数学建模——葡萄酒地高高质量分析资料报告资料报告材料(比赛一等奖)

1、word1 / 40word葡萄酒的质量分析摘要据考古学家考证，人类在10000年前的新石器时代就开始了采集野生葡萄果 实与进展天然的葡萄酒酿造。而中国古代即有各种野生葡萄，古人称葡萄为蒲桃， 为皇家果园的珍奇果品。周朝已有蒲桃的记载。葡萄酒历史悠久，在今天也越来 越受广阔人民的喜爱，我们将在本文中对葡萄酒的评价与葡萄酒与酿酒葡萄之间 的联系建立模型。针对问题1:我们要分析两组评酒员的评价结果有无明显差异。我们先求出它们 的方差进展比照，在评价酒的质量的好坏时，要考虑外观、香气、口感和平衡整 体，将它们综合起来才是评价葡萄酒的综合标准。我们求出每一个小组对某一 种酒的评价的平均值与方差，用 M

2、atlab程序作出对应的方差波动图。通过两组 数据和图的比照，可看出第一小组的变化波动比第二组的变化波动大。因此，我们认为第二组的评价结果更可信。针对问题2:在附录二中葡萄酒的理化指标只取一级指标，剔除二级指标。对屡次测试的项目取平均值，精简得到酿酒葡萄的理化指标分析表，共27个指标。为了把指标复杂的关系进展简化，对理化指标用spss做主成分分析并求解第i样红葡萄综合指数Zi oZi=ai*Y（i,i）02*Yi,2） a3*Y（i,3）an* 丫（i,n）+b1 i=1,2,3 .27 , n=1,2 7同理可求白葡萄的综合指数，然后根据所求解得到的数据Zi进展分段划分，进而 划分酿酒葡萄的

3、级别：红葡萄酒为：第一类：得分大于 2， 9、23o第二类：得 分21, 3、17、2、20o第三类：得分10, 14、5、19。第四类：得分小于-2， 10、25、15、18、7、11 o白葡萄酒为：第一类，得分大于2： 17、22。第二类， 得分20： 5、9、28、10、21、27、1。第三类，得分 0-2，26、2、18、13、 14、7。第四类，得分小于-2 : 12、8、11、16o针对问题3：所用的方法和问题2样，我们仍用主成分分析法来建立模型。 首先 分析酿酒葡萄与葡萄酒理化指标间的联系，葡萄酒中的花色苷、单宁、总酚、酒 总黄酮、白黎芦醇、DPP半抑制体积、色泽等影响着葡萄酒的

4、质量。我们从问题 2中找出影响葡萄酒较大的酿酒葡萄的理化指标，将葡萄酒的理化指标和这些数 据拟合中一起，再用SPSS?序计算出结果，就可以直接得到他们之间的相关矩阵。针对问题四：在评价葡萄酒的质量时，我们要考虑外观，香气，口感和平衡 /评 价。将问题2和问题3中求出的相互影响的主要数据综合中一起， 建立相应的模型：y a b1X1 b2X2 bxi再用SPSS?序计算出最后的结果为:y =89.308-0.002x1+1.727x2-1.615x3+0.0.148x17红葡萄酒+0.085x16白葡萄酒y=69.105-0.595x1-0.789x2-0.256x3+关键词：线性回归 Matl

5、ab SPSS主成分分析法一、问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进展品评。每个评酒员在对葡萄酒进展品尝后对其分类指标打分， 然后求和得到其总分，从而确定葡 萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的 和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论如下问题：1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进展分级。3. 分析酿酒葡萄

6、与葡萄酒的理化指标之间的联系。4. 分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄 和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？附件1:葡萄酒品尝评分表含4个表格附件2:葡萄和葡萄酒的理化指标含 2个表格附件3:葡萄和葡萄酒的芳香物质含 4个表格二、符号说明Xi酿酒葡萄的不同的理化指标Y各葡萄样本与主成分的关系矩阵ai酿酒葡萄理化指标提取的主成分对应理化指标中的贡献率bi各葡萄酒评分量纲化处理后的数值乙主成分Y与其贡献率ai的乘积加上葡萄酒评分数值构成线性组合y为y的估计值或预测值A为截距常数项Bi为偏回归系数三、问题分析问题1要建立一个模型判断两组评酒员评价酒的价值时有无显著性

