2014年南昌市中考数学质试卷质量分析报告

1、2014年南昌市中考数学试卷质量分析报告南昌市教研室 万智儒2014年中考降下帷幕，为了促进我市初中数学课程改革，使数学教育能沿着一条正确路径健康地前行，笔者从定量和定性的两个维度，对今年中考数学试卷和考生考试质量进行分析，并由此对当下的南昌市数学教学现状所引起的反思，报告如下：试卷的基本情况说明今年的中考试卷，仍然沿袭往年的惯例：由南昌市教育局教研室研制并颁布南昌市2014年中考说明，由江西省2014年中考命题组统一命制试题并制卷。南昌市2014年中考说明的与南昌市2014年中考试卷的试题题型及分值结构是一致的。（a）南昌市2014年中考说明设计的题型结构（表a）题 号一二三四五112131

2、6172021232425题 型选择题填空题解答题解答题综合题满分值36分12分24分24分24分（b）南昌市2014年中考试卷实际题型结构（表b）题 号一二三四五1121316172021232425题 型选择题填空题解答题解答题综合题满分值36分12分24分24分24分南昌市2014年中考说明试题难度（p）的预设期望与南昌市2014年中考试卷的试题难度（p）一致性略有出入，具体表现在：1. 选择题的T5的难度值超出预设期望范围（偏难）；2. 填空题的T15、T16的难度值超出预设期望范围（偏难）；3. 基础解答题的试题难度（p）的预设期望与“实际试卷”的试题难度完全一致；4. 中等解答题的

3、试题难度（p）的预设期望与“实际试卷”的试题出现反差，（B档题（0<P0）题过少，而C档题（0<P0）过多）；5. 综合题的试题难度（p）的预设期望与“实际试卷”的试题出现反差比较大（偏难，T 24（0.28）、T 25（0.05 ）。南昌市2014年中考试卷在考试内容和形式上完全和南昌市2014年中考说明颁布的考试内容和形式保持了很好的一致性。特别是在考查学生的数学发展水平方面着力于考查学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。以现行教材为主要内容，从数学学科的逻辑结构和思想体系出发，从高一级学校学生数学学习的心智储备需求出发，从学生认

4、知规律出发从培养学生的创新意识、探索精神和应用意识出发，从促进学生生动活泼、主动学习出发，从有利于提高学生数学素养，引领教师领悟课程标准精神，优化教师的教学行为和学生的学习行为，完成从“双基”“四基”（“双基”指基础知识和基本技能，“四基”指基础知识、基本技能 + 基本思想、基本活动经验），从“两能”“四能”（“两能”指分析问题、解决问题的能力，“四能”指分析问题、解决问题、发现问题、提出问题的能力）的蜕变将表现出很好的正确导向。（c）南昌市2014年中考说明预设试题难度（p）及分值分布一览表（表c） 题 号预设分值 （题型）试题难度等级一二三四五合计选择题填空题解答题解答题综合题112131

5、6172021232425A08<P092136/30分B0<P01261216450分C0<P033681030分D0<P0/1010分合 计36分12分24分4分24分120分（d）南昌市2014年中考全卷各题（1-25）实际考试试题难度系数（p）分布一览表（表d）题号一（选择题）123456789101112难度值（p）0.920.890.880.740.230.920.510.760.740.830.620.40题号二（填空题）三（基础解答题）四（中等解答题）五（综合题）13141516T17T18T 19T 20T 21T 22T 23T 24T 25难度值（

6、p）0.810.470.250.230.720.660.630.480.75 0.44 0.42 0.28 0.05 一、 定量分析 全部考生： 55233 。 缺考考生： 1112。实考考生：54121。以下均以实考考生统计。整体情况分析全卷最高分120分，最低分：1分；平均分63.67分；满分人数2人；优秀率（X96分）：7.48%（4046人）; 及格率（X72分）：46.35%（25083人）低分率（X47分）：27.32%（15897人）全卷数据统计（表1）主要量数统计表平均分难度区分度最高分最低分优秀率及格率低分率63.670.530.53120.01.07.48%46.35%27

