初中数学教学反思

1、袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿

2、蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀

3、薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁

4、薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈

5、薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿

6、蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇

7、蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈

8、蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈

9、螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆

10、螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇

11、袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇

12、蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅

13、蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆

14、薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇

15、蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄

16、薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅

17、蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆

18、蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄

19、蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄

20、螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅

21、螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃

22、袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃

23、蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄

24、蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节

25、薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂

26、薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃

27、蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁

28、蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂

29、蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂蒂薈袅肈蒂蚁肁羄蒁螃袄莂蒀薃蚇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒇蕿螃芅薆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃蚆螀莂薂

30、螈肅芈薁袀袈膄薁薀肄肀膇蚂袆羆膆螅肂芄芅蒄袅膀芄薇肀肆芄蝿袃肂芃袁螆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆 初中数学教学反思1、绪论1.1问题的提出随着素质教育的进一步深化，现代教育最重要的特征就是高扬人的主体性，追求个人的全面发展，充分发挥每个人的主观能动性，以期取得最大的效益和最高的发展。因而社会对教师提出了更高的要求。这种要求不仅体现在对教师学历层次的追求上，更重要的体现在对教师的综合素质，教学效益的要求上。正如著名教育家第斯多惠所言：“正如没有人能把自己所没有的给予别人一样，谁要是自己还没有发展、教育、培养好，他就不能发展、教育、培养别人

31、”。目前中学数学教师大都是从师范院校毕业的。他们在大学里接受了教育教学理论及一般教学技能的培养，并且经过了短暂的教育实习。大多数毕业生来到教学第一线，承担起繁重的教学任务，由于受各种条件的制约，很难直接把所学的理论运用到自己的教学实践中去。久而久之，教学变成了一个单调和常规性的工作，每天疲于应付，使教学逐渐失去了开始的魅力，教师专业发展的动力也随之减弱。实践越来越远离理论的指导，造成教学理论与教学实践的严重脱节。教师慢慢演变成“操作型”教师依赖经验教学。对教学过程中存在的问题缺乏意识或者抓不住重点和本质，缺乏对教学诊断、调整、纠错的能力。教学缺乏新意和创意。难以适应当今教育改革的需要。目前国家

32、正在花大力气改变这种现状，实施“111”工程对教育一线的精英进行离职继续教育，搞突击培训，同时扩大了对需要参加严格入学考试的教育硕士的培养计划，江苏省举行为期一个月的骨干教师省级培训班。但是由于主客观的种种原因，对绝大部分中学教师而言接受继续教育的机会仍然是很少的。因此本文试图提出一种经济有效的继续教育教学反思。使得中学教师不受时间、空间的限制，随时随地形成反思意识，提高对教学过程中问题的敏感度。养成一种对教学的自觉反思行为、习惯。冲破经验的束缚，常教常新，从而使自己从“经验型”教师走向“学者型”教师。形成“学会教学”的能力1。1.2 研究的历史与现状国内外对教学反思的研究情况反思性教学是近年

33、来国外盛行的师资教育方法之一。如L、M维拉、J、W布鲁巴赫等都是西方反思性教学的主要代表人物。美国教育部大力提倡教师开展教学反思，认为：培养教师临场探索和处理问题的能力对改善州教育是非常必要的，并把反思列为Tesl课程的重要内容，规定教师每学期至少开展一次。反思这一概念早在我国古代就已经出现，什么“反求诸己”、“扪心自问”、“吾日三省吾身”等都很好地说明了反思。但古人的反思仅停留在意识层面，很少付诸社会实践。目前我国教育界有识之士如熊川武等对反思进行了深刻研究，提出了反思的基本理念，其研究成果和研究思路是借得借鉴的。但是仍然存在着理论与实践的空档，并且反思在具体操作过程中也不能千人一律，有着其

