六年级上册数学导学案第六单元西师大版

1、 西师版六年级数学上册 第六单元 分数混合运算6.1分数混合运算（一）学习内容：西师版教材六年级上79页例1及80页课堂活动和练习二十第1、2、3、6题。课 型：新授课学习目标：1体会分数混合运算和整数混合运算的运算顺序是一样的。2会正确地计算分数混合运算。3培养学生认真审题，仔细计算的能力。学习重点：掌握运算顺序，能正确的进行计算。 学习难点：会正确地计算分数混合运算。 教学准备：多媒体。第一版块 自主学习导学"回顾旧知1先说一说运算顺序，再计算。 22×50÷20 48+1642 （38 - 30）×50 【100 - （20+68）】÷3

2、0 2整数混合运算的运算顺序是：（1）在没有括号的混合运算里，如果只有加减法或只有乘除法，按（ ）计算；如果既有加减法又有乘除法，按照先算（ ）后算（ ）的顺序进行计算。（2）有括号的，先算（ ）；如果一个算式里既有小括号又有中括号，应该先算（ ），再算（ ），最后算（ ）。"新课先知阅读课本 79页例1，思考并回答下面问题：1算式“- ×”中有（ ）法和（ ）法，应该先算（ ）法，再算（ ）法。2算式“÷ 【（+）×】”中既有（ ）括号，又有（ ）括号，计算时，要先算（ ）括号里面的，再算（ ）括号里面的，最后算（ ）。3计算。- × 

3、47; 【（+）×】 4从上面的计算中，我发现：分数混合运算的运算顺序和（ ）是相同。第二版块 课堂学习导学"初步构建学习小组合作交流自主学习导学版块内容。分数混合运算有括号的只有小括号既有小括号，又有中括号没有括号的学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系。"自主检测1先说出运算顺序，再计算。（课本第79页例1的“试一试” ）+6÷ 【1-（+）】÷2计算。（课本81页练习二十第6题） -÷× （-）÷×（-）÷（×） （-÷）

4、15;"交流探究结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生及师生合作交流探究总结：1体会分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。（结合回顾旧知的第2题和新课先知的1、2题进行交流总结）2交流总结分数混合运算的运算顺序。（结合新课先知的第4题、自主检测第1题进行） 3分数混合运算在计算中应该注意什么？"分层训练（一）课堂达标1完成课本第80页的课堂活动。（做在书上）2完成课本第80页练习二十第1题。（做在书上）3计算。（课本第80页练习二十第2题）- × 1+÷ 2 - × 3÷- ÷3

5、（二）拓展延伸1妈妈的体重是55千克，妈妈的体重是爸爸的，小强的体重是爸爸的，小强和他爸爸的体重各是多少千克？（课本第80页练习二十第3题）2怎样计算简便就怎样计算。24×（+ ） ×+× 4 - - "总结提炼学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识。1分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。2分数混合运算的运算顺序：（1）在没有括号的算式里，如果只有乘除法或者只有加减法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法又有乘除法，就先算乘除法后算加减法。（2）有括号的，先算括号里面的；如果既有中括号又有小括号，就先算

6、小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。3计算结果不是最简分数的要化简。6.1分数混合运算（二）学习内容：西师版教材六年级上79页例2及练习二十第4、5、7题。课 型：新授课学习目标：1能用运算定律合理地进行简便运算。2能根据分数混合运算中的数据特征合理进行简便运算。3在探究分数混合运算的简便运算的过程中，培养迁移类推的能力。学习重点：应用运算定律进行简便运算。学习难点：根据题型选择合适的方法进行简便运算。教学准备：多媒体 。第一版块 自主学习导学"回顾旧知1用字母表示乘法运算定律。乘法交换律：a×b= 乘法结合律：(a×b) ×c=乘法分配

7、律：(a+b) ×c= (a-b) ×c=2怎样计算简便就怎样计算。78×99+78 1.25×45×8 3.75 ×75+3.75 ×25 200÷25÷4"新课先知阅读课本79页例2，思考并回答下面问题：例2:计算。×- ×1探究×- ×的计算方法。方法一：按分数混合运算的运算顺序计算。 方法二：逆用乘法分配律简算。×- × ×- × 2比较两种算法，你认为哪种计算方法更简便？为什么？3我发现：整数的运算定律和运

8、算性质在分数运算中同样适用，在分数混合运算中，可以运用整数（ ）进行简便计算。第二版块 课堂学习导学"初步构建学习小组合作交流自主学习导学版块内容。分数混合运算的简便算法运用运算性质简算运用运算定律简算学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系。"自主检测1计算。（课本第79页例2的“试一试” ）24×（+ ） ×+×2比较大小，看看“”左右两边的算式可以用什么符号来连接，分别说明为什么？并在算式后面写出相对应的运算定律。 × × _ （ × ）× ×( &

