2025年人教版小学五年级下册奥林匹克数学竞赛测试题(附参考答案)

2025年人教版小学五年级下册奥林匹克数学竞赛测试题(附参考答案)一、填空题1.一个分数的分母是分子的3倍多1，分子和分母的和是57，这个分数是（）。2.有5个连续的偶数，它们的和是130，这5个数中最大的一个是（）。3.一个长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，如果将这个长方体的长、宽、高分别增加2cm，那么新的长方体的体积比原来增加了（）cm³。4.一列数按如下规律排列：1/1，2/1，1/2，3/1，2/2，1/3，4/1，3/2，2/3，1/4……，那么第30个数是（）。5.在一个减法算式中，被减数、减数与差的和是48，减数是差的3倍，那么差是（）。6.有两根绳子，第一根长24米，第二根长30米，现在要把它们剪成若干段同样长度的短绳子，且没有剩余，每段短绳子最长是（）米。二、选择题1.下列分数中，（）是最简真分数。A.7/21 B.8/15 C.13/26 D.9/122.下面各数中，（）同时是2、3、5的倍数。A.12 B.15 C.20 D.303.分子相同的分数，（）。A.分母大的分数大 B.分母小的分数大C.分数大小相等 D.无法确定4.一个数的最大因数是18，这个数的最小倍数是（）。A.1 B.9 C.18 D.365.下列说法正确的是（）。A.所有的质数都是奇数B.两个奇数相加的和一定是偶数C.一个数的倍数一定比它的因数大D.一个数的因数的个数是无限的6.甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍，甲、乙、丙三个数的最小公倍数是丙数的（）倍。A.2 B.3 C.6 D.127.下面各题中，商最大的是（）。A.3/7÷3 B.3/7÷1/3 C.3/7÷1/2 D.3/7÷3/48.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）倍。A.2 B.4 C.6 D.89.用简便方法计算1/2+1/6+1/12+1/20+1/30，结果是（）。A.5/6 B.4/5 C.3/4 D.2/310.某商品先提价1/10后，再降价1/10，现价比原价（）。A.高 B.低 C.相等 D.无法确定三、计算题1.直接写出得数。3/4+1/6=5/8-1/4=2/3×3/5=7/9÷1/3=2.计算下面各题，能简算的要简算。2/7+3/8+5/7+5/8 5-5/12-7/123/4×2/5+3/4×3/5 1/2÷[（3/4-1/2）×4/5]3/8×1/7×4/9×14 7/8-（3/8+1/4）5/6×1/15÷5/9 1/3+1/6+1/12+1/24+1/481-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64 5/7×13+5/7×18-5/71/2+1/4+1/8+1/16+…+1/1024 2025×2023/2024四、解答题1.甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的3/8，离乙地还有多少千米？2.一个长方体玻璃缸，从里面量长50厘米，宽30厘米，缸内原有水深15厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到18厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？3.一项工程，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要18天完成。现在由甲先做4天，剩下的由乙来做，乙还需要多少天才能完成？4.某小学五年级有三个班，一班人数占全年级人数的1/3，二班人数比一班少5人，三班有40人。五年级共有多少人？五、逻辑推理题1.甲、乙、丙三人中有一人是医生，一人是教师，一人是工程师。已知甲不是教师，乙和医生是好朋友，工程师乙年龄比医生大。请问：甲、乙、丙三人各是什么职业？2.A、B、C、D四个人进行乒乓球单循环赛（即每两人比赛一场），比赛结果显示：A胜了D，并且A、B、C胜的场数相同。问：B是否胜了D？3.有三个房子，三个家庭分别住在里面。每个家庭的职业分别是教师、医生和律师。已知：教师的家庭住在中间的房子。医生的家庭养了一只猫。律师的家庭住在红房子。蓝房子在绿房子的左边。白房子的主人喜欢咖啡。绿房子的主人喜欢喝茶。中间的房子的主人喜欢喝牛奶。喜欢喝咖啡的家庭养了一条狗。教师家庭喜欢喝牛奶。请问：每个家庭分别住在什么颜色的房子，职业是什么，喜欢喝什么饮品，养什么宠物？