黔南州中考数学试题

1、黔南州2013年初中毕业生学业(升学)考试数学试卷特别提醒： 1.本试卷共三大题，满分150分，考试时间120分钟。 2请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔在答题卡上作答，所有试题在试卷上作答均无效。 3选择题在答题卡上用2铅笔作答：一、选择题(共14小题，每小题4分，满分56分) 1-5的相反数是 A-5 B5 c.- D. 2某学校六个绿化小组，在植树节这天种下银杏树的棵数如下：10，6，11，8，10，9，则这组数据的中位数为A8 B9 C95 D10 3如图1，点C在线段AB的延长线上，A=35，DBC=110，则D的度数是 A65 B70 C75 D95 4某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面

2、积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是 =610千克，=608千克，亩产量的方差分别是 =296， =27，则下列推广种植两种小麦的最佳决策是 A.甲的平均亩产量较高，应推广甲 B甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广 C.甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲D甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙 5下面的计算正确的是 A.(a2)3=a6 Ba4+a4=a8C(a+b)2=a2+b2 D -3(a-2b)=-3a-2b 6如图2，A的半径是3，B的半径是5，如果两圆相交，则圆心距AB的取值范围在数轴上表示正确的是 7如图3，在水平的桌面上放置了一个圆

3、柱和一个球，球的半径与圆柱的底面半径相同，则它的左视图大致是 8端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同小丽任意吃一个，吃到红豆粽的概率是 A. B C. D. 9小亮从家O步行到公交车站台B，等公交车去学校C。图4中的折线表示小亮的行程s(千米)与所花时间t(分)之间的函数关系。下列说法错误的是 A.他家到公交车站台为1千米 B他等公交车时间为6分钟 C.他步行的速度是100米分钟 D.公交车的速度是350米分钟10如图5，聪聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于1/2AB的长为半径画弧，两弧

4、相交于C、D，则直线CD即为所求根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是 A.菱形 B矩形 C正方形 D等腰梯形11如图6，AB是O的直径，CD为弦，CDAB于E，则下列结论中不成立的是 AA=D BCE=DE CACB=90 D.BD=CE 12下列说法中正确的是 A如果abo，那么; B.函数y= 的自变量的取值范围是x-1； C23； D若a0，则 =1；13若ab=1，m=,则m2013= A2013 B0 C1 D214如图7，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为(，1)，下列结论：c0；b2-4ac0；a+b=0；4ac-b24a其中错误的结论是 A.

5、B C D二、填空题(共5小题，每小题4分，满分20分) 15计算：(-314)0+ +(-）-1-4cos45= 。 16观察下列等式：13+23=32；13+23=62;13+23+33+43=102；，根据这列等式的规律，第五个等式为： 。17化简：= 。18如图8所示，正方形ABCD的边长为2，以正方形ABCD的边AB为边，在正方形内作等边三角形ABE，P为对角线AC上任意一点，则PD+PE的最小值为 。19如图9，已知圆O的半径为2，AOB=60，则阴影部分的面积为 (结果可用表示) 三、解答题(本题有7个小题，共74分，) 20(本题10分) 如图10，在ABC中，ACB=90，C

6、AB=30，ABD是等边三角形，E是AB的中点，连结CE并延长交AD于P 求证：(1)AEFBEC； (2)四边形BCFD是平行四边形；21(本题10分) 今年初湖南台举办“我是歌手”栏目受到了广泛关注，某期比赛结果统计如下，并制作成统计图，请根据统计情况，回答下列问题。 歌手得票数(张)得票率林志炫 690 23 羽泉 57019周晓鸥 480 16彭佳慧 420 14黄绮珊 330 11辛晓琪 270 9沙宝亮 240 合计 3000 100(1)请补全条形统计图，并计算出沙宝亮的得票率。(2)请计算出“沙宝亮的得票率”在扇形图中所对应的圆心角的度数；(3)在这场比赛中小丽觉得“林志炫、彭

7、佳慧、周晓欧、黄绮珊”这四个人唱得都很好，她都想投 票给他们，但比赛规定每张选票只能选三个人(排名不分先后)，小丽最后的选票恰好是“林志炫、 周晓欧、黄绮珊”的概率是多少?(请利用树状图或列表说明) 22(本题10分) 背景材料：近年来由于世界各国大力发展海洋经济、加强海洋能源开发，所以海洋争端也呈上升趋势。为增强海洋执法能力、维护海洋领土，近期我国多个部门联合进行了护航、护渔演习。 解决问题： (1)如图11，我国渔船(C)在钓鱼岛海域正被某国不明船只袭挠，“中国渔政310”船(A)接到陆地指挥中心(B)护渔命令时，渔船(C)位于陆地指挥中心正南方向，位于“中国渔政310”船西南方向，“中国

8、渔政310”船位于陆地指挥中心南偏东60方向，AB=海里，“中国渔政310”船最大航速为20海里/小时。根据以上信息，请你求出“中国渔政310”船赶往渔船所在位置进行护渔至少需要多少时间? (2)如果(1）中条件不变，此时位于“中国渔政310”船(A)南偏东30海域有一只某国军舰(O)；AO=560海里，其火力打击范围是500海里，如果渔船沿着正南方向继续航行，是否会驶进这只军舰的打击范围内? 23(本题10分)如图12，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y= 的图象交于点P，点P在第一象限，PAx轴于点A；一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且SCOD=1，. (1)求点D的坐标；