7、差异，我们在解题的过程中，首先对附录一中的数据进展处理，每一个评酒员对每一种酒的评价 都不一样。我们在数据处理时，先求出它们对某一种酒的评价的分数， 再求出这 一小组对这种酒的评价均值与评价的无偏方差。建立表格，将这些评价的分数综合在一起，这样有利于我们比照第一、二组对不同酒的评价。就红葡萄酒和白葡 萄酒之间不同的评价与评价的方差，我们可以用Matlab程序分别作出第一、二组的方差比照图和t，F的检验，根据第一、二组的评价的方差的波动大小，我 们就可以清晰地看出他们之间的变化差异。问题2题目中要求我们要建立一个模型根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量 对酿酒葡萄进展分级。题目对葡萄酒样品给出了

8、葡萄酒品尝评分表、 理化指标分 析表和芳香物质分析表。由于酿酒葡萄酒理化指标分析表和芳香物质分析表无法 直接对葡萄酒的质量进展判断。因此，把酿酒葡萄的理化指标作为对葡萄酒质量 的评定。在处理数据时，由于数据太多，我们将酿酒葡萄的理化指标综合，用主 成分分析法处理酿酒葡萄的理化指标，将所有指标用spss缩减为几个主成分，根据附录二给出的数据，用主成分分析法建立相应的数学模型，对葡萄进展分级。问题3在这个问题中需要我们建立模型分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标自己的 关系。在葡萄酒的理化指标中，花色苷、单宁、总酚、酒总黄酮、白黎芦醇、DPPH 半抑制体积、色泽等都是影响葡萄酒质量的因素。 而我们根据问

9、题二的结果从酿 酒葡萄的理化指标中选出几个主要成分做一个文件， 根据相应的数据，将酿酒葡 萄与影响葡萄酒的主要因素用 SPSS软件计算出他们之间的相关矩阵，我们可以 认为相关矩阵中显示出的数据就是酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。问题4在这个问题中，我们需要同时考虑酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标，再分析它们对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的 质量。在解决问题的过程中，我们可以根据问题2和问题3得出的结论选出影响 的主要因素结合附录一葡萄酒的质量的平均值， 建立多元线性回归模型，用SPPS 软件计算出结果。四、模型假设1、在建立模型的过程中，只针对给出的这几种酒

10、，不考虑其他酒的影响;2、葡萄酒的质量不考虑芳香物质的影响只考虑理化指标的影响；3、葡萄酒的二级理化指标的信息全部反响在相对应得一级理化指标中。五、模型的建立和求解问题1:我们先找出每组中每一个评酒员对于某一种酒的评价总分，再求出 这一组对这种酒的评价均值，以与他们的无偏方差，他们的计算方式如下： 评价均值=1/10*（评酒员1的评价+评酒员2的评价+ +评酒员10的评价） 无偏方差=1/9*（评酒员1的评价-评价均值）A2+评酒员10的评价-评价 均值A24 / 40word根据他们的计算结果，我们得出下表数据:第一组对红葡萄第一组对白匍酒样号酒的评价萄酒的评价评价 均值无偏方差评 价 均

11、值无偏方差182第二组对红葡萄酒的评价评价均无偏方差值2第二组对白葡萄酒的评价无偏方差评价均值745 / 40word# / 40word5 716661011121314 73151617181920212236727471178# / 40word2324 7872772526277328根据以如如下图表，我们可以用excel分别计算出第一、二组对红葡萄酒和白葡 萄酒的评价的无偏方差比照，利用matlab程序见附录1可以便捷的绘制出第 一、二组的变化波动，如下蓝线表示第一组，红线是第二组：图一表示两组对红葡萄酒的评价的方差波动图二表示两组对白葡萄酒的评价的方差波动通过比照，我们还可以把两个

12、图合并在一起看，如下：图三 两个组对红、白葡萄酒的评价方差的比照根据以上的图一、图二与图三，都可以看出第一组的评价方差波动比第二组的评 价方差波动大，我们就可以认为在评酒时，第二组的结果更可信。问题二：在解决这个问题时，葡萄酒的理化指标分为一级指标和二级指标，由于二级指标都在一级指标中进展反响，故剔除二级指标。对屡次测试的项目取平均值， 精简得到酿酒葡萄的理化指标分析表，共 27个指标。由于指标太多，并且多指 标之间往往存在着一定程度的相关性。 为了把指标复杂的关系进展简化，对理化 指标做主成分分析。主成分分析模型：酿酒葡萄的无量纲化理化指标有27个,设为X1,X2X27。令X=(X1,X2X

