小学数学有效教学的实践研究结题报告.

1、小学数学有效教学的实践研究鲁山县琴台第一小学主持人：王媛媛课题组成员：吴书霞；段文锋；张红杰；黄平；李晓利【摘要】 家庭作业是数学学习的一个重要环节，是提高学生学习能力和学习效率的必要途径。 我们课题小组在进行 小学数学有效教学的实践研究 这一课题的研究过程中， 对本校五、六年级学生的数学家庭作业现状进行了深入的调查和分析，以我校的“校本作业”为载体，从培养学生良好的学习习惯，激发学生的学习兴趣和指导学生完成校本作业的态度等方面入手， 积极探索构筑数学学科的新型作业模式和作业的多元化评价方式的策略， 探索形成了小学数学有效教学的模式，帮助我校师生形成了积极、主动的学习观、作业观，培养了学生自主

2、学习的能力，提高了学生的综合素质，促进了教师的成长。【关键词】 小学数学；有效教学；校本作业一、问题的提出基础教育课程改革正在推动着教学改革的深化，传统的作业观已不适应新课程实施的要求， 必须进行深刻的重大改革。 而作业的改革如果仍是仅站在传统的教学理论视野，将很难找到有意义“突破口”和“生长点” 。新课程的作业已不再完全是课堂教学的附属， 而更应是重建与提升课程意义及人生意义的重要内容。多样化的作业将构成学生课堂与校园、课外与校外（家庭、社会）生活的重要内容。因此，我们针对本校学生作业习惯不良， 书写态度不端正，解题思路不活跃，自主作业意识不强，课外知识面窄，家长无心更无力在作业上给孩子关注

3、与帮扶，设计了校本作业。 这是一套遵循学生认知规律， 符合校情， 促进学生数学综合素质的作业。我们主要从作业形式的设计及其评价方式等方面进行研究， 力求使校本作业的使用真正成为促进和深化有效教学的载体。 可见，对作业形式的问题进行重新思考，并进而设计出新的作业形式和评价方式就显得十分必要。无论是从素质教育的角度看， 还是从终身教育、 创新教育的角度看， 都具有十分重要的长远价值。二、本课题研究现状述评1 、国外方面西方一些教育先进国家的作业形式改革，对我们很有启发意义：英国中小学生课程作业主要有四种类型：实践作业。即指有教师指导的各种实验、独立观察、独立完成学习作品及各种动手能力的测试； 书面

4、作业。即指客观性测试，其形式有回答简答题、抢答题、写随笔、论文、观察报告、评论、调查报告、科研项目等；口头、听力作业；表演作业。美国的中小学教师是以很宽广的视野从多方面、多层次来定位学生作业目的：教师不仅从作业与学生的知识掌握和能力培养的关系，而且从作业与学生个性发展的关系定位作业的目的；不仅从作业对学生的影响， 而且从作业对亲子关系、家校关系、社会影响等来定位作业的目的， 从而把作业变成学生和家长之间、家长和学校之间、学校和社会之间产生联系的一种中介。2 、国内方面在国内，特别是自从“减负”以后，有不少教师进行有关学生校本作业有效性的设计与研究， 取的了一定的成效。 这些都给我们带来了很大的

5、启发：教师应该更多地从学生个性发展的角度来设计学生的校本作业，而不应该仅从完成自身教学或增长学生知识的角度设计作业。作业的内容和要求应因人而异，从而传达到培养学生特长的目的；作业可以分层练习，成为巩固知识、培养能力、发展个性、提高学生整体数学素养的平台。 从而使校本作业成为培养学生创新精神与实践能力的阵地和师生情感交流的载体。三、本课题研究价值与意义1、小学数学有效教学的实践研究是深化课程改革的需要义务教育数学课程标准中指出：教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系， 通过有效的措施， 引导学生独立思考、 主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法， 得

6、到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。新课标的实施必将产生新的数学教材、新的数学教学策略， 数学教学改革必将掀起新的高潮， 这就为我们数学教育工作者提出了新的研究课题。 课堂教学改革的主旨是注重学生主体性的发挥， 强调在教师指导下学生独立思考、 主动探索。 在课堂教学改革中形成的这种教学观、 学生观在学生作业这一环节如何体现， 如何通过学生作业内容和形式的改革来巩固课堂教学效果和培养学生自主学习的精神，是深化课堂教学改革不可回避的问题。2 、小学数学有效教学的实践研究是本校数学教学的需要我校大部分孩子家长文化程度较低，为了维持生计而到处奔波，无心更无力在学习上给孩子关注与帮扶。 教师作

7、业设计内容收到这些客观因素的制约， 忽视了学生的主体性，布置的机械性、重复性作业内容多；形式单一，一刀切，没有了层次性与开放性；部分教师也不再自行设计作业，完全被“教辅”代替，题海战术，学生厌烦，耗时低效。这些作业，不但加重了学生的负担，抑制了学生的学习兴趣，而且大大限制了学生学习活动的空间和思维能力的发展，从而造成学生学得死、 教师教的累的局面。 学生对于作业也是疲于应付，甚至有些学生出现抄作业的现象。 教育的发展必须依托校本， 走内涵发展之路， 通过数学学科的建设，遵循学生认知规律，提高学生作业兴趣，分层布置，全面提高学生的数学综合素养。因此，我们课题小组选择小学数学有效教学的实践研究进行