34、实际的困难。1.3研究的问题和意义1.3.1研究的问题针对上述情况，本文试图从实证出发，研究与探索反思在中学数学教师继续教育中的应用，旨在提高教师对教学过程中的问题意识及自我教学意识，增强自我指导、自我评价、自我纠错的能力，使教师能冲破经验的束缚，不断对教学诊断、纠错、创新，提高教学能力，然而再回到实践进行新的一轮反思，不断循环，螺旋上升，从而从“操作型”走向“合理型”。另一方面通过对反思的研究，试图构建理论与实践的桥梁，对反思基本理念进行确认和修订，将理论回归实际，本研究主要特点表现在以下几个方面：1）强调理论与实践结合，形成一种“行动中的思想”。2）情景化，强调以教师所处的直接事件为研究对

35、象，充分考虑当时当地的特殊因素，强调研究结果的直接指导意义。3）实证分析，以课堂中收集的第一手材料为研究对象分析。既有思辩又有实证，既有描述又有分析，指明反思的基本途径。4）强调群体反思，通过参与，协作反思、讨论形成反思群体，产生新的思想。1.3.2教学反思的意义任何一个教师，不论其教学能力起点如何，都有必要通过多种途径对自己的教学进行反思。教学反思有着其现实的意义。一）通过教学反思，教师能建立科学的现代的教学理念，并将自己的新的理念自觉转化为教学行动。反思的目的在于提高教师自我教学意识，增强自我指导、自我批评的能力。并能冲破经验的束缚，不断对教学诊断、纠错、创新。能适应当今教育改革的需要，逐

36、步成长学会教学。从“操作型”教师队伍中走出来，走向科研合理型。从教师的培养角度看，教学反思不失为一条经济有效的途径。作为教学变革与创新的手段，提高课堂教学效益，实现数学教育最优化。二）通过数学教学反思的研究，解决理论与实践脱节的问题，试图构建理论与实践相结合的桥梁。将反思理论指导实践，融于实践，反过来，通过实践的检验进一步提升理论。三）提高教师的教学科研意识。良好的教学素质要求教师必须参加教学改革和教学研究，对教学中发生的诸多事件能予以关注，并把他们作为自己的教学研究对象，是当代教师应具备的素质。一个经常地并自觉地对自己教学进行反思的教师，就有可能发现许多教学中的问题，越是发现问题，就越是有强

37、烈的愿望想去解决这些问题。关注问题并去解决问题的过程，也就是教师树立自己的科研意识，并潜心参与教学研究的过程。四）整体推进教学质量的提高。教学反思不单是指向个人的，它也可以指向团体。后面谈到的说课、听课与评课都可以是团体的。在这种团体的教学观摩、教学评比、教学经验的切磋与交流中，每一个参与者都提供了自己独特的教学经验，同时也都会从别人的经验中借鉴到有益的经验。多种经验的对照比较，就可以使每一位教师对自己的教学进行全方位的反思。这样做的结果是，普遍提高了教师的教学水平，从而整体上推进教学质量的全面提高。如教研组教师对教学实录1的评议，气氛热烈，意见中肯，共同提出修正措施。这是教师集体进行反思，从

38、而产生新的教学思想，这不仅对上课教师而且对未上课的教师来讲都是一种提高。五）教学反思，不仅要求确立学生的主体性地位，更重要的是发挥教师的主导地位。教学在让学生主体性充分发挥的同时，教师的主体性率先得到发展。因此教学反思，要求将发展教师与发展学生相统一，教学反思不仅要“照亮别人”更应“完善自己”。因此教学反思是教师自我成长的一条经济有效的途径。2、教学反思的含义2.1教学反思的内涵教学反思是反思在数学教学中的应用，所谓教学反思，是指教学主体借助行动研究，不断探索与解决自身和教学目的以及教学工具等方面的问题。将“学会学习”与“学会教学”结合起来，努力提升教学实践的合理性及教学效益。其主要特征表现为

39、：一）以教学实践为逻辑起点，并以教学实践为归宿2。二）以探究和解决问题为基本点，在教学反思中，反思不是一般的回顾教学情况，而是探究教学过程中不合理的行为和思维方式，并针对问题重新设计教学方案。通过解决问题，进一步提高教学质量。三）教学反思以追求教学实践合理性为动力，作为提高数学教师的的科研意识和科研水平的一种方略3。四）以两个学会为目标，要求教师教学生学会学习的同时，自身学会教学（本文主要谈教师），并获得进一步的发展。作为提高教师的教学能力，促进自身成长的一种途径。反思的过程不断循环，教学能力是螺旋上升的过程。其活动图如下：理论知识教学实践 教学反思 教学能力经验知识教学反思强调教师是主要的直