13、27),假定存在二阶矩阵,其均值和协方差分别记为E(X), D(X).主成分的方差依次递减，重要性依次递减，即 Var") Var(Y2)Var(Yp)。如果第一主成分表达的信息不够，这依次往下找。主成分对整个数据的反响能力越强， 如此它对数据的贡献率越大。一般，累积贡献率达到85%左右就可以说对数据有了较好的反映。将数据附录2中酿酒葡萄的数据带入SPSS得出结果 综合评价模型：酿酒葡萄的分级和酿酒葡萄的理化指标、葡萄酒的质量有关。葡萄的评分决 定葡萄酒的质量，设评分量纲化数值为 b1,b2,b3,bx 。通过主成分分析酿酒葡 萄的理化指标进展将变量缩减。由于以上数据都做了量纲化处理

14、， 所以这些数据 可以进展比拟。主成分Y,%" Yn与其贡献率印总厶 an加上葡萄酒评分数值构成线性组合，其中ai的累积贡献率很大，这些主成分可代表理化指标的信 息。考虑到酿酒葡萄与葡萄酒的质量、酿酒葡萄的理化指标有关。令综合数值Z：即 Z仁 时治)a/Yi,2) a3*Yz an*Yd,n)+b1由于各样品的综合成分值各不一样。当得分越高时，样品葡萄的等级越高。将酿酒红葡萄的理化指标带入 SPSS软件中，进展主成分分析。提取主要结果为：解说总变异量成份初始特徵值平方和負荷量萃取總和變異數的%累積%總和變異數的%累積%1234567上图表给出了各个因子的贡献率，第1个因子的贡献率是2

15、3.896%,第2个因子 的贡献率是17.181%,第3个因子的贡献率是12.194%,第3、4、5、6、7、8因子 的贡献率分别是10.492% 7.251%、4.772%、4.452%,这7个因子的累积贡献率达 到80.273%,如此这7个因子能反响足够的信息。成分矩阵成份1234567氨基酸总量.313.573.466蛋白质.645.271.216VC含量.193.030花色苷.851.181.042.142.039酒石酸.394.068.387.341.100苹果酸g/L.389.295.015.276.254柠檬酸.306.143.379.272多酚氧化酶活力.290.169.191

16、.282褐变度.598.094DPP自由基.785.156.211.142总酚.874.264.214.072.085单宁.747.372.266葡萄总黄酮.738.320.274.024.262白藜芦醇.110.078.140.434总糖.203.828.055.263.092.246.049复原糖.008.778.132.140.101可溶性固体.186.827.224.150.106.175.041Ph.310.695.137.324可滴定酸.488.543.227固酸比.438.539.364干物质含量.304.898.088.095.090.093果穗质量.323.071.582.0

17、36.172百粒质量.552.082.236.114.156果梗比.579岀汁率.556.352.153.221.159果皮质量.677.332.214果皮颜色.036.017.041.167.480上图为27个指标与7个因子之间的相关系数表。通过SPS分析，即将27个指标 精简为7个主成分。从图上可以看出，不同的理性指标与各因子的相关系数不一 样。例如：将红葡萄样品1的各指标乘以图表上的相关系数，求到的是红葡萄样品 1与因子1的相关系数。红葡萄样品1表达式为：y（i,i）y(1,2)x(1, 1)0.313x(1, 2)0645x(1, 3)(0.124)x(1, 27)”( 0.393)x

18、(1, 1)*0.373x(1, 2) ( 0.48)xd, 3)( 0.423)xd, 27)*(0.036)y"x(1, 1)*( 0.1)x(1, 2) ( 0.118) x(1, 3)(0.03)x(1, 27)(0.48)用上面求的丫值与7个主成分的贡献率、评分数值来求综合数值乙综合评价方程如下：Z1=a1*Y(1,1)02 * Y(1,2)a3 * Y(1,3)an* 丫(1,n)+b1Z2=a1 * 丫(2,1)02*丫2,2)a3 * Y(2,3)0n *Y(2, n) +b2Zm=a1 *丫血1)a2*Y(m,2)比 *丫m,3)a.* 丫(m,n)+bm得到27个

