2018-2019学年重庆市南开中学九年级(下)第二次段测数学试卷(解析版)

1、2018-2019学年重庆市南开（融侨）中学九年级（下）第二次段测数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1下列各数中，比2小的数是（）A0BC1.5D32下列几何体中，俯视图是长方形的是（）A BC D3下列运算正确的是（）Aa2+a5a7B（a3）2a6Ca2a4a8Da9÷a3a34若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax0Bx3Cx0Dx35把一块直尺与一块含30°的直角三角板如图放置，若134°，则2的度数为（）A114°B124°C116°D126°6下列命题是真命题的是（）A如果|a

2、|b|，那么ab B平行四边形对角线相等C两直线平行，同旁内角互补 D如果ab，那么a2b27如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为243，则第9次输出的结果为（）A1B3C6D98如图，在矩形ABCD中，AB4，BC6，点E是AB中点，在AD上取一点G，以点G为圆心，GD的长为半径作圆，该圆与BC边相切于点F，连接DE，EF，则图中阴影部分面积为（）A3B4C2+6D5+29重庆朝天门码头位于置庆市油中半岛的嘉陵江与长江交汇处，是重庆最古老的码头如图，小王在码头某点E处测得朝天门广场上的某高楼AB的顶端A的仰角为45°，接着他沿着坡度为1：2.4的斜坡EC走了26米到达坡顶

3、C处，到C处后继续朝高楼AB的方向前行16米到D处，在D处测得A的仰角为74°，则此时小王距高楼的距离BD的为（）米（结果精确到1米，参考数据：sin74°0.96，cos74°0.28，tan74°3.49）A12B13C15D1610如图所示，将形状大小完全相同的“和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个数为3，第2幅图形中“”的个数为8，第3幅图形中“”的个数为15，以此类推，第7幅图形中“”的个数为（）A35B48C56D6311如图所示，菱形AOBC的顶点B在y轴上，顶点A在反比例函数y的图象上，边AC，OA分别交反比例函数y的图象

4、于点D，点E，边AC交x轴于点F，连接CE已知四边形OBCE的面积为12，sinAOF，则k的值为（）ABCD12若关于x的不等式组的所有整数解的和为5，且使关于y的分式方程3+的解大于1，则满足条件的所有整数a的和是（）A6B11C12D15二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13（）2（）0 14如图，已知在O中，CD是O的直径，点A，B在O上，且ACAB，若BCD26°，则ABC的度数为 15我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为s已知ABC的三边

5、长分别为，2，2，则ABC的面积为 16如图所示的阴影部分是由抛物线yx2+4的像与x轴所围而成现将背面完全相同，正面分别标有数2，1，0，1，2的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的相反数作为点P的纵坐标，则点P落在该阴影部分内（包含边界）的概率为 17A，B两地之间有一条6000米长的直线跑道，小月和小华分别从A，B两地同时出发匀速跑步，相向而行，第一次相遇后，小月将自己的速度提高25%，并匀速跑步到达B点，到达后原地休息；小华匀速跑步到达A点后，立即调头按原速返回B点（调头时间忽略不计），两人距各自出发点的距离之和记为y（米），跑步时间记为x（

6、分钟），已知y（米）与x（分钟）之间的关系如图所示，则小月到达B点后，再经过 分钟小华回到B点18初三某班共有60名同学，学号依次为1号，2号，60号，现分成A，B，C三个小组，每组人数若干，若将B组的小俊（27号）调整到A组，将C组的小芸（43号）调整到B组，此时A，C两组同学学号的平均数都将比调整前增加0.5，B组同学学号的平均数将比调整前增加0.8，同时B组中的小营（37号）计算发现，她的学号数高于调整前B组同学学号的平均数，却低于调整后的平均数请问调整前A组共有 名同学三、解答题（本大题共8个小题，19-25题每小题10分，26题8分，共78分）。19（10分）（1）计算：（2xy）2

7、x（xy） （2）化简：÷20（10分）如图，在ABC中，C90°，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于点E（1）求证：ACDAED；（2）若BAC60°，CD2，求BD的长21（10分）垃圾分类有利于对垃圾进行分流处理，能有效提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用，为了了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，某校对八年级甲，乙两班各60名学生进行了垃极分类相关知识的测试，并分别抽取了15份成绩，整理分析过程如下，请补充完整【收集数据】甲班15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）68，72，89，85，82，85，74，9