40、接的参与者。因为中学数学教师直接置身于现实的动态的教学情境中，能够即时观察教学活动，背景以及相关现象，在教与学的互动过程中，不断地及时发现问题，解决问题，并能够依据自己丰富的工作经验自觉地对假设、方案的可行性和有效性作出判断，这是中学数学教师得天独厚的优势；教学反思对象为教师所处的直接事件，充分考虑当时当地的特殊因素；强调研究结果的直接指导意义；强调理论与实践结合，形成一种“行动中的思想”；强调既有个体反思，也有群体反思，通过备课组、教研组的参与，协作反思，讨论形成反思群体，产生新的思想；强调实证研究，但不排斥思辩，既有描述，又有分析。2.2教学反思的动力2.2.1教学反思的内部动力一个教师是

41、否具有反思意识，具备反思能力决定于这个教师的自身素养的高低。一个热爱教育事业、热爱学生，师德高尚，讲究奉献精神的教师对自身的要求较高，不会满足于已经取得的成绩，对数学教学精益求精。这样的教师不会因循守旧，他们的敬业精神使他们渴望成功，这种实现自我的需求会成为他们不断进行教学反思的源动力。他们清醒地知道数学教师的素质必须通过不断的学习，在更新发展的过程中得以形成与继续提高。其中很重要的一点就是，数学教师必须通过实践的过程，从经验中不断地学习，不断的积累，才能不断增长知识，充实主观，从而能对数学教学这一复杂的客观背景应付自如，也才能真正以“科学的态度”对待数学实践，从而成长为自觉的，善于思考的富于

42、创造性的数学教师。从一定程度上讲，反思就是“自我揭短“，这对一般人来讲是痛苦的行为。因此，缺乏毅力者即使反思技能再强，反思也难以顺利进行。因此教学反思呼唤那些具有批评与自我批评，勇于进取的勇士。2.2.2教学反思的外部动力对于那些缺乏开拓精神，但已形成一些不易改变的经验特征的教师而言。只有依靠外部的压力才能使他们自觉自醒产生反思的动机。应该说经验丰富不是坏事，丰富经验能使他们发现问题，处理突发事件老到成熟，然而经验却使他们束缚住了手脚，他们抱着经验一成不变，那些早已被摒弃的理念与做法却仍是他们的主导思想与看家本领并且习以为常。他们在教学中会自觉或不自觉地搬用原先成功的经验，但他们却忽视了成功中

43、的最重要的因素学生在变了。要让这样的教师转型的话，一方面学校领导要积极引导，多提供继续教育机会；另一方面适当采取行政措施，迫使他接触新的教育教学理论，学习现代教育媒体技术，转变教学观念，并能对自己教学过程进行深刻反思。对学校而言，如果这样资深教师能转型的话，那将会大大提高课堂教学效益。对教师自身来讲，如果他们能将外部的压力转化为内在的动力，那么必将会再创教学上的第二春，第三春。2.2.3教学反思是改革的需要随着科技、经济的迅猛发展，社会对教师的要求不仅体现在专业知识和能力结构上（能力中应具备的反思能力常被忽视），更主要的要求教师具有开拓、创新精神。而要想开拓创新必须对反思有所体验，养成反思的习

44、惯，形成反思能力。新课程中新内容的增加，要求教师具有创新精神。新课程增设了“数学建模，探究性问题，数学文化”4这三个模块式的内容，这些内容的增设其主要目的是培养学生的数学素质。这些内容要求教师用全新的教学模式来教学，因此，要求教师具有创新精神，要能推崇创新，追求创新和以创新为荣。要善于发现问题和提出问题，要善于打破常规，突破传统，具有敏锐的洞察力和丰富的想象力，使思维有超前性和独创性，不反思思维习惯中的不合理行为是不可能具有创新思维的。新课程的多样性、选择性要求中学数学教师具有良好的综合素质、现代的教学观、人才观。新课程的选择性是在共同基础上设置不同的系列课程，以供学生进行适合自己的选择。整个

