复件实际问题与二次函数

1、 同学们，今天就让我同学们，今天就让我们一起去体会生活中的数们一起去体会生活中的数学给我们带来的乐趣吧！学给我们带来的乐趣吧！ 某商品现在的售价为每件某商品现在的售价为每件60元，元，每星期可卖出每星期可卖出300件，市场调查反件，市场调查反映：每涨价映：每涨价1元，每星期少卖出元，每星期少卖出10件；每降价件；每降价1元，每星期可多卖出元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？元，如何定价才能使利润最大？请大家带着以下几个问题读题请大家带着以下几个问题读题（1）题目中有几种调整价格的方法？）题目中有几种调整价格的方法？ （2）题目涉

2、及到哪些变量？哪一个量是）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？自变量？哪些量随之发生了变化？ 某商品现在的售价为每件某商品现在的售价为每件60元，每星期元，每星期可卖出可卖出300件，市场调查反映：每涨价件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出元，每星期少卖出10件；每降价件；每降价1元，每元，每星期可多卖出星期可多卖出18件，已知商品的进价为件，已知商品的进价为每件每件40元，如何定价才能使利润最大？元，如何定价才能使利润最大？分析分析:调整价格包括涨价和降价两种情况调整价格包括涨价和降价两种情况先来看涨价的情况：先来看涨价的情况：设每件涨价设每件涨价x元，则每星期

3、售出商元，则每星期售出商品的利润品的利润y也随之变化，我们先来确定也随之变化，我们先来确定y与与x的函数关系式。的函数关系式。涨价涨价x元时则每星期少卖元时则每星期少卖 件，实际卖出件，实际卖出 件件,销销额为额为 元，买进商品需付元，买进商品需付 元因此，所得利润为因此，所得利润为元元10 x(300-10 x)(60+x)(300-10 x)40(300-10 x)y=(60+x)(300-10 x)-40(300-10 x)即即6000100102xxy(0X30)6000100102xxy(0X30)625060005100510522最大值时，yabx可以看出，这个函数的可以看出，这

4、个函数的图像是一条抛物线的一图像是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶部分，这条抛物线的顶点是函数图像的最高点，点是函数图像的最高点，也就是说当也就是说当x取顶点坐取顶点坐标的横坐标时，这个函标的横坐标时，这个函数有最大值。由公式可数有最大值。由公式可以求出顶点的横坐标以求出顶点的横坐标.元x元y625060005300所以，当定价为所以，当定价为65元时，利润最大，最大利润为元时，利润最大，最大利润为6250元元在降价的情况下，最大利润是多少？在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考请你参考（1）的过程得出答案。的过程得出答案。解：设降价解：设降价x元时利润最大，则每星期可多卖元时利润最大，则

5、每星期可多卖18x件，实件，实际卖出（际卖出（300+18x)件，销售额为件，销售额为(60-x)(300+18x)元，买元，买进商品需付进商品需付40(300-10 x)元，因此，得利润元，因此，得利润60506000356035183522最大时，当yabx答：定价为答：定价为 元时，利润最大，最大利润为元时，利润最大，最大利润为6050元元 3158做一做做一做由由(1)(2)的讨论及现在的销售的讨论及现在的销售情况情况,你知道应该如何定价能你知道应该如何定价能使利润最大了吗使利润最大了吗?60006018183004018300602xxxxxy(0 x20)：运用二次函数的性质求实际

6、问题的最大值和最小值运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤的一般步骤 : :求出函数解析式和自变量的取值范围求出函数解析式和自变量的取值范围配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内须在自变量的取值范围内 。x(元元)152030y(件件)252010 若日销售量若日销售量 y 是销售价是销售价 x 的一次函数。的一次函数。 （1）求出日销售量）求出日销售量 y（件）与销售价（件）与销售价 x（元）的函元）的函数关系式；（数关系式；

