静电场习题课-ppt课件

1、 要掌握的内容要掌握的内容根本概念：根本概念：Eu根本定理：根本定理： siqsdE01 0ldE根本计算：根本计算：EauabuaW bababaabl dEqWW)uu(qA 参参考考点点aal dEu 参参考考点点aal dEqW baabl dEu正确了解正确了解熟练运用熟练运用静电场的场量静电场的场量点电荷点电荷电场叠加性电场叠加性Eu关系关系0qFE aaal dEqWu00204rrqE rqu04 E iE Ed iu du PPl dEuuE u本章内容要点：本章内容要点：场强的计算场强的计算电势的计算电势的计算叠加法叠加法高斯定理法高斯定理法梯度法梯度法叠加法叠加法定义法定

2、义法 iE Ed iqdsE01 uE iu du PPldEu无限大带电平面无限大带电平面 02 E0 E0 E几种特殊带电体的场强分布几种特殊带电体的场强分布无限长均匀带电细杆无限长均匀带电细杆rE02 无限长均匀带电圆柱体无限长均匀带电圆柱体 无限长均匀带电圆柱面无限长均匀带电圆柱面r02 E0Rr Rr 202Rr r02 ERr Rr E R2 2R 均匀带电球面均匀带电球面均匀带电球体均匀带电球体 204rq E0Rr Rr 304Rqr 204rq ERr Rr ORq均匀带电圆环轴线上一点均匀带电圆环轴线上一点232204)Rx(qxE 均匀带电圆平面轴线上一点均匀带电圆平面轴

3、线上一点)Rxx(E22012 OXRxPqOXRxPq一种特殊带电体的电势分布一种特殊带电体的电势分布均匀带电球面电场中电势的分布，知均匀带电球面电场中电势的分布，知 R，qRq04 rq04 Rr Rr uR+q 结论：均匀带电球面，球内的电势等于球外表的电势，结论：均匀带电球面，球内的电势等于球外表的电势，球外的电势等效于将电荷集中于球心的点电荷的电势。球外的电势等效于将电荷集中于球心的点电荷的电势。xORX ddl 微元法求场强微元法求场强1.均匀带电半球面均匀带电半球面 知知:R 求求: 球心处球心处oE解解:取恣意园环取恣意园环dsdq Rddl dlsinRds 2 cosRx

4、sinRr 232204)rx(xdqdE 在球心产生的在球心产生的 200020304242 dsincosRRdsinRcosRE304Rxdq 2.无限长均匀带电平面无限长均匀带电平面求求:QP两点的场强两点的场强adb PQ知知: adbXYOdq解解:P点点(与平面共面与平面共面)dxdydq dxdydq 沿沿Y方向放置的无限长直线方向放置的无限长直线在在P P点产生的点产生的 dq)(2200 xbadxrdE b)xba(dxE00022 abaln EdXYZ QOddqQ点点(平面的中垂面上平面的中垂面上)同理同理dxdydq dxdydq 电荷线密度电荷线密度由对称性得由

5、对称性得0 xE cosdEEEz22cosdxd 2002202)(22bdbarctgxddxE rdxdE02 dq产生的产生的EdrxXO3.无限大均匀带电平板无限大均匀带电平板知知:d 求求:板内外的场强板内外的场强xd解解:平板由许多带电平面构成平板由许多带电平面构成场强分布相对于中心线对称场强分布相对于中心线对称由高斯定理由高斯定理 iqsdE01 022 xsEs 0 xE 平板外平板外平板内平板内02 sdEs dE02 2dx 2dxoE补偿法求场强补偿法求场强1.带电圆弧带电圆弧C.q910123 cmd2 oRd求求:oE解解:圆弧圆弧dRq 2空隙空隙01 Eo处的处

6、的 园弧上电荷园弧上电荷 带电园环带电园环点电荷点电荷2020244RdRqE o处的处的2024RdEEo cmR50 知知:00 2. 球体内挖一空腔球体内挖一空腔 知知:RrdoEoE 求求:证明空腔内为均匀电场证明空腔内为均匀电场解解:01 E 原电荷原电荷0处处空腔空腔 20320323434drdrE 处处02EEo RrdoE 0 0Rrd空腔空腔 原电荷原电荷 0 处处0 处处020313434 dddE 02 E 1EEooEoE 点场强的计算点场强的计算O 0 证明空腔内为均匀电场证明空腔内为均匀电场0drREEE 020133 rr P2r1r20220321021031

7、434434rrrrrr 00021033 r)rr( 场强大小、方向场强大小、方向P点的位置无关点的位置无关处处相等处处相等与与ORXP)Rxx(E220212 22212RxxEEE 3.无限大平面挖一园孔无限大平面挖一园孔知知: R求求:轴线上一点的场强轴线上一点的场强 原电荷原电荷012 EP点点P点点圆孔圆孔 E“无限带电体零电势点的选取无限带电体零电势点的选取1.1.求无限长均匀带电直线的电势分布求无限长均匀带电直线的电势分布 RrPrRlndrrEdru0022 r PRQrE02 场强分布场强分布 PrdrrEdru02 由定义由定义发散发散选有限远为电势零点选有限远为电势零点(Q)0 uRr0 uRr0 uRr讨论讨论2.2.求无限大带电平板的电势分布求无限大带电平板的电势分布0 XOP解解: 场强分布场强分布02 0 x02 E0 xxEdxux002 0 xxEdxux002 0 xXYO电势零点选在平板上电势零点选在平板上3.求两无限长同轴圆柱面的电势差求两无限长同轴圆柱面的电势差 2R1R知知: 2R1R 解解: 场强分布场强分布r02 E21RrR 021RrRr 211201122RRRRlnEdru 电势差电势差 电场力的功电场力的功)rr(qqWWA1202112114 1r2r1q2q1q2