让学生在计算教学中感悟数学的真谛

1、让学生在计算教学中感悟数学的真谛莞城实验小学 邹晓君【内容提要】计算是人们在日常生活中应用得最多的数学知识，以至于占据了现今小学数学教学的绝大部分空间。新课标把计算作为小学数学教学的基本内容，把培养小学生的计算能力也一直是小学数学教学的主要目的之一；同时也赋予了计算教学新的内涵，从而使计算教学充满了生活的气息。本文结合计算教学现状做出反思，提出计算教学不但要关注计算能力，也要关注教材的巧妙处理，为学生创设生活情境；更要关注学生从探究算理中掌握算法，促进数学的和谐发展；还要关注学生的个体差异，引导学生在算法多样化的同时适时优化方法；以及学生的情感体验，思考问题、解决问题的技能【关键词】情景 旧知

2、 算理 算法 优化 技能【正文】 产生问题的背景： 传统的小学计算教学可以说是利用机械重复、高密度的练习训练来提高学生的计算能力；是只重视计算的结果，不重视算理的形成过程和计算方法的概括。而在课改前期，老师们抛开了原有教学模式的局限，大张旗鼓地开展自主学习，发挥学生的学习主动性。在计算教学中过分强调计算方法的多样化，教师没有起到很好的主导作用，课堂上都处都是“你是怎样想的”“还有其他不同的算法吗”“选择你喜欢的算法来计算”。40分钟的课堂教学经常都是你说我说他说，从而减少了很多必要的动笔练习，导致学生计算的能力大不如以前的熟练。那么，计算教学应该如何扎实而不失灵活，作为一线教师的我们又应该如何

3、使传统教学只重计算结果和课改前期只重视计算能力这两个极端得以和谐发展，在新的教育教学形势下，又该如何搞好计算的教学呢？解决问题的策略：一、巧设情景，温故知新，感悟生机勃勃的数学1、利用情景，激发兴趣。新课标指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的生活经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。” 设计计算学习情境是指从学生熟悉的生活经验入手，创设一种实际生活情境，让学生从生活情境中发

4、现问题，提出问题，从而引入计算学习。所以在计算练习课中，教师可以从学生的生活经验出发，以学生的生活经历为主线，营造丰富的、生动的、真实的数学学习氛围，这样就赋予数学学习生机勃勃的现实意义。这样的教学不仅能激发学生的学习兴趣，而且让学生真切感受到数学来源于生活，培养了他们应用数学的意识。如在复习“估算”这个内容时，我利用了以下的生活情景：六一儿童节就要到了，动物世界的小动物们特别高兴。你们看，小动物们给大家送来了你们喜欢的文具。你从中选择两件自己喜欢的文具，估算一下要多少钱？（出示：文具盒13元、钢笔15元、书包28元、故事书10元）当学生独立思考，汇报方法后，再让学生估算一下，买哪两件文具用的

5、钱最多？买哪两件文具用的钱最少？从中你能得到什么结论？试着自己再举一个生活中的例子来说明这个问题。通过这样的教学让学生感受到了自己学的数学不是没用的，它与我们的生活是紧密相连的，只要做一个有心人，会发现估算在现实生活中的价值是非常大。2、课改前期，一般计算教学的流程常常是：教师创设情境、学生提出问题、独立思考算法、反馈交流算法、自主选择算法。为此，许多计算课过于专注于如何挖空心思创设新奇诱人的“情境”，而作为教学内容的本身反而受到老师的忽略，造成了现在的许多计算教学很难看到过去常见的复习铺垫。其实，新课前的复习铺垫的主要目的，一是为了通过再现或再认等方式激活学生头脑中已有的相关旧知，二是为新知

6、学习分散难点。例如教学“小数简便运算”时，我通过学生已经掌握的“整数简算运算”复习人手，再改变整数为小数，让学生运用联想试做，再展开讨论、尝试、验证，使学生一上课就直接触题，直奔主题而去。这里我们改变了原教材中设计的一步一步去引导、去归纳的方法，教学效果非常好，学生参与的意识很强，而且缩短了新授时间。由此可见温故而知新，在计算教学中也存在着不可忽略的作用。二、探究算理，掌握算法，感悟和谐发展存在于数学中1、算理与算法的关系。算理与算法是计算教学中的两个不同的术语，有其不同的内涵。算理是学生已有的“旧知”，它是遇到新问题时，自主创造利用已有的计算知识，实现解决新问题的方法。算法是人们进行计算的基

