位数 ; 众数 .2448894专题 : 应用题 ; 压轴题 ; 图表型 .分析 : (1) 设一份是x, 根据题意列方程求解;(2) 众数即数据中出现次数最多的数据25, 中位数应是第39 个和第 40 个的平均数 ;(3) 首先计

32、算样本平均数, 再进一步估计全校学生捐款数.解答：解：(1)设捐款30元的有6x人，则8x+6x42. x3.捐款人数共有：3x+4x+5x+8x+6x78(人).(2) 由图象可知: 众数为 25(元 ); 由于本组数据的个数为78, 按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25(元 ), 故中位数为25(元 ).(3) 全校共捐款:（9 X 10+12X 15+15X 20+24X 25+18X 30） X 34200（元）.点评 : 本题是一道把统计知识与实际生活中的问题联系起来的应用题, 以考查学生处理数据的能力, 使学生初步体会统计知识与生活、社会和科技的联系,感受数学应用的意义. 培

33、养学生自觉应用数学知识解决实际问题的能力.24 .（10 分 ）（2006? 淮安 ）小明放学回家后, 问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果. 爸爸说 : “本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分 .” 妈妈说 : “特里得分的两倍与纳什得分的差大于 10, 纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多. ”爸爸又说 : “如果特里得分超过20 分 , 则小牛队赢; 否则太阳队赢. ”请你帮小明分析一下, 究竟是哪个队赢. 本场比赛特里、纳什各得了多少分?考点 : 一元一次不等式组的应用.2448894分析 : 关键描述语是: 特里得分的两倍与纳什得分的差大于10, 纳什得分的两倍比特里得分的

34、三倍还多.不等关系为：特里得分x 2?纳什得分>10;纳什得分 X 2附里得分X 3.根据这两个不等关系就可以列出不等式组，从而求解.解答 : 解 : 设本场比赛特里得了x 分 , 则纳什得了（x+12） 分 , 根据题意, 得 .解得22<x<24.因为x 为整数 , 故 x23,23+1235.23>20.答 : 小牛队赢了, 特里得了23 分 , 纳什得了35 分 .点评 : 解决本题的关键是读懂题意, 找到符合题意的不等式组. 并且要注意未知数的取值是正整数.25 .（10分）（2013?娜西县模拟）如图，4ABC内接于。，且ABAC点D在。O上,ADLAB于点

35、A,AD与BC交于点E,F在DA的延长线上，且AFAE.（1）试判断BF与。的位置关系，并说明理由；若BF5,求。的直径.考点：切线的判定；解直角三角形.2448894专题：证明题.分析：(1)连接 OB OAE连接 BD,由 ABACWJ/ABCZ C,由 AFAE则 / EBAZFBA从而得出 / ABD廿 FBA90 ,即 OBL BF,则BF是。O切线；(2)由(1)得/C/ D,再由，得，则，从而求出BD.解答：证明:(1)BF与。O相切，连接OB OA,连接BD(1分)，,. ADI AB, . . ZBAD90 , . BD是直径, BD过圆心,.ABAC, /ABC2 C, /

36、 C/ D, ./ABC D,.AD! AB, /ABD+ D90 ,.AFAE, / EBA FBA, . / ABD+FBA90 ,.OBL BF, .BF是。O切线(4分)；(2) . / C/ D,cos / D,. BF5, .BDX 5,直径为(8分).点评 : 本题考查了切线的判定和解直角三角形, 是基础知识要熟练掌握.26.(10 分 )(2010? 吉安二模)如图已知点A (?2,4) 和点 B (1,0) 都在抛物线ymx2+2mx+nt.(1) 求 m、 n;(2)向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A',点B的对应点为B', 若四边形A A' B' B为菱形，求平移后抛物线的表达式；(3)记平移后抛物线的对称轴与直线 AB'的交点为点C,试在x轴上