人教版八年级数学上册11.2.2　三角形的外角同步练习

1、人教版八年级数学上册11.2.2三角形的外角同步练习1.在一个三角形中,如果一个外角的度数是与其相邻内角度数的4倍,那么这个外角的度数为()A.36B.45C.135D.1442.如图,ACD=120,B=20,则A的度数是()A.120B.90C.100D.303.如图,点D在ABC的边AB的延长线上,DEBC.若A=35,C=24,则D的度数是()A.24B.59C.60D.694.如图,B+C+D+E-A等于()A.360B.300C.180D.2405.如图,BCD=150,则A+B+D的度数为()A.110B.120C.130D.1506.如图,将一张三角形纸片ABC的一角折叠,使点

2、A落在ABC外的A处,折痕为DE.如果A=,CEA=,BDA=,那么下列式子中正确的是()A.=2+B.=+2C.=+D.=180-7.如图,已知D为BC上一点,B=1,BAC=64,则2的度数为()A.37B.64C.74D.848.小明把一副含45,30角的三角尺如图11-2-26摆放,其中C=F=90,A=45,D=30,则+等于()A.180B.210C.360D.2709.如图,ABC的三条角平分线AD,BE,CF交于点G,则与EGC互余的角是()A.CGDB.FBGC.ECGD.FAG10.如图,BE平分ABC,CE平分ABC的外角ACD,若A=70,则E=.11.已知ABC,下列

3、说法正确的是(填序号).如图,若P是ABC和ACB的平分线的交点,则P=90+A;如图,若P是ABC的外角CBF和BCE的平分线的交点,则P=90-A;如图,若P是ABC和ABC的外角ACE的平分线的交点,则P=A.12.如图所示,在ABC中,D是BC边上一点,1=2,3=4,BAC=63,求DAC的度数.13.我们知道,三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.那么,三角形的一个内角同与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢?已知:如图,DBC,BCE为ABC的两个外角,则A与DBC+BCE的数量关系为,请证明你的结论.14.如图,在ABC中,1=100,C=80,2=3,BE平分AB

4、C,求4的度数. 15.如图,BAD=CBE=ACF,FDE=64,DEF=48,求ABC各内角的度数.16.(1)如图是一个五角星,则A+B+C+D+E=.(2)将图中的点A向下移到BE上时,如图所示,五个角的和(即CAD+B+C+D+E)有没有变化?说明你的结论的正确性.(3)将图中的点C向上移到BD上时,如图所示,五个角的和(即CAD+B+ACE+D+E)有没有变化?说明你的结论的正确性.答案1.DCBCD ABBD10.35.11.12.解:3=1+2,3=4,1=2,4=1+2=22.BAC+2+4=180,即32+63=180,2=39.DAC=BAC-1=63-39=24.13.

5、解:A=DBC+BCE-180证明:DBC=A+ACB,BCE=A+ABC,DBC+BCE=A+ACB+A+ABC.ACB+A+ABC=180,DBC+BCE=A+180,即A=DBC+BCE-180.14.解:1=3+C,1=100,C=80,3=20.2=3,2=10.ABC=180-100-10=70.BE平分ABC,ABE=35.4=2+ABE,4=45.15.解:FDE=BAD+ABD,BAD=CBE,FDE=ABD+CBE=ABC.ABC=64.同理DEF=ACB,ACB=48.BAC=180-ABC-ACB=180-64-48=68.16.解:(1)180(2)没有变化.根据平角的定义,得BAC+CAD+DAE=180.BAC=C+E,DAE=B+D,CAD+B+C+