怎样比较两个角大小呢

1、怎样比较两个角大小呢如何比较两个角的大小呢如何比较两个角的大小呢ABCDEFA BCDEF如果如果BC和和EF 重合，重合，那么那么ABC等于等于DEF, 记作记作ABC = DEF. 把把ABC移动移动,使它的顶点使它的顶点B和和DEF的顶点的顶点E重合重合,一边一边BA和和ED 重合重合,另一边另一边BC 和和EF落在落在ED的同旁的同旁.A BCDEF把把ABC移动移动,使它的顶点使它的顶点B和和DEF的顶点的顶点E 重合重合,一边一边BA和和ED重合重合,另一边另一边BC 和和EF落在落在ED的同旁的同旁.如果如果BC落在落在DEF内部，内部，那么那么ABC小于小于DEF, 记作记作A

2、BC DEF.A BCDEF把把ABC移动移动,使它的顶点使它的顶点B和和DEF的顶点的顶点E重合重合,一边一边BA 和和ED重合重合,另一边另一边 BC和和EF落在落在ED的同旁的同旁.如果如果BC落在落在DEF 外部，外部，那么那么ABC 大于大于DEF, 记作记作ABC DEF.角的比较方法角的比较方法: :叠合法叠合法A B CDEFA BCDEFA BCDEFDEF=ABC.DEFABC.DEFABC.CABD EFABC DEF角的比较方法角的比较方法: :度量法度量法40=ABC50=EFD例例1 1：如图，求解下列问题如图，求解下列问题（1 1）比较）比较AOCAOC与与BOC

3、BOC；BODBOD与与CODCOD的大小；的大小；（2 2）将）将AOCAOC写成两个角的和与两个角的差的形式；写成两个角的和与两个角的差的形式；解：（解：（1 1）由图可以看出：）由图可以看出： AOCAOCBOCBOC；(OB(OB在在AOCAOC内内) ) BOD BOD COD.(OCCOD.(OC在在 BODBOD内内) ) （2 2）AOC= AOB+BOC,AOC= AOB+BOC, AOC= AOD- COD AOC= AOD- CODABCDO请准备一张纸（最好是透明的），在上面作任意请准备一张纸（最好是透明的），在上面作任意角角AOBAOB，把这个角对折，使角的两边，把这

4、个角对折，使角的两边OAOA与与OBOB重合，重合，然后把这张纸展开、铺平，画出折痕然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OCOC。 AOCAOC与与BOCBOC之间有怎样的大小关系？之间有怎样的大小关系？AOBC如上图射线如上图射线OCOC是是AOBAOB的角平分线的角平分线. . 在角的内部，经过角的顶点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线， 如图所示，OC是AOB的平分线。这时有AOC= COB = AOB或AOB=2 AOC= 2COB1221OACB 1=2 (或或AOB=21 ,AOB=22)射线射线OC平分平分AOB 符号语言：符号语言：如果两个角的和是一个直

5、角，那么这两个角叫做互为余如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角角(complementary angle)，简称互余。，简称互余。12 议一议：你是怎样理解互补角、互余角的议一议：你是怎样理解互补角、互余角的意义？意义？注意：互余角、互补角更加关注意：互余角、互补角更加关注的是度数之间的关系，不依注的是度数之间的关系，不依赖位置，但在实际中互余互补赖位置，但在实际中互余互补又多数从位置关系中去发现。又多数从位置关系中去发现。1和和2互余，互余，3和和4互余，如果互余，如果1=3，那么，那么， 2和和4相等吗？相等吗？为什么？为什么？1234变式训练1如图如图,填空：填空：(1)

6、;(2) ._ABDABC_ADCADB2BD是 ABC 的平分线，那么， (1) ABD= ;(2) = 2 DBC .DBCBDCCBDABD2. 2. 教材教材P136练习练习1、2、同角或等角的补角相等。同角或等角的余角相等。OABCDE 例2：已知 OB是AOC的平分线，OD是COE 平分线。（1）如果AOB40，DOE30,那么 BOD是多少度？（2）如果AOE140，COD30,那么 AOB是多少度？（1 ）AOD AOB AOD DOB AOC BOC（2） AOD的补角是的补角是 。 COD的余角是的余角是 。 BOD的补角是的补角是 。 AOC的补角是的补角是 。=BODB

7、ODAOD BOC练习练习1：如图，已知：点：如图，已知：点O为直线为直线AB上一点，上一点，OC是是AOB的平分线，的平分线，OD在在COB内，看图内，看图填空（填填空（填“”“”“”“”“”) 解答：因为解答：因为COD= AOC+ BOD AOB 所以所以 COD= 90 + 90 165=15 即即 COD= 15 O O A DCB 解解:设这个角为设这个角为,它的补角为它的补角为（180），根据题意，得），根据题意，得（180）=2(90 )+12 解这个方程解这个方程=12 ，即，即 这个角为这个角为12 。1 1、本节课我们学习了用叠合法和度量法比、本节课我们学习了用叠合法和度量法比较角的大小，还学习了互补、互余两角定义较角的大小，还学习了互补、互余两角定义及其性质，这些定义和性质我们一定要理解及其性质，这些定义和性质我们一定要理解记住，在以后的学习中还会用到。记住，在以后的学习中还会用到。2 2、培养观察力是发展思维的前提和基础。、培养观察力是发展思维的