北师大版八年级数学上册第五章 5.3应用二元一次方程组——鸡兔同笼 同步作业

1、北师大版八年级数学上学期第五章应用二元一次方程组鸡兔同笼一、选择题1.某校八年级共有学生412人,已知女生人数比男生人数的2倍少62人,设男生、女生的人数分别为x人,y人,由题意得方程组()A.x+y=412,y=2x-62B.x+y=412,x=2y-62C.x+y=412,x=2y+62D.x+y=412,y=2x+622.小林买了7本数学书和2本语文书共花了100元,小敏买了4本语文书和2本数学书共花了80元,则买2本数学书和1本语文书要花()A.25元B.30元C.35元D.45元3.某次知识竞赛共出了25道题,评分标准如下:答对1道加4分,答错1道扣1分,不答记0分.已知李刚不答的题

2、比答错的题多2道,他的总分为74分,则他答对了()A.19道B.18道C.20道D.21道4. 九章算术第七卷“盈不足”中记载:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何.”译为:“今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又差4钱.问人数、物价各多少.”根据所学知识,计算出人数、物价分别是()A.1人,11钱B.7人,53钱C.7人,61钱D.6人,50钱5.某服装店用6000元购进A,B两种新款服装,按标价售出后获得毛利润3800元(毛利润=售价-进价),这两种服装的进价、标价如下表所示,则这两种服装共购进()类型价格A种B种进价(元/件)60100标价(元/件

3、)100160A.60件B.70件C.80件D.100件二、非选择题6.某宾馆有单人间和双人间两种房间,入住3个单人间和6个双人间共需1020元,入住1个单人间和5个双人间共需700元,则入住单人间和双人间各5个共需元. 7.被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁,其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342 km,隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36 km.求隧道累计长度与桥梁累计长度.8.有大、小两种货车,3辆大货车与5辆小货车一次可运货24.5吨,2辆大货车与3辆小货车一次可运货15.5吨.求7辆大货车和6辆小货车一次可运货多少吨.9. 中国清代算书御制数理精

4、蕴中有这样一题:“马四匹、牛六头,共价四十八两(我国古代货币单位);马三匹、牛五头,共价三十八两.问马、牛各价几何.”请用所学知识解决这个问题.10. 根据图中所给信息,可知一只玩具猫的价格为元. 11.某公司用火车和汽车运输两批物资,具体运输情况如下表所示:所用火车车皮数量(节)所用汽车数量(辆)运输物资总量(吨)第一批25130第二批43218求平均每节火车车皮和每辆汽车各装物资多少吨.12.某校食堂的中餐与晚餐的资费标准如下表所示:种类单价米饭0.5元/份A类套餐菜3.5元/份B类套餐菜2.5元/份小杰同学某星期从周一到周五每天的中餐与晚餐均在学校选用A类或B类中的一份套餐菜与

5、一份米饭用餐,这五天共消费36元.请问小杰在这五天内,A,B类套餐菜各选用了多少次.13.共享单车作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式,俨然成为市民出行的“新宠”.某公司准备安装A款共享单车,完成5760辆该款共享单车投入市场运营的计划.由于抽调不出足够的熟练工人完成安装,公司准备招聘一批新工人,将他们培训到能独立进行安装后上岗.生产开始后发现:4名熟练工人和5名新工人每天共安装88辆共享单车;2名熟练工人每天安装的共享单车数与3名新工人每天安装的共享单车数一样多.(1)求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车;(2)若公司招聘m名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工人刚好一个月(

6、30天)完成安装任务,已知工人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占4%,且招聘的新工人比抽调的熟练工人少,求m的值.参考答案一、选择题1.A解析 女生人数比男生人数的2倍少62人,可列方程为y=2x-62;八年级共有学生412人,可列方程为x+y=412.故可列方程组x+y=412,y=2x-62.故选A.2.C解析 设1本数学书的价格为x元,1本语文书的价格为y元,根据题意,得7x+2y=100,2x+4y=80,解得x=10,y=15.2x+y=2×10+15=35,即买2本数学书和1本语文书要花35元.故选C.3.A解析 设他答错了x道,答对了y道,由题意,得x+y+x+2=

7、25,4y-x=74,解得x=2,y=19.故选A.4.B解析 本题考查了二元一次方程组的应用,设合伙人数为x人,物价为y钱.根据题意,得8x-y=3,y-7x=4,解得x=7,y=53.故选B.5.C解析 设A种服装购进x件,B种服装购进y件,由题意,得60x+100y=6000,(100-60)x+(160-100)y=3800,解得x=50,y=30.即A种服装购进50件,B种服装购进30件.则这两种服装共购进50+30=80(件).故选C.二、非选择题6.1100解析 设入住1个单人间需要x元,入住1个双人间需要y元,依题意,得3x+6y=1020,x+5y=700.解得x=100,y

8、=120.所以5(x+y)=1100.7.解:设隧道累计长度为x km,桥梁累计长度为y km.根据题意,得x+y=342,2x=y+36,解得x=126,y=216.所以隧道累计长度为126 km,桥梁累计长度为216 km.8.解:设每辆大货车一次可运货x吨,每辆小货车一次可运货y吨,根据题意,得3x+5y=24.5,2x+3y=15.5,解得x=4,y=2.5.7x+6y=43.所以7辆大货车和6辆小货车一次可运货43吨.9.解:设每匹马x两,每头牛y两,根据题意可列方程组为4x+6y=48,3x+5y=38,解得x=6,y=4.所以每匹马6两,每头牛4两.10.10解析 设一只玩具猫的

9、价格为x元,一只玩具狗的价格为y元,根据题意,得x+2y=70,2x+y=50,解得x=10,y=30.所以一只玩具猫的价格为10元.11.解:设平均每节火车车皮装物资x吨,每辆汽车装物资y吨,由题意得2x+5y=130,4x+3y=218,解得x=50,y=6.所以平均每节火车车皮装物资50吨,每辆汽车装物资6吨.12.解:设小杰在这五天内,A类套餐菜选用了x次,B类套餐菜选用了y次,根据题意,得x+y=10,3.5x+2.5y+10×0.5=36,解得x=6,y=4.所以小杰在这五天内,A类套餐菜选用了6次,B类套餐菜选用了4次.13.解:(1)设每名熟练工人每天可以安装x辆共享单车,每名新工人每天可以安装y辆共享单车,由题意得4x+5y=88,2x=3y,解得x=12,y=8.所以每名熟练工人每天可以安装12辆共享单车,每名新工人每天可以安装