2020中考数学：中考数学选择题答题技巧

1、2020中考数学：中考数学选择题答题技巧I、专题精讲：选择题是中考试题中必有的固定题型，它具有考查面宽、解法灵活、评分客观等特点.选择题一般由题干(题没)和选择支(选项)组成.如果题干不是完全陈述句，那么题干加上正确的选择支，就构成了一个真命题；而题干加上错误的选择支，构成的是假命题，错误的选择支也叫干扰支，解选择题的过程就是通过分析、判断、推理用除干扰支，得出正确选项的过程选择题的解法一般有七种：1 .直接求解对照法：直接根据选择题的题设，通过计算、推理、判断得出正确选项2 .排除法：有些选择题可以根据题设条件和有关知识，从 4个答案中，排除3个答案，根据答案的唯 一性，从而确定正确的答案，

2、这种方法也称为剔除法或淘汰法或筛选法3 .特殊值法：根据命题条件.选择题中所研究的量可以在某个范围内任意取值，这时可以取满足条件的一个或若干特殊值代人进行检验，从而得出正确答案4 .作图法：有的选择题可通过命题条件的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的直观性从中找出正确答案.这种应用“数形结合”来解数学选择题的方法，我们称之为“作图法”.5 .验证法：直接将各选择支中的结论代人题设条件进行检验，从而选出符合题意的答案6 .定义法：运用相关的定义、概念、定理、公理等内容，作出正确选择的一种方法7 .综合法：为了对选择题迅速、正确地作出判断，有时需要综合运用前面介绍的几

3、种方法解选择题的原则是既要注意题目特点， 充分应用供选择的答案所提供的信息， 又要有效地排除错误答 案可能造成的于抗，须注意以下几点：(1)要认真审题；(2)要大胆猜想;(3)要小心验证;(4)先易后难，先简后繁.2019-2020 学年数学中考模拟试卷一、选择题1 .若直线y=kx+k+1经过点（m, n+3）和（m+1, 2n 1）,且0kv 2,则n的取值范围是（）A. 3n5B. 4nv6C. 5nv 7D. 6nv82 .某游客为爬上 3千米高的山顶看日出，先用 1小时爬了 1千米，休息0.5小时后，再用1.5小时爬上山顶.游客爬山所用时间l与山高h间的函数关系用图形表示是（）3 .

4、从正面看下列的几何体，得到的图形为三角形的是（）4.下列运算正确的是()A. (- 2x?)3= 6*6C. 2x+2y = 4xyB. (y+x)( - y+x)=y2-x2D. x4+ x 2= x2正五边形既是中心对a x y-4=30(x-4)-(y-4) =2x y = 26x y-4 = 30B.C(x-4)-(y-4)=2 (y-4)-(x-4) = 2D.x - y 4 = 308.如图，线段 CD两个端点的坐标分别为 C（- 1, -2）, D（- 2, -1）,以原点O为位似中心，在第象限内将线段 CD扩大为原来的2倍，得到线段 AB,则线段AB的中点E的坐标为（）A. (

5、3, 3)D. (4, 2)C. (2, 4)C. 244 个、241.5 个10.下列计算正确的是()A.a2?a3 = a6B.a6-a3=a2D. 243 个、244 个C. ( ab) 2= ab2D. (- a2) 3= - a69.如表是小明同学参加“一分钟汉字听写”训练近6次的成绩:次数123456听写字数245248240243246242则这组数据的平均数和中位数分别是（）A. 245 个、244 个B. 244 个、244 个11.如图，菱形 ABCD勺边AB=5,面积为径长等于（）20, / BA* 90 , O。与边AB AD都相切，AO=2则O。的半A.B.为C,D,

6、生555512 .下列说法中正确的是（）A.三角形三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等B.三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等C.三角形三条中线的交点到三个顶点的距离相等D.三角形三条中线的交点到三边的距离相等、填空题13 .若xi=-1是关于x的方程x2+mx _5 =0的一个根，则方程的另一个根x2=.14 . 一元二次方程 x2- 3x - 4=0与x2+4x+5=0的所有实数根之和等于 .15 .若 a+b=3, a - b= 7,贝U ab =.16 .某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是.17 .如图，AB是