7、.32%（表2）全卷分数段人数统计表分数段120110-119100-109.990-99.980-89.970-79.960-69.9人数217718806558965184326636百分比0.00%0.33%3.47%12.12%17.83%15.58%12.26%（续表2）分数段50-59.940-49.930-39.920-29.910-19.90-9.9人数507742973888350029802155百分比9.38%7.94%7.18%6.47%5.51%3.98%全卷分数段人数条形统计图全卷分数段人数扇形统计图 各个小题定量分析（表3）全卷各题（1-12）平均分分布表题号 一

8、1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 均分2.77 2.68 2.64 2.22 0.69 2.76 1.53 2.27 2.23 2.48 1.86 1.21 （续表3）全卷各题（13-25）平均分分布表题号二三四五13141516171829202122232425均分2.44 1.42 0.75 0.70 4.33 3.94 3.78 2.88 6.04 3.50 3.33 3.33 0.62 全卷各题（1-25）平均分分布图（表4）全卷各题（1-25）难度系数及标准差分布表题号DX-1DX-2DX-3DX-4DX-5DX-6DX-7DX-8DX-9DX-10DX-11D

9、X-12难度0.92 0.89 0.88 0.74 0.23 0.92 0.51 0.76 0.74 0.83 0.62 0.40 （续表4）全卷各题（1-25）难度系数及标准差分布表题号13141516171829202122232425难度0.81 0.47 0.25 0.23 0.72 0.66 0.63 0.48 0.75 0.44 0.42 0.28 0.05 标准差1.05 1.49 1.27 0.94 2.53 2.55 2.32 2.66 2.79 3.03 2.66 2.74 1.47 各题的难度值各题的标准差（表5）各大主观题（13-25）区分度情况统计分析题号 一1 2

10、3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 区分度0.18 0.28 0.31 0.67 0.01 0.18 0.68 0.58 0.64 0.43 0.61 0.50 题号二三四五13141516171829202122232425区分度0.25 0.78 0.56 0.52 0.82 0.69 0.73 0.88 0.61 0.78 0.68 0.47 0.14 各题的区分度折线图二、定性分析（一），客观题中每一道题中的各个选项情况统计（表6），每一个选择都充分反映学生的思维倾向及态度题号题名统计 人数选A的人数 A 选择率选B的人数 B 选择率选C的人数 C 选择率选D的人数 D 选择

11、率空选的人数 空选 选择率1客观题1550221091619.84%4233576.94%12882.34%4490.82%8621.57%2客观题25502234036.18%48658.84%4388679.76%28075.10%8931.62%3客观题35502218843.42%4718485.75%33076.01%26004.73%8711.58%4客观题4550224785086.97%39517.18%8431.53%23054.19%8951.63%5客观题555022584710.63%20103.65%24024.37%4470881.25%8761.59%6客观题65

12、502237756.86%560710.19%4132475.10%38677.03%12752.32%7客观题7550229881.80%1055019.17%3589765.24%752813.68%8811.60%8客观题85502237186.76%16833.06%21443.90%4738386.12%9191.67%9客观题95502226264.77%3484463.33%1025718.64%709512.89%10181.85%10客观题105502217503.18%31595.74%3689967.06%1310723.82%9291.69%11客观题115502213

13、59024.70%834315.16%2808351.04%46008.36%12362.25%12客观题1255022556710.12%1018718.51%1365724.82%2516445.73%12702.31%（二）各大主观题（13-25）得分情况统计分析（表7）题号与得分人数0分1分2分3分4分5分6分7分8分9分10分11分12分13101000445752143128343124538153304360421516756161741126035116917191759553202242752332809631487795181195938335870116634198618

