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空间向量运算的坐标表示(学案)空间向量运算的坐标表示（学案）一、 知识回顾：平面向量运算的坐标表示： 设，则（1） ， ， ，（2） 即 即 （3） ， （注意：）思考：你能由上述平面向量的坐标运算类比得到空间向量的坐标运算吗它们是否成立为什么？二、 了解新知：空间向量运算的坐标表示：设，则（1） ， ， （2） 即 即 （3） ， （注意：）三、应用举例例1（2）已知向量，若，则_；若则_.例2如图，在正方体中，点分别是的一个四等分点，求直线与所成角的余弦值. 分析：选择适当的坐标系后，建系求点坐标向量坐标，根据夹角公式求出两异面直线上的对应向量夹角的余弦值，从而得到异面直线所成角的余弦值.解：C1D1B1A1C DABMD练习：如图，正方体中，点是的中点，求（1）与所成的角的余弦值.（2）与所成的角的余弦值.思考：你能总结出利用空间向量的坐标运算解决简单立体几何问题的一般步骤吗？（1）（2）（3）C1D1B1A1C DABFE练习：探究：四、课堂总结： 1.知识2.方法五、课后反思： 六、作业课本P98： 习题 A组 T5-T11 55

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