【三维设计】2013届高考数学 第八章第二节两直线的位置关系课件 新人教A版

1、第二第二节节两直两直线的线的位置位置关系关系抓抓 基基 础础明明 考考 向向提提 能能 力力教教 你你 一一 招招我我 来来 演演 练练第第八八章章平平面面解解析析几几何何 备考方向要明了备考方向要明了考考 什什 么么1.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直2.会求两直线的交点坐标会求两直线的交点坐标3.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两 条平行直线间的距离条平行直线间的距离.怎怎 么么 考考1.两条直线的平行与垂直，点到直线的距离，两点间距离两条直线的平行与垂直，点到直线的距离，

2、两点间距离 是命题的热点是命题的热点2.对于距离问题多融入解答题中，注重考查分类讨论与数对于距离问题多融入解答题中，注重考查分类讨论与数 形结合思想题型多为客观题，难度中低档形结合思想题型多为客观题，难度中低档.一、两条直线的位置关系一、两条直线的位置关系k1k2A1B2A2B1k1k21A1A2B1B2k1k2斜截式斜截式 一般式一般式A1B2A2B1B2C1B1C2A1B2A2B1A1C2A2C1b1b2斜截式斜截式一般式一般式重重合合 且且 A1A2，B1B2，C1C2(0)(当当A2B20时，记为时，记为 )b1b2k1k2相交相交交点坐标交点坐标无解无解平行平行三、几种距离三、几种距

3、离1两点间的距离两点间的距离:平面上的两点平面上的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)间的距离公式间的距离公式d(A，B)|AB| .2点到直线的距离：点到直线的距离： 点点P(x1，y1)到直线到直线l：AxByC0的距离的距离d .3两条平行线间的距离：两条平行线间的距离： 两条平行线两条平行线AxByC10与与AxByC20间的间的 距离距离d .答案：答案： D答案：答案：A2过点过点(1,0)且与直线且与直线x2y20平行的直线方程是平行的直线方程是()Ax2y10 Bx2y10C2xy20 Dx2y10答案：答案： A解析：解析：由由a11(2)0，a2.4(教材习题改编教材习题

4、改编)若两直线若两直线xay30与与3x2ya0平行，则平行，则a_.5与直线与直线7x24y50平行，并且到它的距离等于平行，并且到它的距离等于3的直线方程是的直线方程是_答案：答案：7x24y800或或7x24y7001.一般情况下，与直线一般情况下，与直线AxByC0平行的直线方程可平行的直线方程可 设为设为AxBym0，与直线，与直线AxByC0垂直的直线垂直的直线 方程可设为方程可设为BxAyn0，在用待定系数法求直线方，在用待定系数法求直线方 程时，这种设法可以避免对斜率是否存在的讨论程时，这种设法可以避免对斜率是否存在的讨论2.在使用点到直线的距离公式或两平行线间的距离公式时在使

5、用点到直线的距离公式或两平行线间的距离公式时 直线方程必须先化为直线方程必须先化为AxByC0形式后才能指出形式后才能指出 A，B，C的值，否则会出错的值，否则会出错答案答案 1巧练模拟巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！课堂突破保分题，分分必保！)1(2012长沙模拟长沙模拟)已知过点已知过点A(2，m)和点和点B(m,4)的直的直线为线为l1，直线，直线2xy10为为l2，直线，直线xny10为为l3.若若l1l2，l2l3，则实数，则实数mn的值为的值为 ()A10 B2C0 D8答案：答案： A2(2011深圳第一次调研深圳第一次调研)已知已知p：直线：直线l1：xy10与与直线直线l

