2019高考数学试题汇编之平面解析几何原卷版

1、A.2D.8OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P,Q两点.B.C.22.3.4.专题05平面解析几何【2019年高考浙江卷】渐近线方程为x为二0的双曲线的离心率是B.1D.222【2019年高考全国I卷文数】双曲线C：与4=1(aA0,bA0)的一条渐近线的倾斜角为130。，则Cab的离心率为A.2sin401C.sin50B.2cos401D.cos50【2019年高考全国I卷文数】已知椭圆C的焦点为Fi(-1,0),两点.若|AF2|=2|F2B|,|AB|=|BF1|,则22C.L上=143【2019年高考全国n卷文数】若抛物线y2=2pxC的方程为B.D.F1,0),过F2的直线与

2、C交于A,B22xy二13222上上=154(p0)的焦点是椭圆3p2y+匚=1的一个焦点，则p=p6.【2019年高考全国出卷文数】已知F是双曲线C:22-=1的一个焦点，点P在C上，O为坐标原45B.35.2x【2019年高考全国n卷文数】设F为双曲线C：-2ab2=1(a0,b0)的右焦点，O为坐标原点，以C.4|PQ|二|OF|,则C的离心率为D.点，若 OPOP= =OFOF, ,则 ZXOPFZXOPF 的面积为7.9.10.12.13.B.D.2【2019年高考北京卷文数】已知双曲线与_y2=1（a0）的离心率是 J5J5, ,则a=a1 1C.2D.2 22【2019年局考天津

3、卷又数】已知抛物线y=4x的焦点为F,准线为l.右l与双曲线22、与=1（aA0,b0）的两条渐近线分别交于点A和点B,且|AB|=4|OF|（O为原点），则双曲ab线的离心率为A.应B.百C.2D.,5【2019年高考北京卷文数】设抛物线y2=4x的焦点为F,准线为I.则以F为圆心，且与l相切的圆的方程为.22【2019年高考全国出卷文数】设E,F2为椭圆C:二+上=1的两个焦点，M为C上一点且在第一象3620限.若MF1F2为等腰三角形，则M的坐标为2【2019年高考江苏卷】在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2%=1（bA0）经过点（3,4）,则该双曲线的渐近线方程是.-4【2019年高

4、考江苏卷】在平面直角坐标系xOy中，P是曲线y=x+（x0）上的一个动点，则点Px到直线x+y=0的距离的最小值是.【2019年高考浙江卷】已知圆 C C 的圆心坐标是（0,m）,半径长是r.若直线2x-y+3=0与圆C相切于点A(_2,7),贝Um=,r=2214.【2019年高考浙江卷】已知椭圆：x-十匕=1的左焦点为F,点P在椭圆上且在x轴的上方，若线段PF95的中点在以原点 O O 为圆心，OFOF 为半径的圆上，则直线PF的斜率是.15.【2019年高考全国I卷文数】已知点A,B关于坐标原点O对称，1AB1=4,。M过点A,B且与直线x+2=0相切.(1)若A在直线x+y=0上，求。

5、M的半径；(2)是否存在定点P,使彳导当A运动时，1MA-MP1为定值？并说明理由.2216.【2019年高考全国n卷文数】已知F1，F2是椭圆C:0+与=1(aAbA0)的两个焦点，P为C上一点,abO为坐标原点.(1)若POF2为等边三角形，求C的离心率；(2)如果存在点P,使得PFI，PF?,且45干52的面积等于16,求b的值和a的取值范围.17.【2019年高考全国出卷文数】已知曲线C：x21y=,D为直线y=-鼻上的动点，过D作C的两条切线,切点分别为A,B.(1)证明：直线AB过定点;(2)若以E(0,|)为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求该圆的方程.2218.

6、【2019年高考北京卷文数】已知椭圆C:斗+%=1的右焦点为(1,0),且经过点A(0,1).ab(1)求椭圆C的方程；(2)设O为原点，直线l:y=kx+t(t1)与椭圆C交于两个不同点P,Q,直线AP与x轴交于点M,直线AQ与x轴交于点N,若|OM|ON|=2,求证：直线l经过定点.2219 .【2019年高考天津卷文数】设椭圆今+%=1(aAbA0)的左焦点为F,左顶点为A,上顶点为B.已ab知J310A|=2|OB|(O为原点).(1)求椭圆的离心率;(2)设经过点F且斜率为3的直线l与椭圆在x轴上方的交点为P,圆C同时与x轴和直线l相切,4圆心C在直线x=4上，且 OC/AP,OC/

7、AP,求椭圆的方程.22xV20 .【2019年图考江苏卷】如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：F+J=1(aAb0)的焦点为Fia2b2(T、0),F2(1,0).过F2作x轴的垂线l,在x轴的上方，l与圆F2：(x1)2+y2=4a2交于点A,与椭圆C交于点D.连结AFi并延长交圆F2于点B,连结BF2交椭圆C于点E,连结DF1.5 5已知DFi=.2 2(1)求椭圆C的标准方程;(2)求点E的坐标.21 .【2019年高考浙江卷】如图，已知点F(1,0)为抛物线y2=2px(p0)的焦点，过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线上，使得 4ABC4ABC 的重心G在x轴上，直线

8、AC交x轴于点Q,且Q在点F的右侧.记AFG,zCQGAFG,zCQG 的面积分别为8,8.,8.(1)求p的值及抛物线的准线方程；22【辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试数学(二)】经过点M(3,0)作圆x+y2x4y3=0的切线 l,l,则 l l 的方程为A,x+y3=0B,x+y3=0或x=322C.xy3=0D,xy3=0或 x=3x=3抛物线于点AB,交其准线于点 C C, ,若 BCBC=4=4BFBF, ,且AF=6,则p为26.【福建省厦门市厦门外国语学校2019届高三最后一模数学试题】双曲线M的焦点是后下2,若双曲线M,2*,2*,一，一-一上存在点P,使PF1F2是

9、有一个内角为一的等腰三角形，则M的离心率是2223.【广东省深圳市深圳外国语学校2019届高三第二学期第一次热身考试数学试题】已知椭圆与+=1ab(ab0)的离心率为叵,椭圆上一点 P P 到两焦点距离之和为312,则椭圆短轴长为A.8C.5B.6D.424.【山东省德州市2019届高三第二次练习数学试题】已知椭圆22、+匕=1(ab0)与双曲线ab221x xT T-y-yT T= =1 1(a0,b0)的焦点相同，则双曲线渐近线方程为ab2A.,3y=x3c2c2C.y=x2 2B.y=3xD. y=.2x25.【江西省新八校2019届高三第二次联考数学试题】2如图，过抛物线 y=2px(p0)y=2px(p0)的焦点 F F 的直线 l l 交A.C.9 93 32227.【重庆西南大学附属中学校2019届高三第十次月考数学试题】已知椭圆C:：十4=1(ab0)的左ab顶点为M(2,0),离心率为，.2(1)求椭圆C的方程；(2)过点N(1,0)的直线l交椭圆C于A,B两点，当MA.MB取得最大值时，求ZXMAB的面积28.【黑龙江省大庆市第一中学2019届高三下学期第四次模拟(最后一卷)考试数学试题】已知抛物线C C: :y y2 2=2px(p=2px(pA A0 0) )的焦点为F,直