7、。的直径，OB=3 BC是。的弦，/ABC的平分线交。于点D,连接OD若/ BAC=20 ,三、解答题19 .阅读下面材料：在数学课上，老师给同学们布置了一道尺规作图题:小丽的作法如下：已知：如图，正比例函数和反比例函数的图象分别交于MN两点，要求：在y轴上求作点P,使得/ MPN直角老师说：“小丽的作法正确. ”如图，以点。为圆心，以OMK为半彳5作。0,。与y轴交于点P1和P2两点，则R, P2即为所求.飞/ PT请回答：小丽这样作图的依据是 .20 .在 ABC 和 4ADE 中，BA= BC, DA= DE 且 / ABC= /ADE 点 E 在 ABC 的内部，连接 EC, EB 和

8、 ED, 设 EC= k?BD (kw0).(1)当/ ABC= /ADE= 60时，如图1,请求出k值，并给予证明；(2)当/ ABC= /ADE= 90 时：如图2, (1)中的k值是否发生变化，如无变化，请给予证明；如有变化，请求出k值并说明理由;如图3,当D, E, C三点共线，且 E为DC中点时，请求出 tan/EAC的值.(2)平均数能较好地反映该兴趣小组成员的年龄特征吗？说明你的理由.22 .如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1.线段AB的两个端点在小正方形的顶点上。(1)在图中画一个以AB为腰的等腰三角形ABC点C在小正方形的顶点上，且tan / B=3;(2)在图中画一个以

9、AB为底的等腰三角形ABD点D在小正方形的项点上，且 ABD是锐角三角形。连接CD的长。CD,请直接写出线段23 .地下停车场的设计大大缓解了住宅小区停车难的问题，如图是龙泉某小区的地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，AB BD / BAD= 18 , C在BD上，BC= 0.5m.根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入.小刚认为CD的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度.小刚和小亮谁说得对？请你判断并计算出正确的限制高度.(结果精确至U 0.1m,参考数据：sin18 =0.31, cos18 =0.95, tan18 0.

10、325 )24 .如图所示，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上 A点处测得树顶端 D的仰角为30。，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡比为1：4(即AB： BC=1： J3 ),且B、C、E三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树 DE的高度(侧倾器的高度忽略不计).25 .在RtABC中，/ ACB= 90 , BE平分/ ABC D是边 AB上一点，以 BD为直径的。O经过点 E,且交BC于点F (1)求证：AC是。的切线；(2)若 CF= 2, CE= 4,求。的半

11、径.【参考答案】*、选择题题号123456789101112答案BDCDCBAABDDB二、填空题13. 514. -115. - 10.16. 众数17.18. - 2 (a b)三、解答题19. 半圆或直径所对的圆周角是直角.【解析】【分析】根据半圆(或直径)所对的圆周角是直角可知，以MN为直径作圆即可.【详解】解：连接 PiM, PiN, BM P2N因为M N关于原点O对称，以点。为圆心以OM为半径的。过点N所以MN是。O的直径因为点Pi、P2都在。上，半圆或直径所对的圆周角是直角，所以/ MPN, / MPN都是直角.故答案为：半圆或直径所对的圆周角是直角.【点睛】本题考查考查反比例

12、函数与一次函数的交点，圆的有关性质等知识， 解题的关键是熟练应用所学知识解决问题，属于基础题.120. (1) k=i,理由见解析；(2)k值发生变化，k= J2 ,理由见解析；tan/EAC=.3【解析】【分析】(1)根据题意得到 ABC和4ADE都是等边三角形，证明 DA主 EAG根据全等三角形的性质解答；(2)根据等腰直角三角形的性质、相似三角形的性质计算；作EF，AC于F,设AD= DE= a,证明 CFa CAtD根据相似三角形的性质求出EF,根据勾股定理求出AF,根据正切的定义计算即可.【详解】(1) k= 1,理由如下：如图 1,/ ABC= Z ADE= 60 , BA= BC

13、, DA= DE, . ABC和 ADE都是等边三角形，AD= AE, AB= AC, / DAE= / BAC= 60 , ./ DAB= / EAC 在 口人8和4 EAC中，AD = AE2DAB=/EAC , AB=AC . DAB EAC (SAS)EC= DB,即 k= 1;(2)k值发生变化，k=J2, / ABC= / AD9 90 , BA= BC, DA= DE, . ABC和 ADE都是等腰直角三角形，AE a AC=弋2 ,=J2 , / DAE= / BAG= 45AD ABAEADAC,/ DAB= / EACAB . EAS DABECBdAE一 二、.2 ,即