8、2，80，85，78，85，69，76，80乙班15名学生测试成绩统计如下：满分100分）86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83【整理数据】（1）按如下分数段整理、描述这两组样本数据 组别频数65.570.570.575.575.580.580.585.585.590.590.595.5甲224511乙11ab20在表中，a ，b （2）补全甲班15名学生测试成绩频数分布直方图：【分析数据】（3）两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：班级平均数众数中位数方差甲80x8047.6乙8080y26.2在表中：x ，y （4）若规定得分

9、在80分及以上（含80分）为合格，请估计乙班60名学生中垃极分类及投放相关知识合格的学生有 人（5）你认为哪个班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好，说明理由22（10分）小邱同学根据学习函数的经验，研究函数y的图象与性质通过分析，该函数y与自变量x的几组对应值如下表，并画出了部分函数图象如图所示 x13456y123.47.52.41.410.8（1）函数y的自变量x的取值范围是 ；（2）在图中补全当1x2的函数图象；（3）观察图象，写出该函数的一条性质： ；（4）若关于x的方程x+b有两个不相等的实数根，结合图象，可知实数b的取值范围是 23（10分）柠檬含有多种营养成分，不仅可做调味

10、品，还具有止咳、化痰、生津健脾等药效，由于多种原因，自今年1月以来，每月初柠橡的单价比上月初上涨0.5元/千克，今年1月初，水果批发商小南看准商机，以每千克4元的市场价格收购了2吨柠檬，并存放在冷库中，已知每吨柠橡每存放一个月需支付各种杂费100元（1）水果批发商小南至少需要存储几个月后出售这批柠檬，才可以获得超过3600元的利润？（2）今年3月初，水果加工商小开以当时的市场价格收购了不超过3吨的柠橡加工成柠檬汁出售根据榨汁经验，当柠檬加工量为3吨时，柠檬的出汁率为49%，当加工量每减少0.1吨，出汁率将提高0.1个百分点，结果，这批柠橡榨出柠檬汁1吨，并在当月以每吨1.2万元的价格售出全部柠

11、橡汁，请问水果加工商小开获利多少元？24（10分）已知在ABCD中，点E为AB边上一点，过点E作EFBC于点F（1）如图1，连接EC，若点E为AB中点，tanB，AB10，EC4，求ABCD的周长；（2）如图2，作AEF的平分线交CD于点G，连接FG，若EGF2GFC，EGH为等边三角形，且FGHG，求证：AE+BFAG25（10分）阅读材料：求解一元一次方程，需要根据等式的基本性质，把方程转化为xa的形式；求解二元一次方程组，需要通过消元把它转化为一元一次方程来解；求解三元一次方程组，需要把它转化为二元一次方程组来解；求解一元二次方程，需要把它转化为两个一元一次方程来解；求解分式方程，需要通

12、过去分母把它转化为整式方程来解，各类方程的解法不尽相同，但是它们都用到一种共同的基本数学思想转化，即把未知转化为已知来求解用“转化“的数学思想，我们还可以解一些新的方程例如，解一元三次方程x3+x22x0，通过因式分解把它转化为x（x2+x2）0，通过解方程x0和x2+x20，可得原方程x3+x22x0的解再例如，解根号下含有来知数的方程：x，通过两边同时平方把它转化为2x+3x2，解得：x13，x21因为2x+30，且x0，所以x1不是原方程的根，x3是原方程的解（1）问题：方程x3+x22x0的解是x10，x2 ，x3 （2）拓展：求方程x1的解；（3）应用：在一个边长为1的正方形中构造一