7、本程序，也就是计算时先算什么，再算什么，最后算什么。学生计算时要用到计算方法，而算法来源于算理。算理是根据数学概念、运算定律、运算概念形成的，算法是四则运算的基本程序和方法。所以“算理”是学生走向“算法”的桥梁，是学生学习“算法”的知识基础，而“算法”是学生学习的主要目的。只用“算理”，能解决新问题，但无法实现计算方法上质的飞跃；只用“算法”，犹如建立在空中的楼阁，很难稳固。算理是为算法提供理论依据的，算法又使算理具体化。所以引导学生沟通两者之间的关系，促使两者的和谐发展，是现今计算计算教学的关键问题。2、在教学中可以通过直观操作、数形结合来突破学生对算理的理解。计算教学曾被认为是机械枯燥的学

8、习活动，也许在较大程度上是因为采用了灌输传授的教学方式，抑制了学生的积极思维。在新课程理念下，教师已注重采用动手操作、直观演示等方式，帮助学生理解算理，促使计算方法的掌握。如在教学“分数的基本性质”时，让学生进行动手操作，每人准备三张长条纸片，分别用折、画的方法表示出、，然后再进行观察、比较、归纳，得出分数的基本性质。通过这样的动手操作，能最大限度的发挥学生的主观能动性，从而主动的获取知识与技能。又例如在教学商是两位数的笔算除法：564时,往往学生很难理解1不够除4，把6拉下来，变成16再继续除我认为在教学时可以这样做，先让学生自己试着写竖式，在写的过程中与到一些困难，写出十位上商1以后不知道

9、再如何去做，这时让学生带着问题操作小棒.拿出52根,每10根一捆,余两根，想办法把它平均分成4份。学生动手操作：5捆平均分成4份，每份1捆，余一捆，然后再怎么分呢？在学生自己动脑思考，并讨论交流后得出结论：把一捆拆开与零散的6根合在一起变成16根就能继续再分了。学生尝到成功的喜悦兴致很高，这时及时回到问题：“在竖式上如何表示呢？”刚才的问题迎刃而解了。计算教学中加强直观动手操作，使学生获得最直接、最深刻的体验，丰富感性认识，为学生的探究提供支持，有利于学生掌握计算方法，理解算理；有利于发展学生的思维，提高实践能力。我在课堂上经常给予每个学生动手操作的时间和空间，让每个学生在动手实践中自主探究，

10、从而激发学生学习兴趣，提高计算能力。3、算法的掌握必须以算理作为支撑点，算理的重要价值在于帮助学生掌握算法。在教具演示、学具操作、图片对照等直观刺激下，学生通过数形结合的方式，对算理的理解可谓十分清晰，但毕竟是还是表象，当学生还流连在直观形象的算理中，马上就得面对十分抽象的算法，并且要直接运用抽象的简化算法进行计算。又如在教学“一个数除以分数”这节课中，我先是借助线段图引导学生一点点进行理解题意、分析、说理。因为有了线段图辅助，学生理解起来很容易，自然而然的就明白了算理。在引导学生明白算理的基础上，我又提出问题：“一个数除以分数应该怎样计算呢？”学生们开始在小组内交流，很快同学们就得到了结论：

11、一个数（0除外）除以分数，等于这个数乘分数的倒数。学生们很快发现把分数除法转化成分数乘法就可以按照学过的分数乘法计算来进行了。方法知道了，学生们解答分数除法计算自然就轻松愉快了。我们常说：“知其然，必须知其所以然”只有根据学生已有的“旧知”作为支撑点，并与抽象的算法建立起联系，从而让学生经历算法的形成过程。也就是说只有清晰理解的算理，才能真正掌握计算的方法，由此感悟到数学也需要和谐发展。三、多种算法，择优而用，感悟数学中优胜劣汰的现象1、提倡算法多样化。学生的差异是客观存在的，对同一个计算问题，由于学生的认知水平和认知风格不同，常会出现不同的计算方法，这正是学生具有不同个性的体现。新的课程标准

12、也指出：笔算教学不应仅限于竖式计算，应鼓励学生探索和运用不同的方法计算。例如在教学“两个分数比较大小”中，当学习内容出现与比较大小时，我让学生们先通过小组合作，寻找解决的方法，再通过动手操作展示方法。学生积极参与，发言踊跃，纷纷说出了不同的比较方法：(1)画圆比较；(2)画线段图比较；(3)折纸比较；(4)化小数比较；(5)变分子相同比较；(6)变分母相同比较等等。在学生独立思考解决的基础上，再让学生发表自己的观点，倾听同伴的解法，进行小组内交流、争论。我鼓励学生用已有的经验大胆思维，鼓励学生动手操作，寻求解决问题的途径，课堂气氛宽松活跃。算法的多样化使学生变得聪明自信，在主动探索与合作交流中