45、数学课程体系，包括课程设置、课程目标、课程内容等，都将致力于根据学生的不同兴趣，能力特征以及未来职业需求和发展需要而提供侧重于不同方向的数学学习内容和数学实践活动，这就要求教师反思传统的教学观念以及衡量人才的标准，教师不再是权威，只是平等的参与者，不仅是解惑者，还应是问题的诊断者，学习的启发者，要求教师了解学生的个性发展，指导帮助学生按自己的能力需要选择所需课程。这决不是一个把抱残守缺者所能胜任的。终身教育的提出，要求教师具有可持续发展的人格。未来社会的知识结构是信息化板块结构、集约化基础结构、直线化前沿结构，这就要求教师必须不断更新自身的知识，才能适应社会，中学数学教师首先应通过自学，参加继

46、续教育学习或一些培训班学习，提高自身的专业理论水平，其次通过随时随地教学反思，收集资料，充实自己的实践知识，并将这种学习反思内化为教师自身的“自觉行为”。3、对教学观的反思3.1对数学本质的认识“数学是什么？”这一问题对于从事数学教育事业的数学教师来说显然是个十分重要的问题，也许有的教师并未对此问题有意识地进行过认真的思考，甚至不一定能作出明确的回答，但在我们的实际工作中却必然自觉或不自觉地以某种观念指导着具体的行动，从而也影响了数学教学的实践与效果。随着数学本身的发展和人们对数学的认识，对“数学是什么？”这一问题有着不同的回答：“数学是模式的科学”、“数学是科学，数学更是一门创造性的艺术。”

47、、“数学是科学，数学也是一门技术”、“数学是一种语言”、“数学是一种文化”。这正好反映了数学是一个多元的综合产物，不能简单地将数学等同于命题和公式汇集成的逻辑体系，数学通过模式的构建与现实世界密切联系，但又借助抽象的方法，强调思维形式的探讨；现代技术渗透于数学之中成为数学的实质性内涵，但抽象的数学思维仍然是一种创造性活动；数学其实是一种语言，由此形成的思维方式不仅决定了人类对世界的认识方式，还对人类理性精神的发展具有重要的影响，因而必然成为人类文化的一个重要组成部分5。综上所述，对数学的本质不外乎两种不同的看法：一种是动态的，将数学描述处于成长发展中因而是不断变化的研究领域；另一种是静态的将数

48、学定义为具有一整套已知的确定的概念、原理和技能的体系。数学教师所持的数学观，与他在数学教学中的设计思想，在课堂讲授中的叙述方法以及他对学生的评价都有密切的联系。通过数学教师传递给学生的任何一些关于数学及其性质的细微信息都会对学生数学观的形成产生深刻的影响。作为一名数学教师，其首要任务是树立正确的数学观，积极地自觉地促进自己的观念改变，以实现由静态的，片面的、机械反映论的数学观向动态的，辩正的模式论的数学观的转变。特别是实现对上述问题的朴素的不自觉的认识向自觉认识的转化。3.2反思传统的教学观3.2.1传统的教学观。教学观在很大的程度上受制于数学观，不同的数学观会导致不同的教学观。传统的教学观把

49、学生当作接受知识的容器，只关注知识的掌握，技能的训练，能力的提高。很少考虑如何通过数学教学使学生全方位地认识数学和体验数学的价值，体会数学精神，领略数学的美感，感悟数学交流，尝试数学创造等。教师是绝对的权威，教学时眼中无人，心中无人，学生是模仿教师，反复机械训练的机器，严重忽视了学生的认知主体作用，扼杀了学生的创造性。使绝大多数学生逐渐养成一种不爱问、不想问：“为什么？”，也不知道要“为什么？”的麻木习惯。发散性思维，逆向思维被束缚，被禁锢，大胆猜想、幻想的翅膀被折断。在美国的课堂里，学生可以随意打断教师的讲课，提出自己的问题和不同的观点，而在我们的课堂里，除非教师主动提问否则是不允许学生这样