9、 (2)求一次函数与反比例函数的解析式； (3)根据图象直接写出当x0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。 24(本题10分) 如图13，直线EF交0于A、B两点，AC是O直径，DE是O的切线，且DEEF，垂足为E. (1)求证：AD平分CAE； (2)若DE=4cm，AE=2cm，求0的半径 25(本题12分) “五一”房交会期间，都匀某房地产公司推出一楼盘进行销售：一楼是车库(暂不销售)，二楼至二十三楼均为商品房(对外销售)，商品房售价方案如下：第八层售价为4000元米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加a元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少b元已知十楼每平方

10、米价格比六楼每平方米价格多100元，二十楼每平方米价格比六楼每平方米价格多400元。 假如商品房每套面积均为100平方米开发商为购买者制定了两种购房方案： 方案一：购买者先交纳首付金额(商品房总价的30)，再办理分期付款(即贷款) 方案二：购买者若一次付清所有房款，不但享受9的优惠，并少交一定的金额，金额的大小与五年的物业管理费相同(已知每月物业管理费为m元，m为正整数) (1)请求出a，b (2)写出每平方米售价y(元米2)与楼层x(2x8，x是正整数)之间的函数解析式； (3)王阳已筹到首付款125000元，若用方案一购买8层以上的楼房，他可买的最高楼层是多少? (4)有人建议李青使用方案

11、二购买第十层的商品房，但他认为此方案还不如直接享受房款的九折优惠划算你认为李青的说法一定正确吗?请用具体的数据阐明你的看法； 26(本题12分) 如图14，抛物线m：y=与x轴交于点A、B，顶点为M(3，)，将抛物线m绕点B旋转180得到新的抛物线n，此时A点旋转至E点，M点旋转至D点。 (1)求A、B点的坐标； (2)求抛物线n的解析式； (3)若点P是线段ED上一个动点(正点除外)，过点P作y轴的垂线，垂足为F，连接EF如果P点的坐标为(x，y)，PEF的面积为S，求S与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围；如果S有最大值，请求出S的最大值，如果没有请说明理由； (4)设抛物线m的对称轴

12、与x轴的交点为C，以G为圆心，A、B两点间的距离为直径作C，试判断直线CM与C的位置关系，并说明理由。 2013年初中毕业生学业(升学)考试 数学试卷参考答案及评分标准一、选择题(本大题共13个小题，每小题4分，共52分) 1B；2C；3C；4D；5A；6C；7D；8B；9，D；10A；11D；12C；13C；14D二、填空题(本大题共5小题，满分25分，每题5分) 15.-2；16，13+23+33十43+53+63=212；17；182；19- (或036)三、解答题 20(本题满分10分) 证明(1)：E是中点 AE=EB1分 又ABD是等边三角形 DAB=602分 又CAB=30 AC

13、B=90 ABC=603分 又FEA=CEB4分 AEFBEC(ASA)5分 (2)DAC=DAB+BAC DAB=60 DAC=30 DAC=906分 又ACB=90 ADCB7分 E是AB的中点，ACB=90 EC=AE=EB8分 ECA=30 FEA=60 EFA=BDA=60 CFBD9分 四边形BCFD是平行四边形10分 21(本题10分)解：(1)沙宝亮的得票率为8(1分)，补全图得2分 (2)8360=2885分 (3)树状图如下(列表略) 画出树状图或列表8分 所以，选票中有“林志炫、周晓欧、黄绮珊”的概率为： P=10分 22(本小题10分) (1)解答：解：过点A作ADBC

14、于点D1分 AB=，B=60， AD-ABsin60=70 ，2分 在RtADC中，AD=70，C=45， AC=70=1404分 “中国渔政310船赶往出事地点至少需： 14020=7(小时) 答：至少需要7小时5分 (2)解：延长BC，过点O作OEBC的延长线于点E，过点作AFOE于点F6分 又ADBC 四边形ADEF是矩形 AD=EF=70，7分 在RtAFO中 AO=560 OAF=30 OF=OA=280，8分 OE=280+70=3505009分 如果渔船一直向正南方向航行会进入该军舰的火力打击范围内。10分 23(本小题10分) 解：(1)在y=kx+2中，令x=0得y=2 点D

15、的坐标为(0，2)2分 (2)APODRtPACRtDOC3分 OC/OA= AP=64分 又SCOD=1可得OCOD=1 OC=15分 OA=2 P(2，6)6分 把P(2，6)分别代人y=kx+2与y=可得一次函数解析式为：y=2x+27分 反比例函数解析式为：y=8分 (3)由图可得x210分 24(本小题10分) 解：(1)证明：连接OD(1分)，OD=OA ODA=OAD(2分)DE是00的切线 ODE=90 ODDE3分 又DEEF ODEF ODA=DAE(4分) DAE=OAD AD平分CAE5分 (2)解：连接CD(6分) AC是O直径 ADC=90 由(1)知：DAE=OA

16、D AED=ADC ADCAED8分 在RtADE中，DE=4 AE=2 AD=2 9分 AC=10 O的半径是510分 25(本小题12分) 解：(1）根据题意例方程：9分解得：3分 (2)1当2x48时，y=4000-(8-x)20=20x+38405分 (3)1004000+(x-8)30301250006分 解得x=7分 所以王阳可购买的最高要楼层是13层。8分 (4)若按方案二购买第十层，则李青要实交房款为： y1=(3010+3760)10091-60m=369460-60m9分 若按李青的想法则要交房款为：y2=(3010+3760)10090=365400(10分) y1-y2=4060-60m10分 I当y1y2，即y1-y20时，解得0m68，此时李青想法正确；11分 当y1y2：即y1-y20时，解得m68，此时李青想法不正确。12分 26(本小题12分) (1)解：- 得x1=-2；x2=81分 A点坐标为(-2，0)，B点的坐标为(8，0)2分 (2)