14、17715192442193219321274173861185772061181905117411748699364622196216359177342785491523152086683293917894221361144726087116998339348812552756414923278051119819512968440515743228642208524547948256670994913204133717431062383527912272535505682753302769139410781078713453372250159164（三），各大主观题（13-25）得分情况统计

15、分析（统计图）三、分题分析研究 江西省南昌市2014年中等学校招生考试数学试卷考查细目表题号题型分值考查内容特色（思想方法）1选择题3有理数的大小比较2选择题3科学计数法3选择题3中位数、众数统计思想4选择题3幂的运算5选择题3空间观念空间观念6选择题3二元一次方程组的简单应用模型思想7选择题3全等三角形判定8选择题3和圆有关的角9选择题3一元二次方程根与系数关系10选择题3图形的变换11选择题3图形的计算12选择题3函数的图像和性质数形结合思想13填空题3算术平方根14填空题3一元一次不等式组15填空题3菱形整体思想16填空题3锐角三角函数17计算题6分式的运算18画图题6画三角形、画四边形

16、等积变换19（1）概率题4树状图法或列表法统计19（2）概率题2求概率辩证思想20（1）解答题3点的坐标数形结合思想20（2）解答题3待定系数法求反比例函数解析式待定系数法21（1）统计题3数据收集与处理21（2）统计题3统计判断统计思想21（3）统计题2统计运用统计思想22(1)证明题3平行线的判定（证明）应用意识22(2)计算题5直角三角形计算、转化思想23（1）计算题2三角形面积计算（最大值）运动的观点23（2）计算题2角度的计算辩证思想23（3）证明题4圆的切线逻辑推理24（1）-判断题1判断三角形形状辩证思想24（1）-计算题2线段长度的计算24（2）-（i）判断题1四边形形状的判定

17、辩证思想24（2）-（ii）计算题1线段数量关系的探究归纳思想24解答题4求函数解析式（确定自变量取值范围）待定系数法24（3）解答题3多边形判定与计算辩证思想25（1）计算题4二次函数的计算25（2）计算题2待定系数的计算辩证思想25（3）-计算题4求二次函数的解析式待定系数法25（3）-杂 题2二次函数的计算、判定、说理探索精神 第一大题选择题，12个小题，每小题3分，共36分，占总分的30%，各小题情况如下：第1题：本题主要是考查学生关于有理数的大小比较，平均分为2.77，考生大多数掌握了有理数的大小比较。第2题： 本题主要考查了学生对科学计数法的掌握，平均分为2.68，考生大多数掌握了

18、科学计数法的概念。第3题： 本题主要考查了学生对数据统计中关于众数和中位数的概念，平均分为2.64，考生大多数掌握了众数和中位数的概念；第4题：本题主要考查了学生幂的运算，平均分为2.22，考生大多数掌握了幂的运算的基本技能。第5题：本题主要是考查了学生的空间观念，平均分为 0.69，错选B的学生多达28533人。因为学生受思维定势影响，套用三视图的主视图印象，导致错误。第6题： 本题主要是考查的是二元一次方程组的简单应用，平均分为 2.76，反应考生大多数对这种基础知识和基本技能的掌握情况良好第7题：本题考查的全等三角形判定，平均分为 1.53，大部分学生对全等三角形判定还是掌握良好，但还有

19、一部分学生对图形的分解和组合的认知上有一定的困难。第8题：本题主要考查的是和圆有关的角，平均分为 2.27，由于现在的教材降低了要求，大部分学生对和圆有关的的相关技能掌握良好。第9题：本题主要是考查了一元二次方程根与系数关系，平均分为 2.23，这个内容是近年来对要求作出调整的内容，大多数老师还是比较重视这个内容的教学，所以，学生对这个内容掌握的还是很不错的。第10题：本题主要是考查了图形变换中的旋转，平均分为 2.48，学生掌握良好。第11题：本题主要考了图形的计算，平均分为 1.86，这个题结合了代数式的运算，有一部分学生在于抽象的式的运算中，由于他们对于形式逻辑的思维，客观上存在差异，导

