2020最新北师大版七年级数学下册第5章《生活中的轴对称》单元测试卷及答案(2)

1、1.并判断照此规律从左到右第四个图形是（北师大版七年级数学下册第5章生活中的轴对称单元测试试卷及答案（2）（时间：90分钟，满分：100分）、选择题（每小题3分，共30分）第2题图3.第3题图如图所示，B.2.如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）A.向右平移7格B.以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以AB为对称轴作轴对称变换C.绕AB的中点旋转180° ,再以AB为对称轴作轴对称变换D.以AB为对称轴作轴对称变换，再向右平移 7格B.C.D.与关于直线对称，则/ E等于（）A.3个 B.4 个 C.5 个 D.6 个第5题图4 .下列说法正确的是（）A.如果图形甲和

2、图形乙关于直线MN寸称，则图形甲是轴对称图形B.任何一个图形都有对称轴，有的图形不止一条对称轴C.平面上两个大小、形状完全一样的图形一定关于某直线对称D.如果 ABCF口EFGOW称，那么它们的面积一定相等5 .如图所示，在 2X2的方格纸中有一个以格点为顶点的ABC ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形共有（）6 .以下各命题中，正确的命题是（）（1）等腰三角形的一边长为 4 cm, 一边长为9 cm,则它的周长为17 cm或22 cm；（2）三角形的一个外角等于两个内角的和;（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等;（4）等边三角形是轴对称图形;(5)三角形的一个外角平分线平行于三角形的

3、一边，那么这个三角形是等腰三角形.A. (1) (2) (3) B . (1) (3) (5) C . (2) (4) (5) D . (4)7 .将一张正方形纸片如图所示折叠两次，并在上面剪下一个菱形小洞， 纸片展开后是()8 .下列说法正确的是()A.轴对称图形是两个图形组成的B.等边三角形有三条对称轴C.两个全等的三角形组成一个轴对称图形D.直角三角形一定是轴对称图形9 .如图所示，在3X3正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有()A.6种10. 如=，4E的垂直平分线 旌交“于点D,交于点E,卜列结论错误的是(A.B

4、D平分/ ABCb.C.-.7 二三二二三一-D.”8的周长等于AB，+ BC点D是线段且广的中点、填空题(每小题3分,共24分)11. 一位交警在执勤过程中，从汽车的后视镜中看见某车牌照的后5位号码是,该车牌的后5位号码实际是 .12 .光线以如图所示的角度以照射到平面镜上，然后在平面镜I、n间来回反射，已知)=60° , (3 =50° ,贝U =.13 .如图，在 ABC中，AB=5 cm , AC=3 cm, BC的垂直平分线分别交 AB、BC于D、E,则AACD的周长为 cm.14 .如图，已知 ABC是等边三角形，点 B、C、D、E在同一直线上，且 CG=CD,

5、 DF =DE,则/ E =度.15.如图所示，在边长为 2的正三角形ABC, E、F、G分别为AB AC BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接 BP GP则 BPG勺周长的最小值是16 .如图，在 RtAABC 中，/ ACB=90° , / BAC 的平分线 AD 交 BC 于点D, DE / AC, DE交AB于点E , M为BE的中点，连ZDM . 在不添加任何辅助线和字母的情况下，图中的等腰三角形 是.（写出一个即可）17 .如图所示，P是等边三角形 ABCft一点，将4AB就点B顺时针方向旋转60。，得到 CBP .若PB=3,则18 .如图所分线D,水？ 于点心则

6、关于直线对称的是/ AOB的平BD LO A于点三角形共有对.、解答题（共46分）19 . （6分）如图所示，在等边 ABC中，坏 CF分别平分/ 4cH和的外角/ AC6 ,EF/2?交4。于点户，求证：DE = DF.第19题图第20题图20. （6分）如图所示，AD / SC,的平分线与/ UE4的平分线交于点P,过点尸的直线垂直于AD,垂足为D,交日£于点 C.试问：点段是线段CD的中点吗？为什么？21. （6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1,格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC勺顶点A C的坐标分别为（-4 , 5）, （-1 , 3）.（1）

7、请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；(2)请作出 AB暖于丁轴对称的 A B' C'(3)写出点B'的坐标.22.（6分）公园内有一块三角形空地（如图所示）,现要将它分割成三块，种植三种不同的花卉，为了美观，要求每块都要是轴对称图形,请你在图中画出分割线，保留必要的画图对称轴画出图的另一23. (6 分)半.24. （8分）已知：如图所示，等边三角形ABC, D为AC边的中点，E为BC延长线上一点，CE=CD DML BC于M 求证：M是BE的中点.25. （8分）如图所示，/ *。旷内有一点尹，在射线QX上找出一点M,在射线上找出一点 割,使+最短.第24题图

8、第25题图参考答案1. D 解析：观察图形可知：单独涂黑的角顺时针旋转，只有 D符合.故选D.2. D 解析：观察可得：要使左边图形变化到右边图形，首先以AB为对称轴作轴对称变换,再向右平移7格.故选D.3. D 解析：因为 AAHE与鼻RY关于直线I对称,所以41二/段二 50、zc =zcr = 30s,所以/月二1日胪-50卜一¥胪二1。口,.4. D 解析：A.如果图形甲和图形乙关于直线 MN寸称，则图形甲不一定是轴对称图形, 错误；B.有的图形没有对称轴，错误；C.平面上两个大小、形状完全一样的图形不一定关于某直线对称，与摆放位置有关，错误；D.如果 ABCF口EFG轴对称