8、深入研究， 具有十分重要的意义。四、理论依据1、人本主义理论人本主义教育理论家罗杰斯提出的“以学生为中心”的“非指导性教学”理论有着丰富的内涵。 他倡导教学方法应该是以学生为主体的，教师的教学应该以学生的学为中心来组织；他所倡导的师生关系，是一种民主、平等的关系，是一种辅助者与学习的主人的关系；在教学管理上， 他提倡以学生的自我管理、自我约束为主。2、布鲁姆的“发现教学”布鲁姆在发现的行为一文中指出： “发现不限于寻求人类尚未知晓的事物，确切地说，它包括用自己的头脑亲自获得知识的一切方法。”这说明发现教学法与传统的以讲授为主的教学方法不同。布鲁姆认为，“学习就是发现”，教学的过程不是把现成的结

9、论提供给学习者，而是从学习者好奇、 好问、好动的心理特点出发，在教师的引导下， 依靠教师和教材所提供的材料， 让学习者自己发现、解决问题的过程。“发现教学”强调学生自我思考、探究和发现事物，学生是知识的发现者，而不是消极的接受者。3、建构主义学习理论建构主义教学观认为， 应该在学生原有的认知水平上进行有效地建构，让学生尝试在课前进行预习， 通过检查学生的预习作业， 便于教师了解学生对于新的教学内容的原有认知水平，从而调整教学目标和教学策略进行有效教学。五、研究原则、研究目标和内容（一）本课题研究原则、创新性原则。 要成为一名智慧型的老师，教师首先必须更新自身陈旧的教育观念，勇于创新，勇于突破传

10、统教学的种种束缚。、主体性原则。教师要树立“以人为本”的思想理念，在研究过程中充分发挥学生的主观能动性， 把主动学习的权利还给学生， 努力为学生创设一种开放、民主的教学场所，使学生真正成为探究问题的主人。3、及时强化原则。遵循习惯形成的规律，从点滴做起，从学习过程的每一个细节入手，配合适当的奖励与竞争机制，使其最终形成习惯。4、系统性原则。学生、家长和学校三方配合，共同参与干预方案的监督。5、行动研究的原则。边实施，边优化；发现问题，及时解决问题。（二）本课题研究目标1 、，以校本作业为载体， 构筑一套新型作业模式， 提升小学数学教学的有效性。2 、建立多元化评价机制，激发学生的学习兴趣，提高

11、学生的学习效率。3 、提高学生素质，促进教师专业化发展，打造学校数学学科教学品牌。（三）本课题的研究内容1、分析学生作业现状，制定指导策略。2、根据学生身心发展规律，结合数学学科特点，探究不同课型，构筑数学学科的新型作业模式。3 、归纳总结出一套符合我校校情的作业设计要求与多元化评价方式。4 、编写出一套体现学生主体、年级特征的作业设计校本教材。六、研究思路与方法（一）研究对象鲁山县琴台三街小学五、 六年级学生。每个年级采取简单随机抽取实验班的方式，再随机抽取其它另一个平行班作为对比班。样本容量：每班 80 人，两班容量为 160 人左右。（二）研究思路课题组成员依据课题核心目标， 根据个人分

12、工开展实验研究工作， 一方面要注重理论学习，参照、借鉴国内外同一领域的研究成果及文献资料，采用纵向、横向等方法进行比较， 找出新的突破点， 为课题研究提供框架和方法论； 另一方面要勤于反思，及时总结经验，通过教师个研、群研方式，广泛收集练习题，认真分析、反思、交流；不断修正和完善实施方案，举行课堂教学示范观摩，及时进行资料的整理和阶段小结。 努力通过对研究活动中的体会和取得的成绩进行总结，把感性认识上升到教育理论的高度， 从中找出规律性的东西， 形成较为系统的，有借鉴、推广增值的研究成果。最后，把课题研究成果在校内甚至更大范围内进行推广，以实现成果共享，使更多的学生从中受益。（三）研究方法（1

13、）调查法：各位老师在所任班里进行相关调查分析，了解学生的预习现状及存在的问题，掌握实验第一手材料。（2）文献法：查阅文献资料，学习小学数学教材教法、新课程标准等基本理论，借鉴别人的成功经验。（3）案例分析法：选择典型的教学个案进行研究，分析预习中有效和无效现象，探讨有效预习策略，调整教学实践。（4）行动研究法：此研究法将跟踪本课题研究的全过程。从教学过程中进行研究，并针对一些新情况、新问题，及时调整研究策略，加深对怎样有效进行合作交流的认识，获得具体操作办法。（5）经验总结法：及时进行研究小结，撰写经验总结，积累材料。七、研究步骤本课题研究周期定为一年完成，主要分为以下几个步骤来具体实施：一、