50、做，学生也不敢这样做的。在这样传统的教学观下培养出来的学生只能是“背多分”式的高分低能者。3.2.2建立现代的数学教学观新时期的教育呼唤具有创新意识和创新精神的人才。这就要求教师以人为本，要以发展的眼光对待学生，做到眼中有人，心中有人。“眼中有人”是指关注现在的学生，培养学生的自主性、主动性和创造性。认识并肯定学生在教学过程中的主体地位，爱护尊重学生的自尊心与自信心，培养学生自觉自理能力，激发学生的兴趣和求知欲，主动参与性，要尊重学生的差异，不以同一标准去衡量学生，更不要以学生的分数论英雄。“心中有人”是指教师更要关注将来的学生，课堂上不仅要传授基础知识，基本技能，基本思想方法，更重要的让学生

51、体会科学的探索与发现。不仅要看结果，更要看探索结果的过程，要注意培养学生在探索结果的过程中学会科学的方法，体会数学的精神。要看以知识、技能为载体的数学素养让学生感悟到了多少，当学生走出校门，若干年后，当他们遗忘了知识技能后在其身上留下了多少数学的精神、思想、方法。比如学生会用数学的眼光看问题，会用数学的头脑去发现问题、分析问题、解决问题等，那才是学生终身受益无穷的，这也正是数学教学所要达到的最终目的。承认学生的主体地位并不是否定教师的主体地位，在教学过程中教师的主导作用是不可抹杀的。教师的任务在于促进和帮助学习者的内部学习过程，为学生发现问题而设计探索情境，以有趣的方式刺激学生的动机，启发学生

52、思考。因此只有当教师充分认识自己的主导作用，才能真正肯定学生的认知主体作用。教师不再是绝对的权威，只是与学生平等的教学过程的参与者，教师不再是正确与错误的裁定者。教师也不应以自己的观点来影响学生的判断。教师是学生学习的鼓励者和启发者，课堂应成为学生相互交流，协商争辩的理想场所，教师要多鼓励学生提出“为什么？”“做什么？”怎样做？”鼓励学生敢于反驳，挑战权威，挑战课本。（事实上老教材上确实存在不少错误）培养学生的创新精神。下面请看附录中的实录1、实录2。点评：实录1是典型的传统教学观的教学，从表面上看一节课讲的习题比实录2多，教学技能娴熟，结构严谨，从新授例题练习，一环扣一环，但这是一种传统黑板

53、式教学，是一种凝固的教学方法与手段。注重的是知识传授，教学单一，单向“传递接受”，师生互动不理想，忽视了知识的发现过程。没有激发学生的主观能动性。实录2重视了知识的发生过程，让学生在动手、动脑的探索过程中感受了数学的神奇，体会了发现的乐趣，感悟了数学的本质。教学模式灵活，既有课堂教学又有实践教学，并辅以现代化的教学手段，课堂交流是双向的。表面上看学生接受的知识没有实录1多，然而学生学习到的科学的思想方法，合作的精神，发现的乐趣，实验的启迪，以及由追求数学对称美，简洁美导致发现是会在学生心里终身起作用的。实录2在下课前将形成随圆的另一种方式交给学生动手，将课堂延伸到了课外，让学生进一步体会椭圆的

54、实质，这是现代教学观下的一堂较好的数学课，培养了学生的探究精神，调动了学生学习的热情，发挥了学生主体性作用。实录2两人合作使每一个人都成为低层次的参与者，进而演变为高层次的思维参与者，实录2渗透的美育思想是重要的，因为美激发了兴趣，而兴趣与美是导致发现、创造的极重要的因素6。3.3反思备课观备好课是上好课的必要条件，反思备课又是备好课的前提，因此，要提高课堂教学效益，就必须反思对备课的认识。教师要上好课，起作用的因素很多，但其中最重要也是最基础的因素是教师备好课，正好比感人的活剧，首先要有感人的剧本，动听的演唱，首先要有动听的词曲。杰出的上课，需要充分的备课，教师没有备好课是不应该不负责的走上