9、#215; ) _ （ ）× × × _"交流探究结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生及师生合作交流探究总结：1体会分数混合运算与整数混合运算一样，也可以应用运算律使计算更简便。（结合新课先知的1、2题进行交流总结）2交流总结分数混合运算的简便运算中会用到哪些运算定律和运算性质。（结合回顾旧知第2题、自主检测第2题进行） "分层训练（一）课堂达标1计算下面各题，注意使用简便算法。（课本81页练习二十第4题） ÷+ ×+× （- ）×（- ）÷ ÷【（-

10、 ）×】 1 -（+）÷2完成课本81页练习二十第5、7题。（做在书上）（二）拓展延伸用简便方法计算。 24×（+） ×+÷+× 2019×"总结提炼学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识。1整数的运算定律或运算性质对分数混合运算同样适用。2在分数混合运算中，运用运算定律或运算性质，可以使计算更简便。6.2问题解决（一）学习内容：西师版教材六年级上82页例1及84页课堂活动第1题，练习二十一第13题。课 型：新授课学习目标：1掌握“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的解题方法，并

11、能解决简单的实际问题。2经历分析问题、解决问题的过程，感受问题解决策略的多样性，培养学生分析问题、解决问题的能力。3注重学生主体性的充分发挥，同时养成学生自觉学习的能力。学习重点：掌握“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的解题方法。 学习难点：依据多（或少）几分之几找出对应的量。 教学准备：多媒体。第一版块 自主学习导学"回顾旧知1列式计算。甲数是50，乙数比甲数多2倍，乙数是多少？2 说出各题的单位“1”。（1）“男生人数是女生人数的”是把（ ）看作单位“1”。（2）“一瓶墨水，已经用了”是把（ ）看作单位“1”。（3）“草莓酱的瓶数比沙拉的瓶数多”是把（ ）看作单位“1”。

12、（4）“鸡的只数比鸭少”是把（ ）看作单位“1”。"新课先知阅读课本82页例1，思考并回答下面问题：1你从题中获得了哪些数学信息？2怎样理解“第1期的水位比第2期低”？是把什么看作单位“1”？3低的是谁的？请在图中指出低的是哪一部分。4用不同的方法列式计算。方法一：（提示：第2期水位 - 第1期比第2期低的部分 = 第1期水位）方法二：（提示：第2期水位×第1期水位占第2期水位的几分之几=第1期水位）5你还有其他方法吗？6你能总结出“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”这类问题的解题方法吗？第二版块 课堂学习导学"初步构建学习小组合作交流自主学习导学版块内容。

13、方法2：单位“1”的量×（1±几分之几）求比一个数多（或少）几分之几的数是多少方法1：单位“1”的量±单位“1”的量×几分之几学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系。"自主检测1完成课本82页例1后面的“试一试”。（做在书上）2青少年的心跳次数平均每分约是75次，婴儿每分的心跳次数比青少年多。自己提出数学问题并解决。（课本84页课堂活动第1题）"交流探究结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生及师生合作交流探究总结：1解决“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”

14、这类问题的关键是什么？（结合新课先知的1、2、3题进行交流总结）2交流总结“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”这类问题的解题方法。（结合新课先知第4、5、6题、自主检测第1题进行） "分层训练（一）课堂达标1我国人均土地面积比世界人均土地面积少。世界人均土地面积约，我国人均土地面积约多少公顷？（课本85页练习二十一第1题）2西部特产交易会第1天的交易额达4500万元，第2天比第1天减少。第2天的交易额是多少万元？（课本85页练习二十一第2题）3完成课本85页练习二十一第3题。（做在书上）（二）拓展延伸1 新立小学合唱队有60人，舞蹈队的人数比合唱队少，舞蹈队和合唱队共有多少人？

15、2 六年级若干名学生参加数学竞赛，所有参赛学生的平均分是70分，其中参赛学生的及格，及格学生的平均分是80分，那么没及格的学生的平均分是多少？"总结提炼学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识。1在分数应用题中，通常把含有分率的语句视为解题的关键语句。2“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的实际问题的解题方法：（1）单位“1”的量±单位“1”的量×几分之几（2）单位“1”的量×（1±几分之几）6.2问题解决（二）学习内容：西师版教材六年级上82页例2及84页课堂活动第2题，练习二十一第46题。课 型：新授课学习

