七年级数学下册 第二章 平行线与相交线教学设计 北师大版 教案

1、平行线与相交线教学目标在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等几何模型，通过讨论角与角之间的关系，进一步认识平行线和相交线。教学重点掌握平行线与相交线的相关知识，并能够综合运用这些知识解决相关的问题。教学难点锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力教学准备课件教学过程教学流程教学内容设计意图二次设计知识结构（一）、知识点回顾相交线 补角、余角、对顶角同位角条件 内错角同旁内角平行线 相交线 与平行线 同位角特征 内错角同旁内角做一条线段等于一直线段尺规作图做一个角等于已知角掌握本章的知识脉络知识要点回顾知识要点回顾一、概念1、余角： 如果两个角的和是直角，称这两个角互为余角2、补角：如果两个角的和

2、是平角，称这两个角互为补角3、对顶角：两个角，有一个公共顶点，它们的两边互为反向延长线，称对顶角4、同位角：位居截线一侧，在被截直线同侧5、内错角:位居截线两侧，在被截直线内部6、同旁内角:位居截线一侧，在被截直线内部二、性质：1、同位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行4、对顶角相等三、特征1、两直线平行，同位角相等2、两直线平行，内错角相等3、两直线平行，同旁内角互补四、尺规作图1、做一线段等于已知线段2、做一个角等于已知角3、会做两个角的和与差4、会做两条线段的和与差（二）、练习1、如图1，直线AB，CD，EF相交于O，AOE的对顶角是 ，邻补角是 ，

3、COF的对顶角是 ， 邻补角是 。2、如图2，BDE的同位角是 ，内错角是 ，同旁内角是 ；ADE与DGC是直线 被 所截成的 角。 3如图3，三条直线a，b，c交于一点O，1=45°，2=60°，3= 。4如图4，1=105°，2=95°，3=105°，4= 。5当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线 ，它们的交点叫做 。活动内容:1填写下列表格，并思考二者有何区别和练习：平行线的特征 直线平行的条件两直线平行，同位角相等 同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等 内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补 同旁

4、内角互补，两直线平行重点练习垂线的概念和性质以及三线八角也是今后学习的基础知识，要注意让学生理解和掌握练习填空2、比武擂台（1）如图，ACED（已知） A=_（ ）（2）如图，ACED（已知） EDF=_（ ）（3）如图，ABFD（已知） A+_ =1800（ ）（4）如图，ABFD（已知） EDF+_=1800（ ）（5）如图，BDEC（已知） DBA=_（ ） C=D（已知） DBA=_（ ） FD_ （ ） A=F （ ）（6）如图，ABCD ,EG平分BEF , EFG=500 ， EGF=_ （7）如图，DCAB ,E为AB上一点，ADEC，A=700， ECB=400，BCD=_（

5、8）如图， ABCD , EG AB于G , CFK=500 ，E=_2思维拓广：已知ABCD，E为平面内一点（E不在AB和CD上），连接AE，CE，探索E与A，C之间的关系。3中考链接：如图，一条公路修在湖边，需拐弯绕湖而行，如果第一次拐过的角A是1200，第二次拐过的角B是1500，那么第三次拐过的角C是多少度时，恰好能使拐弯后的道路和拐弯前的道路平行？为什么？（操作与解释）如图，以点B为顶点,射线BC为一边，利用尺规作EBC，使得EBC=A，EB与AD一定平行吗？1潜望镜中的两面镜子是平行放置的，如图所示，光线经镜子反射后，1=2，3=4。你能从数学的角度解释一下进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线为什么是平行的吗？12342有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折