14、EC= . 2 BDADk= 72 ；作EFL AC于F,设 AD= DE= a,则 AE=应a, 点E为DC中点，CD= 2a,由勾股定理得，AC= . ad2 - CD2 = 5a， . / CFE= / CDA= 90 , / FCE= / DCA. CF& CADEF CEEFa =,即 =T，AD CA a. 5a解得，EF=色a,5AF= AE2 - EF2 =3-5a ,5则 tan / EAC=EFAF【点睛】本题考查的是等边三角形的性质、等腰直角三角形的性质、相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的 判定定理和性质定理是解题的关键.21 . (1)14、9; (2)见解析.【

15、解析】【分析】(1)先求出被调查的总人数，再求出 7岁和9岁的人数，继而根据众数和平均数的定义计算可得;(2)根据平均数容易受极端值影响求解可得.【详解】(1) .被调查的总人数为 2 + 20%r 10(人)，则 7 岁的有 10X20%f 2 人，9 岁的有 10-(2+2+1 + 1) =4(人)，7 2 8 2 9 4 10 1 64 110所以该兴趣小组成员年龄的平均数是=14(岁)，众数为9岁；故答案为：14、9.(2)平均数不能较好地反映该兴趣小组成员的年龄特征，因为该兴趣小组成员年龄的平均数受极端数据64的影响.【点睛】本题主要考查众数和平均数，解题的关键是熟练掌握众数和平均数

16、的定义.22 . (1)详见解析；(2)图详见解析，闻.【解析】【分析】(1)因为AB为腰、tan / B=3的等腰 ABC,由此即可画出图形(2)因为AB为底、 ABD是锐角三角形的等腰 ABC,所以点C在线段AB的垂直平分线上，由此即可画出图形，利用勾股定理计算 CD的长【详解】(1)如图所示： ABC即为所求(2)如图所示：4ABD即为所求cd=.32+12= .10【点睛】此题考查等腰三角形的判定与性质，勾股定理，解直角三角形，作图-应用于设计作图，解题关键在于掌握作图法则23 .小亮说的对， CE为2.6m.【解析】【分析】 先根据CE，AE,判断出CE为高，再根据解直角三角形的知识

17、解答.解：在 ABD中,/ABD= 90 , / BAD= 18 ,BA= 10m,Tin-tan/BAD=BD= 10Xtan18 ,CD= BD- BC= 10Xtan18 0.5 =2.7 (项,在4ABD中，/CDE= 90 - Z BAD= 72 , CE1 ED,Ct： sin / CDE=,CE= sin ZCDE CD= sin72 X2.7=2.6 ( m), 2.6mv2.7m,且 CE1AE,小亮说的对.答：小亮说的对，CE为2.6m.本题主要考查了解直角三角形的应用，主要是正弦、正切概念及运算，解决本题的关键把实际问题转化为数 学问题.24 .树高为9米如图所示，过点别

18、表示出CE、A作AF_LDE于F ,可得四边形 ABEF为矩形，设DE = x，在RtADCE和RtAABC中分BC的长度，求出 DF的长度，然后在 RtMDF中表示出AF的长度，根据 AF = BE ,代入解方程求出x的值即可.解：如图,过点A作AF_LDE于F ,可得四边形 ABEF为矩形,AF=BE, EF =AB =3,设 DE =x ,在Rt纥DE中，CE = DE =立tan 604.AB 1在 RtMBC 中，Q =j=,BC 3二 BC =3石,在 RtMFD 中,AB =3 ,DF =DF -EF =x3,x -3AF 二tan30V3(x -3), : AF=BE = BC

19、+CE一 一一 一33 x -3 =3,3 x解得x = 9.答：树高为9米【点睛】 关键是发现在 RtMBC、RtACDE、RtMDF之间边长的“藕断丝连”的关系，善于利用方程思想解题25 . (1)见解析；(2)。的半径为5.【解析】【分析】(1)根据角平分线的定义和同圆的半径相等可得：OE/ BC,所以/ OEAf90 ,则AC是。的切线;(2)过点。作OHL BF交BF于H,先求OH BH的长，再根据勾股定理求OB的长.【详解】(1)证明：连接OE .OE= OB ./ OBE= / OEB. BE平分/ ABC ./ OBE= / EBC ./ EBC= / OEBOE/ BC, .