答案解析一、填空题1.答案：14/43解析：设分子为x，则分母为3x+1。根据题意：x+3x+1=57，解得x=14，分母为3×14+1=43，所以这个分数是14/43。2.答案：28解析：设中间的偶数为x，则这5个连续偶数为x-4、x-2、x、x+2、x+4。它们的和为5x=130，解得x=26，最大的数是26+4=28。3.答案：160解析：原体积为5×4×3=60cm³。新长方体长、宽、高分别为7cm、6cm、5cm，体积为7×6×5=210cm³。增加了210-60=150cm³。4.答案：6/7解析：观察数列规律，分子依次为1、2、1、3、2、1、4、3、2、1……，分母依次为相应位置的序号减1。第30个数的分子为6，分母为7，即6/7。5.答案：6解析：被减数=减数+差。根据题意，被减数+减数+差=48，即（减数+差）×2=48→减数+差=24。又因为减数=3×差，所以3×差+差=24→4×差=24→差=6。6.答案：6解析：求24和30的最大公约数。24的因数有1,2,3,4,6,8,12,24；30的因数有1,2,3,5,6,10,15,30。最大公约数是6，所以每段短绳子最长是6米。二、选择题1.答案：B解析：最简真分数是指分子小于分母且分子和分母互质的分数。选项B：8和15互质，且8<15，所以是正确答案。2.答案：D解析：同时是2、3、5的倍数的数末位必须是0，且各位数字之和是3的倍数。选项D（30）符合条件。3.答案：B解析：分子相同的分数，分母小的分数值大。例如1/2>1/3。4.答案：C解析：一个数的最大因数和最小倍数都是其本身，所以答案是18。5.答案：B解析：选项B正确，两个奇数相加的和一定是偶数。6.答案：C解析：甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，所以甲是丙的6倍，乙是丙的2倍。三个数的最小公倍数是丙的6倍，所以答案是C。7.答案：B解析：计算各选项的商，选项B的商最大。8.答案：D解析：正方体棱长扩大2倍，体积扩大2³=8倍。9.答案：A解析：将分数拆分后相加，结果为5/6。10.答案：B解析：先提价1/10，价格变为原价的11/10；再降价1/10，价格变为11/10×9/10=99/100，比原价低。三、计算题1.答案：3/4+1/6=9/12+2/12=11/125/8-1/4=5/8-2/8=3/82/3×3/5=6/15=2/57/9÷1/3=7/9×3=7/32.答案：2/7+3/8+5/7+5/8=(2/7+5/7)+(3/8+5/8)=1+1=25-5/12-7/12=5-(5/12+7/12)=5-1=43/4×2/5+3/4×3/5=3/4×(2/5+3/5)=3/4×1=3/41/2÷[（3/4-1/2）×4/5]=1/2÷[(1/4)×4/5]=1/2÷(1/5)=1/2×5=5/23/8×1/7×4/9×14=(3/8×4/9)×(1/7×14)=(12/72)×(2)=(1/6)×2=1/37/8-（3/8+1/4）=7/8-3/8-2/8=2/8=1/45/6×1/15÷5/9=(5/6×1/15)×9/5=(1/18)×9/5=1/101/3+1/6+1/12+1/24+1/48=16/48+8/48+4/48+2/48+1/48=31/481-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64=1-(32/64+16/64+8/64+4/64+2/64+1/64)=1-63/64=1/645/7×13+5/7×18-5/7=5/7×(13+18-1)=5/7×30=150/71/2+1/4+1/8+1/16+…+1/1024=1-1/1024=1023/10242025×2023/2024=(2024+1)×2023/2024=2023+2023/2024=20232023/2024四、解答题1.答案：480×(1-3/8)=480×5/8=300千米解析：剩余路程为全程的5/8，即480×5/8=300千米。2.答案：石头体积为50×30×(18-15)=50×30×3=4500立方厘米解析：水面上升的体积等于石头体积，上升高度为3cm，体积为50×30×3=4500立方厘米。3.答案：甲做4天完成4/12=1/3，剩余2/3。乙每天完成1/18，需要(2/3)÷(1/18)=12天。解析：甲的工作效率是1/12，4天完成4×1/12=1/3。剩余工作量2/3。乙的工作效率是1/18，完成剩余工作需要(2/3)÷(1/18)=12天。4.答案：设五年级共有x人。一班有x/3人，二班有x/3-5人，三班有40