19、葡萄样品的得分红葡萄综合指数红葡萄综合指数红葡萄综合指数葡萄样品11葡萄样品12葡萄样品19葡萄样品7葡萄样品16葡萄样品5葡萄样品18葡萄样品4葡萄样品14葡萄样品15葡萄样品27葡萄样品20葡萄样品25葡萄样品1葡萄样品2葡萄样品10葡萄样品26葡萄样品17葡萄样品6葡萄样品22葡萄样品3葡萄样品13葡萄样品21葡萄样品23葡萄样品8葡萄样品24葡萄样品9根据以上图表中的数据，可对葡萄样品进展分类，我们将它分为四类: 第一类：得分大于2，9、23。第二类：得分21, 3、17、2、20。第三类：得分10, 14、5、19。第四类：得分小于-2 , 10、25、15、18、7、11。酿酒白葡

20、萄的主成分分析法如上： 可提取出主要成分为9种：解说变异量成份初始特征值平方和负荷量萃取总和變異數的%积累%总和變異數的%积累%123456789同时，还可以得到成分矩阵表，如下:成分矩阵成份123456789氨基酸总量.547.281.091.535.008.111.067.155.062蛋白质.071.714.085.058VC含量.149.360.376.031.063花色苷.381.290.027.213.125.150酒石酸.458.157.229.284.505.156.303.066苹果酸.034.414.017.602.382.258.014柠檬酸.268.028.334.06

21、5.181.418.014.108多酚氧化酶活力褐变度.151.141.132.390.288.200.213DPP自由基.271.468.135.337.070总酚.855.255.175.192.190单宁.384.534.216.317葡萄总黄酮.848.313.056.190.201白藜芦醇(mg/kg).091.157.114.376.301.227.440黄酮醇.250.481.332.440.198.301总糖.763.021.006.156.007复原糖g/L.713.120.162.139可溶性固形物.842.265.143.038PH值.420.415.404.448可滴定

22、酸.423.279.117.005.037固酸比.372.747.008.065干物质含量.863.068.156果穗质量.391.267.222.024.123.167白粒质量.149.222.211.383果梗比.119.403.186.231.244岀汁率.209.237.260果皮质量.411.261.222.257.387.211果皮颜色.597.495.077.049我们可用求红葡萄等级的方法求取白葡萄的 y的数值，带入下面方程:Z1=a1*Y(1,1)a2*丫1,2)a3丫1,3)an* 丫(1,n)+b1Z2=a1* 丫(2,1)1' *' 4a2*丫2,2)a

23、3 * Y(2,3)an*Y(2,n) +b2Zm科*丫时)a2* Y(m,2)a3 * 丫m,3)an*Y(m,n) +bm得到28个白葡萄样品的分值:,如下：白葡萄得分白葡萄得分白葡萄得分葡萄样品16葡萄样品19葡萄样品1葡萄样品11葡萄样品24葡萄样品27葡萄样品8葡萄样品3葡萄样品21葡萄样品12葡萄样品15葡萄样品10葡萄样品7葡萄样品4葡萄样品28葡萄样品14葡萄样品6葡萄样品9葡萄样品13葡萄样品25葡萄样品5葡萄样品18葡萄样品23葡萄样品22葡萄样品2葡萄样品20葡萄样品17葡萄样品26 通过以上图表对白葡萄样品进展分类。第一类，得分大于2:17、22。第二类，得分 20:

24、5、9、28、10、21、27、1。第三类，得分 0 -2 : 26、2、18、13、14、7。第四类，得分小于-2 : 12、8、11、16。在这一题中，关于Y值的系数矩阵红葡萄，白葡萄见附录 2问题3:在这个问题中，我们要分析出酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系，根据问题二中的结论找出影响酿酒葡萄质量的主要影响因素，和影响葡萄酒的主要因素，两者列入同一表中在spss中求各个理化指标之间的相关矩阵，得到下表 为红葡萄酒与酿酒葡萄之间的相关矩阵：相关矩阵花色苷单宁总酚酒总黄酮白藜 芦醇 (mg/L)DPPH色泽总酚花色苷总糖干物质含量可溶性固体白藜芦醇褐变度果穗质量酒石曲厶 酸皮颜色相花色關

