小学数学专业知识考试试题及答案

1、六、应用题1、水源处有甲乙丙三条水管，甲水管以每秒4克的流量流出含盐 如的盐水，乙水管以每秒6克量流出 含盐15%的盐水，丙水管以每秒10克流量流出水， 而且流两秒就会停五秒，如此循环到一分钟；请问： 甲乙丙三条水管一分钟一共流了含盐量多少的水？答：13.076923076923076923076923076923%2、杨胜章家和杨胜张家相距 5.25千米，杨胜章和杨 胜张同时从两地出发相对而行，杨胜章的速度是每时5千米，杨胜张的速度是每时 5.5千米，杨胜张带着 他的小狗旺旺和他同时出发，旺旺跑的速度是每时18 千米。当旺旺与杨胜章相遇后，又返回向杨胜张跑； 当旺旺与杨胜张相遇后，又向杨胜章

2、跑去。旺旺在杨 胜章和杨胜张之间来回跑，直到两人相遇为止。小狗 汪汪一共跑了多少千米？答：9千米。3、小白兔和小灰兔各有若干只,如果5只小白兔和3 只小灰兔放到一个笼子中，小白兔还多 4只，小灰兔 恰好放完；如果7只小白兔和3只小灰兔放到一个笼 子中，小白兔恰好放完，小灰兔还多12只.那么小白兔和小灰兔共有多少只？答：132只。4、幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖.她发给每个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块 水果糖.发完后清点一下，水果糖还剩 15块，而巧 克力恰好是奶糖的3倍.那么共有多少个小朋友？答：10人。5、从甲地至乙地全长45千米，有上坡路，平路，下坡路. 李强上坡速度是每

3、小时3千米,平路上速度是每小时5 千米，下坡速度是每小时6千米.从甲地到乙地，李强行 走了 10小时;从乙地到甲地，李强行走了 11小时.问从 甲地到乙地，各种路段分别是多少千米？答：分别是12千米、15千米、18千米。6、商店出售大，中,小气球，大球每个3元，中球每个1.5 元，小球每个1元.张老师用120元共买了 55个球，其中 买中球的钱与买小球的钱恰好一样多 .问每种球各买 几个？答：大球30个，中球10个，小球15个。7、已知一张桌子的价钱是一把椅子的 10倍，又知 一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子 各多少元？答：桌子320元，椅子32元。8、3箱苹果重45千克。一箱

4、梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？答：60千克。9、甲乙二人从两地同时相对而行，经过 4小时，在距离中 点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？ 答：2千米。10、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了 13支，张强要了 7支，李军又给张强 0.6元钱。每支铅笔多少 钱？答：0.2元。11、甲乙两辆客车上午 8时同时从两个车站由发，相向而 行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上 的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原 路返回各自由发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行 45千米，两地相距多少千米？（交 换乘客的时

5、间略去不计）答：255千米。12、甲、乙、丙三人一起买了 18块糖，平均分着吃，甲付 了 11块糖的钱，乙付了 7块糖的钱，等吃完后一算丙应该 拿由9元钱。问甲、乙各应该收回多少钱？答：甲7.5元，乙1.5元。13、甲、乙、丙、丁四人进行跳绳比赛， 赛前名次各说不一。 A说：甲第二名丁第三名。B说：甲第一名丁第二名。C说： 丙第二名丁第四名。实际上上面三种说法各说对了一半。甲、乙、丙、丁各是第几名？答：甲第一名，乙第四名，丙第二名，丁第三名。14、有两筐重量相等的苹果，甲筐卖由15千克，乙筐卖生27千克后，甲筐余下的苹果是乙筐余下的4倍，两筐苹果原来各有多少千克？答：23千克。15、沿长、宽相