13、个如图所示的正方形；在正方形ABCD边上依次截取AEBFCGDH，连接AG，BH，CE，DF，得到正方形MNPQ，若小正方形MNPQ（图中阴影部分）的边长为，求n的值26（8分）已知抛物线yx2+x+9与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（1）如图1，点P为线段BC上方抛物线上的任意一点，当四边形PCAB面积最大时，连接OP并延长至点Q，使PQOP，在对称轴上有一动点E，将ACE沿边CE翻折得到ACE，取BA的中点N，求BQ+QN的最大值；（2）如图2，将AOC绕点O顺时针旋转至A1OC1的位置，点A，C的对应点分别为A1，C1，且点A1落在线段AC上，再将A1OC1沿y轴

14、平移得A2O1C2，其中直线O1C2与x轴交于点K，点T是抛物线对称轴上的动点，连接KT，O1T，O1KT能否成为以O1K为直角边的等腰直角三角形？若能，请直接写出所有符合条件的点T的坐标；若不能，请说明理由2018-2019学年重庆市南岸区南开（融侨）中学九年级（下）第二次段测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的1【分析】根据负数的绝对值越大负数反而小，可得答案【解答】解：|3|2|，32，故选：D【点评】本题考查了有理数大小比较，利用负数的绝对值越大负数反而小是解题关

15、键2【分析】根据俯视图是从上边看得到的图形，可得答案【解答】解：A、六棱柱的俯视图是六边形，故A选项错误；B、圆锥的俯视图是带圆心的圆，故B选项错误；C、长方体的俯视图是长方形，故C选项正确；D、五棱柱的俯视图是五边形，故D选项错误；故选：C【点评】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键3【分析】根据合并同类项的法则，幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法的法则计算即可【解答】解：A、不是同类项不能合并，故错误；B、（a3）2a6，故正确；C、a2a4a6故错误；D、a9÷a3a6故错误；故选：B【点评】本题考查了合并同类项，幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数

16、幂的除法，熟记法则是解题的关键4【分析】根据分式有意义的条件可得x30，再解即可【解答】解：由题意得：x30，解得：x3，故选：B【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零5【分析】利用平行线的性质求出3即可解决问题【解答】解：如图，ab，23，31+90°，134°，3124°，23124°，故选：B【点评】本题考查平行线的性质，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型6【分析】根据绝对值的定义，平行线的性质，平行四边形的性质，不等式的性质判断即可【解答】解：A、如果|a|b|，那么

17、a±b，故错误；B、平行四边形对角线不一定相等，故错误；C、两直线平行，同旁内角互补，故正确；D、如果a1b2，那么a2b2，故错误；故选：C【点评】本题考查了绝对值，不等式的性质，平行线的性质，平行四边形的性质，熟练掌握各性质定理是解题的关键7【分析】根据运算程序流程图，从第一次输入x的值243进行计算，根据计算结果选取适当路径，最终会产生循环，从而根据规律求出输出值【解答】解：根据题意，第一次当输入x243时，由于x1，则代入可得输出值y81；以此类推，以后每次均将上次求得的y值作为x的输入值代入相应函数表达式循环，即可求得第二次至第五次的输出值分别为：27、9、3、1，而第六次

18、输入x1则代入yx+2，得y3，此后两个函数依次循环求得第9次输出结果为1故选：A【点评】主要考察一次函数已知自变量求函数值的问题，考察学生对函数值求法的基本运算，属于基础题8【分析】由矩形的性质可得ADBC6，ADCC90°AB，ABCD4，由切线的性质可得GFBC，即可证四边形GFCD是正方形，可得GDGFCDCF4，由面积的和差可求阴影部分面积【解答】解：如图，连接GF，四边形ABCD是矩形ADBC6，ADCC90°AB，ABCD4点E是AB中点AEBE2BC与圆相切GFBC，且ADCC90°四边形GFCD是矩形，又GDDF四边形GFCD是正方形GDGFCD

19、CF4BFBCFC2S阴影（S四边形ABFDSAEDSBEF）+（S扇形GDFSGDF）S阴影（）+（4）4故选：B【点评】本题考查了矩形的性质，切线的性质，正方形的判定和性质，扇形的面积公式，熟练运用这些性质进行推理是本题的关键9【分析】过E作EHAB交AB的延长线于H，过C作CGEH于G，则CGBH，BCGH，解直角三角形即可得到结论【解答】解：过E作EHAB交AB的延长线于H，过C作CGEH于G，则CGBH，BCGH，CE26，1：2.4，CG10，EG24，BHCG10，设BDx，在RtABD中，ADB74°，ABtan74°x3.49x，AHAB+BH3.49x+