25、苷.744 .'65 654.124676.613 .923 .C52 .230 .190.767.034.744.921 .337.331915.817 .720 .320 .415 .41C.049.445.281.765 .921.904.486953.875 .774 .193 .296 .236.076.459.271.664 .837 .904.399926.883 .709 .193 .245 .248.047.443.157.124 .331 .486 .3S9.528.459 .200 .155 .076 .007.014.076 .218.676 .915 .953

26、 .926.528.874 .571 .265 .330 .313.073.381.237.116.613 .817 .875 .883.459874.728 .163 .198 .203.361.260.923 .720 .774 .7C9.200671.728.055 .221 .112.696.092.052 .320 .193 .193.155265.163 .055.850865.116.230 .415 .296 .245.076330.198 .221 .850.817.085.242.190 .410 .236 .248.007313.203 .112 .865 .817.03

27、7.049 .()76 .0,47.014073.025.166.767 .445 .459 .443.381.361 .696.085.025.076.116.034 .281 .271 .157.218237.260 .092 .116 .242 .037.166.233.721.004 .041单宁总酚DPPH色泽.233总酚总糖721.004.041酒总黄酮皮颜色白藜芦醇褐变度花色苷果穗质量可溶 性固 体酒石酸白藜 芦醇 (mg/L)干物质含量上明确确理化指标之间的两两相关关系中， 数值越大，相关关系越大，数值越小, 相关关系越小F表为白葡萄酒与酿酒葡萄之间的相关矩阵:相关矩阵单宁总酚

28、酒总黄酮白藜 芦醇 (mg/L)DPPH色泽1 1可溶性固形物干物质含量总酚葡萄总黄酮固酸比苹果曲厶 酸果皮颜色酒石曲厶 酸PH值果皮质量白藜 芦醇 (mg/kg)相单宁.878 .423.728*63 .349 .229 .428.495039 .)46.182 .174 .373關总酚.878.564.707*98 .361 .265 .547.588082 .22 .018 .005 .121.397.037酒总黄酮.423564.338.114 .744 .697 .138 .46-'.028.273白藜芦醇(mg/L)DPPH.009.728707 .38.079 .135

29、.(48 .4；!2 .429.135099 .0)56 .1)7色泽1163 .198.009 .(79.624 .570.349.380294 .(27.231可溶性固.349361.135.6i24.666.299.364455 .2!94形物干物质含.229265 J14.048.6i70 .666.206 .161 .487 2'7 .219.077量总酚.428547 .744.422.943.362.351.056葡萄总黄.495588 .697.429.943.328.422.065酮固酸比.039082 J38.349 .299 .；06.360 .516苹果曲厶酸.

30、046122 .467.161 .362 .328.137180.167.137果皮颜色.018 .028.135.3i80 .364 .487.137.275 .161.138酒石酸.182005.099.；£4 .455 .277.360 .180 .275.414PH值.174121.056.3i27 .294 .219.516.161414.074果皮质量.373397 .；73.137.351 .422.16715 / 40ffi K E 6卜l卜910卜00寸COCO卜LO9COCO卜OCNOOOOM呱COlCM卜"卜LOCM9紀Gr-7P匸寸寸虽舟官甬专I氏手

31、CXILOO寸？卜L“lC000CO.09$0lCOCO：L£lcoLf)OO1> wOCMCM00卜卜卜Ol9CICOoCOCOoo-cococooo疊 AJ M亠Oco与669099CM寸6O9l寸CMqOCOCNCNCOLOw枫疇 罐换w*£等2$2弐卜CT)00CMLOOO6cCl寸9翕 症9ZeLJLO00秽COt寸-寸CMLOCO寸9寸z69CO(©f芝*0卜伴4-2龙寸coL400S<299、CLC匸寸两9OZZ6Q變画畀 丘封*04COV NQQILOGpCfCf6lCO096寸g寸W-I-erTzXcltriX怨L<66-6LO