7、（6分）分） （2）要使每日的销售利润）要使每日的销售利润最大最大，每件产品的销售价，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？（应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？（6分）分） 某产品每件成本某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价元，试销阶段每件产品的销售价 x（元）与产品的日销售量（元）与产品的日销售量 y（件）之间的关系如下表：（件）之间的关系如下表：（2）设每件产品的销售价应定为）设每件产品的销售价应定为 x 元，所获销售利润元，所获销售利润为为 w 元。则元。则 产品的销售价应定为产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利元，此时每日获得最大销售利润为

8、润为225元。元。15252020kbkb则则解得：解得：k=1，b40。1分5分6分7分10分12分 （1）设此一次函数解析式为）设此一次函数解析式为 。bkxy22525 40050401022xxxxxw所以一次函数解析为所以一次函数解析为 。40 xyw设旅行团人数为设旅行团人数为x人人,营业额为营业额为y y元元, ,则则旅行社何时营业额旅行社何时营业额最大最大w1.1.某旅行社组团去外地旅游某旅行社组团去外地旅游,30,30人起组团人起组团, ,每人单价每人单价800800元元. .旅行社对超过旅行社对超过3030人的团给予优惠人的团给予优惠, ,即旅行团每增即旅行团每增加一人加一

9、人, ,每人的单价就降低每人的单价就降低1010元元. .你能帮助分析一下你能帮助分析一下, ,当当旅行团的人数是多少时旅行团的人数是多少时, ,旅行社可以获得最大营业额？旅行社可以获得最大营业额？3010800 xxy.3025055102xxx1100102 某宾馆有某宾馆有50个房间供游客居住，当每个个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天房间的定价为每天180元时，房间会全部住元时，房间会全部住满。当每个房间每天的定价每增加满。当每个房间每天的定价每增加10元时，元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出宾馆需对每个房间每

10、天支出20元的各种费用元的各种费用.房价定为多少时，宾馆利润最大？房价定为多少时，宾馆利润最大？解：设每个房间每天增加解：设每个房间每天增加x元，宾馆的利润为元，宾馆的利润为y元元Y=(50-x/10)(180+x)-20(50-x/10)Y=-1/10 x2+34x+80001.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价价1元，商场

11、平均每天可多售出元，商场平均每天可多售出2件。件。（1）若商场平均每天要盈利）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬元，每件衬衫应降价多少元？衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？利最多？（三）（三）销售问题2.2.某商场以每件某商场以每件4242元的价钱购进一种服装，根据元的价钱购进一种服装，根据试销得知这种服装每天的销售量试销得知这种服装每天的销售量t t（件）与每件（件）与每件的销售价的销售价x x（元（元/ /件）可看成是一次函数关系：件）可看成是一次函数关系： t t3x3x204204。 （1 1）. .写出商场卖这

12、种服装每天销售利润写出商场卖这种服装每天销售利润 y y（元）与每件的销售价（元）与每件的销售价x x（元）间的函（元）间的函 数关系式；数关系式；（2 2）. .通过对所得函数关系式进行配方，指出通过对所得函数关系式进行配方，指出 商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适？最大利润为多少？售价定为多少最为合适？最大利润为多少？（三）（三）销售问题销售问题 某个商店的老板，他最近进了价格为某个商店的老板，他最近进了价格为3030元的元的书包。起初以书包。起初以4040元每个售出，平均每个月能售元每个售出，平均每个月能售出出200200

13、个。后来，根据市场调查发现：这种书包个。后来，根据市场调查发现：这种书包的售价每上涨的售价每上涨1 1元，每个月就少卖出元，每个月就少卖出1010个。现在个。现在请你帮帮他，请你帮帮他，如何定价才使他的利润最大如何定价才使他的利润最大？ 某个商店的老板，他最近进了价格为某个商店的老板，他最近进了价格为3030元的元的书包。起初以书包。起初以4040元每个售出，平均每个月能售出元每个售出，平均每个月能售出200200个。后来，根据市场调查发现：这种书包的个。后来，根据市场调查发现：这种书包的售价每上涨售价每上涨1 1元，每个月就少卖出元，每个月就少卖出1010个。现在请个。现在请你帮帮他，你帮帮

