新华师大版数学九上教案：23.3.4相似三角形的应用_第1页
新华师大版数学九上教案：23.3.4相似三角形的应用_第2页
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文档简介

1、教学目标例2我军一小分队到达某河岸，为了测量河宽，只用简单的工具，就可以很快计算河的宽度，在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一岸上选点B和C,使ABLBC,然后选点E,使ECLBC,用眼睛测视确定BC和AE的交点D,此时如果测得BD= 120米，DC= 60米，EC=50米，就能算出两岸间的大致距离AB例3:如图24.3.13，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,23.3相似三角形23.3.4相似三角形的应用会应用相似三角形的有关性质，测量简单的教学过程、复习相似三角形有哪些性质？如图，B、C E、F是在同一直线上，AB丄BF,DEL BF,AC/ DF.DEF与厶A

2、BC相似吗？为什若DE=1,EF=2,BC= 10,那么AB等于多少？二、例题讲解第（2）题我们根据两个 三角形相似，对应边成比例，列出比例式计算出AB的长。人们从很早开始，就懂得应用这种方法来计算那些不能直接测量的物体的高度或宽度。例1：古代的数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：为了测量金字塔的高度OB先竖一根已知长度的木棒O B,比较棒子的影长A B与金字塔的影长AB,即可近似算出金字塔的高度OB如果O B=I,A B=2,AB= 274,求金字塔的高度OB。这实际上与上述问题是一样的。再在河的这一边选定点B和C,使AB丄BC,然后，再选点E,使ECLBC,用视线确定BC和AE的交点D.

3、此时如果测得BD= 120米，DC= 60米，EC=50米，求两岸间的大致距离AB.解：/ADB=ZEDC/ABD=ZECD= 90,ABDAECD（如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似），AB BDEC - CD，解得BDECAB = CD=120 50=100（米）.60答：两岸间的大致距离为100米.这些例题向我们提供了一些利用相似三角形进行测量的方法.例3:如图24.3. 14,已知D E是厶ABC的边AB AC上的点，且/ADE=ZC.求证:AD- AB=AE- AC.证明：/ADE=ZC,ZA=ZA, ADEAAC（如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）.AD AEAC AB，AD- AB= AE- AC三、练习1.到操场上用例1的方法测量旗杆的高， 并与同伙交流看看计算结果是否大致上一样。2在同一时刻物体的高度与它的影长成正比，在某一时刻，有人测得高为1.8米的竹竿的影长为3米，此时某高楼影长为60米，那么高楼的高度为多少米？图24313i图24.3.14四、小结本节课学习应用相似三角形的性质，测量计算物体的高度，在应用时要分清

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