9、，那么它们全等，故其面积一定相等，正确.故选 D.第5题答图5. C 解析：与 ABCM轴对称且以格点为顶点的三角形有ABG CDF AEF DBH BCG 5 个，故选 C.6. D 解析：(1)等腰三角形的一边长为 4 cm, 一边长为9 cm, 则三边长为 9 cm, 9 cm, 4 cm,或 4 cm, 4 cm , 9 cm,因为 4+4 <9,则它的周长只能是 22 cm,故此命题错误；(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故此命题错误；(3)有两边和一角对应相等的两个三角形全等错误，必须是夹角；(4)等边三角形是轴对称图形，此命题正确；那么这个三角形是等腰三角

10、形，正确.第6题答图直角三角形(5)三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边, 如图所示：: AD/ BC/1 = /B, /2=/C AD是角平分线，./1 = /2,/B =/C,AB =AC即 AB佻等腰三角形.故选 D.7. C解析：当正方形纸片两次沿对角线对折成为一时，在垂直于斜边的位置上剪菱形，则直角顶点处完好， 即原正方形中间无损，且菱形关于对角线对称.故选 C.8. B 解析：A.轴对称图形是指1个图形，故错误;B.等边三角形有三条对称轴，即三条中线所在直线，故正确；C.两个全等的三角形不一定组成一个轴对称图形，故错误；D.直角三角形不一定是轴对称图形，只有等腰直角三角形是轴对

11、称图形，故错误.故选B.共出现6种等可能情况,4种情况均可以.9. C解析：根据题意，涂黑每一个格都会出现一种等可能情况, 而当涂黑左上角和右下角的小正方形时，不会是轴对称图形，其余的故选C.10. D解析：因为在 ABC 中，AH = AC, /A = 36。所以/ 4BE =/C = 7邛.因为的垂直平分线是 DE,所以4。二町 所以/ ABD = AA = 36,所以/ DBC =AABC - AABD = 72一手6匚=36" = £ABD ,所以破）平分/ ASC,故A正确.所以 ECD的周长为 BC+CD + SD = SCCD +4D = H'C +

12、4白=FC,故E 正确.因为/ DBC = 36= / C = 72,所以/ RDC =7邛,所以/ BBC =/C,所以BD二BC,所以4D = ED=RE,故C正确.11. BA629 解析：关于镜面对称，也可以看成是关于某条直线对称,esaAa关于某条直因为所以4DACD,所以点D不是线段大C的中点，故D错误.故选D .线对称的数字依次是 BA629.12. 40解析：=180° -60+ (180° -100 ° ) =4013. 814. 1515. 3解析：要使 PBG勺周长最小，而 BG1一定，只要使BRPG£G第15题答图最短即可.连接A

13、Gx EF于M ABB等边三角形，E、F、G分别为AB AC BC的中点,AGL BC EF/ BCAGL ER A的MGA、G关于EF对称,P点与点E重合时，BRPGt小,即 PBG勺周长最小,最小值是：PB +PG +BG =AE +BE +BG=AB +BG=2+1=3.16 . 4MBD 或 MDE 或 EAD 解析：由/ ACB=90° , DE/AC,得/ EDC=90 ,又 M为BE的中点，得 MB=MD=ME, /. MBD和 MDE是等腰三角形,/BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D, DE/AC,/ EDA= / EAD= / DAC, . EAD是等腰三角

14、形.17 . 3 解析：4AB磷点B顺时针方向旋转 60°得到 CBP , /PBP =60 , BBBP ,ABPF3为等边三角形,PP =BP=3.18 . 4 解析：和口£,和&0E, 0CE和。工，共 4.19 .证明：因为CE、CF分别平分/ ACB和/ 4CG所以/ACE =/RM, Z ACF =ZGCF.因为EF/BC,所以/ DE£ = /ECE, /DFC = "CF.所以/4CE =/DEC, Z ACF =ZDFC.所以DE二DJ。尸二DC所以DE二DF.20 .解：点R是线段CD的中点.理由如下：过点P作FF14E于点&

15、#163;,因为 AZJ/FC, PD1AD,所以PC _L 日口又因为PR是的平分线，PE是/CF总的平分线，所以PD二果F,PC = PE,所以Pt=PD, 所以点p是线段”的中点.21 .分析：(1)易得y轴在C的右边一个单位，工轴在C的下方3个单位；(2)作出A, B, C三点关于y轴对称的三点，顺次连接即可；(3)根据所在象限及与坐标轴的距离可得相应坐标.解：(1) (2)如图所示；(3)点B'的坐标为(2, 1).22 .解：如图，分另IJ作 AB BC的垂直平分线，相交于点 P, 沿PA PB PC进行分割，得到的 PAB PBC PACtB是等腰三角形，都是轴对称图形.23 .分析：作图形的对称图形首先作出各顶点的对称点，然后连接各对称点即为原图形的对称图形.解：作对称图形得：作圆弧的对称图形时以原来圆弧的圆心为 圆心，原半径为半径作出圆弧的对称图形.对于矩形的对称图 形和外框图形的对称图形首先作出各顶点关于工的对称点，连接对称点即为原图形的对称图形.24 .分析：欲证 M是BE的中点，已知DML BC因此只需证 D田DE 即证/ DBE/E,根据BD是等边 AB