16、目标：1学会解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。2会用线段图帮助分析题中数量间的等量关系。3注重在不同的解题思路中培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。学习重点：理解和分析数量关系，掌握解题思路和方法。 学习难点：会用不同方法解决问题，运用线段图分析题中的数量关系。 教学准备：多媒体。第一版块 自主学习导学"回顾旧知1白海货运码头有540吨货物，运走了，运走了多少吨？还剩多少吨？2白海货运码头有一批货物，运走了，运走了300吨，这批货物有多少吨？"新课先知阅读课本82页例2，思考并回答下面问题：例2：白海货运码头有一批货物，运走了，还剩240吨

17、。这批货物有多少吨？1仔细读题，你能获得哪些数学信息？与回顾旧知的1、2小题比较，有什么相同的和不同点？2根据题意填空并按要求画线段图。（1）“运走了这批货物的”，是把（ ）看作单位“1”，画一条线段表示单位“1”的量。（2）“运走了”，是把单位“1”平均分成（ ）份，其中的（ ）份表示运走的，剩下的部分就是（ ）吨。（3）画出线段图：3探究解题方法。（1）根据分数的意义，利用每份数、份数与总数的关系解答。方法提示：把单位“1”平均分成9份，运走了其中的5份，剩下的（9-5）份正好是240吨，先求出1份的质量，再求出9份（即单位“1”）的量。（2）列方程解答。方法提示：根据“货物总吨数-运走吨

18、数=剩下吨数”的等量关系列方程。（3）用除法解答。方法提示：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量4 你能总结出稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解题方法吗？第二版块 课堂学习导学"初步构建学习小组合作交流自主学习导学版块内容。列方程解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数利用每份数、份数与总数的关系解答用除法解答学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系。"自主检测1完成课本84页课堂活动第2题。（做在书上）2一个养兔场卖出肉兔总只数的后，还剩1200只。这个养兔场原有肉兔多少只？&q

19、uot;交流探究结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生及师生合作交流探究总结：1用线段图分析“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类问题的的具体方法。（结合新课先知第2题进行）2交流总结“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类问题的解题方法。（结合新课先知第3题进行）"分层训练（一）课堂达标1完成课本85页练习二十一第4题。2完成课本85页练习二十一第5题。3完成课本85页练习二十一第6题。（二）拓展延伸1 一只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了总数的，第二天吃了余下的，第三天吃了余下的，这时还剩16个桃子。这只猴子一共摘了多少个桃子？2 有一群蜜蜂

20、，其中落在杜鹃花上，落在牡丹花上，两者之差的3倍飞向百合花，最后剩下1只蜜蜂飞向蜂房。这群蜜蜂一共有多少只？"总结提炼学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识。“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类问题的解题方法：1利用每份数、份数与总数的关系解答。2用方程解答。3用除法解答：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。6.2问题解决（三）学习内容：西师版教材六年级上83页例3及84页课堂活动第3题，练习二十一第9、10题。课 型：新授课学习目标：1能综合应用所学知识选择合理的方法正确解决生活中的实际问题。2在问题解决过程中感受问

21、题解决策略的多样性，寻找问题解决的最优方案，进一步发展学生的简单推理能力。3培养学生的应用意识和解决问题的实际能力，积累解题经验，提高学好数学的信心。学习重点：正确解决购物中的实际问题。 学习难点：让学生通过分析、比较确定最优方案，增强学生应用数学的意识。 教学准备：多媒体。第一版块 自主学习导学"回顾旧知1钢笔原价10元一支，如果买5支送一支，买12支钢笔需要花多少钱？2钢笔原价10元一支，如果打九折，买12支钢笔需要多少钱？ 3钢笔原价10元一支，如果总价满50元则优惠，买12支钢笔需要多少钱？"新课先知阅读课本83页例3，思考并回答下面问题：1你从题中获得了哪些数学信

22、息？2理解3家商场不同促销方法的实际含义。（1）文海商场：“买6本送1本”，就是指花（ ）本的钱就可以得到（ ）本笔记本。（2）文具超市：“按原价的出售”，就是花“商品原价×（ ）”就可以买到商品，“按原价的出售”，我们也可以说成是打（ ）折。（3）百货商店：“购满50优惠”，就是只要购买的商品满50元就可以按“购买价×（1- ）”的价格付款。3去哪儿买“合算”就是指花钱最（ ）。（选填“多”或“少”）4你能算出在三个商场买35本笔记本分别要多少元吗？（1）文海商场：（2）文具超市：（3）百货商店：5比较钱数，得出结论。（ ）元（ ）元（ ）元因为（ ）花钱最少，所以去（

