教育部课题两条直线平行和垂直判定课

1、教育部课题两条直线平行和教育部课题两条直线平行和垂直判定课垂直判定课两条直线平行与垂直的判定两条直线平行与垂直的判定的直线斜率公式的直线斜率公式经过经过)y,x(P,)y,x(P222111)xx(xxyyk211212 复习复习倾斜角倾斜角斜率斜率 在笛卡尔之前，几何与代数是老死不相往来，各自分开。在笛卡尔之前，几何与代数是老死不相往来，各自分开。有了笛卡尔，代数与几何才联系在一起。我们知道在几何上有有了笛卡尔，代数与几何才联系在一起。我们知道在几何上有两直线平行、相交，相交中很重要的一种情况是垂直，那几何两直线平行、相交，相交中很重要的一种情况是垂直，那几何中的这种位置关系反应在代数上会有

2、什么新鲜的结论呢？中的这种位置关系反应在代数上会有什么新鲜的结论呢？oxy有平行,相交两种平面上两条直线位置关系平面上两条直线位置关系oxyL1L2L1L2L1L2L1L2L1L2如果两条直线互相平行，它们的倾斜角满足什么关系？ 它们的斜率呢？L1/ L2 前提前提:两条直线不重合两条直线不重合直线倾斜角相等直线倾斜角相等k1=k2或或k1，k2都不存在都不存在L1/ L2 两条直线平行，它们的斜率相等吗？L1/ L2 k1=k2两条直线不重合两条直线不重合,斜率都存在斜率都存在前提前提:注：此等式有两层意思。注：此等式有两层意思。第一层意思：斜率存在。第一层意思：斜率存在。第二层意思：斜率相

3、等。第二层意思：斜率相等。如果直线如果直线L L1 1,L,L2 2的斜率为的斜率为k k1 1,k,k2 2. .那么那么 L L1 1LL2 2 k k1 1=k=k2 2A已知（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论.：例题xy0PQBAA：已知四边形ABCD的四个顶点分别为（0，0），B（2，-1），C(4,2),D（2，3），试判断四边形ABCD的形状,并给出证明.练习xyABCDO当当L1/ L2时，有时，有k1=k2。 L1 L2时时，k1与与k2满足什么关系？满足什么关系？yx12(3)YX12(2)YX12(1

4、)YX1201(1)450213501(2)300212001(3)600215011k21k 133k23k 13k233k 当当L1/ L2时，有时，有k1=k2。 L1 L2时时，k1与与k2满足什么关系？满足什么关系？yx12L1 L2 K1k2= -1或直线L1 与与 L2中有中有一条斜率为零一条斜率为零,另一条另一条斜率不存在斜率不存在两条直线垂直，一定是它们的斜率乘积为-1这种情况吗？L1 L2 k1k2= -1前提条件：前提条件：两条直线都有斜率，并且都不等于零.注：此等式两层意思。第一注：此等式两层意思。第一层：斜率存在。第二层：斜层：斜率存在。第二层：斜率之积是率之积是-1

5、.如果两直线的斜率为如果两直线的斜率为k k1 1, , k k2 2, ,那么那么, ,这两条直线垂直这两条直线垂直 的充要条件是的充要条件是k k1 1kk2 2= -1= -10,1 212121为一斜率不存在另一斜率或llkkllA：已知（-6，0），B（3，6），P（0，3），Q（6，6），试判断直线BA与PQ的位置关系.练习2,33.223132.ABPQABPQABPQABPQkkkk ：直线的斜率直线的斜率由于（）所以直线解已知已知A(5,-1)，B(1,1),C(2,3)三点，试判断三点，试判断ABC的形状。的形状。加上习题加上习题B组组3、4、5、6刚好一节课。刚好一节课。学完一节课或一个内容，应当及时小结小结，梳理知识一、知识内容上一、知识内容上L1/ L2 k1=k2（前提（前提:两条直线不重合,斜率都存在）L1 L2