20、致得分上差异。第12题：本题主要考查了二次函数、反比例函数的图像和解析式的确定。平均分为1.21，其中渗透了待定系数法的考查，对思维和演绎的要求都比较高，考生有一定的差异，是非常客观的，也是中考的选拔功能必须体现的。第二大题填空题，共4个小题，每小题3分，共12分，占总分的10%，各小题情况如下：第13题：本题考查算术平方根的概念，本题涉及内容为算数平方根的计算，且开方运算结果为整数，难度较小，属于一道送分题。平均分为 2.44，大多数学生掌握良好。但在改卷过程中也发现一些问题，如部分学生对于，的意义理解不过准确，出现的结果。同时近6000多人的0分是对数学教学的极大讽刺，这些学生基本放弃的数

21、学的学习，因为借助计算器的运算完全可以准确计算结果。第14题：本题考查一元一次不等式组的解法，平均分为 1.42，本题涉及内容为求一元一次不等式组解集，难度系数较小，但是出乎意外的是此题将近半数以上的学生得到0分。究其原因为多数学生求解第2个不等式的解集中出现问题导致没能正确找到不等式组的解集，也有少数学生正确的解答了两个不等式，而没有写出最终的解集，这些问题都对我们的日常基础知识的教学敲响警钟，如何把一些枯燥无味的计算问题教好，使得学生在考试过程中能够得到应得的分数是我们需要解决的问题。第15题： 本题考查以菱形为基本图形的旋转变换背景下的几何计算，平均分为0.75，本题涉及内容为图形的旋转

22、变化、特殊直角三角形的计算以及特殊平行四边形的面积计算，有一定的难度。对于不规则图形的面积计算，教师常常告诫学生采取“割”、“补”或者“转化”的方法进行计算。此题将近80的0分是着实让我们感到有点恐怖，改卷过程中发现部分学生进行菱形面积的计算时出现对角线的乘积没有除2，从而出现128的结果，这样的情况其实是非常可惜的。绝大多数学生算出了一些较为复杂的式子而没有进行化简运算，这最终体现的是我们学生缺乏解题思想以及计算的能力相对非常薄弱。同时少数的学生进行了计算器的计算出现5.07这样的近似数字，这也是出题者考虑不周的地方，应该提示答案保留根号，这样也可以适当降低题目的难度。第16题：本题考查解直

23、角三角形的相关知识分析，平均分为 0.70；本题涉及解直角三角形的相关知识。借助分类讨论的数学思想可以正确的解答此题，属于中等难度试题。对于多解填空题，经历了12年,13年连续两年的考察，学生已不再感觉陌生，同时绝大多数教师都会告诫学生最后一题填空必定是多解填空，而且多为3个答案。但是半数以上的0分也反映了一些问题，首当其冲的就是学生画图能力较差，多数学生在没有给出图形的情况下往往不能根据题意正确画图进行分析解答，其次是学生对于分类讨论的方式方法很难进行正确把握，没有抓住此题得关键点是“有一个角等于600 ”以及“点P在直线AC上”。同时在改卷过程中也反映了学生的计算能力较差，出现一些正确列式

24、而没有正确计算结果的现象，例如3，3+的出现。第三大题，共4个小题，每小题6分，共24分，约占总分的20%，各小题情况如下：第17题：本题考查代数式加减乘除运算，平均分为4.33；常见错误：分解因式、同分母加减、约分、最简分式概念不清；方程与代数式概念混淆；书写随意；启 示：从数字到字母，从算式到代数式，是一个由具体到抽象的转化，也是小学到初中的重要过渡。这需要老师真正做好学生的引导。由得分数据可想而知30%的同学三年的数学课是如何学过来的，我们要传递给学生的绝不只是做题技巧方法，而是对学科的认知，是在学生学习过程中由具体到抽象、由易到难过程的思考、感受和领悟。18 本题考查的平面几何的作（画