20、10，EHEG+GH24+16+x，AEH45°，AHEH，3.49x+1024+16+x，解得：x12，BD12，答：小王距高楼的距离BD为12米故选：A【点评】本题考查了坡度、仰角、俯角与实际问题题目难度不大，考查的知识面比较多，利用仰角、俯角构造直角三角形是解决本题的关键10【分析】根据前几幅图中“”的个数，可以发现它们的变化规律【解答】解：由题意可得，第1幅图形中“”的个数为3221，第2幅图形中“”的个数为8321，第3幅图形中“”的个数为15421，则第7幅图形中“”的个数为82163，故选：D【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中“”的个数的

21、变化规律，利用数形结合的思想解答11【分析】如图，连接OC，作CHOA于H，EGOF于G由题意可以假设AF3m，OF4m，则OAOBACBC5m，构建方程求出m，想办法求出点E坐标即可解决问题【解答】解：如图，连接OC，作CHOA于H，EGOF于G在RtAOF中，sinAOF，可以假设AF3m，OF4m，则OAOBACBC5m，×3m×4m，m或（舍弃），OAOB，OFCH2，S四边形OBCESOBC+SOEC，12××2+×OE×2，OE，sinEOG，EG，OG，E（，），点E在y上，k，故选：B【点评】本题考查一次函数与反比例函

22、数的图象的交点，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型12【分析】首先解不等式组，根据不等式组的所有整数解的和为5求出不等式组得解，从而得出a得不等式；然后解分式方程得出a的另一个不等式，联立解a的不等式组，求出a的整数解然后相加即可【解答】解：解不等式组，得，不等式组的所有整数解的和为5，x2，33a6，解分式方程，得 ya+6，a+61，a5，3a6a为整数，a4，5，64+5+615因此满足条件的所有整数a的和是15故选：D【点评】本题考查了一元一次不等式组得解法，正确运用不等式组的性质是解题的关键二、填空题：（本大题共6个

23、小题，每小题4分，共24分）13【分析】根据实数运算的法则计算即可【解答】解：（）2（）0918，故答案为：8【点评】本题考查了实数的运算，熟记法则是解题的关键14【分析】因为ACAB，所以设ACBABCDx，因为CD是O的直径，所以CAD90°，在RtACD中，x+26°+x90°，x32°，即ABC32°【解答】解：ACAB，设ACBABCDx，CD是O的直径，CAD90°，BCD26°，x+26°+x90°，x32°，ABC32°故答案为：32°【点评】本题考查圆的基本

24、性质解题的关键是掌握圆周角定理及其推论15【分析】根据题目中的面积公式可以求得ABC的三边长分别为，2，2的面积，从而可以解答本题【解答】解：s，ABC的三边长分别为，2，2，则ABC的面积为：S，故答案为：【点评】本题考查二次根式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用题目中的面积公式解答16【分析】首先根据题意求得所有点的坐标，由阴影部分是抛物线yx2+4在x轴上的部分与x轴所围而成，可得（1，1），（2，2）不在阴影部分内部，然后分析剩余3个点即可求得答案【解答】解：由题意知，点P的坐标为（2，2），（1，1），（0，0），（1，1），（2，2），阴影部分在x轴上方，（1，1），（2，2）

25、不在阴影部分内部，当x2时，yx2+402，点（2，2）不在阴影部分内；当x1时，yx2+431，点（1，1）在阴影部分内；当x0时，yx2+440，点（0，0）在阴影部分内；点P落在该阴影部分内（包含边界）的概率为，故答案为：【点评】此题考查了抛物线中点与抛物线的关系与古典概率的知识题目综合性较强，解题时要注意数形结合思想的应用17【分析】设小月和小华的速度分别为x米/分钟，y米/分钟构建方程组即可解决问题【解答】解：设小月和小华的速度分别为x米/分钟，y米/分钟由题意：，解得，12000÷20060（分钟），602733（分钟）故答案为33【点评】本题考查一次函数的应用，二元一次