6、差 25米的游泳池跑4圈作下水前的准备活动。已知共跑了 600米这个游泳池的占地面积是多少平方米？答：1250平方米。16、公路两旁每隔120米竖立着一根电杆，骑自行车从第一根电杆到第六根电杆处小王要1分钟小李要50秒，现在两人都从第一根电线处为起点骑车，当小王骑到第八根电杆处 时小李开始追赶，几分钟小李追上小王？答：7分钟。17、学校买来5。张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是2 7。元。两种票各 买了多少张？（用两种方法解答）答：学生15张，成人35张。18、甲从A地由发，乙从B地由发，两人同时相向而行，甲 乙之间有一条狗，来回跑动，它一碰到乙就转向甲，一

7、碰到 甲就转向乙，循环往复，直到甲乙相遇，已知 AB相距5000 米，从生发到相遇用了20分钟，问狗跑了多少米？19、有四箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、 橘子、桃平均每箱 36个。苹果和梨平均每箱 37个。求一箱 苹果多少个？ 一箱桃多少个？答案：1、37*2=74 （个）42*3-36*3=18 （个）（74-18） /2=28 （个）28+18=46 （个）答：一箱苹果46个，一箱桃28个。20、一次数学测验，全班平均分是 91.2分，已知女生有21 人，平均每人92分，男生平均每人 90.5分，求这个班男生 有多少人？2、（92-91.2） *21=16.8 （分）16.

8、8/ （91.2-90.5） =24 （人） 答：这个班男生有 24人。现有骡子，马,驴三种牲口数量共100，已知每只骡子每次可驮瓦3片，每匹马每次可驮瓦 2片，每3只驴每次可驮瓦1片.现 有100片瓦，要使其能一次性驮完，骡子，马，驴三种牲口数量各 多少设骡子，马，驴的数目分别为 x,y,z,则x+y+z=1003x+2y+z/3=100约去 y 得，5/3*z=100+x >=100 所以 z>=60约去 x 得，8/3*z=200-y <=200 所以 z<=75同时z又是3的倍数然后就试一下z=60,63,66,69,72,75 ,分别放到原方程，有整 数解的就

9、是答案了工程问题21.乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，20小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注 满还是要多少小时？解：1/20+1/16 =9/80表示甲乙的工作效率9/80X 5= 45/80表示5小时后进水量1-45/80 = 35/80表示还要的进水量35/80+ ( 9/80-1/10) =35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。22.一条水渠，单独修，甲队需要 20天完成，乙队需要30天 完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五

10、分之四，乙队工作 效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为 1/20,乙的工效为1/30,甲乙的 合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10 =7/100,可知甲乙合作工效 > 甲的工效 >乙的工效。又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。 只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。设合作时间为x天，则甲独做时间为(16-x)天1/20* (16-x) +7/100*x =1x= 10答：甲乙最短合作10天23.件工作，甲、乙合

11、做需 4小时完成，乙、丙合做需 5小时 完成。现在先请甲、丙合做 2小时后，余下的乙还需做 6小 时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量(1/4+1/5) X 2 = 9/10表示甲做了 2小时、乙做了 4小时、 丙做了 2小时的工作量。根据“甲、丙合做 2小时后，余下的乙还需做 6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。所以1 9/10= 1/10表示乙做6-4= 2小时的工作量。 1/10+2= 1/20表示乙的工作效率。1 + 1/20= 20小时表示乙单独完成需要20小时。答：乙单

12、独完成需要 20小时。24 .工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙 做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天 乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮 流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项 工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？ 解：由题意可知1/甲+1/乙+1/甲+1/乙 +1/甲=11/乙+1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲X 0.5= 1（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结 束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）1/甲=1/乙+1/甲x 0.5 （因为前面的工作量都相等）得到1/甲=1

13、/乙x 2又因为1/乙=1/17所以1/甲=2/17,甲等于17+2=8.5天25 .俩人加工同样多的零件。当师傅完成了 1/2时，徒弟完成 了 120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了 4/5这批零件共有多少个？答案为300个120+ (4/5 + 2) = 300 个可以这样想：师傅第一次完成了 1/2,第二次也是1/2,两次 一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5,可以推算由第一次完成了 4/5的一半是2/5,刚好是120个。26 .批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？答案是15棵算式：1+ (1/6-1/10