14、准备阶段：（ 2016 年 1 月 -2016年 2 月）本阶段课题选择、 陈述解释、设计方案、进行基础性论证， 填写课题申报表、申请立项。二、实施阶段（ 2016 年 2 月-2017年 2 月）广泛收集资料， 学习有关新课程改革作业布置及有效课堂、有效教学等方面的文献资料，利用集备和论坛时间进行相关理论的学习； 在实施过程中收集整理材料，结合具体情况分析校本作业中存在的问题， 做好预测和改进工作， 对校本作业使用的有效性进行研究，形成材料。（ 1）校本作业设计中的个人设计方法和设计效果使用情况的实践研究， 并形成文字材料在教研论坛活动中交流分享，附上相应的校本作业设计内容。（ 2）在校本作

15、业设计中， 提高校本作业的质与量途径和方法的研究。 并形成文字材料在教研论坛活动中讨论交流，附上相应的校本作业设计内容。（ 3）利用我校开展的“且行且思” 、论坛等活动，定期进行反思、研讨、总结，进一步实施课题研究； 探索并逐步完善小学数学教学中数学思想方法渗透的目标、方法和途径；完成后测，做好后测分析工作。（ 4）通过对比分析，反思其实际效果，收集、整理研究过程中各种案例，有针对性撰写文章，汇总阶段性研究成果。三、总结阶段（ 2017 年 3 月-2017年 5 月）组织课题小组成员进行实验反思， 整理收集的研究过程性资料， 分析研究过程所出现的各种现象和问题， 归纳总结成功的做法和经验，

16、完善研究方案， 深化研究实践，撰写论文和研究报告，通过结题鉴定，完成课题结题报告，申请结题验收。八、研究过程与结果（一）对小学数学家庭作业现状进行了调查与分析我们采用问卷调查的方式，同时配合一定的访谈进行，对本校五、六年级的学生和部分老师进行问卷调查（见附件），发放问卷120 份，收回有效问卷120 份。对回收学生、教师问卷的逐项统计中，了解到了小学数学家庭作业的现状，发现了在小学教学中，学生完成家庭作业存在以下问题：1 、学生不能正视家庭作业的意义，被动完成作业。（1）对待作业的态度不端正。 大部分学生对作业的目的性不明， 认识模糊，造成作业态度不够端正，处于“老师要求作业才写作业”的状态。

17、有些学生认为作业是负担，只希望尽快做好作业交老师了事，将作业当差事敷衍，更有甚者，抄作业，甚至不做作业。 “老师要求作业才作业”的学生一般成绩平平；“交差事”、“抄作业”的同学学习效果更差。（2）作业习惯差。调查发现，部分学生甚至意识不到学习的责任感和重要性。小学生天性好玩、 定性不够，时常玩起来把自己未完成的学习任务抛到了九霄云外，尤其是迷上电脑游戏，就像喝了鸦片一样上瘾，即使家长提醒，也是身在桌旁心在外。 特别是现在的孩子都是独生子女，娇生惯养，如果三代同堂环境下，更是骄横霸道，作业质量如何保证？（3）在完成家庭作业时没有很好的作业方法。学生急于完成书面作业，忽视了必要的巩固、记忆、复习，

18、造成为交作业而作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。 作业完成之后不会再次进行检查， 造成了学习依赖性强，削弱了自我评价能力和责任感。（4）一大部分学生家庭作业独自完成，没有和其他孩子很好的合作，互帮互助的合作学习缺失。2、家庭教育的缺失造成家长对家庭作业的监管不到位。小学生的家庭作业一般回家完成， 教师无法直接控制， 因而家长既是小学生按时完成家庭作业的督促者， 也是提高作业效率的配合者。 在研究阶段， 通过和家长的沟通交流，发现存在下列问题：（1）有一大部分家长忙工作、忙生意，根本没有时间去管理孩子，只好听之任之，或者把孩子放在辅导班，一周回家一次，缺少与孩子的沟通，当出现问

19、题时，只会把孩子恶狠狠地打一顿完事。（2）还有一部分家长说管不住孩子，孩子总把家长说的话当做耳边风，甚至和家长顶嘴。 这也反映出一些家长没有为孩子树立好榜样和威信， 在教育孩子的方法上可能存在问题。（3）有些家庭聚会比较多，家里设有麻将场或牌局，不能给孩子提供相对独立的天地， 孩子不能在相对安静的环境中学习。 当孩子做作业时， 家长或其他人员随意在孩子身边走动，询问，指责，打断孩子的思维。（4）有的家长是文化水平低， 没有能力辅导孩子， 加上对学习的浅薄认识，使得家庭作业的完成情况达不到老师的要求。3、教师的思想认识和实际行为不够一致这几年以来，我们琴台第一小学为了提高家庭作业的有效性， 专门