14、他，如何定价才使他的利润达到如何定价才使他的利润达到21602160元元？每件涨价）元(x月利润）元(y225020005200 某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱为每箱4040元，市场调查发现：若每箱以元，市场调查发现：若每箱以50 50 元元销售销售, ,平均每天可销售平均每天可销售100100箱箱. . 价格每箱降低价格每箱降低1 1元，平均每天多销售元，平均每天多销售2525箱箱 ; ; 价格每箱升高价格每箱升高1 1元，平均每天少销售元，平均每天少销售4 4箱。如何定价才能使得箱。如何定价才能使得利润最大？利润最大？ 练一练练一练若生产厂家

15、要求每箱售价在若生产厂家要求每箱售价在4555元之间。元之间。如何定价才能使得利润最大？（为了便于计如何定价才能使得利润最大？（为了便于计算，要求每箱的价格为整数）算，要求每箱的价格为整数） 有一经销商，按市场价收购了一种活蟹有一经销商，按市场价收购了一种活蟹1000千克，千克，放养在塘内，此时市场价为每千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元。据测算，此后元。据测算，此后每千克活蟹的市场价，每天可上升每千克活蟹的市场价，每天可上升1元，但是，放养一天元，但是，放养一天需各种费用支出需各种费用支出400元，且平均每天还有元，且平均每天还有10千克蟹死去，千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售

16、价都是每千克假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元（放元（放养期间蟹的重量不变）养期间蟹的重量不变）.设设x天后每千克活蟹市场价为天后每千克活蟹市场价为P元，写出元，写出P关于关于x的函数的函数关系式关系式.如果放养如果放养x天将活蟹一次性出售，并记天将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的千克蟹的销售总额为销售总额为Q元，写出元，写出Q关于关于x的函数关系式。的函数关系式。 该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润，该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润，（利润（利润=销售总额销售总额-收购成本收购成本-费用）？最大利润是多少？费用）？最大利润是多少？解：解：由题意知由题

17、意知:P=30+x. 由题意知：死蟹的销售额为由题意知：死蟹的销售额为200 x元，元，活蟹的销售额为（活蟹的销售额为（30+x）（）（1000-10 x)元。元。 驶向胜利的彼岸Q=(30+x)(1000-10 x)+200 x= - -10 x2+900 x+30000设总利润为设总利润为W=Q-30000-400 x=-10 x2+500 x =-10(x-25)2+6250当当x=25时，总利润最大，最大利润为时，总利润最大，最大利润为6250元。元。-202462-4xy若若3x3，该函数的最，该函数的最大值、最小值分别为大值、最小值分别为（ ）、（）、（ ）。）。 又若又若0 x3

18、，该函数的，该函数的最大值、最小值分别为最大值、最小值分别为（ ）、（）、（ ）。）。求函数的最值问题，应注意什么求函数的最值问题，应注意什么? ?55 555 132、图中所示的二次函数图像的、图中所示的二次函数图像的解析式为：解析式为： 13822xxy1 1、求下列二次函数的最大值或最小值：、求下列二次函数的最大值或最小值： y=x22x3; y=x24xy0 x51015202530123457891o-16 (1) 请用长请用长20米的篱笆设计一个矩形的菜园。米的篱笆设计一个矩形的菜园。(2)怎样设计才能使矩形菜园的面积最大？怎样设计才能使矩形菜园的面积最大？ABCDxy2xy最大值

19、(0 x10)(1)求求y与与x的函数关系式及的函数关系式及自变量的取值范围；自变量的取值范围； (2)怎样围才能使菜园的面积最大？怎样围才能使菜园的面积最大？最大面积是多少？最大面积是多少？ 如图，用长如图，用长20米的篱笆围成一个一面靠米的篱笆围成一个一面靠 墙的长方形的菜园，设菜园的一边墙的长方形的菜园，设菜园的一边AB长为长为x米，米，面积为面积为y平方米。平方米。ABCD如图，在一面靠墙的空地上用长为如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为为x米，面积为米，面积为S平方米。平方

