空间集合概念与数学及合概念之差异

1、空間集合概念與數學及合概念之差異對於在數學的領域而言，其集合概念，如下圖A、B兩區域之間的關係所示:2.兩區域的聯集(A or B)(A U B)3兩區域聯集但不包含兩區域交集4.不包含兩區域的聯集Not(A and B)Not(A or B)5.區域不包含另一區域6.區域不包含另一區域A not BB not A然而對於空間的概念而言，原理上是相同的，然而當以空間屬性表進行操 作時，其參數設定與數學的概念上有些差異，以下就向量圖層之面圖層進行 解說1. 面圖層(1)以A and B的方式做空間屬性選擇 以A or B的方式做空間屬性選擇丘.3屮2迹4 LHp|則匕|：“|珂 圍!再I回 他里

2、1土国 團41 IDl Xl3-WtclMl0. hni>iri?s-cd Frtytofi tffv*«1；由上圖可以看到，若以數學交集(and) 觀念套用至空間概念，結果為空集合。以Not(A and B)的方式做空間屬性選 擇E)t> Edt Ldb* Fidd 血如 iM二.XrrVwlTOJ ：画囚国日回回囹a因®Q KO|3 jectaJ曲50 A1W 0p=+0 C'AfiiJtazjePulh-niLdn枸血;£1门逊押1 AfFFIS£rl *卜<-1呦回-I 割油AddT 如SFiwSd:由上圖可以看到，若以

3、數學 Not(A and B)觀念套用至空間概念，結果為空間中 A and B的差集合(即選取A、B、C)。由上圖可以看到，若以數學聯集(or)的 觀念套用至空間概念，此結果為交集。以Not(A or B)的方式做空間屬性選 擇股仲炉150AFdriIDQi'E"rcBe Ed» H皿 Fj* SsMqm H*mj2S1®ljb0©回画国回迢m.I 23国 I 二 I:ABibtfis ijT Fill 世on d'gi口|眉Q. Arfrftijfca nF PnlYjps 衍pFaHs¥虹rndncl-'Wla-ne

4、aH-'lJIIji由上圖可以看到，若以數學 Not(A orB) 觀念套用至空間概念，結果為空間中 A or B的差集合(即只選取C)。(5)以A not B的方式做空間屬性選擇ST；-ta WKTF_；Ho.5m li Em!二 I其結果出現錯誤。二、以MOVING WINDOW找出土地變遷在影像的應用方面，有些遙感影像的視覺效果較差，例如對比度不夠、影像 模糊；有些影像總體視覺效果較好，但對所需要的訊息，如特徵物不夠突出；有 些影像波段多數據量大，但各波段的訊息量存在一定的相關性，造成進一步的處 理造成困難。為解決上述問題，需要對影像進行影像增揚處理。通過影像增揚技 術，改善影像

5、品質、提高影像視覺效果、突顯所需要的訊息、壓縮影像數據量， 為進一步的影像分析判讀做好預處理工作。影像增揚的主要目的有：改變影像的灰度等級，提高影像對比度；消除邊緣 和噪聲，平滑影像；突出邊緣或線狀地物；銳化影像；合成彩色影像；壓縮影像 數據量；突出主要訊息等。影像增揚的方法主要可分為空間域增揚和頻率域增揚兩種方法 。空間域增揚 是通過改變單個像元與相鄰像元的灰度值來增揚影像；而頻率域增揚是對影像進 行傅里葉變換，然後對變換後的頻率域影像的頻譜進行修改，達到增揚的目的。Moving Window的概念主要是建構於空間域增揚的概念之中，透過MovingWindow的方式改變單個校園與鄰近像元之間

6、的灰度值，達到影像特徵霧灰度值 增揚的目的。對於影像中的任一像元（x ,y ），距離該像元p個或q個單位的像元皆叫做該 像元的鄰域。以3 3矩陣來說明，此 Window範圍關係如下所示。f(x-1,y-1)f(x,y1)f(x+1,y-1)f(x-1,y)f (x, y)f(x + 1,y)f(x-1,y+1)f(x,y+1)f (x+1,y +1)探像元間的鄰近關係示意圖像元位置在（x 1,y）、（x-1,y）> （x, y 1）、（x, y-1）稱為像元（x, y）的四正交 鄰域，像元位置在（x，1,y，1）、（x 1,y -1） > （x -1, y 1）、（x-1,y-1）

7、稱為像元 （x, y）的四對角鄰域，此八個像元合稱為像元（x, y）的八鄰域。Window在運算時的方向為由左至右，由上至下，每次將計算結果賦予中心 像元，移動後重新計算至下一個像元，並將結果賦予下一個中心像元。於計算時， 可在影像的最外側的行與列分別加上與原影像相同的行與列，運算完成後再予以去除，以免漏掉邊緣的行列像元。而不管使用何種型式之線性濾波器，其基本方 法是求遮罩係數和影像中遮罩下特定位置上像元灰度乘積之和。常用的濾波方法為，低通空間濾波與中值濾波。低通空間濾波又稱均化濾波 或平滑濾波，此濾波器會使信號變化變得較平緩，強化變化平緩的部份（低頻成 分)，抑制變化較快的部份(高頻成分)，

8、其有點為可以濾掉孤立的“單點噪聲”和 一些受影像的細節，還原影像的基本結構。低通空間濾波不適用於影像分類的原 因，在於它模糊了邊緣和其它尖銳細節，隨看平滑遮罩的增大，影像細微處更會 喪失其銳度。舉例而言，假設有一影像，其中包含有高灰度值的裸露地 (DN=245)，其DN 值分布如下圖8075909524580759080若以低通濾波法，3*3的遮罩進行運算，其遮罩如下111111111以變異最大的的像元(DN=245)進行運算1/9(80+75+90+95+245+80+75+90+80)=101由此可發現，其DN值有降低的現象，表示變易被模糊化，不利於土地變遷使用。 中值濾波器是非線性的濾波

9、法。首先選擇像元及其鄰域的灰階值，選取中間 值後，再指定給該像元。例如，一個3 3鄰域內的中間值為第5個最大值；一個 5 5鄰域內的中間值是第13個最大值，依此類推。當鄰域內有若干個值相同時， 所有相等的值歸為一組。例如，假設一個3 3鄰域內的數值為(10, 20, 20, 20, 15，20, 20，25，100)，這些值分組為(10，15，20, 20, 20，20, 25，100)，中 值是20。於是，中值濾波的主要功能是強制用不同的灰度來代替，以使它更接 近的鄰域。但此作法實際上消除了孤立出現在濾波器遮罩內的灰度尖峰訊號。以預設的例子而言，若以此方法進行濾波，則結果如下807590952458075908008007575800800變異部份仍然被平緩化，無法突顯出土地利用變異差異。最後一種方法為空間域高頻濾波(High Freque ncy in The Spatial Doma in) 此方法與低頻濾波器相反，高頻濾波器將加強影像中高頻部分，一般高頻濾波器遮罩表示如下:-1-1-1-19-1-1-1-1以本例子進行計算，其結果如下:8075909524580759080349453217115272634應用高頻濾波器可使影像中的空間細部變化更加明顯 。在開放水塘或溼地和 都市地區的分界處，比較容易發現高頻影像，用在都市結構中，獨立道路和建物 會被增揚而更加明顯。但