20、由各科老师精心设计校本作业作为孩子的家庭作业。 经过几年的试用， 老师也很迷茫， 校本作业也是为了巩固教学效果， 但学生怎么反而不接受呢？到底怎样的作业是适合学生的？有没有一种既让学生认可， 能主动的完成作业， 又能达到巩固基础知识与学生能力的发展呢？为此， 课题组老师通过通过调查、 访谈，结合自己的教学实际，了解到老师存在以下问题： 3一方面，受应试教育及教学测评与课程标准之间差距的影响， 部分教师片面追求考分，以大量的习题来提高学生的应试能力， 学生的数学作业形式单一， 书面笔算作业占大部分， 动手实践、 自主探究类作业所占比例微乎其微， 这单一的形式使学生厌烦，教师头痛。使作业失去了其创

21、造性、探究性的作用，也谈不上人文精神与实践能力的培养， 严重地抑制了学生的学习兴趣， 极大地限制了学生学习活动的空间，制约了学生的个性化发展。另一方面，多数老师虽然认识到家庭作业重要性和必要性， 可在实际操作中却做得不到位。 少数老师在布置作业时提出了明确而具体的要求， 而多数老师在布置作业时只是泛说家庭作业的范围， 其他并无具体的指导和要求。 还有个别老师在布置作业前， 不去认真研究作业的质与量， 只是一味要求学生必须按时按量完成作业。其结果，可能因为作业太多，有的学生不能按时完成；也可能因为题目太难，部分学生无从下手，失去信心，应付了之，导致完成的作业质量太差。而教师看到这种结果，总是批评

22、学生，最终导致师生情绪对立，关系紧张。教学气氛沉闷、压抑、学生厌学。此外，对于家庭作业的评价机制不完善，极大挫伤了学生作业的积极性 。因为每个班级人数突破一百， 老师不能及时认真地逐一检查批改家庭作业， 而是集体讲解自己批改、 直接打个等第或组长检查批改， 给个别学生敷衍了事提供的可乘之机，作业做得不认真的同学也蒙混过关， 助长了他们侥幸的心理。 长此以往，不论是认真做作业的同学， 还是不认真做作业的同学， 对待老师布置的家庭作业都会消极对待。（二）探索、构筑了数学学科的新型作业模式在这一年多的实践研究中， 该课题组以平时的课堂教学为基础，根据数学学科的特点，设计出有针对性而且涉猎面较广的校本

23、作业。经过反复的实践论证-改进再实践，最终根据小学数学教科书的教材说明，结合“数与代数” 、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践和综合应用”四个领域知识的不同特征，探索出了以下几种不同类型的校本作业。 （见表一）表一：不同类型校本作业基本模式作 业基本模式目的、意义类型巩 固轻松掌握激发学生兴趣，使学生乐于学概 念快乐运用习。关注基础知识的巩固和掌握。类开心拓展问 题掌握基础学以致用，培养学生灵活运用解 决联系生活用所学知识解决现实问题的能力和类用于生活数学应用意识，体会到学数学用数学的乐趣。培 养巩固基础激发兴趣， 培养学生的动手操能 力快乐合作作能力和思维能力， 促进学生积极、类创新提升

24、主动探索。强 化深化算理夯实计算基础，提高学生计算计 算强化技能能力。类优化能力分 层我能行。满足不同层次学生的需求，培 养我主动。体现了作业要求的自主性，培养学类我超越。生的主体精神，让不同层次的学生产生成功感，获得学习的自信。此外，课题组还从校本作业的自主性、 合作性、趣味性、实践性等方面研究，将创设出的新型作业形式， 推荐给其他年级， 并进一步整合， 形成适合不同年级的作业模式。从而体现了校本作业的人文性、科学性、童趣性、开放性、活动性和创造性。（ 1）扎根基础，趣味相伴，快乐做作业。在小学阶段，基础知识特别重要，可是基础知识的积累离不开强制的记忆，这就很容易让学生感到枯燥乏味。 为了解

25、决这一问题，课题组在设计校本作业时，充分发掘知识的灵活性，让作业变得新颖、生动、灵活多变起来，从而引起学生的兴趣，促使他们的思维始终处于积极状态，产生强烈的求知欲， 使其进入最佳学习状态。设计一些具有童趣性和亲近性的作业，使学生成为一个乐学者。为此，课题组探索了巩固基础的校本作业模式：第一：轻松掌握。第二：快乐运用。第三：开心拓展。这三个模块都渗透着同一个理念， 就是激发学生兴趣， 使学生乐于学习， 促进学生主动完成家庭作业。 例如在学习了圆柱的认识这节课后， 我们设计了如下校本作业：琴台一小2016-2017 下学期校本作业六年级数学下册设计者：吴书霞第一课时认识圆柱一 、轻松掌握1、圆柱的

26、上下两个面叫做（），圆柱的曲面叫做（）。2、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（）。3、圆柱的底面周长等于侧面展开图形的（），高等于（）。4、一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是 9.42 厘米。这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（） 厘米。二、快乐运用1、一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56 厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形。（）2、 一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56 厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。（）3、 一个圆柱，底面半径是4 厘米，高是 4 厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方