20、米。(1)求求S与与x的函数关系式及自变量的取值范围；的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。米，则求围成花圃的最大面积。 ABCD解： (1) AB为x米、篱笆长为24米 花圃宽为（244x）米 (3) 墙的可用长度为8米 (2)当当x 时，S最大值 36（平方米）32ababac442 Sx（244x） 4x224 x （0 x6） 0244x 8 4x6当x4cm时，S最大值32 平方米 已知：用长为已知：用长为12cm的

21、铁丝围成一个矩形，的铁丝围成一个矩形，一边长为一边长为xcm.,面积为面积为ycm2,问何时矩形的面问何时矩形的面积最大？积最大？解：解： 周长为周长为12cm, 一边长为一边长为xcm , 另一边为（另一边为（6x）cm yx（6x）x26x （0 x6） (x3) 29 a10, y有最大值有最大值 当当x3cm时，时，y最大值最大值9 cm2，此时矩形的另一边也为，此时矩形的另一边也为3cm答：矩形的两边都是答：矩形的两边都是3cm，即为正方形时，面积最大。，即为正方形时，面积最大。 某工厂为了存放材料，某工厂为了存放材料，需要围一个周长为需要围一个周长为160160米的矩形场地，问：米

22、的矩形场地，问：矩形的长和宽各取多矩形的长和宽各取多少米，才能使存放场少米，才能使存放场地的面积最大？地的面积最大？课后练习课后练习1.1.小明家用长为小明家用长为8 8米的铝合金米的铝合金条制成如图所示形状的矩形窗框条制成如图所示形状的矩形窗框, ,小明爸爸想使窗户透光面积最大小明爸爸想使窗户透光面积最大, ,应怎样设计窗户的长和宽应怎样设计窗户的长和宽? ?设变量设变量, ,建立函数关建立函数关系系, ,并求函数最大值并求函数最大值. .x238x2.2.如图如图, ,某小区要在一块空地上修建如图所示形状某小区要在一块空地上修建如图所示形状的花坛的花坛, ,并分别在两个区域内种上不同的花并

23、分别在两个区域内种上不同的花, ,已知四已知四边形边形ACDEACDE和和CBFGCBFG都是正方形都是正方形,AB=2,AB=2,设设BC=xBC=x(1)AC=_(1)AC=_(2)(2)设花坛总面积为设花坛总面积为s,s,求求s s与与x x函数关系式函数关系式; ;(3)(3)总面积有最大值还是最小值总面积有最大值还是最小值? ? 最大值或最小值是最大值或最小值是 多少多少? ?(4)(4)总面积为总面积为s s取最大值或最小值时取最大值或最小值时, ,点点C C在在ABAB的什么位置的什么位置? ?探究探究:计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁

24、性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道，叫做性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道，叫做磁道，如图，现有一张半径为磁道，如图，现有一张半径为45mm45mm的磁盘的磁盘（3 3）如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同最）如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同最内磁道的半径内磁道的半径r r是多少时，磁盘的存储量最大？是多少时，磁盘的存储量最大？（1）磁盘最内磁道的半径为）磁盘最内磁道的半径为r mm，其上每，其上每0.015mm的弧长为的弧长为1个存储单元，这条磁道有多个存储单元，这条磁道有多少个存储单元？少个存储单元？（2 2）磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于）磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0