13、得到收获，并促进学生的个性发展。 2、适时优化算法是数学中优胜劣汰的表现。算法多样化是一种态度，只是一个过程，算法多样化不应是教学的最终目的，不能片面追求形式化。在教学中提倡算法多样化，释放了学生的创新思维；但同时学困生会不会因多样化的算法而成了“水中看月”，从而导致计算正确率的下降。因此我认为，在算法多样化的基础上，还要进一步归纳、比较，对计算方法进行优化，并对一些基本的运算通过多种方式达到熟练，使学生对计算从构建事实逐步过渡到提取事实。何为算法的优化，就是学生结合自己的生活经验，已有知识水平，在多样的算法中找到一个自己认为最好的、最为合适的、最能解决问题的算法的过程。比如学生在学习10以内

14、的加减法中，有许多学生常常靠数数的方法得出结果。但到了学习20以内的加、减法时，学生随着对数的分解与组成技能的熟练和数感的增强，用数数的方法自然减少，这时老师就要帮助学生从中选择一种更为科学，更为符合规律的解题方法。如果一开始就不允许学生用数数的方法，则对一部分学生来说是很难做到的，数数也是一种方法，但教师要有意识地设计教学方案，促进学生在算法多样化的基础上进行自我调整算法。算法只有在多样化中适时优化才有意义，才能让学生生感悟到数学中存在的优胜劣汰的现象。四、寻求多样化的练习设计，感悟在数学中解题技能的形成新课程理念下的课堂练习在小学教学中有着更加重要的地位，这是学生对所学知识的巩固，是形成技

15、能的重要途径。教师要认真钻研教材，理解编排意图，根据教材提供的内容、班级的不同、学生知识水平的差异，对教材里习题作适当编排、组合、补充，为学生提供多样化的练习设计。1、加强口算的训练，可以提高学生的计算能力新课标明确指出：应重视口算。因为口算不仅仅是笔算、估算和简便计算的基础，是计算能力的重要组成部分，更是训练思维敏捷性的一种良好手段。有利于提高小学生思维的灵活性、敏捷性，对儿童的智力发展有很大的促进作用，因此，小学生应加强口算能力的培养。口算能力的培养不是一朝一夕可以达到的，需要在教学中长期懈地、有计划的进行，这就要求教师持之以恒地进行口算训练，例如：每节课开始坚持3-5分钟的口算训练；并结

16、合内容，有目的的选择口算题目；鼓励学生多用简便方法，提高口算的速度。这样既能训练学生的观察、思考能力，又可以训练计算能力，从而达到一举两得的效果。同样，学生在口算时的思考过程也就是训练学生思维能力的过程，学生的思维能力提高了，就能促进他们更好的理解算理，计算能力也必然得到培养。2、有计划的组织练习，可以提高学生的运算技能 (1)抓住重点难点练。教材中的重点也是学生思维的转折点、也是练习的重点。如：小数四则运算方法与整数四则运算方法相同，不同的是小数点的处理问题，为突出重点，练习时题目设计简单些，把学生的注意力集中在小数点的处理问题上。又如在小学乘、除法教学中，给积的小数点定位，除法的小数移位和

17、商的小数点定位，既是教学的重点又是难点，这就需要我们设计要有针对性的专项练习。(2)容易出错的题目要重复练，重点练。小学生计算错误是多种多样的：有的是进位加法；退位减法；有的是乘法口诀错误；有的是计算法则错误。对于学生在计算中经常出现的错误要注意整理，分析错误的原因，反复训练，力求变生疏为熟悉，变错误为正确。3、采用形式多样的练习，可以激发学生的运算兴趣计算教学的练习包括以基本为主的巩固练习和灵活运用的综合练习。基本练习是例题的模仿练习，主要目的是巩固所获得的新知。带有综合性、灵活性较强并有一定变化发展的是综合练习，其目的是脱离模仿，沟通知识的内在联系，促使知识转化为能力，还可以激发学生的兴趣，把已获得的知识能力上升到智力高度，培养学生的创新意识。这些练习的安排可以采用不同的形式，如学生独立算、同桌对口令、开小火车、抢答、学生自己编题等等不同的形式，提高学生的学习积极性。如教学“能被3整除的数的特征”后，让学生练习将5，0，4这三个数字组成符合下列要求的三位数：能被3整除的数；能被2、3整除的数；能被3、5整除的数；能被2、3、5整除的数。我就采用了先个人独立完成，在小组内对口令交流，再以小组为单位进行抢答。整个过程既给了学生独立思考的时间，也给了组员相互纠正的机会，也需要小组的合作展示，可谓一题多得。当然多搞一