27、形。（）4、圆柱的高只有 1 条。（）5、圆柱的两底面直径相等。（）三、开心拓展自己设计，动手画一个圆柱物体，并标出各部分名称。比一比，看谁设计的最精美。厚德博爱播种收获在这份校本作业中，实践者在开心拓展这一模块设计了让学生动手画圆柱的题目，“自己设计，动手画一个圆柱物体，并标出各部分名称。比一比，看谁设计的最精美” 。这不仅能加深学生对圆柱知识的理解，而且培养了学生的动手能力。更重要的是给学生搭建了一个自主创作的平台，把数学与美术结合起来，写写画画，其乐融融，数学的美也淋漓尽致地表现出来了。（2）联系生活，落实实用，还原数学本质。课程标准 指出：数学学习应从学生己有的生活经验和知识出发， 让

28、学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。 小学数学课本的编排也极力贴近生活，寓于生活，用于生活。本着这一目的，课题组在作业的设计上，把数学作业与学生的生活实际相结合，本着“掌握基础 -联系生活 - 用于生活”这一理念，设计出一些与学生生活息息相关的作业。 既可以培养学生用数学知识解决现实问题的能力， 又能使所学的知识得到应用拓展与延伸， 从而让学生感受到数学的实用性， 体会到学数学用数学的乐趣， 进一步理解数学的本质 - 学以致用。课题组成员在设计此类校本作业时， 不仅结合生活经验， 而且翻阅了大量的习题资料，既关注了知识的严谨性， 更多地关注了知识的使用价值。 所设计的题目与生

29、活实际联系紧密， 体现了数学源于生活用于生活的教学理念。 例如，在学习了圆柱和圆锥的这节课后， 课题组王媛媛老师针对本节课的知识特点，结合此类作业模式，这样设计校本作业：琴台一小2016-2017 下学期校本作业六年级数学下册设计者：王媛媛第二课时圆锥的体积一、掌握基础1、一圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的 （），圆柱的体积是圆锥体积的（）。2、一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆锥高是9 厘米，圆柱的高是（）。3、等底等高的圆柱和圆锥，已知圆柱体的体积是62.4 立方厘米，圆锥的体积是（）。二、联系生活1、小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面

30、直径是高是 15cm。如果两人游玩期间要喝1L 水，带这杯水够喝吗？8cm，2、 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。 花坛的底面内直径为 3m，高为 0.8m。如果里面填土的高度是 0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？三、用于生活3.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为 3m，高为 0.8m。如果 里面填土 的高 度是 0.5m ，两个 花坛中共 需要 填土 多少立方 米？厚德博爱播种收获这些题目的选择，从基础知识的巩固，到数学知识的应用，都是紧密联系生活，与学生们的生活息息相关的。这样设计，能够把抽象的理论知识转化成学生身边的问题，通过解决这些问题，让学生经历联系生活-

31、思考探索 -解决问题的思维过程， 从而深化固化所学知识， 实现知识的使用价值， 还原学数学的本质，用数学解决生活中的问题。（3）注重素质，强化技能，培养能力。手、脑配合，培养动手操作能力。培养学生的动手能力，是当前教育的主方向。长期以来，广大教师往往把作业的功能定位于“知识的巩固”和“技能的强化”上，过多注重强化记忆，轻视动手操作能力。 这一现状直接导致了把作业定位于反复练习， 机械重复、死记和计算的单曲循环中。 教师布置作业总是本着面面俱到， 多多益善的原则， 认为学生做得越多， 记得越牢，将来学生的能力也越高， 然而，真实情况却恰恰相反，这样循环单调的作业制约了学生多种能力的发展， 学生做

32、起来不仅浪费时间， 而且没有一点的兴趣， 更没有主动思考探究的欲望了。 为此，课题组老师在设计作业时，特别关注了动手操作类的题目设计， 根据教学内容以及学生已具有的数学活动经验，以“巩固基础 - 快乐合作 -操作创新”这一模式为依托，设计一些以学生主动探索、 实验、思考与合作为主的探索性作业， 使学生在数学活动中成为一个问题的探索者，这样完成的作业印象深，效果好。动手操作是学生学习数学的重要方式和手段。而活动又是儿童的天性，对于形象思维为主的学生来说，数学是枯燥的、机械的、严肃的，重复的作业尤其令人乏味。正因为这些特点， 所以转变作业方式就势在必行， 把机械单调的练习转变为学生自己的有声有色的

33、活动， 让学生在实践中去观察、 实验、猜测、验证、推理和交流。 为此，课题组吴书霞老师在教学了表面积和体积之后，就设计了以下一些题目，把注重点放在了动手操作上。琴台一小2016-2017 下学期校本作业六年级（数学）下册设计：吴书霞第三课时立体图形一、巩固基础1、填空（ 1） 4.87 立方分米 =（）立方分米（）立方厘米（ 2）一个长方形的长去掉 4 分米后，面积减少 24 平方分米。剩下部分正好是正方形，原来长方形的面积是（）平方分米。2、（用土豆制一个正方体， 切一切，想一想）把一个正方体锯成两个小长方体后，表面积与原来的正方体相比（）二、快乐合作美术老师给每个小组 （4 人一组）准备了