25、）图，平均分为3.94；常见错误：学生的等积变换掌握比较差。启 示：这是新的命题人主持人比较重视的一道题型，当然几何作图能综合的反映学生的几何能力，老师们要加强研究。19本题考查概率中的“树形图法列表法”列出简单随机事件所有可能的结果从而计算出事件发生的概率，均分为3.78；常见错误：一是本题文字与图形结合在一起，一道简单的概率题近有200多文字，说得越多学生越产生歧义理解，要求的越多学生越是感到茫然；二是学生分别从两组卡片中随机各抽取一张，理解为先从A组中抽取两张卡片，再从B组中抽取两张卡片，来计算两张卡片上标记都是“”的概率；三是学生求解第（2）小问要求把A、B两组卡片无标记的一面对应粘帖

26、在一起得到三张卡片，其正、反面标识记如图2所示，对于这一要求学生没有结合图形对应分析，而是将简单问题复杂化，造成无法解答或错误解答；四是在阅卷中我们也发现了学生对“树形图、列表法”等数学专业术语概念不清，书写也不规范，在平时的学习中学生没有养成良好的学习品质。启 示：在平时的教学中要培养学生养成良好的思维品质，而不是简单的进行技能训练，授人予鱼不如授人予渔，转变教学观念，培养学生分析问题、解决问题、发现问题、提出问题的能力才是数学教学追求的目标。 20 本题考查反比例函数，平均分为2.88；常见错误：很多考生把PD与x轴的交点看作是点A（这样也能做出，但解题会更加复杂）从而影响了做题；许多学生

27、把C点的横、纵坐标数字写反；有的学生直接得出反比例函数解析式，没有相应的步骤（跳步过程中至少要求写出点D的坐标）造成了失分；命题者的立意在于考察三角函数，但从考生的答卷情况来看，绝大多数学生是用相似而非三角函数来解；从试卷的成卷位置来看，不少同学在考试时小题大做，浪费了不少时间。启 示： 从试卷命制角度分析：很多考生把PD与x轴的交点看作是点A（这样也能做出，但解题会更加复杂）从而影响了做题。建议试卷制图时把所有交点标上字母降低学生因理解上的歧义而造成的失分；从教学的角度分析：命题者的立意在于考察三角函数，但从考生的答卷情况来看，绝大多数学生是用相似而非三角函数来解，这说明在实际教学中，学生并

28、没有真正理解三角函数的作用，说明学生在三角函数的学习过程中学习目标和作用不清晰，教学有待加强。同时从相似和三角函数在高中的地位和作用来看，很多学生的学习能力不足以胜任高中的数学学习。第四大题，共3个小题，每小题8分，共24分，占总分的20%，各小题情况如下：第21题： 本题考查数据统计，平均分为6.04；常见错误：计算错误；题意理解有偏差；在发表看法和建议时，“胡说八道”反映出学生的学习态度和不正确的人生观（对科学缺乏“敬畏”）启 示：本题考查的是统计初步知识，条形统计图与统计表格信息互补，文字量大，要求考生具有比较强的阅读理解能力，考查的内容充分体现以样本特性估计总体特性，对统计的观念与作用

29、，试题努力体现学生主体意识有良好的表现。统计是初中数学一个独立的模块，由于这部分内容在实际生活中应用广泛，因此江西省（南昌市）中考对此内容非常重视。在今后的复习当中我们应该注意以下引导： 能识别、补充、绘制统计表、条形统计图、扇形统计图和折线统计图，并能认识到各种统计数据描述形式的特点及优缺点，但不必对此深入挖掘.这些在平时的训练中学生掌握得还不错，基础知识我们还是不能放松。逐步培养统计观念，提高信息处理能力。重视学习习惯的养成。在阅卷的过程当中我们看到有些孩子列式正确答案却错误，非常可惜这是我们常说“粗心”，实际上“粗心”本身就是能力不足的表现。在平时都应当注意学生的每个不良习惯，做到及时指