25、.3mm0.3mm，磁，磁盘的外圆周不是磁道，这张磁盘最多有多少条磁道？盘的外圆周不是磁道，这张磁盘最多有多少条磁道？如图，等腰如图，等腰RtABC的直角边的直角边AB，点点P、Q分别从分别从A、C两点同时出发，两点同时出发，以相等的速度作直线运动，已知点以相等的速度作直线运动，已知点P沿射线沿射线AB运动，点运动，点Q沿边沿边BC的延长的延长线运动，线运动，PQ与直线与直线AC相交于点相交于点D。(1)设设 AP的长为的长为x，PCQ的面积为的面积为S，求出求出S关于关于x的函数关系式；的函数关系式；(2)当当AP的长为何值时，的长为何值时，SPCQ= SABC 解：（）解：（）P、Q分别从

26、分别从A、C两点同时出发，两点同时出发，速度相等速度相等当当P在线段在线段AB上时上时 21SPCQ CQPB21=APPB)2(21xx=AP=CQ=x即即S (0 x2） DACBPQ(2)当当SPCQSABC时，有时，有 xx 221 xx 2210422 xx x1=1+ , x2=1 (舍去舍去) 55当当AP长为长为1+ 时，时，SPCQSABC 5此方程无解此方程无解3米2092098米4米4米例例3.3.一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平米，与篮圈中心的水平距离为距离为8 8米，当球出手后水平距

27、离为米，当球出手后水平距离为4 4米时米时到达最大高度到达最大高度4 4米，设篮球运行的轨迹为抛米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面物线，篮圈中心距离地面3 3米。米。209问此球能否投中？问此球能否投中？二次函数与体育运动二次函数与体育运动048（4，4）920 xy如图，建立平面如图，建立平面 直角坐标系，直角坐标系，点（点（4，4）是图中这段抛物）是图中这段抛物线的顶点，因此可设这段抛线的顶点，因此可设这段抛物线对应的函数为：物线对应的函数为：442xay(0 x8)9200，抛物线经过点4409202a91 a44912xy(0 x8)9208yx时，当篮圈中心距离地面篮圈中

28、心距离地面3米米此球不能投中此球不能投中5.5.在一场篮球比赛中在一场篮球比赛中, ,如图如图, ,队员甲正在投篮队员甲正在投篮, ,已知球已知球出手时距地面高出手时距地面高 , ,与篮筐中心的水平距离为与篮筐中心的水平距离为7m,7m,当当球出手后水平距离为球出手后水平距离为4m4m时球到达最大高度时球到达最大高度4m,4m,设篮球设篮球运动的路线为抛物线运动的路线为抛物线, ,篮筐距地面篮筐距地面3m.3m.(1)(1)球能否准确投中球能否准确投中? ?(2)(2)此时此时, ,若对方队员乙在若对方队员乙在甲前面甲前面1m1m处跳起盖帽拦截处跳起盖帽拦截, ,已知乙的最大摸高为已知乙的最大

29、摸高为3.1m,3.1m,那么他能否获得成功那么他能否获得成功? ?9204米米4米米3米米3米米xyO若假设出手的角度和力度都不变若假设出手的角度和力度都不变, ,则如何才能使此球命中则如何才能使此球命中? ?探究（1）跳得高一点）跳得高一点（2）向前平移一点）向前平移一点-5510642-2-4-6yx（4，4）（8，3）200,9 在出手角度和力度都不变的情况下在出手角度和力度都不变的情况下, ,小明的出手高度小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈为多少时能将篮球投入篮圈? ?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9208,9-5510642-2-4-6yX（8，3）（5，4）（4，4）2

30、00,90 1 2 3 4 5 6 7 8 9 在出手角度、力度及高度都不变的情况下，则小明朝在出手角度、力度及高度都不变的情况下，则小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈？入篮圈？(，），）6.6.如图如图, ,一位运动员在距篮下一位运动员在距篮下4 4米处跳起投篮米处跳起投篮, ,求运行求运行的路线是抛物线的路线是抛物线, ,当球运行的水平距离为当球运行的水平距离为2.52.5米时米时, ,达达到最大高度到最大高度3.53.5米米, ,然后准确落入篮圈然后准确落入篮圈, ,已知篮圈中心已知篮圈中心距离地面的距离为距离地面的距