55、讲台的，正如严肃而负责的演员不愿接受质量低下的剧本去演出一样。但目前有部分教师对备课的重要性认识不足，常常听到一些关于备课的错误言论，有属缺乏教学经验的，有属忘却职业责任的。现摘录如下，以供反思。言行一：“教材简单，无啥备头，照书本讲，依书本练就行了。”这些人备一节课花半小时都嫌多。有某教案十分精简：“讲例1-3，做习题1-5。”整篇教案不足二十字。更有甚者，书本上划几个记号，就算备好课了。反思：这种人难得细想，教材虽简单，但其内涵，外延极丰富，需要教师帮学生深入挖掘，从而透彻掌握教材，学生从掌握知识到发展智能又是一个飞跃，更需教师对学生点拨、指引和训练。写简案是完不成这些任务的。笔者曾调研过

56、100多位教师的上课及教案，发现好课率与详案率有高度的正相关，说明备详案是上好课的必要基础。言行二：“多买几本教案集，备课上课照抄就行了。”这种人备课所花时间不多，且笔记详细、工整、甚是好看。有时备课嫌抄烦，干脆就拿教案集走上讲台。反思：这种人多的是模仿，少得是能动创造。别人的优秀教案是别人实践经验的总结，对于多变的活生生的自己的学生具有借鉴价值，但绝不应代替自己的思考与实践。别人已凝固了的教案，决不应完全照搬。因为教学有法，教无定法。学生不同，教师不同，教师对教材教法的理解不同，概念怎样阐释，公式怎样分析，习题怎样处理，决无定法可言，别人再好的方法也无法预料每个教师自身的能力实际和他所面临的

57、学生实际。言行三：“年年教，年年写，没有必要，拿旧教案上课照样行。”为了应付学校检查，有的虽然不是旧教案，但仅是一案多本而已（从旧教案上copy）反思：这种人迷信旧案、以旧代新，不仅行动上表现了一个惰性，思想上也表现了僵化，不求进取。这种人看不到事物的变化、发展，墨守陈规。以不变应多变，必定课上不好，教学质量难以提高。具有这些错误思想的教师是不可能成长为反思型教师的。把教学看作是工厂里流水线上的一个岗位，机械操作，没有创造热情，就谈不上培养学生的创新精神。因此想培养学生的创新精神，教师首先必须对备课的功能与重要性重新认识，只有思想意识转变了，才能使教学变革成为可能。4、数学教学设计的反思教学设

58、计是教师为上课而做的准备工作，它是教师钻研教材，了解学生，积累有关资料，设计教学目标，组织教学内容，选择教学方法、制定教学计划等的过程，是教师不断提高自己素质的有效途径，是教师有效上课的重要前提。教学设计质量的高低直接影响一堂课的教学质量，是上好课的必要条件。教学设计反思不是一般的回顾教学设计情况，而是深究先前的教学设计中存在的问题，对不合理的行为和思维方式进行变革，重新设计教学方案。反思教学设计就是对教学设计的各环节进行再思考它们的计划性与应然性。4.1反思教学目标教学目标是教学设计中的首要环节，是一节课的纲领，对纲领认识不清或制定错误必定注定打败仗。笔者通过对备课笔记本的检查发现存在以下问题：1、对教学目标设计思想上不重视，认为可有可无，目标设计流于形式，形同虚设。2、对教学目标这一概念认识不清，将教学目的与教学目标混乱运用，有的甚至以“要点”，“知识点”代替教学目标。3、课堂教学目标的设计不是指向学生而是指向教师，诸如这样的叙述：“培养学生”、“教会学生”、“使学生掌握”等，这样的教学目标的制定者仍然是把教师当作是教学过程的主宰者，忽视了学生的主体性地位。4、教学目标设计关注的仍然只是认知目标，对“情感目标”、“能力目标”有所忽视。重视的是知识的灌输、技巧的传递，严重忽视了教材的育人功能。5、教学目标的设计含混不可测，不