26、方程组等知识，解题的关键是读懂图象信息，学会利用参数构建方程组解决问题18【分析】本题先设A，B，C组调整前的人数分别是nA，nB，nC，则调整后的人数分别为wA，wB，wC根据调整前每组的平均数和调整后每组的平均数的关系，可以得到三条方程，其中B组的人数在调整前和调整后是不变的，可求出B组的人数，然后根据B组的调整前的平均数和调整后的平均数与37 的关系可以得出调整前的平均数的范围，从而得到调整前B组总学号数的范围，再通过方程，可以用nA表示出 B组总学号数，从而得出nA的范围，最终确定nA的值【解答】解：设A，B，C组调整前的人数分别是nA，nB，nC，则调整后的人数分别为wA，wB，wC

27、则A，B，C调整后的人数分别是nA+1，nB，nC1，则调整后的人数分别为wA，wB，wnC根据题意得：由得，nB2036.237即724wB740又nA+nB+nC60nC40nA整理得：由得wC+wA250056nA又wB1830（250056nA）670+56nA724670+56nA740解得nA为正整数，所以nA25所以本题答案为25【点评】本题是方程和不等式相结合的综合题，渗透了消元和统元的思想三、解答题（本大题共8个小题，19-25题每小题10分，26题8分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上。19【分析】（1）根据整式混合

28、运算的法则计算即可；（2）根据分式混合运算的法则计算即可【解答】解：（1）（2xy）2x（xy）4x24xyx2+xy3x23xy；（2）÷×【点评】本题考查了分式的混合运算，整式的混合运算，熟记法则是解题的关键20【分析】（1）根据角平分线性质求出CDDE，由“HL”可证RtACDRtAED；（2）由直角三角形的性质可求BD的长【解答】证明：（1）AD平分CAB，DEAB，C90°，CDED，DEAC90°，在RtACD和RtAED中，RtACDRtAED（HL）；（2）C90°，BAC60°B30°，且CDDE2，DEA

29、B，BD4【点评】本题考查了全等三角形的判定，角平分线性质等知识，正确寻找全等三角形解决问题是解题的关键21【分析】（1）由收集的数据即可得；（2）根据题意不全频数分布直方图即可；（3）根据众数和中位数的定义求解可得；（4）用总人数乘以乙班样本中合格人数所占比例可得；（5）甲、乙两班的方差判定即可【解答】解：（1）乙班75.580.5分数段的学生数为4，80.585.5分数段的学生数为5，故a4，b5，故答案为：4，5；（2）补全甲班15名学生测试成绩频数分布直方图如图所示，（3）甲班15名学生测试成绩中85出现的次数最多，故x85；把乙班学生测试成绩按从小到大排列为：67，73，76，78，

30、79，80，80，80，80，82，83，83，84，86，89，处在中间位置的数为80，故y80；故答案为：85，80；（4）60××100%28（人），答：乙班60名学生中垃极分类及投放相关知识合格的学生有28人；故答案为：28；（5）乙班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好，甲班的方差乙班的方差，乙班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好【点评】本题考查了频数分布直方图，众数，中位数，正确的理解题意是解题的关键22【分析】（1）根据函数表达式中，根号内的被开方数为非负数以及分母不为零，即可得到自变量x的取值范围；（2）根据列表中的对应值进行描点、连线，即可得到当

31、1x2时的函数图象；（3）根据函数图象的增减性，即可得到该函数的一条性质；（4）根据函数y和yx+b的图象可知：当b2时，有一个交点；当b2时，有两个交点，据此即可得到实数b的取值范围【解答】解：（1）由x10且x11，可得x1且x2；（2）当1x2的函数图象如图所示：（3）由图可得，当1x2（或x2）时，函数图象从左往右下降，即y随x的增大而减小；（4）关于x的方程x+b有两个不相等的实数根，结合图象，可知实数b的取值范围是b2故答案为：x1且x2；当1x2（或x2）时，y随x的增大而减小；b2【点评】本题主要考查了反比例函数的图象与性质，用描点法画反比例函数的图象的步骤为：列表描点连线连线