6、2：xay20平行，平行，q：a1，则，则p是是q的的()A充要条件充要条件B充分不必要条件充分不必要条件C必要不充分条件必要不充分条件D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件解析：解析：由于直线由于直线l1：xy10与直线与直线l2：xay20平行的充要条件是平行的充要条件是1a(1)10，即，即a1.答案：答案：A冲关锦囊冲关锦囊(1)充分掌握两直线平行与垂直的条件是解决本题的关键，充分掌握两直线平行与垂直的条件是解决本题的关键， 对于斜率都存在且不重合的两条直线对于斜率都存在且不重合的两条直线l1和和l2，l1l2k1 k2，l1l2k1k21.若有一条直线的斜率不存在，若有一条直线的

7、斜率不存在， 那么另一条直线的斜率是多少一定要特别注意那么另一条直线的斜率是多少一定要特别注意(2)若直线若直线l1和和l2有斜截式方程有斜截式方程l1：yk1xb1，l2：yk2x b2，则：直线，则：直线l1l2的充要条件是的充要条件是k1k21. 设设l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20.则：则： l1l2A1A2B1B20.精析考题精析考题例例2 (2011北京高考北京高考)已知点已知点A(0,2)，B(2,0)若点若点C在函在函数数yx2的图像上，则使得的图像上，则使得ABC的面积为的面积为2的点的点C的个的个数为数为()A4 B3C2 D1答案答案A答案：答案：B答案

8、：答案： (1)对于直线恒过定点的探索，可转化为两条直线的交点对于直线恒过定点的探索，可转化为两条直线的交点 问题，即取两种特殊情况的直线求其交点即可问题，即取两种特殊情况的直线求其交点即可(2)利用两平行线间距离公式时注意利用两平行线间距离公式时注意C1，C2的值是的值是x，y的的 系数相同且直线方程都是一般式时对应的值系数相同且直线方程都是一般式时对应的值冲关锦囊冲关锦囊精析考题精析考题例例3 (2012皖南八校联考皖南八校联考)直线直线2xy10关于直线关于直线x1对称的直线方程是对称的直线方程是 ()Ax2y10 B2xy10C2xy50 Dx2y50自主解答自主解答由题意可知，直线由

9、题意可知，直线2xy10与直线与直线x1的交点为的交点为(1,3)，直线，直线2xy10的倾斜角与所求直线的倾斜角与所求直线的倾斜角互补，因此它们的斜率互为相反数，直线的倾斜角互补，因此它们的斜率互为相反数，直线2xy10的斜率为的斜率为2，故所求直线的斜率为，故所求直线的斜率为2，所以所，所以所求直线方程是求直线方程是y32(x1)，即，即2xy50.答案答案C将本例条件变为求直线将本例条件变为求直线2xy10关于直线关于直线x2y10的对称的直线方程的对称的直线方程巧练模拟巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！课堂突破保分题，分分必保！)答案：答案： A解析：解析：由条件知以由条件知以(10

10、,0)和和(6,8)为端点的线段的垂直为端点的线段的垂直平分线为平分线为y2x，则求与点，则求与点A(4,2)重合的点即为求点重合的点即为求点(4,2)关于直线关于直线y2x的对称点，求得为的对称点，求得为(4，2)答案：答案：A冲关锦囊冲关锦囊数学思想数学思想 等价转化思想在距离问题中等价转化思想在距离问题中的应用的应用考题范例考题范例(2012安庆模拟安庆模拟)平面直角坐标系中，与点平面直角坐标系中，与点A(1,1)的距离的距离为为1，且与点，且与点B(2，3)的距离为的距离为6的直线条数为的直线条数为_巧妙运用巧妙运用|AB|5，以以A为圆心，半径为为圆心，半径为1的圆的圆(x1)2(y1)21与以与以B为圆心，半径为为圆心，半径为6的圆的圆(x2)2(y3)236内切内切与与A距离为距离为1，与，与B距离为距离为6的直线只有过两圆公共切点并的直线只有过两圆公共切点并与两圆都相切的一条直线与两圆都相切的一条直线答案：答案：1题后悟道题后悟道 解决本题时，若直接设出直线方程利用解决本题时，若直接设出直线方程利