2003山西省中考数学试题

1、 精诚凝聚=A，=成就梦想 /(AvA)照亮人生山西省2003年数学中考题、填空题（每小题 2分，共24分）-2一 .x 3 ,2 .函数y = n中的自变量x的取值范围是。冈+23 . 一粒纽扣式电池能能够污染60升水，太原市每年报废的电池有近10 000 000粒，如果废旧电池不回收，一年报废的电池所污染的水约 升（用科学计数法表示）。4 .联欢会上，小红按照 4个红气球、3个黄气球、2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，第 52 个气球的颜色是 。5 .有一大捆粗细均匀的电线，现要确定其长度的值。 从中先取出1米长的电线，称出它的质量为a,再称其余电线的总质量为 b,则这捆电线的总长度是

2、 米。26 .多项式X2 + px +12可分解为两个一次因式的积，整数p的值可以是 （只写出一个即可）。-卜（a +b）的值为 b a.2_ 一 7.已知a 6a +9与b 1互为相反数，则式子8 .已知点A、点B在X轴上，分别以 A、B为圆心的两圆 相交于M（3ab,5）、N（9,2a + 3b）,则ab的值是9 .如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色。若每个小长方形的面积 都1,则红色的面积是 。11 .某工厂要选一块矩形铁皮加工一个底面半径为20cm,高为402 cm的锥形漏斗，要求只能有一条接缝（接缝忽略不计），要想用料最省，矩形的边长分别是 。12 .小明

3、想测量电线杆 AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4米，BC=10米，CD与地面成30°的角，藤此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度约为 米（结果保留两位有效数字，<2之1.41, J3电1.73）13.二、选择题（每小题 3分，共30分）在下列各小题中，均给出四个答案，其中只有一个正确答案, 请将正确答案的字母填入下表相应的空格内。14.15.16.17.18.19.A (x-y)+5x y 5卜列运算正确是B.A. M -3 2 =3 _冗2x - y2x y2C. X y)(x 手 y)x y X -Y一 .1B. Q2-1)=

4、1-72C,/D.22x - y22x yD. (3x3 2 =9x6k .已知反比例函数 y = （k # 0）,当x < 0时，y随x的增大面增大，那么一次函数y = kx - k的x图象经过A.第一、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限已知。0的半径为5, AB是弦，P是直线AB上的一点，PB=3, AB=8 ,则tan/OPA的值为A. 33B. 一71.7C. 一或一333D. 3或一如图AB、AC与。相切于B、C, / A=500,点P是圆上异于B、 数是7C的一动点，则/ BPC的度A. 65OB. 115OC. 65O 和 115OD.

5、 130O 和 50O卜面是李刚同学在测验中解答的填空题，其中答对的是B.C.方程x(2x 1 )= 2x 1的解为x=12若x +2x+k=0的两面三刀根的倒数和等于D.若分式x2 -3x 2x一3x'的值为零，则x=12x -1某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价 度只能是原价的10%,则该药品现在降价的幅度是4,（第17题图）100%,物价部门查处后，限定其提价的幅A. 45%B. 50%C. 90%D. 95%.20.右图是正方体分割后的一部分，它的另一部分为下列图形中的题号13141516171819202122答案卜列各式与xy相等的是精诚凝聚 =A_A=成就梦想

6、 _HIII21 .有若干张如图所示的正方形和长方形卡片,bb(2)b翻点亮心灯Z/(AvA)照亮人生表中所列四种方案能拼成边长为 （a+b物正方形的是、日量（张）力杀(2)(3)A112B111C121D211 .-.22 22 .命题“a、b是实数，若a >b,则a >b ”若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题, 以下四种改法:(1) a、b 是实数，若 a Ab >0,则 a2 >b2(2) a、b 是实数，若 a>b 且 a+b>0,则 a2b2(3) a、b 是实数，若 a <b <0 ,则 a2 >b2（4） a、b是实

7、数，若a <b且a+b<0,则 a2 >b2其中真命题的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个三、解答题（第 23题6分，第24题8分，第25题12分，共26分）23. （6分）请用1个等腰三角形，2个矩形，3个圆，在下面的方框内设计一个轴对称图形，并用 简炼的文字说明你的创意。，、一 62，24. (8 分)解万程：=x +x + 1x x25. （12分）已知：如图 AB是。的直径，PB切。O于点B, PA交。O于点C, PF分别交 AB、BC于E、D,交。于F、G, 且BE、BD恰好是关于x的方程x2 6x + （m2 +4m+13）=0（其中m为实数）的两根。

8、（1）求证：BE=BD （2）若GE EF=6d3 , 求/ A的度数。四、应用题（第 26题6分，第27题10分，第三28题10分，共26分）26. （6分）某班同学进行数学测验，将所得成 绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并 绘制成频率分布直方图（如图）。请结合下方 图提供的信息，回答下列问题。（1）该班共有多少名学生？（2） 80.590.5这一分数段的频数、频率分别是 多少？（3）这次成绩中的中位数落在哪个分数段内？（4）从左到右各小组的频率比是多少？27. （10分）取一张矩形的纸片进行折叠，具体 操作过程如下：第一步：先把矩形 ABCD对折，折痕为 MN ,如 图（1）；第二步：

9、再把 B点叠在折痕线 MN上，折痕为 AE,点B在MN上的对应点为 B',得 RtAAB'E ,如图（2）;(2)第三步：沿EB'线折叠彳#折痕EF,如图（3）。（第27题图）利用展开图（4）探究：（1） AEF是什么三角形？（2）对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形？请说明理由。28. （10分）启明公司生产某种产品，每件产品的成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件。为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告。根据经验，每年投入的广告费是x （万x77兀），广品的年销售量将是原销售量的y倍，且y = 十一x十一，如果把利润看作是销售10 1010

10、总额减去成本费和广告费：（1）写出利润 S （万元）与广告费 x （万元）的函数关系式。并计算广告是多少万元时，公司 获得的利润最大，最大年利润是多少万元？（2）把（1）中的最大利润留出 3万元作广告，现有 6个项目可供选择，各项目每股投资金额 和预计年收益如下表：项目ABCDEF每股（力兀）1526468收益（力兀）0.550.40.60.50.91如果每个项目只能投一股，且要求所有投资项目的收益总额不得低于1.6万元，问的几种符合要求的投资方式？定出每种投资方式所选的项目。五、(14分)29.如图已知圆心 A (0, 3),。A与x轴相切，O B的圆心在x轴的正半轴上，且。B与O A外切 于点P,两圆的公切线 MP交y轴于点M,交x轴于点No，.一 一一4(1)右sin/OAB = 一，求直线 MP的解析式及经过 M、N、B三点的