14、) = 15 棵27 .池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为由水管，20分钟可将满池水放完， 丙管也是由水管，30分钟可将满池水 放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢由时，打开乙，丙两管用了 18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而 不开丙管，多少分钟将水放完？答案45分钟。1+ (1/20+1/30) =12表示乙丙合作将满池水放完需要的分 钟数。1/12* (18-12) =1/12*6 = 1/2表示乙丙合作将漫池水放完后， 还多放了 6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。1/2+18=1/36表示甲每分钟进水最后就是1 + ( 1/20-1/36 ) = 45分钟。28 .程队需

15、要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几 天？答案为6天解：由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知：乙做3天的工作量=甲2天的工作量即：甲乙的工作效率比是 3: 2甲、乙分别做全部的的工作时间比是2: 3时间比的差是1份实际时间的差是3天所以3+ (3-2) X2=6天，就是甲的时间，也就是规定日期 方程方法：1/x+1/ (x+2) X2+1/ (x+2) x (x-2) =1解得x = 629 .同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要

16、 2小时，而点完一根细 蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛 看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现 粗蜡烛的长是细蜡烛的 2倍，问：停电多少分钟？答案为40分钟。解：设停电了 x分钟根据题意列方程1-1/120*x= ( 1-1/60*x) *2解得x = 40爱人者，人恒爱之；敬人者，人恒敬之；宽以济猛，猛以济宽，政是以和。将军额上能跑马，宰相肚里能撑船。最高贵的复仇是宽容。有时宽容引起的道德震动比惩罚更强烈。君子贤而能容罢，知而能容愚，博而能容浅，粹而能容杂。宽容就是忘却，人人都有痛苦，都有伤疤，动辄去揭，便添新创，旧痕新伤难愈合，忘记昨日的是非，忘记别人先

17、前对自己的指责和谩骂，时间是良好的止痛剂，学会忘却，生活才有阳 光，才有欢乐。不要轻易放弃感情，谁都会心疼；不要冲动下做决定，会后悔一生。也许只一句分手，就再也不见；也许只一次主动，就能挽回遗憾。世界上没有不争吵的感情，只有不肯包容的心灵；生活中没有不会生气的人，只有不知原谅的心。感情不是游戏，谁也伤不起；人心不是钢铁，谁也疼不起。好缘分，凭的就是真心真意；真感情，要的就是不离不弃。爱你的人，舍不得伤你；伤你的人，并不爱你。你在别人心里重不重要，自己可以感觉到。所谓华丽的转身，都有旁人看不懂的情深。人在旅途，肯陪你一程的人很多，能陪你一生的人却很少。谁在默默的等待，谁又从未走远，谁能为你一直都

18、在？这世上，别指望人人都对你好，对你好的人一辈子也不会遇到几个。人心只有一颗，能放在心上的人毕竟不多；感情就那么一块，心里一直装着你其实是难得。动了真情，情才会最难割；付出真心，心才会最难舍。你在谁面前最蠢，就是最爱谁。其实恋爱就这么简单，会让你智商下降，完全变了性格，越来越不果断。所以啊，不管你有多聪明，多有手段，多富有攻击性，真的爱上人时，就一点也用不上。这件事情告诉我们。谁在你面前很聪明，很有手段，谁就真的不爱你呀。遇到你之前，我以为爱是惊天动地，爱是轰轰烈烈抵死缠绵；我以为爱是荡气回肠，爱是热血沸腾幸福满满。我以为爱是窒息疯狂，爱是炙热的火炭。婚姻生活牵手走过酸甜苦辣温馨与艰难，我开始懂得爱是经得起平淡。爱人者，人恒爱之；敬人者，人恒敬之；宽以济猛，猛以济宽，政是以和。将军额上能跑马，宰相肚里能撑船。最高贵的复仇是宽容。有时宽容引起的道德所动比惩罚更强烈。君子贤而能容罢，知而能容愚，博而能容浅，粹而能容杂。宽容就是忘却，人人都有痛苦，都有伤疤，动辄去揭，便添新创，旧痕新伤难愈合，忘记昨日的