32、时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线23【分析】（1）设小南需要存储x个月后出售这批柠檬，进而得出每千克柠檬的利润为0.5x0.1x0.4x，最后用每千克的利润乘以数量（千克数）大于3600，即可得出结论；（2）设小开以当时的市场价格收购了y吨柠檬，根据出汁率乘以数量1，求出小开收购柠檬的数量，再求出三月初每千克柠檬的价格为5元，最后用销售价减去收购价即可得出结论【解答】解：（1）设小南需要存储x个月后出售这批柠檬，才可以获得超过3600元的利润，根据题意得，（4+0.5xx4）×20003600，解得，x4.5，即：小南至少需要存储5个月后出售这批柠檬，才可以

33、获得超过3600元的利润；（2）设小开以当时的市场价格收购了y吨柠檬，根据题意得，49%+10（3y）×0.1%y1，解得，y50或y2，由于小开以当时的市场价格收购了不超过3吨的柠橡加工成柠檬汁，所以y50不符合题意，舍去，即：小开以当时的市场价格收购了2吨的柠橡加工成柠檬汁，而小开收购柠檬时的价格为4+0.5×25元，所以，水果加工商小开获利为120005×20002000（元），【点评】此题主要考查了一元一次不等式和一元二次方程的应用，审清题意，找到相等关系是解本题的关键24【分析】（1）解直角三角形求出BF，CF即可解决问题（2）如图2中，作GTCB交AB

34、于T，交EF于K想办法证明BFETTB，ATAG即可解决问题【解答】（1）解：如图1中，四边形ABCD是平行四边形，ABCD10，BCAD，AEEB5，EFBF，tanB，EF4，BF3，在RtECF中，CF8，BC11，平行四边形的周长2（10+11）42（2）证明：如图2中，作GTCB交AB于T，交EF于KEGH是等边三角形，CECH，EGHGEHEHG60°，FGGH，FGH90°，EGF30°，EGF2GFC，GFC15°，EFBC，EFC90°，EFG75°，FEG180°30°75°75

35、76;，GEFGFE，GEGF，GTBC，EFBC，GTEF，EKKF，ETTB，AEGGEF75°，BEF30°，BFBEETTB，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，B+BAD180°，B60°，BAD120°，EAH+EGH180°，A，E，G，H四点共圆，EAGEHG60°，TGBC，ATGB60°，AGT是等边三角形，ATGA，AE+ETAG，AE+BFAG【点评】本题考查平行四边形的性质，四点共圆，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型25【分析】（1）利

36、用因式分解法，即可得出结论；（2）先方程两边平方转化成整式方程，再求一元二次方程的解，最后必须检验；（3）先根据勾股定理求出AG，进而得出sinAGD，再构造出直角三角形，得出sinEAW，进而建立方程，利用（2）的方法解此方程即可得出结论【解答】解：（1）x3+x22x0，x（x1）（x+2）0x0或x10或x+20，x10，x21，x32，故答案为1，2；（2）给方程x1的两边平方得，3x23x2（x1）2，x或x1，3x23x20且x10，x1不是原方程的解，x是原方程的解；（3）如图，四边形ABCD是正方形，ADC90°，CDAB，AGDGAB，CGAE，CGAE，四边形AE

37、CG是平行四边形，AGEC，点E作EWPQ交AQ于W，四边形PQWE是平行四边形，EWPQ，四边形MNPQ是正方形，PQA90°，AWE90°，在RtADG中，AD1，DG1，根据勾股定理得，AG，sinAGD，在RtAWD中，AE，EW，sinEAW，AGDEAW，两边平方得，2n22n+1145，n2n720，（n9）（n+8）0，n9或n8（由于n0，因此舍去），n9，即：n的值为9【点评】此题是四边形综合题，主要考查了根据材料提供的方法解高次方程，无理方程，正方形的性质，平行四边形的判定和性质，锐角三角函数，理解和掌握材料提供的方法是解（1）（2）的关键，构造出直角三角形是解（3）的关键26【分析】（1）先判断出四边形ACPB面积最大时，BPC的面积最大，进而求出点P的坐标，再求出QB的值，由折叠得出点A'是以点C为圆心，AC为半径的圆上，利用三角形的中位线构造出图形，判断出点