32、OooO卜寸0寸U)寸ZCOy0>OOctlCOooQ)oqCN00卜00LOOOCM61069卜CNOCO6切寸CMCMCOOLOCO9PPOO骼魅ffi K § -1换區s l黑龙艮冃翕 症屠请3 舄闽鳶§禽窖0曽菩Eg8卜<00CO°06600969Cl寸CO卜CM61°2寸CICI6CO寸00卜卜ooIs-<0cociooco卜 蛊换區 骼斟Hg怨變画畀畀蛊 朋飄W<MP?H摆呱骼斟HW 换 M t； ffi Kq 间 白封沽 +晅呱换 薛换區画壬 > W 眯愿 M W 亠迥 眯晅 ffi KS>衆氷r0劉wo

33、rd上明确确理化指标之间的两两相关关系中， 数值越大，相关关系越大，数值越小, 相关关系越小。因此，上面两个相关矩阵图中显示的数据， 我们可以认为就是酿 酒葡萄与葡萄酒之间的联系。问题4:根据题目中的附录一，我们可以确定影响葡萄酒的评价的因素有： 外观分析、 香气分析、口感分析、平衡/评价。这些因素决定着葡萄酒的澄清度，色调，纯 正度，浓度，质量，持久性，度量等。我们可作以下结构图：我们根据以上结构，在附录中找到影响各种理化指标的主要成分为：设单宁，总酚，酒总黄酮，白藜芦醇mgDPPH色泽1,可溶性固形物，干 物质含量，葡萄总黄酮，固酸比，苹果酸，果皮颜色，酒石酸，PH值，果皮质量，白藜芦醇m

34、gkg分别为x1,x2,x3,xi, y 为质量均值。建立多元线性回归模型:y a bixi b2X2 bxi其中，y为y的估计值或预测值，a为截距常数项，bi为偏回归系数 再用SPSS软件计算出结果： 红葡萄酒的数据为:模式摘要模式RR平方調過後的R平方估計的標準誤1.940 a.884.666a.預測變數：（常數）,皮颜色，果穗质量，酒石酸，色泽，可溶性固体，白藜芦醇（mg/L）,褐变度, 酒总黄酮，干物质含量，白藜芦醇，总糖，单宁，总酚，花色苷，总酚，花色苷，DPPHb.依變數：质量均值R的平方为0.884，证明自变量与因变量之间的拟合度很好變異數分析模式平方和自由度平均平方和F檢定顯著

35、性1迴歸17.019 a殘差9總和26a. 預測變數：（常數），皮颜色，果穗质量，酒石酸，色泽，可溶性固体，白藜芦醇 （mg/L），褐变度，酒总黄酮，干物质含量，白藜芦醇，总糖，单宁，总酚，花色 苷，总酚，花色苷,DPPHb. 依變數：质量均值显著性0.0190.05，证明显著性高。係數模式未標準化係數標準化係數t顯著性B之估計值標準誤Beta分配1（常數）.000花色苷.011.865单宁.660.028总酚.982.134酒总黄酮.619.597.464.327白藜芦醇（mg/L）.407.305.296.215DPPH.539色泽.220.367总酚.576.262.959.056花色苷

36、.030.185总糖.062.062.358.343干物质含量.278.558.173.498.631可溶性固体.094.080白藜芦醇.217.152褐变度.001.003.073.306.767果穗质量.009.004.374.058酒石酸.069.197.056.352.733皮颜色.148.043.133.897a.依變數：质量均值根据系数表，可以得出最后的结果为：y =89.308-0.002x1+1.727x2-1.615x3+白葡萄酒的数据为:模式摘要模式RR平方調過後的R平方估計的標準誤1.806 a.649.139a.預測變數：（常數）,白藜芦醇（mg/kg）,固酸比，单宁，

37、果皮颜色，苹果酸，白藜芦醇（mg/L）,酒 石酸，干物质含量，PH值，葡萄总黄酮，果皮质量，DPPH,可溶性固形物，色泽1,酒总黄酮，总 酚b.依變數：质量均值R的平方为0.649，证明自变量与因变量之间的拟合度很好變異數分析模式平方和自由度平均平方和F檢定顯著性1迴歸殘差總和161127.348 aa. 預測變數：（常數）,白藜芦醇（mg/kg）,固酸比，单宁，果皮颜色，苹果酸，白藜芦 醇（mg/L）,酒石酸，干物质含量，PH值，葡萄总黄酮，果皮质量，DPPH,可溶性固 形物，色泽1,酒总黄酮，总酚b. 依變數：质量均值显著性0.3480.05，证明显著性不明显。係數模式未標準化係數標準化係