20、/ OEA= / C, . /ACB= 90 ,，/OEA= 90 , .AC是。的切线；(2)解：设。的半径为r.过点O作OHL BF交BF于H, 由题意可知四边形 OECM;矩形,OH= CE= 4, CH= OE= r,BH= FH= CH-CF= r -2,在 RtBHO中, OH+Bl4=OB, 42+ (r 2) 2=r2,解得r = 5. .OO的半径为5.【点睛】本题考查了圆的切线的判定、角平分线和平行线的性质、勾股定理、垂径定理等知识，在圆中常利用勾股 定理计算圆中的线段.2019-2020 学年数学中考模拟试卷一、选择题1 .如图，过、轴正半轴上的任意一点 P,作X轴的平行

21、线，分别与反比例函数 =和=：的图象交于点口和点B,点C是x轴上一点，连接 AC、BC ,则占ABC的面积为（）A.3B.4C.5D.62 .如图所示的几何体是将一圆锥截去一部分后所得到的，则它的左视图是（）A/*I正面“B.3 .将抛物线y=x2+1先向左平移1个单位长，再向上平移 1个单位长，得到新抛物线（）22. 22A. y =(x 1)B. y =(x 1)2 C. y = (x -1)D. y =(x -1)24 .如图，以正方形 ABCM AB边为直径作半圆 O,过点C作直线切半圆于点 E,交AD边于点F,则sin5 .某市的住宅电话号码是由 7位数字组成的，某人到电信公司申请安

22、装一部住宅电话，那么该公司配送这部电话的号码末尾数字为6的概率是（）A.B.C.D.1106 .由两个长方体组成的几何体如图水平放置，其俯视图为（A.B.7.如图，这是健健同学的小测试卷，他应该得到的分数是（C.D.判断题：每小题为分1)!是分式 A(2)(-2 )二/(3Xa-bf=r-tf (4)j9= 3（5） 65.二的补角是125y xA. 40B. 60C. 80D.1008.如果关于x的二次方程 x2 -2x +k =0有两个不相等的实数根,k的取值范围是（）b. k _1C.D.k3 1A.k :二 1O是原点,A. (-1 ,枢)B.(-行，1)A的坐标为（1 ,由）,则点C

23、的坐标为（）C.(-2,1)D. (-1 , 2)10.已知抛物线y = ax2+bx+c （aw 0）的对称轴为直线x= 2,与x轴的一个交点坐标为（4, 0）,其部分图象如图所示，下列结论：抛物线一定过原点方程 ax2+bx+c= 0 (aw0)的解为 x=0 或 x = 4, a 2-bx+cv0;当xv2时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数 （）C. 3D. 411.如图，点 A （0, 2）,在x轴上取一点B,连接AB,以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交 OA AB一， ，一 1于点M N,再以M N为圆心，大于a MN的长为半径回弧， 两弧交于点 D,连接AD并延长交x轴于点

24、P.若 OPA与OABf似，则点 P的坐标为（）一一 2 -a.（ i,0）b.（73, 0）c.（ 73, 0）d.（273, 0）312 .甲、乙、丙三个人玩一种游戏，每玩一局都会将三人随机分成两组.积分方法举例说明：第一局甲、乙胜出，分别获得 3分，丙获得-6分；第二局甲胜出获得 12分，乙、丙分别获得-6分，两局之后的积分是：甲15分，乙-3分，丙-12.如表是三人的逐局积分统计表，计分错误开始于（）甲乙丙A局33-6第二局15-3-12第三局213-24第四局15-3-12第五局12-6-6第六局018-12A.第三局B.第四局C.第五局D.第六局二、填空题13 .如图，AB为。的直

25、径，弦 CDLAB于点E,已知CD= 6, EB= 2,则。的半径为 14 . 一元二次方程 x2-x=0的根是.15 .在 RtABC中，/ C=90 , AB=5, BC=3,贝U sinA=.16 .如图，有以下 3个条件：AC=ABAB/ CD,/ 1=/2,从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是 17 .抛物线y=3 (x-2) 2+5的顶点坐标是 .18 . 一组数据:5、4、3、4、6、8,这组数据的中位数是 .三、解答题19 .如图，AB为。的直径，F为弦AC的中点，连接 OF并延长交弧 AC于点D,过点D作。的切线，交 BA的延长线于点E

26、.(1)求证：AC/ DE;(2)连接AD. CD OC填空当/ OAC勺度数为 时，四边形 AOC西菱形；当OA= AE= 2时，四边形 ACDE勺面积为 .20 .如图，平行四边形 ABCD中，O是对角线BD的中点，过点 O的直线EF分别交DA , BC的延长 线于E , F .(1)求证：AE =CF ;(2)若AE =BC ,试探究线段 OC与线段DF之间的关系，并说明理由.21 .某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2500元，销售单价定为 3200元.在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3200元销