30、出，及时纠正。而培养“细心”，只有从小做起，从平时做起，从现在做起，要求学生做作业与练习应象考试一样的认真，则考试就会象做作业与练习一样的轻松。22本题考查的是菱形的性质、平行线的判定、解直角三角形及勾股定理的应用等知识，本题所设置的问题比较新颖，并不是象传统直接叫你证平行，也不能直接看到直角三角形以及第（2）问中要求的AB，而是换一种问法，这对考生的知识能力要求是比较高的，更值得一提的是本道题第（2）问中求A、B之间的距离中，需要学生动手操作找到A、B之间的所连线段才能正确计算。平均分为3.50常见错误：第（1）问主要是由于考生因题意不清而失误，一是把位置关系看成或理解成数量关系而错解为CD

31、=EB，二是把CD、EB的位置关系错看为CD和DE的位置关系而错解为CDEB。第（2）问存在的问题一是大部分考生经过连接AD、DB后发现A、D、B三点共线但很少考生作出说明，二是寻找直角三角形及应用勾股定理出现错误，三是少数考生未看到结果取整数的要求。启 示：对题目表述的两个建议一是把问题（1）中CD和EB之间的逗号改为顿号，问题（2）中的A和B之间的逗号改为顿号；二是在图2中顶点字母只标出五个，可标出所有的顶点字母。这道题目学生可能最大的难点是构造直角三角形，在平时的教学中教师常和学生说遇到有四边形或多边形的计算或者证明问题时，一般都通过作辅助线将它分割成或补成三角形，特别是直角三角形后，用

32、直角三角形的有关知识来解决，而且要尽量引用题中的已知条件，不要破坏题目隐藏的提示。同时要求学生能从实际问题中抽出数学问题，从题中抽出关键词即要弄清已知什么，要求什么。 23本题考查的是非常传统的平面几何，计算和证明是该题的基本线索。和T22迥然不同，问题表述简洁，问题指向清晰，给人以数学教育在返璞归真的感召。平均分为3.33常见错误：学生由于缺乏动与不动的辩证意识，面积和角度最大值在运动中何时取得因此不知；思维演绎一直是学生数学学习的“短板”，考生在答题时的思维混乱，我们熟视而无睹又无奈的现象了。启 示：平面几何是中国数学教学的强项，通过平面几何的教学培养学生的探究精神、发展学生思维，是我们积

33、累下来宝贵财富，我们不能轻易丢了。第五大题，共2个小题，每小题12分，共24分，约占总分的20%，各小题情况如下：第24题：本题考查是近几年一直很重视的数学学习研究的一种题型。给出一个正方形背景和一条两个端点在正方形边上的线段，按一定的约定进行运动，要求考生通过观察、思考和计算进行研究，发现问题、解决问题。平均分为3.33；常见错误：从总体来看本题得分率偏低，一方面是本题难度较大，另一方面学生的答题时间不足学生没有时间进行充分的思考从命题的角度来看，本题是给出了许多解题的线索的例如第一问的图形中，就已经出现了连接中点构造辅助线的作法但学生答题时却看不出，这里面蕴藏解题方法。这反应出平时的教学过

34、程中，学生对“相似图形”的图形结构认识不足试题综合性较强，计算量较大，学生思考时不够全面，容易忽略取值范围的计算。：书写不规范，特别是学生缺乏自主学习研究的习惯，融会贯通的学力不足，平衡兼顾的心智欠缺，启 示：这个题型（在前几年称为“课题学习”题），南昌市在平时的期中期末考试中，一直作为压轴题出现。意图就是呼唤教师们的现代教学意识的苏醒，把学习还给学生，在传授知识的同时，更要教会学生学习。本题最后一问，蕴含着发现、猜想、演绎（论证、计算）的数学学习的轨迹，但愿能给我们教师以警示。第25题：本题是一道以二次函数（抛物线）为背景结合新概念（碟宽）的综合题，平均分为0.62；常见错误：问题冗长，阅读

