八年级数学三角形中线及高的问题综合专题练习

1、三角形中线及高的问题综合专题练习、单选题1. （2021广东 广州市真光中学八年级期中）如图，在亠ABC中， BCA 90 , BC 3,CA 4，AB 5AD平分 BAC，点M、N分别为AD、AC上的动点，贝U CM MN的 最小值是（）.A . 1.2B . 3.6C. 4.8D . 2.42. （2021广东霞山 八年级月考）如图，AD是丝ABC的中线，已知也ABD的周长为25cm,AB比AC长6cm,则公ACD的周长为（）C. 25cmD. 31cm3. （2021广东 东莞市沙田瑞风实验学校八年级期中）如图，AM 是AABC的中线，AABC的面积为（A . 8cm2B. 4cm2C.

2、 2cm2D .以上答案都不O是AABC的重心，连（ 2021广东 广州市天河外国语学校八年级期中）如图，点 接AO并延长交BC于点D .连接BO并延长交AC于点E,则下列说法一定正确的是 （）A . AD是ABC的高B . BO是ABD的中线C . AO是AABE的角平分线D . AOE与ABOD的面积相等5.（ 2021广东雷州 八年级月考）如图所示，在 AABC中,已知点E, F分别为边BC , AD , CE的中点，且 Saabc = 4cm2，贝V S阴影等于（B. 1cm2C.-cm22cm246.（ 2021广东韶关 八年级期末）如图,亠ABC中，D、E分别是BC、AD的中点,若

3、七ABC的面积是10,则A ABE的面积是（52C.D . 10八年级期中）如图，在 AABC中，已知点D ,E, F分别为边AC ,）平方厘米A . 8B . 12C. 16D . 188. （2021广东 珠海市九洲中学一模）如图所示，矩形ABCD中，AE平分 BAD交BCBD , CE的中点，且阴影部分图形面积等于4平方厘米，则AABC的面积为（于E , CAE 15，则下面的结论： 厶ODC是等边三角形； BC 2AB ；Sa aobSa boc ； S AOES、COE , 其中正确的有（）A B C.D 9. （ 2021广东 广州市南武实验学校八年级期中）如图，ABC的面积为10

4、cm2, AP垂直/ B的平分线BP于P,则APBC的面积为（）A . 4cm2B . 5cm2C. 6cm2D . 7cm210 . （ 2021广东 佛山市南海区里水镇里水初级中学八年级月考）如图，在AABC中，/ BAC = 90° AD是BC边上的高，BE是AC边的中线，CF是/ACB的角平分线，CF交AD于点G,交BE于点H，下面说法正确的是（）厶ABE的面积=ABCE的面积； / FAG =/ FCB ;AF = AG ;BH = CH .A .B C.D 二、填空题11 .如图，在a ABC中， ABC和 ACB的平分线相交于点 O ,过点O作EF / BC交AB 于点

5、E，交AC于点F ,过点O作OD AC于点D，下列四个结论：1 BE EF CF ; BOC 90- A -2 ，点O到八ABC各边的距离相等； 设OD m , AE AF n，则SAEF 1 mn .其中正确的结论是（填所有正确结论的序号）12 （2021广东梅县 八年级期末）如图，已知 AD、AE分别为几ABC的角平分线、高线，若 B 40 , C 60°贝U DAE的度数为BDEC13 .（2020广东省汕头市聿怀初级中学八年级期中）如图，ABC的面积为1，分别倍长（延长一倍）AB, BC, CA得到AAiBiCi,再分别倍长 A1B1, B1C1, C1A1得到按此规律，倍长

6、 2020次后得到的A2020B2020C2020的面积为 .14 . （ 2021广东 深圳市南山外国语学校（集团）八年级期中）如图所示，在 ABC 中, / 1= Z 2, G是AD的中点，延长 BG交AC于点E, F为AB上一点，CF丄AD交AD 于点H.下列说法：AD是ABE的角平分线； BE是ABD的边AD上的中线； CH为ACD的边AD上的高；AH是AACF的角平分线和高线.其中正确的有 .15 . （ 2021广东 珠海市南屏中学八年级期中）如图，已知AABC的面积为12 , D是BC的三等分点，E是AC的中点，那么 CDE的面积是.如图，在ABC中，已知 D , E, F分别为