34、 25.12 立方厘米的橡皮泥， 要求每人捏出一个一样的底面直径是 2 厘米的圆锥，请问：这个圆锥的高是多少？（要求：和小组伙伴一起，用橡皮泥捏一捏。）三、开心操作1、一种长方体排气管，每节长6 分米，宽 3 分米，高 1 分米（ 1）制作 1 节这样的排气管至少需要铁皮多少平方分米？（要求：用纸代替铁皮，动手做一做，再画出图形。 ）（ 2）制作 10 节这样的排气管至少需要铁皮多少平方分米？2、把三个棱长 2 分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积和体积各是多少？厚德博爱播种收获该老师设计的题目不仅是本节课的重点， 而且便于动手操作， 给学生创造动手的机会。这种类型的应用题。 看似

35、简单的一句话， 可让空间想象能力还不够的小学生来说就不那么简单了。 像这样，把它设计成操作题， 让学生用身边的物体，玩具和学习用品等代替题目中的要求，动手拼一拼，用眼看一看，拿笔算一算，得到拼成的长方体的长宽高各是多少， 再用公式计算出表面积和体积； 用纸围成烟筒，就能发现烟筒的表面面积， 其实就是求它的侧面积。 通过这些具体的操作学生亲身体验， 以活动促思考， 从而实现知识的整合和应用， 同时激发了学生的学习兴趣。最后，根据表面积公式和体积公式求出问题所要的答案， 这样一来问题就迎刃而解了， 同时加深了学生对知识的理解， 使知识得理解由表及里， 灵活运用。总之，课题组通过实践研究发现，只有让

36、学生通过操作来理解题意，解答习题，学生才会学得比较主动，不会出现干坐着一筹莫展的情形。简单的“摆一摆”、“拼一拼”、“画一画”、“放一放”等操作活动，很大程度上可以使学生在活动中找到解题的突破口，增强学习数学的信心，同时也培养了学生的实践能力。因此，作业不能仅仅停留在单一的“计算练习”和“思维练习”等形式上，还要重视学生的操作练习。发散思维，培养学生知识应用能力。学以致用，要把学到的知识应用到生活中来，也是培养学生应用知识能力的最有效途径。为此，进行作业设计时，根据学生的生活经历和认知水平，创设一些生活性的实际问题， 让学生尝试从数学角度运用所学的数学知识和方法寻求解决问题的方法， 体会数学在

37、现实生活中的价值，认识到生活中处处有数学，生活离不开数学，并逐步成为一个知识的实践者。为此，课题组老师在总结了多年的教学经验和查阅了大量的教学资料后， 深切感受到，要想把书本知识转化成孩子们生活能力是多么的不容易。 因为学生的生活经验非常匮乏， 许多生活问题没有亲身体验， 就很难理解。 对成人来说很简单的问题，孩子们可能就想不明白。鉴于此，课题组把此类型的作业模式设计为：第一：巩固基础。第二：联系生活第三：提升能力。例如，五年级的张红杰老师教学解决问题的策略后，扎根日常，利用日常实例，设计了以下题目，引导学生把课堂与生活联系以来，培养学生运用能力。1、小兰家的客厅要铺地砖，有两种设计方案。正方

38、形的边长2 分米，长方形的长 3 分米，宽 2 分米。方案一方案二边长 2分米长 3分米，宽 2分米每块 5元每块 7元（ 1）第一种设计用了 90 块地砖，计算这个客厅的面积？（ 2）第二种设计需要多少块地砖？（ 3）哪种设计比较便宜？便宜了几元？2、我校四年级师生 325 人要去春游，出租公司有大客车和小客车，大客车每天每辆需 1000 元，限乘 40 人；小客车每天每辆需 650 元。限乘 25 人。你认为怎样向出租公司租车合适？这样的作业， 不仅来源于学生的生活现实， 学生感兴趣，而且可以使学生知道数学知识来源于生活也能应用于生活； 不仅体现了学生的自主学习和解决问题策略的多样化， 而

39、且培养了学生思考问题的全面性， 提高了学生的应用意识和创新能力。（ 4）夯实计算，培养能力。计算是数学知识中的重要内容之一，计算能力是一项基本的数学能力，培养学生的计算能力是小学数学教学的一项重要任务， 是学生今后学习数学的重要基础。新课程标准下计算教学应该如何做才能扎实而不失灵活， 我们一线教师又应该如何做才能克服计算教学重结果轻过程的弊端，从而提高计算教学的有效性呢？为此，课题组结合我校大班额的实际情况， 积极开展以提高学生计算能力为主题的教学研讨活动， 以课题研究为导向， 结合数学论坛教研活动开展教学研究反思活动，并以我校的校本作业为载体， 探索总结出了提高计算能力的校本作业模式：深化算