35、与理解有比较高的要求，数学演绎的水平要求较高，学生一直惧怕这种试题，因此在55233名考生中出现35505人零分就不足为奇了。考生在回答前面试题中花费了大量时间，又未掌握好答卷策略，造成没有时间回答此题，所以显得非常可惜。另还有一小部分考生计算功底欠扎实，计算错误而造成。第25题本身是一个很漂亮的题。很大气，简洁的数学语言营造了一座数学的庄园，简单当中把函数思想、解析几何里面的数形结合的思想甚至是参数法渗透在其中。问题直指二次函数（抛物线）的本质，很好地体现了试题的数学内涵。其次，以字母代替数，很好地考查了学生的符号意识，也向考生传递了数学思维的本质是抽象思维。整个问题的设计环环相扣，缺一不可

36、，考生要想获得高分，就必须冷静下来，一问一问地解，慢慢享用大餐，急不得，没有前面解答的铺垫，就没有后面完美的结果。整个考题的编拟是从数学学科的逻辑结构和思想体系出发，从高一级学校学生数学学习的心智储备需要出发。遗憾的是，绝大多数考生因为时间关系，未能领略到它的美丽。启 示：1. 对于出题者，题目的结构分布是不是应该更合理，更人性化一些； 2. 对于考生，面对难题是不是更应该有良好的心理素质及更优化的解题策略； 3. 对于教师，是不是应该从这份试卷中悟到更深刻的教学理念。四、思考与建议思 考：2013年的南昌市中考数学已经在南昌市初中数学教师群掀起一阵思想风暴。2014年延续了2013年的风格，

37、我感觉一次让老师反应强烈的考试，从某种意义来说，其中必然有教育变革的积极意义寓于其中。厘清自己的思绪，先发表几点初浅的、但是思考许久的拙见；当然南昌市2013年和2014年的中考试卷给我们带来的思考远远不只是这些，以后随着思考的深入、研究的深入，笔者还会陆续把自己的思考诉诸笔墨，与诸位同仁分享。1，我们的教学有问题（我们的教师愈来愈不会教书了教师教书的出发点不是从自己对数学教育的认识和积累出发，而是被动的去揣摩迎合考题、依赖资料，盲从于所谓专家；我们学生愈来愈不会学习了学生学习的出发点不是通过数学学习获得这个学科给予的营养，而是为了庸俗的、功利的升学目的，偏偏我们现在的初中升高中的机制和现状是

38、畸形的，学生的行为是低质的低效的，只会模仿，不会思考）2、社会教育的畸形状态导致人们对学业评价认识的畸形的状态（学生的天赋是有倾向的这是和人的遗传有关；基础教育的优秀、合格的层级划分是人们经过科学研究确定的，但是现在在人们面前，这个学业层级划分的教育学意义已经不复存在，已经要屈服于及其不合理的升学需求了）规律是不容许人们亵渎它的，就像大自然对人们的报复，教育也会报复人类的。3、我们在强调面向全体的同时，偏偏漠视了对精英的培养（中国的发展特别需要精英、人类的进步往往是一些精英推动的；对前5000名考生的成绩分析也可以看出来从统计学意义来看对这一批学生的绝对成绩应该没有影响，平均成绩应该维持在11

39、0左右，这就说明我们对这一批学生的教育出问题了）分数段频数频率累计频数累计频率110,1201790.32%1790.32%100,110)18803.40%20593.73%90,100)655811.87%861715.60%80,90)965117.47%1826833.07%70,80)843215.27%2670048.34%60,70)663612.01%3333660.36%50,60)50779.19%3841369.55%40,50)42977.78%4271077.33%30,40)38887.04%4659884.37%20,30)35006.34%5009890.70%10,20)29805.40%5307896.10%0,10)21553.90%55233100.00%4、我们的教学更多的是关心学术形态，而漠视了教育形态（老师更多是关注数学