7、BC, AD , BE的中点，且 Sbc= 32cm2,16 .（ 2021 广东封开 八年级期末）如图， BD是人ABC的中线，点E、F分别为BD、CE的中点，若左AEF的面积为3cm2，则心ABC的面积是 cm2.ABC中，D为边BC上的17 .（ 2021 广东 广州市第四一中学八年级月考）如图,1一点，中线BE与线段AD交于点F，且DF = - AD , ABD的面积为2,则MDC的面4O ,有以下结论： S abe S. abd ; AO 2OD ; BO EO ; S abo S 四边形 doec ；19 . （ 2021广东惠来 八年级期末）如图,AD和BE是几ABC的中线,AD

8、与BE交于点其中正确的有 （填序号）20 . （ 2021广东 珠海市九洲中学八年级期中）如图，在 AABC中，/ BAC = 90 ° AD 是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G,交BE于点H,下面说法正确的厶 ABE 的面积=ABCE 的面积；/ AFG = Z AGF ;/ FAG = 2/ ACF ; AF = FB.三、解答题21 .( 2021广东禅城 八年级期末) AABC中，AD是/ BAC的角平分线，AE是AABC 的高.(1) 如图 1,若/ B = 40 ° / C= 60 ° 求/ DAE 的度数.(2) 如图2(/ BV /

9、 C),试说明/ DAE与/ B、/ C的数量关系.(3) 拓展：如图3，四边形ABDC中，AE是/BAC的角平分线，DA是/BDC的角平 分线，猜想：/ DAE与/B、/ C的数量关系是否改变，说明理由.22 . (2021广东阳江 八年级期末)在乜ABC中，AD是亠ABC的高，丄B=30 , C 52(1) 尺规作图：作 七ABC的角平分线 AE(2)求 DAE的大小.23 . ( 2021广东南山 八年级期末)(1)探索发现：如图1,在入ABC中，点D在边BC上， ABD与AADC的面积分别记为S1与S2，试判断S与CD的数量关系，并说明理由.(2) 阅读分析：小鹏遇到这样一个问题： 如

10、图，在RU ABC中，AB AC , BAC 90 ,射线AM交BC于点D，点E、F在AM上，且 12 90，试判断BF、CE、EF三条线段之间的数量关系小鹏利用一对全等三角形，经过推理使问题得以解决图的BF、CE、EF三条线段之间的数量关系为 ，并说明理由(3) 类比探究：如图 3,在四边形 ABCD中，AB AD , AC与BD交于点0,点E、F在射线AC上，且 12 BAD 全等的两个三角形为; 若0D 30B，左AED的面积为2，直接写出 ACDE的面积： 24 ( 2020广东始兴县马市中学八年级月考)如图，AD为AABC的中线，BE为AABD的中线.(1) / ABE=15

11、76; / BED=55 ° 求/BAD 的度数；(2) 若AABC的面积为20, BD=2.5，求ABDE中BD边上的高.25 (2020广东 湛江市第二十二中学八年级月考)如图，已知/ BDC + Z EFC = 180 °/ DEF = Z B (1) 求证：ED / BC ;(2) 若D , E, F分别是AB , AC , CD边上的中点，四边形 ADFE的面积为6 求AABC的面积； 若G是BC边上一点，CG = 2BG，求AFCG的面积.26 .( 2020广东 东莞市东华初级中学八年级月考)如图， AD , AE分别是ABC的高和中线，AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm , / BAC = 90 ° 求：(1) AD的长；(2) ACE和AABE的周长的差；(3) B 50，求 DAE的度数.M £127 .如图，ABC的周长是21cm , AB= AC,中线BD分AABC为两