27、售：若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低5元，但销售单价均不低于 2800元.(1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为 2800元？(2)设商家一次购买这种产品 x件，开发公司所获的利润为 y元，求y (元)与x (件)之间的函数关系 式，并写出自变量 x的取值范围(3)该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量 的增多，公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司 应将最低销售单价调整为多少元？(其它销售条件不变)22.从共享单车，共享汽车等共享出行到共享雨

28、伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速 的普及，根据国家信息中心发布的中国分享经济发展报告2017显示，参与共享经济活动超 6亿人，比上一年增加约1亿人.(1)为获得北京市市民参与共享经济活动信息，下列调查方式中比较合理的是 ; A.对某学校的全体同学进行问卷调查 B.对某小区的住户进行问卷调查C.在全市里的不同区县，选取部分市民进行问卷调查 (2)调查小组随机调查了延庆区市民骑共享单车情况，某社区年龄在1236岁的人有1000人，从中随机抽取了 100人，统计了他们骑共享单车的人数，并绘制了如下不完整的统计图表.如图所示.骑共享单23.已知关于x的兀32岁）骑共享单车的人有多少人

29、?统计表中的a=二次方程 x2- 2 2m+3)x+m2+2=0.；b=车的人数统计表年龄段（岁）频数频率12x 1620.0216x 2030.0320x 2415a24x 28250.2528x 32b0.3032xDEX DF =2、3 1 =2.3故答案为：2,3 .【点睛】本题是圆的综合题，考查了圆的有关知识，菱形的判定，等边三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，熟练运用这些性质进行推理是本题的关键.一一 1 一一20. (1)见解析；(2) OC/ DF,且OC= DF,理由见解析.2【解析】【分析】(1)由平行四边形的性质得出 AD/ BC

30、 AD= BC,得出/ ADB= / CBD证明 BOF DOE得出DE= BF, 即可得出结论；(2)证出CF= BC,得出OC是4BDF的中位线，由三角形中位线定理即可得出结论.【详解】(1)证明：二四边形 ABC虚平行四边形，AD/ BC, AD= BC, ./ ADB= / CBDO是对角线BD的中点，OB= OD在 BOFA DOE4CBD = ADBOB =OD,l/BOF = DOE.BO障 DOE (ASA),DE= BF,DE= AD= BF- BC,AE= CF;，、一 1，一(2)解：OC/ DF,且 OC= DF,理由如下：2 AE= BC, AE= CF,CF= BC

31、,-.OB= OD.OC是 BDF的中位线，一，r 1 .OC/ DF,且 OG= -DF. 2【点睛】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、三角形中位线定理等知识；熟练掌握平行四边 形的性质，证明三角形全等是解题的关键.21. (1)商家一次购买这种产品90件时，销售单价恰好为 2800元；(2)当0WxW10时，y=700x,当10VXW90时，y=- 5x2+750x,当x90时，y= 300x ; ( 3)公司应将最低销售单价调整为2875元.【解析】【分析】(1)设件数为x,则销售单价为3200-5 (x-10 )元，根据销售单价恰好为2800元，列方程求解；(2)由利

32、润y=(销售单价-成本单价)X件数，及销售单价均不低于2800元，按0x10, 10x90 时，y= ( 2800 - 2500) ?x= 300x;(3)因为要满足一次购买数量越多，所获利润越大，所以 y随x增大而增大，函数y = 700x, y = 300x均是y随x增大而增大，而 y= - 5x2+750x= - 5 (x- 75) 2+28125,在 10vxW75 时，y 随 x 增大而增大.由上述分析得x-的取值范围为：100,然后解不等式即可；(2)根据题意 X1+X2=2m+3, X1X2=mf+2,由条件得 x；+x22= 31+X1X2,再利用完全平方公式得( X1+X2)

33、?一 3x1X2-31 = 0,所以2m+3)2-3 (m2+2) - 31 = 0,然后解关于 m的方程，最后利用 m的范围确定满足条件 的m的值.【详解】(1)根据题意得(2m+3) 2-4 (mf+2) 0,1解得m - ；12(2)根据题意 X1+X2=2m+3, X1X2= mi+2,2因为 X1X2= m+2 0,所以 X12+X22= 31+X1X2,即(X1+X2)2 3X1X2 31 = 0,所以(2m+3)2 3 (n2+2) -31 = 0,整理得 R+12m- 28=0,解得 m= - 14, n2= 2,*、1而 m ;12所以m= 2.【点睛】本题考查了根与系数的关系：若X1, X2是一元二次方程ax2+bx+c=0 (aw0)的两根时，bc =、e八、，、X1 +X2 = ,X1X2 = .灵活应用整体代入的方法计算. aa，、124. (