苏教版数学六年级下册教案 正、反比例量的应用题

1、.苏教版数学六年级下册教案 正、反比例量的应用题教学目的：1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。2、使学生运用正、反比例的意义正确解容许用题。3、浸透函数的初步思想，建立事物是互相联络的这一辨证观点，培养学生的判断推理才能和分析才能。教学重点：让学生能正确判断应用题中的数量之间存在何种比例关系，并能利用正反比例的意义列出含有未知数的等式。教学难点：利用正反比例意义正确列出等式，掌握用比例知识解容许用题的解题思路教学准备：课件教学步骤：铺垫孕伏，建立表象；创设情境，探究新知；归纳总结，提醒意义；稳固练习，考考自己；分层练习，深化新知一、铺垫孕伏，建立表象1、判断下面每题中的两种量成

2、什么比例关系？1速度一定，路程和时间 2路程一定，速度和时间 3单价一定，总价和数量 4每小时耕地公顷数一定，耕地的总公顷数和时间5全校学生做操，每行站的人数和站的行数2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。1一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。2一列火车行驶360千米，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行经X小时。指名学生口答，老师板书。二、创设情境，探究新知从上面可以看出，日常生活消费的一些实际问题，应用比例的知识，也可根据题意列一个等式。我们以前学过的一些应用题，还可以应用比例的知识来解答，这节课我们学习比例的

3、应用板题1、教学例11出例如1课件演示让学生读题一辆汽车2小时行140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？师：你用什么方法解答，给大家介绍一下如何？自由答复提问：我们怎样解答的？板式先求什么，是按怎样的数量关系式来求的？这道题里哪个数量是不变的量学生解答如下几种：解法一：14025=705=350千米解法二：14052=1402.5=350千米假如有学生用比例方法解，老师及时给以肯定，假如没有，老师给以引导性的问题：A题中涉及哪三种量？路程、时间和速度三种量，其中哪两种是相关联的量？B哪一种量是一定的？固定不变，你是怎么知道的？照这样的速度，就是说速度是

4、一定的C它们有什么关系？行驶的路程和时间成正比例关系D题中照这样的速度就是说 一定，那么 和 成 比例关系？因此 和 的 是相等的。老师板书：速度一定，路程和时间成正比例。师追问：两次行驶的路程和时间的什么相等比值相等解法三：用比例方法，怎样列式解：设甲乙两地间的总路长X千米140 X 或 140：2=X：52 5 2X=1405X=350答：甲乙两地之间公路长350千米。小结：这一类型题，我们不仅可用过去的归一法、倍比法来解，还可用比例方法来解。2、怎样检验这道题做得是否正确呢？3、变式练习改编题出示改编的问题，让学生说一说题意，请同学们按照例1的方法自己在练习本上解答，指名一人板演，然后集

5、体订证，指名说一说是怎样想的，列等式的根据是什么？4、教学例2课件演示1出例如2，学生读题例2：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，假如4小时到达，每小时要行多少千米？提问：1以前我们怎样解答的？板书算式这样解答先求什么？是按怎样的数量关系式来求的？板书：速度时间=路程这道题里哪个数量是不变的量？2谁能仿照例1的解题过程，用比例的知识解答例2来试试，指名板演，其余学生做在练习本上，练习后提问怎样想的？速度和时间的对应关系怎样？检查列式解答过程，结合提问弄清为什么列成积相等的等式解答。学生利用以前的方法解答。7054=3504=87.5千米3提问：按过去的方法先求什么再解答的？

6、先求总路程的应用题如今用什么比例关系解答的？谁来说说，用反比例关系解答这道应用题怎样想，怎样做的？课件演示这道题里的路程是一定的， 和 成 比例，所以两次行驶的 和 的 是相等的。指出：解答例2要先按题意列出关系式，判断成反比例，再找出两种关联量里相对应的数值，然后根据反比例关系里积一定，也就是两次行驶相对应数值的乘积相等，列式。4设每小时行驶X千米根据反比例的意义，谁能列出方程4X=705 X=705/4 X=87.5答：每小时行驶87.5千米。师：A该题中三个量有什么关系？其中哪两种量是相关联的量？B题中哪一种是固定不变的？从哪里看出来？C它们有什么关系？D这道题的 一定， 和 成 比例关

7、系，所以两次行驶的和 的 是相等的。5变式练习改编题出示改变的条件和问题，让学生说一说题意，指名一人板演，其余在练习本上独立解答，集体订证，说说怎样想，根据什么列式。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，假如每小时行87.5千米，需要几小时到达？解：设需要x小时到达87.5x=705 x=4答：需要4小时到达。三、归纳总结，提醒意义想一想，应用比例知识解容许用题，是怎样想怎样做的？同学们可互相讨论一下，然后告诉大家，指名说解题思路。指出：用比例解容许用题的关键，正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。正确判断成什么比例，正比例比值相

8、等，反比例乘积相等四、稳固练习，考考自己课件演示请你们按照刚刚学习例题的方法去分析，只要列出式子就行。1、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？用比例知识解答2、同学们做播送操，每行站20人，正好站18行，假如每行站24人，可以站多少行？以上1、2两题，学生做完将鼠标移到看看做对了没有进展自我判断。3、先想想下面各题中存在什么比例关系？再填上条件和问题，并用比例知识解答。1王师傅要消费一批零件，每小时消费50个，需要4小时完成 ， ？2王师傅4小时消费了200个零件，照这样计算 ？4、四选一，每题只能选一次1体积是30立方分米的钢体重150千克，重1200千克的这种钢材，体积

9、是多少立方分米？da.15030=1200x b.30:150=1200:xc.150x=301200 d.150:30=1200:x2机器厂制造一个零件所用的时间由原来8分钟减少到3分钟，过去每天消费零件60个，如今每天消费多少个？aa.608=3x b.60:8=3:xc.608=8-3x d.3:x=8:603机器厂消费一种零件，每制造5个零件需要40分钟，一天工作480分钟，能制造多少个零件？ba.540=480x b.5:40=x:480c.40x=5480 d.40:5=x:4804托儿所给小朋友分糖，原来中班24人每人可分5块，最近又调进6人，每人可分多少块糖？ca.245=6x

10、 b.24:5=6:xc.24+6x=245 d.24+6:x=24:55小红从甲地到乙地，3小时行了全程的75%，几小时可以走一个来回？ba.375%=2x b.75%:3=2:xc.75%x=23 d.3:75%=2:x五、分层练习，深化新知1修一条长6400米的公路，修了20天后，还剩下4800米，照这样计算，剩下的路要修多少天？6400-4800:20=4800:x2工人装一批电杆，每天装12根，30天可以完成，假如每天多装6根，几天可以完成？1230=12+6X3农具厂消费一批小农具，原方案每天消费120件，28天可完成任务，实际每天多消费了20件，可以提早几天完成任务？12028=

11、120+20X六、全课总结，温故知新解比例应用题的一般步骤是什么？学生自己用语言表达一般方法和步骤：1、判断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例；2、设未知量为x，注意写明计量单位；3、列出比例式，并解比例式；4、检查后写出答案；5、特别注意所得答案是否符合实际。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，

12、对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。七、课后反响，挑战难题小明受老师委托，编一些比例应用题，于是他前往数学超市选购了一些条件：唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。老师范读的是阅读教