第10讲体育比赛中的数学问题

1、体育比赛中的数学问题知识点总结1单循环赛：每两个队之间都要比赛一场，无主客场之分。（通俗的说就是除了不和自己比赛，其他人都要比）宠土的方法71握手（人数小一直连续加到1（人数人数冬个人比赛场数一1场比赛算了两次 了不和自己比胜的总场数二负的弩数V-有一个胜的肯定有一个倒霉的输的（4）平的总场数永远是偶数一场平局比赛中，肯定是两个人平2双循环赛：每两个队都要比赛一场，有主客场之分。 （每个队和同一个对手交换场地赛两次） 一共比赛场数=（人数-1） X人数3淘汰赛：每两个队用一场比赛定胜负，经过若干轮之后，最后决出冠军 （每场比赛输者打包回家）逡岀冠军一共比赛场数二人数J场比赛走一人 除了冠军没走

2、/飞区分冠军比赛场数做题方法1点线图2. 列表法3. 极端性分析根据个人比赛场数，猜个人最高分根据得分，猜“战况”三 例题分析例题 1：三年级四个班进行足球比赛， 每两个班之间都要赛一场， 每个班赛几场？ 一共要进行多少场比赛？解析 ：除了不和自己赛，和其他班都要赛，所以每个班赛4-1=3场一共进行的场数：3X 4- 2=6场学案 1：每个学校都要赛一场，共赛了 28 场，那么有几个学校参加比赛？ 解析 ：方法一：“老土方法”： 1+2+3+4+,7=287+1=8个方法二：（人数-1）X人数=28X 2=567X 8=56，所以为 8人例题 2： 20 名羽毛球运动员参加单打比赛，淘汰赛，那

3、么冠军一共要比赛多少 场？解析：第一轮：20十2=10 （场）,10名胜利者进入下一轮比赛第二轮：10十2=5 （场），5名胜利者进入下一轮比赛第三轮：5-2=2 （场）.1人，3名胜利者进入下一轮比赛第四轮：2宁2=1 （场）胜利者和第三轮中剩下的一人进入下一轮比赛第五轮：2-2=1 （场）冠军一共参加了 5 场比赛。决出冠军 一共要比赛的场数：一场比赛淘汰一人，除了冠军不被淘汰20-1=19 场例题 3：规定投中一球得 5分，投不进得 2分，涛涛共投进 6个球，得了 16分， 涛涛投中几个球？解析：方法一：（鸡兔同笼）6 个球全投进得 5X 6=30分 少得了 30-16=14 分有 1

4、个不进的球就少得 5+2=7分，不但没得 5分，反而倒扣 2分所以没进的个数14- 7=2个进的个数 6-2=4 个方法二： 5X（ ） -2 X（ ） = 16 根据个位数字特点猜数， 5X（ 4 ） -2 X（ 2 ） = 16 进了 4 个学案 2：规定投进一球得 3分，投不进倒扣 1 分，如果大明得 30分，且知他有 6 个球没进，他共进几个球？解析： 方法一：（鸡兔同笼） 假设 6 个没进的球也进， 30+6X（3+1） =54分 共投54 - 3=18个万法二：3X()-1x( 6 ) = 30(30+6)十3=12个12+6=18 个例题4: A,B,C,D,E五位同学一起比赛象

5、棋，单循环比赛，A已经赛了 4盘，B已经赛了 3盘，C赛了 2盘，D赛了 1盘，此时E赛了几盘？解析：利用点线图D 1盘例题5： A,B,C,D,印位同学一起比赛乒乓球，单循环比赛，胜者得2分，负者不得分，比赛结果如下：(1) A与E并列第一(2) B是第三名(3) C和D并列第四名求B得分？解析：根据个人比赛场数猜最高分每人比赛4场，全胜得8分，有并列第一，就没有全胜，所以不可能 得8分；有并列倒数第一，所以没有全败，没有 0分；而每个人得分是个偶数， 在0和8之间的偶数只有2,4,6,三个分数，三个名次，所以 B得4分学案3：四名同学单循环比赛，胜者得 2分，负者得0分，平者各得1分。已知

6、 甲乙丙三人得分分别为3分，4分，4分，且丙无平局，甲有胜局，乙有平局， 那么丁同学得分？解析：共比赛场数3X4-2=6场每场比赛两人共得2分，6场比赛共得6X 2=12分所以丁得分12-2-4-4=1分例题6： A,B,C,D,B进行单循环比赛，每场比赛胜者得 3分，负者得0分，平局各 得1分，若A,B,C,D分别得分为1,4,7,8,问E最到得几分？最少得几分？解析：根据得分猜“战况”分平负1 13分胜平负8 2 1 1- 肃平7 2 2平分胜平负4 4 112要想E得分最高，希望总分最高，在3,0,1赛制中，出现一场平局，总分少1分，所以希望平局的场数少，也就是 B的战况为1胜，1平，2负；根据平 的总场数是偶数，ABCD四人平的场数之和为5场，希望平的场数少，所以 E为 1平；胜的总场数等于负的总场数，所以 E是2胜1负1平，得分为7分 要想E得分最低，希望总分最低，平局出现的越多越好，即 B的战况是4平， ABCD平的场数之和为8平