40、理 - 强化技能 - 优化能力。琴台一小2016-2017 上学期四年级数学上册第三课时三位数乘两位数的笔算一、深化算理1.口算 300× 4 时，先想（），结果得（）。校本作业设计者：张红杰2.列竖式计算316× 21 时，先用（）去乘316，再用（）去乘316，然后把两次乘得的积相加起来。3.40×25 的积的末尾一共有（）个 0。4.两位数乘三位数，积可能是（）位数，也可能是（）位数。5.最小的两位数与最大的三位数的积是（）。6.一个因数扩大100 倍，另一个因数扩大10 倍，积扩大（7.225× 48 的积估计是（），62× 431 的

41、积大约是（）。）倍。二、强化技能63×154412×23200×35304×25326×16450×60三、优化能力1.某校图书馆有连环画 98 本，科技书 214 本，文艺书的本数是连环画和科技书总数的 14 倍。某校图书馆有文艺书多少本？2.绿草是空气的吸尘器， 1 平方米绿草平均每天大约能释放氧气化碳 20 克。某小区有草坪580 平方米：（ 1）每天大约能释放出氧气多少克？（2）你还能提出什么问题？解答出来。15 克，吸收二氧厚德博爱播种收获（ 5）分层设计，弹性要求，满足不同层次学生的需求。同一个班级的学生，智力因素和生活实

42、践都有一定的差别，学习程度不一。为此，在设计作业时，要设计难易有别、层次不同、形式各异的弹性作业，通过“我能行，我主动，我超越”的弹性作业模式来满足各层次学生的学习需要。 根据教材要求和班级学生学习实际情况， 设计难易有别的作业要求， 供学生自主选择，这样的“量身定做” ，体现了作业要求的自主性，也会让不同层次的学生产生成功感，获得学习的自信。课题组老师在实践实验时， 依据每节课教学的知识结构和学生掌握知识的实际情况，设计层次不同的作业， 让学生自主选择其中的题目做， 体现了学生的自主意识，培养学生的主体精神。如中年级的李晓丽老师，在教学“乘法分配律”后，设计如下作业，根据学生不同的程度，让学

43、生选择做。琴台一小2016-2017 下学期校本作业四年级（数学）下册设计：李晓丽第三课时简便计算第一：我能行。(1) 89×68+89× 32（ 2） 57×79+43×79（3）88×117+88 × 83（4）68×102-68×2第二：我主动。（5）125× 88（6）199×101（7）25×93×40（8）68×102-68×2第三：我超越。（ 9） 99×101-99×10+99×9（10）69× 30

44、1-69（ 11）4327×99+4327（12） 45×10+450×9厚德博爱播种收获这样设计校本作业， 避免了一刀切， 弹性的作业要求使学生的学习更有主动性。优生不会觉得吃不饱，而使智力发展受到抑制，产生自满情绪；也不会使差生觉得压力太大， 对学习目标望而生畏， 失去学习信心。 让每个学生在自己的基础上有所提升，这也教育的重要理念之一。（三）探索、形成了一套校本作业设计的标准和要求这一年来，在学校领导和教科室的指导与帮助下，在课题组教师的积极参与下，本课题组在设计校本作业的实践中， 经过反复的调查、 实践、访谈和反思，探索形成一套较为实用的方法和要求：1、总

45、结出了优化小学数学作业设计的基本原则和要求（ 1）科学性原则： 数学作业的设计必须有利于学生学习方式的转变、 有利于学生科学思维品质的形成、 有利于学生科学文化素养的提高、 有利于学生创新精神和实践能力的培养、 有利于学生掌握终身学习所具备的基础知识、 基本技能和方法。这就要求教师在进行作业设计时，要研读课标，分析教材，分析学生，设计的作业做到由浅入深、 从易到难， 既注重学生对新知识的理解， 又关注对新旧知识的联系，融会贯通，使学生在掌握知识的同时，发展思维、提高能力。（2）针对性原则：要针对数学学科的特点，针对学生的知识结构、思维水平等来设计作业，使设计的数学作业最大限度的发挥它的作用，

46、收到最好的效果。因此，在设计作业时， 要有明确的目的， 要围绕教学要求和教学重难点来设计练习，从学生的实际和教材内容两方面去考虑，在疑难处、障碍处、易错处，精心设计针对性练习， 帮助学生少走弯路。 特别是及时针对课堂反馈信息了解学生对知识的掌握情况和存在的问题， 设计学生练习中发生错误的习题的变化题， 进行再次巩固。比如在学习了 有余数的除法 后，课题组黄平老师就针对列竖式设计了这样的校本作业练习题（节选）：题目 1：生自己动手分一分，完成后反馈，集体订正。11 根小棒，每 3 根一组，分了（）组，还剩（）组。12 根小棒，每 4 根一组，分了（）组，还剩（）组。题目 2：用竖式计算23