23、）购买合算。6你能总结出类似的关于购物问题的解决方法吗？第二版块 课堂学习导学"初步构建学习小组合作交流自主学习导学版块内容。购物问题（在哪里买最合算）先分别算出在各家购买商品所花的钱数再比较大小，得出结论学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系。"自主检测1完成课本83页例3后面的“议一议”。购买本数如果少于25本，去百货商店合算吗？2完成课本84页“课堂活动”第3题。（做在书上）"交流探究结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生及师生合作交流探究总结：1在购物问题中常遇到的优惠方案有哪些？（

24、结合新课先知的1、2、3题进行交流总结）2交流总结购物问题常用的解题方法。（结合新课先知第4、5、6题、自主检测第1、2题进行） "分层训练（一）课堂达标1完成课本86页练习二十一第9题。（做在书上）2生物小组18位同学去参观恐龙博物馆，每张票价10元，满20张优惠。怎样买票合算？（课本86页练习二十一第10题）（二）拓展延伸六（2）班有45名同学都想买我们爱科学这本书，这本书的定价是6元。书店优惠：凡购买学生用书50元以上（含50元），按原价的优惠；300元以上（含300元），按原价的优惠。请你根据以上信息，设计一种最省钱的购书方案。"总结提炼学生自主合作反思总结本节课的

25、学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识。1在购物问题中，打几折就是指原价的十分之几，或者是指原价的百分之几十 。2解决购物问题的常用方法就是先分别算出在每家购买商品所花的钱数，再进行比较。6.2问题解决（四）学习内容：西师版教材六年级上练习二十一第7、8、11、12、13、14题及思考题。课 型：新授课学习目标：1进一步巩固分数应用题的解题方法。2学会根据实际情况灵活选择解题方法。3提高学生分析问题和解决问题的能力。学习重点：巩固分数应用题的解题方法。学习难点：学会根据实际情况灵活选择解题方法。教学准备：多媒体。第一版块 自主学习导学"回顾旧知1 甲数是220，比乙数多，乙数是多少

26、？2 甲数是220，乙数比甲数少，乙数是多少？"新课先知阅读课本练习二十一第8、13题，思考并回答下面问题：1仔细阅读第8题，按要求作答。一套衣服320元，裤子的价格是上衣的。上衣和裤子的价格各是多少元？（1）题中“裤子的价格是上衣的”是把（ ）看作单位“1”。请画线段图分析题中的数量关系。（2）题中的等量关系是：（ ）+（ ）=（ ）（3）用你喜欢的方法解答此题。2仔细阅读第13题，按要求作答。一个养兔场卖出肉兔总只数的后，还剩1200只。这个养兔场原有肉兔多少只？（1）题中是把（ ）看作单位“1”，根据题意画出线段图分析题中数量关系。（2）题中的等量关系是：（ ）+（ ）=（ ）

27、（3）用你喜欢的方法解答此题。3你认为解决分数应用题的关键是什么？第二版块 课堂学习导学"初步构建学习小组合作交流自主学习导学版块内容。分数应用题找准题中的单位“1”的量画线段图分析数量关系找出等量关系选择合适的方法解答学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系。"自主检测1黑山镇计划退耕还林1840公顷。第1年完成计划的，第2年完成计划的。第2年退耕还林比第1年少多少公顷？（课本85页练习二十一第7题）2完成课本85页练习二十一第11题。（做在书上）"交流探究结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过

28、生生及师生合作交流探究总结：1在购物问题中常遇到的优惠方案有哪些？（结合新课先知的1、2、3题进行交流总结）2交流总结购物问题常用的解题方法。（结合新课先知第4、5、6题、自主检测第1、2题进行） "分层训练（一）课堂达标1李大伯家去年经济收入主要是种植业收入和加工业收入。种植业收入占这两项收入的，加工业收入是4万元。两项总收入是多少万元？（课本86页练习二十一第12题）210岁儿童平均每分心跳90次。（1）新生儿平均每分心跳的次数比10岁儿童多。新生儿平均每分心跳约多少次？（2）青少年平均每分心跳的次数比10岁儿童少。青少年平均每分心跳约多少次？（二）拓展延伸1某商场开展毛衣促销活动，同一种价格的贸易，甲商店按原价的出售，乙商店则降价出售，丙商店每满100元返现15元。小英要买一件原价200元的毛衣，去哪个商店买合算？ 2一件羽绒服，按成本价提高定价。后来因为天气变暖，按定价降低出售。这件羽绒服卖出后是赚还是赔？观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适