山东省滨州市无棣县埕口中学九年级数学上册《一元二次方程》测试题 新人教版

1、 一元二次方程综合测试题 （时间：100分钟 总分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.关于x的方程（a2+a-2）x2+ax+b=0是一元二次方程的条件是（ ）A.a0 B.a-2 C.a-2且 a1 D.a12.方程2x2=4x的解是（ ）A.x=0 B.x=2 C.x1=0, x2=2 D. x1=0, x2=-23.已知2是关于的方程的一个解，则2a-1的值是（ ）A.3 B.4 C.-5 D.54.解下列方程x2-6x+7=0,2x2-50=0,3(4x-1)2=(1-4x),3x2-5x-6=0,较简便的方法依次是( )A.因式分解法、公式法、配方法、公式法B.用配方法

2、、直接开平方法、因式分解法、公式法C.直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法D.公式法、直接开平方法、因式分解法、配方法5.若分式的值等于零，则x的值是( )A.6 B.-1或6 C.-1 D.-66.（创新题）某商品连续两次降价，每次都降20后的价格为元，则原价是（ ）A.元 B.1.2元 C.元 D.0.82元7.从一块正方形的木板上锯掉一块2cm宽的长方形木条，剩下部分的面积是48cm2,那么原正方形木板的面积是（）A.8cm2 B.8cm2和6 cm2 C.64cm2 D.36cm28.以大约与水平成45°角的方向，向斜上方抛出标枪，抛出的距离s（单位：m）与标枪出手的速度

3、v(单位：m/s)之间大致有如下关系：s=+2，如果抛出40米，则标枪出手速度是（精确到0.1 m/s）（ ）A.17.3 m/s B.18.3 m/s C.19.3 m/s D.20.3 m/s9.（原创题）2007年10月15日上午，中国共产党十七大在北京召开，中共中央总书记胡锦涛在当天的大会做报告指出，实现2020年全面建设小康社会的奋斗目标，要在“优化结构、提高效益、降低消耗、保护环境的基础上，实现人均国内生产总值（GDP）到2020年比2000年翻两番”，如果要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为（ ）A.（1+x）2=2 B.（1

4、+x）2=4 C.1+2x=2 D.(1+x)+2(1+x)=410.（创新题）商场服装柜在销售中发现：某童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可以多售出8件，要想平均每天销售这种童装供盈利1200元，设18.飞机起飞时，要先在跑道上滑行一段路程，这种运动在物理学上叫做匀速加速运动，其公式为S=at2若飞机在起飞前滑行4000米的距离，其中a=20米/秒2，则飞机起飞用的时间t=_秒.19.要建一个污水处理池，设计长为60m，宽为40 m，池的四周有一条宽度相同的水泥路，路面面积为416m

5、2，那么路宽应是 . 20.一条长64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形。若两个正方形的面积和等于160cm2，则这两个正方形的边长分别为 . 三、解答题（本大题8小题，共60分）21.（6分）解方程(1)2x2-6x+3=0 (2) 3x（x-1）=2x-2（用因式分解法）22.（6分）如果a是关于x的方程x2+bx+3a=0的根，且a0，求a+b的值.23.（6分）在高度为2.8m的一面墙上，准备开凿一个矩形窗户现用9.5m长的铝合金条制成如图所示的窗框问：窗户的宽和高各是多少时，其透光面积为3m2(铝合金条的宽度忽略不计)？24.（8分）（原创题）在近日召开的城镇居民基本医疗保险市研

6、讨班上了解到，以城镇职工医保、城镇居民医保和新型农村合作医疗为主体，以城乡社会医疗救助为依托的多层次医疗保障体系已初显端倪，下面是市委领导和市民的一段对话，请你根据对话内容，替市领导回答市民提出的问题：领导：全市一共有13248个自然村，在2005年已有2300个自然村实现医保，计划到2007年全市医保的自然村数要达到自然村总数的25%.市民：领导，按这个计划，从2005年到2007年，平均每年医保自然村增长率约是多少？25.（8分）（创新题）如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止

7、，点Q以2 cm/s的速度向D移动.(1)P、Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33 cm2？(2)P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10 cm？26.（8分）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：（1）请解上述一元二次方程<1>、<2>、<3>、<n>；（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可.27.（8分）（原创题）为改善低收入人群的生活，缩小城乡地区差距，以人为本，构建和谐社会，三江市扶贫办本着最小投入获得最大收益为宗旨，帮助李大爷建立一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡

8、场的一边靠着原有的一面墙，墙长为am，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为35m.（1）求鸡场的长与宽各是多少米？（2）若a=16,李大爷的养鸡场用篱笆如何围.28.（8分）如图，用同样规模黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形，请观察下列图形并解答有关问题：（1）在第n个图中，每横行共有 块瓷砖，每一竖列共有 块瓷砖（用含n的代数式表示）；（2）按上述规律铺设一块这样的矩形地面共有110块瓷砖，求此时n的值；（3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖数量相等的情形？请通过计算说明理由.参考答案：一、15：CCDAA 610：CCCBC二、11.x2-x+10=0 12.答案不唯一，如x2-5x=0 13.或-1 14

9、.p2,1-p2,p, 1-p215.3或-1 16.5 17. 18.20 19.2米 20.4cm,2cm.三、21.（1）x1=，x2= （2）x1=，x2=122.解：由题意得a2+ab+3a=0 a0a+b+3=0, a+b=-3.23.设窗户的高为x（m），则窗户的宽表示为=3x（m），则根据题意列方程x（3x）=3，解得x1=1.5，x2=3（不合题意，舍去）所以，窗户的高为1.5m，宽为3×1.5=2m24.解：设平均每年医保自然村增长率约是x,根据题意，得2300（1+x）=13248×25%解得x1=0.2，x2=-2.2（不合题意，舍去）、答：平均每年

10、医保自然村增长率约是20%.25.（1）如右图，设P、Q两点从出发开始到x秒时四边形PBCQ的面积为33 cm2,得AP=3xcm,CQ=2xcm,所以PB=16-3x(cm)，因为（PB+CQ）×BC×=33，所以（16-3x+2x）×6×=33，解得x=5，所以P、Q两点从出发开始到5秒时四边形PBCQ的面积为33 cm2。（2）P、Q两点从出发开始x秒时，点P和点Q的距离是10 cm？过点Q作QEAB于E，得EB=QC，EQ=BC=6cm，所以PE=PB-BE=PB-QC=16-3x-2x=16-5x(cm),在直角三角形PEQ中，,得，即，解得所以P、Q两点从出发开始到或秒时，点P和点Q的距离是10 cm.26.（1）<1>，所以；<2>，所以；<3>，所以；<n>，所以 （2）共同特点有多个：比如：都有一个根为1；都有一个根为负整数；两个根都是整数根等.27.（1）平行于墙的一边长为xm,则另一边长为m，根据题意，得·x=150 解得x1=15，x2=20当x=15时，=10；当x=20时，=.答：略.（2）与墙平行的一面