带电粒子在磁场中的最小范围问题_第1页
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文档简介

1、带电粒子在磁场中运动之磁场最小范围问题一、磁场范围为圆形一、磁场范围为圆形 例例1 1一质量为一质量为m m 、带电量为、带电量为q q的粒子以速的粒子以速度度 从从O O点沿点沿 轴正方向射入磁感强度为轴正方向射入磁感强度为B B的的一圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直于纸一圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直于纸面,粒子飞出磁场区后,从面,粒子飞出磁场区后,从b b处穿过处穿过x x轴,轴,速度方向与速度方向与x x轴正向夹角为轴正向夹角为3030,如图,如图1 1所所示(粒子重力忽略不计)。示(粒子重力忽略不计)。 试求:(试求:(1)圆形磁场区的最小)圆形磁场区的最小面积;面积;(2)粒子从)粒

2、子从O点进入磁场区到点进入磁场区到达点所经历的时间;达点所经历的时间;(3) 点的坐标。点的坐标。试求:试求:(1)圆形磁场区的最小面积;)圆形磁场区的最小面积;(2)粒子从)粒子从O点进入磁场区到达点所经历的点进入磁场区到达点所经历的时间;时间; (3) 点的坐标。点的坐标。例2如图所示,直角坐标系第一象限的区域存在沿 轴正方向的匀强电场。现有一质量为m,电量为e的电子从第一象限的某点( , )以初速度沿轴的负方向开始运动,经过轴上的点 ( ,0)进入第四象限,先做匀速直线运动然后进入垂直纸面的矩形匀强磁场区域,磁场左边界和上边界分别与 轴、 轴重合,电子偏转后恰好经过坐标原点O,并沿 轴的

3、正方向运动,不计电子的重力。求:二、磁场范围为矩形二、磁场范围为矩形 (1 1)电子经过)电子经过 点的速度;点的速度;(2 2)该匀强磁场的磁感应强度)该匀强磁场的磁感应强度 和磁场和磁场的最小面积的最小面积 。设与方向的夹角为设与方向的夹角为 30o(1)(2)三、磁场范围为三角形三、磁场范围为三角形 例例3如图,一个质量为m,带电量为 的粒子在BC边上的M点以速度 垂直于BC边飞入正三角形ABC。为了使该粒子能在AC边上的N点(CMCN)垂真于AC边飞出ABC,可在适当的位置加一个垂直于纸面向里,磁感应强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个也是正三角形的区域内,且不计粒子的重力。试求:(1)粒子在磁场里运动的轨道半径及周期T;(2)该粒子在磁场里运动的时间t;(3)该正三角形区域磁场的最小边长;(1)(2)(3)例例4在平面内有许多电子(质量为m、电量q为),从坐标O不断以相同速率vo沿不同方向射入第一象限,如图所示。现加一个垂直于 平面向内、磁感强度为B的匀强磁场,要求这些电

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