38、數t顯著性B之估計值標準誤Beta分配1（常數）.384.708单宁.785总酚.834酒总黄酮.803白藜芦醇（mg/L）.958DPPH.422.319色泽1.879可溶性固形物.076.076.414.998.340干物质含量.043.654.026.066.948葡萄总黄酮.522.601固酸比.109.344苹果酸.539.758.384.711.492果皮颜色.371.628.200.591.566酒石酸.036.639.025.057.956PH值.281.337果皮质量.740.014.044.966白藜芦醇（mg/kg）.085.961.026.088.931a.依變數：质量

39、均值根据以上系数表，可以得出最后的结果为：y=69.105-0.595x1-0.789x2-0.256x3+根据以上求出的红葡萄酒和白葡萄酒的质量均值的表达， 我们可以看出酿酒葡萄 的与葡萄酒理化指标与葡萄酒质量之间的关系， 因此，我们认为用酿酒葡萄理化 指标和葡萄酒的理化指标来衡量葡萄酒的质量 附录四见红、白各个理化指标对 葡萄酒质量的净残差图。六、模型的评价优点：1、构造的模型将数据简单化，解决了酿酒葡萄理化指标与葡萄酒理化指标之间 的关系，有利于我们简洁、直观地了解；2、这几个模型在其他分析酿酒葡萄和葡萄酒的联系的过程中也可以引用，它较 为合理、方便，有很好的借鉴意义；3、在建立模型的过

40、程中，我们用的主成分分析法在spss中处理的数据庞大，最 终得到的结果具有一定的合理性与科学性。缺点：1、这个模型是根据我们知道的这几个数据建立的，没有考虑酿酒工艺对葡萄酒 的影响，在评价酒的总体质量的不能引用；2、现实中每一种酒的组不同，适用围较窄，不能很好的用来作为推广；3、我们获得的数据也不完善，建立的模型也就不完全适合，在其他地方不能完 全引用。可以作以下改良：1、在计算问题2中，可以从酿酒葡萄的更多因素对葡萄进展分析；2、针对问题3,应该寻找一种代数方程进展求解；3、针对问题4，白葡萄的拟化指标对葡萄酒质量的拟合度不够高，可寻求其他 方法对这个问题拟合，使他们的拟合度跟高。七、参考文

41、献【1】晏林，数学与实验，科学，2005年。【2】文彤，SPSS 11.0统计分析教程（高级篇），希望电子，2002年。【3】冉启康、振宇、立柱，常用数学软件教程，人民邮电，2008年 【4】高年发，葡萄酒生产技术，化学工业，2005年。【5】周本虎、瞿勇，MATLAB!数学实验，中国林业，2007年。附录1、问题一：红葡萄酒的比照程序x=1:1:27y=92.9,39.78888889,45.82222222,108.0444444,62.01111111,59.73333333,103.6111111,44.01111111,32.94444444,30.4,70.76666667,79.

42、65555556,44.93333333,36,85.56666667,18.1,88.01111111,42.76666667,47.37777778,26.04444444,116.1,50.62222222,32.48888889,74.88888889,64.62222222,31.28888889,49.77777778z=81.87777778,16.22222222,30.71111111,41.28888889,13.65555556,21.12222222,62.67777778,65.11111111,25.73333333,36.17777778,38.04444444,

43、25.12222222,15.28888889,23.15555556,41.34444444,20.1,9.166666667,50.26666667,55.15555556,39.06666667,35.51111111,24.26666667,24.76666667,10.72222222,43.73333333,41.55555556,20.5; plot(x,y,':');hold onplot(x,z,T);title(' 方差波动图')legend('第一组方差','第二组方差')白葡萄酒的比照程序x=1:1:28;y=92.22222222,201.0666667,365.1222222,44.71111111,126.4444444,162.7111111,39.16666667,183.6,92.76666667,212.6777778,177.1222222,115.7888889,170.7666667,114.2222222,131.6,178