31、离为3.053.05米米(1)(1)建立如图所示坐标系建立如图所示坐标系求抛物线解析式求抛物线解析式. .(2)(2)该运动员身高该运动员身高1.81.8米米, ,在此次投篮中在此次投篮中, ,球在头顶球在头顶上方上方0.250.25米处出手米处出手, ,求当求当运动员出手时他跳离地运动员出手时他跳离地面的高度面的高度. .3.05米米2.5米米4米米Oyx活动一：做一做活动一：做一做 一座拱桥为抛物线型，其函数解析式为 当水位线在AB位置时，水面宽4米，这时水面离桥顶的高度为米；当桥拱顶点到水面距离为2米时，水面宽为米221xyxyABO24 如图的抛物线形拱桥如图的抛物线形拱桥,当水面在当

32、水面在 时时,拱桥顶离水面拱桥顶离水面 2 m,水面宽水面宽 4 m,水面下降水面下降 1 m, 此时水面宽度为多此时水面宽度为多少？水面宽度增加多少少？水面宽度增加多少 ?l活动二：探究活动二：探究 抛物线形拱桥，当水面在抛物线形拱桥，当水面在 时，时，拱顶离水面拱顶离水面2m2m，水面宽度，水面宽度4m4m，水，水面下降面下降1m1m，水面宽度为多少？水，水面宽度为多少？水面宽度增加多少？面宽度增加多少？lxy0(2,-2)(-2,-2)当当 时，时，所以，水面下降所以，水面下降1m，水面的宽，水面的宽度为度为 m.3y6x62462水面的宽度增加了水面的宽度增加了m探究：探究：2axy

33、解：设这条抛物线表示的二次函数为解：设这条抛物线表示的二次函数为21a由抛物线经过点（由抛物线经过点（2，-2），可得），可得221xy所以，这条抛物线的二次函数为：所以，这条抛物线的二次函数为：3y当水面下降当水面下降1m时，水面的纵坐标为时，水面的纵坐标为ABCD 抛物线形拱桥，当水面在抛物线形拱桥，当水面在 时，时，拱顶离水面拱顶离水面2m2m，水面宽度，水面宽度4m4m，水面下降水面下降1m1m，水面宽度为多少水面宽度为多少？水面宽度增加多少？水面宽度增加多少？lxy0(4, 0)(0,0)462水面的宽度增加了水面的宽度增加了m(2,2)2(2)2ya x解：设这条抛物线表示的二次函

34、数为解：设这条抛物线表示的二次函数为21a由抛物线经过点（由抛物线经过点（0，0），可得），可得21(2)22yx 所以，这条抛物线的二次函数为：所以，这条抛物线的二次函数为：当当 时，时，所以，水面下降所以，水面下降1m，水面的，水面的宽度为宽度为 m.1 y6262x 1y 当水面下降当水面下降1m时，水面的纵坐标为时，水面的纵坐标为CDBEX yxy0 0X y0X y0(1)(2)(3)(4)有一抛物线型的立交桥拱，这个拱的最大有一抛物线型的立交桥拱，这个拱的最大高度为高度为16米，跨度为米，跨度为40米，若跨度中心米，若跨度中心M左，右左，右5米处各垂直竖立一铁柱支撑拱顶，米处各垂直竖立一铁柱支撑拱顶，求铁柱有多高？求铁柱有多高？活动四：练一练活动四：练一练3464如图：有一抛物线拱桥，已知水位在如图：有一抛物线拱桥，已知水位在AB位置时，水面的宽度为位置时，水面的宽度为 米；水位上升米；水位上升4米，就达到警戒线米，就达到警戒线CD，这时的水面宽，这时的水面宽 为为 米。若洪水到来时，水位以每小米。若洪水到来时，水位以每小时时0.5米速度上升，求水过警戒线后几小时米速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶端淹到拱桥顶端M处。处。xyoABCDNM有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大