47、47;3=50÷6=67÷9=（ 3）基础性原则： 作业的设计必须突出基础知识的训练， 应把主要的作业量放在基础知识的训练上，切不可好高骛远，急于求成。在设计作业时， 要使作业有助于学生对基础知识的理解， 其次必须突出基本技能的提高，侧重于训练学生的思维方法和数学能力的提高， 使学生在作业训练中健康和谐地成长。 另外，作业设计还应突出基本概念的掌握， 只有熟练掌握概念、公式，才能在更高层次上认识和掌握知识。 比如在学习了长方体和正方体的表面积和体积后， 有很多联系生活的实际问题， 但我们首先要保证学生已经熟练掌握基本的计算公式， 能正确运用公式计算表面积和体积， 然后才能进

48、行拓展延伸，运用数学知识解决实际问题。（4）兴趣性原则：作业要从学生熟悉的生活情境出发，选择学生身边的，感兴趣的事物， 以激发学生学习的兴趣与动机。 在作业设计时， 应从学生的年龄特征和生活经验出发， 设计具有亲近性的数学作业， 尽量把作业中的数学知识编成故事、谜语、游戏、实践活动等形式，以激发学生的学习兴趣，使学生成为一个快乐的学习者。“兴趣是最好的老师”，学生只有对作业感兴趣了，才会认真的、高质量的完成，因此我们应该关注学生的作业兴趣，调动学生完成作业的积极性。趣味性的体现是多方面的，题型多样，方法新颖，内容有创造性。如选择题、填空题、作图题、改错题、操作题等经常变换，又如课本习题、自编习

49、题，计算类题目、表述类题目，再如单元小结、学习体会、数学故事等互相穿插，同时做一些数学游戏，如“抢三十“”算二十四”等。这样让学生感受到作业内容和形式的丰富多采，使之情绪高昂，乐于思考，从而感受作业的乐趣。在题目要求的叙述上也可以做做改变，如填空题可称为“知识拼盘”、判断题可称为“火眼金睛”、选择题可称为“对号入座”、计算题可称为“精打细算”、操作题可称为“巧手作坊”等等。总之一句话趣味性的练习重在激发兴趣。（ 5）生活性原则：数学来源于生活，数学作业要紧密联系生活，让数学与生活“亲密接触” ，让学生用所学知识解决身边的问题，真实感受到数学有用。比如在学习了 折扣一课后，课题组王媛媛老师结合生

50、活实际设计了下面的题目：学校要买 60 个足球，有甲、乙、丙三家店可选择。甲：买 10 个免费送 2 个，不满 10 个不送。乙：打八折销售。丙：购物满 200 元，返还现金 30 元。三个店的足球单价都是 25 元，你认为去哪个店买合算？这样的题目，从学生的年龄特征和生活经验出发， 把作业建立在学生已有的知识和生活经验的基础上， 激发学生用所学的数学知识去分析、 解决生活中的实际问题，从而使所学的知识得到继续拓展与延伸，体会到数学的应用价值。（ 6）实践性原则：作业要在书本知识和学生的生活实际之间架起了一座桥梁，为学生提供运用所掌握的数学知识、 思想方法解决生活实际问题的机会， 为学生接触社

51、会、了解社会创设条件。如学习重量单位和长度单位后， 可以让学生在和家长买菜时， 称量各种蔬菜的重量；在家测量家庭成员的身高等。 这样学生通过实践活动实际感受， 有助于他们更深地理解所学知识。 再如学生在认识人民币后可以有意识的让家长带领孩子到超市买自己喜欢的、必需的学习用品，并且让孩子自己算账、付钱，然后再让学生在第二天的课堂上向大家介绍自己买的物品、 怎么算账等情况， 在这样的实践活动和交流活动中学生能真正理解所学的人民币的相关知识， 并且感受到参加这样实践活动的乐趣。在学习了“长方体和正方体的认识”后，让学生用硬纸自制长方体或正方体， 等学了计算知识后， 再让学生算出自制的长方体或正方体的

52、体积。这种家庭作业就要求学生做一做， 量一量，算一算，既让学生动脑思考，又让学生动手操作，将兴趣激发、思维训练、能力培养融为一体，满足了学生的心理需要。（ 7）多样性原则：从数学学科特点出发，作业不仅体现在层次的不同，还体现在形式的变化上。 在设计作业时， 教师要善于在学生学习活动中捕捉时机， 设计灵活多样的作业形式和内容， 让学生的多种感官参与到学习中， 激发学生的学习兴趣和求知欲望。（ 8）开放性原则：在布置作业时，教师要照顾不同层次的学生，让学生可以根据自己的知识水平，选择适合的方法解决问题， 使不同层面的学生都得到发展，做到因材施教，最终达到“不同的学生学习不同的数学的目的” ，从而使每个学生都能获得成功体验。同样 ，在设计作业时，可设计“一问多答” ，即一个问题不是唯一固定的答案，而是有较多个答案； “一问多思”，即一个问题的答案虽然是唯一的，但解决的思路不是唯一的。例如，在学习了百分数应用题后，设计了这样的题目：计划修一条长 120 米的水渠，前 5 天修了这条水渠的 20%，照这样的进度， 修完这条水渠还需多少天？这道题可以启发学生先求工作效率，即从“工作量÷工作时间”来思考。解法（ 1）： 120÷（ 120