东莞市寮步信义学校中考数学三模考试试题目

1、广东省东莞市寮步信义学校2014届九年级中考三模考试数学试题一、选择题：（每题3分，共30分）1的倒数是（ ） 、2 2 随着交通网络的不断完善旅游业持续升温，据统计在今年“五一”期间，某风景区接待游客403000人，这个数据用科学记数法表示为（ ）A、403×103 B、40.3×104 C、4.03×105 D、0.403×1063下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（ ）A. B. C. D.4若，则下列各式中一定成立的是（ ） 5下列四个选项中，正确的是( ) 6如图1所示，在ABC中，DEBC，若，DE4， 则BC=（ ） A8 B10 D

2、、127将一块直尺与一块三角板如图2放置，若1=45°，则2的度数为（ ）A145°  B135° C120° D115°8炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）A BC D9对于二次函数，下列说法正确的是（ ）A. 图象的开口向下 B. 当时，取得最小值为C当x1时，y随x的增大而减小 D 图象的对称轴是直线x=-110二次函数的图象如下图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图

3、象是（ ）二、填空题：（每题4分，共24分）11函数中，自变量x的取值范围是_.12甲、乙两人比赛射击，两人所得平均环数相同，其中甲所得环数的方差为12，乙所得环数的方差为8，那么成绩较为稳定的是_.13已知圆锥的底面半径为，高为，则这个圆锥的侧面积为_.（保留准确值）14关于的一元二次方程的两个解是和，则的值_.15一养鱼专业户从鱼塘捕得同时放养的草鱼100条，他从中任选5条，称得它们的质量如下（单位：kg）：1.3， 1.6， 1.3， 1.5， 1.3请估计这100条鱼的总质量约为_kg.16如图3所示，ABC中，C=90°，AD平分BAC，AB=7cm，CD=3cm，则ABD

4、的面积是_. 图3三、解答题：（每题6分，共18分） 17计算：4cos45°(3)0 18解方程19如图，已知ABC（1）把ABC绕点B顺时针旋转90°得到A1BC1，在网格中画出A1BC1；（2）尺规作图作出ABC的角ABC ，BAC的平分线，并标出两条角平分线的交点P（要求保留作图痕迹，不写作法）；指出点P是ABC的内心还是外心？四解答题：（每题7分，共21分）20.在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字 -1，2，3，的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同。小强先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；不放回，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y（1）用树状

5、图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果（2）求满足<的（x，y）出现的概率。21如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路，AB是A到的小路.现新修一条路AC到公路.小明测量出ACD=31º，ABD=45º，BC=50m.请你帮小明计算他家到公路的距离AD的长度?（精确到0.1m；参考数BClDA据 tan31º0.60，sin31º0.51,cos31º0.86）.22如图，在ABC中，BA=BC，以AB为直径作半圆O，交AC于点D，过点D作DEBC，垂足为点E（1）求证：DE为O的切线；（2）连接BD,求证：BD2=A

6、BBE五、解答题：（每题9分，共27分）23.阅读理解：对于二次三项式可以直接用公式法分解为的形式，但对于二次三项式，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其成为完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变于是有: = =( =( = =( 像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法（1）请认真阅读以上的添（拆）项法，并用上述方法将二次三项式： 分解因式（2）直接填空：请用上述的添（拆）项法将方程的化为（_）（_）并直接写出y与x的关系式。（满足0，且）（3）先化简，再利用（2）中y与x的关系式求值 24如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的小矩形CEFD拼在一起，构成一个大的矩形ABEF现将小矩形CEFD绕点C顺时针旋转至CEFD，旋转角为（1）当点D恰好落在EF边上时，直接写出旋转角的值；（2）如图2，G为BC中点，且0°90°，求证：GD=ED；（3）小矩形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，DCD与CBD能否全等？若能，直接写出旋转角的值；若不能说明理由25如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点（1）求这个二次函数的表达式（2）连接PO、PC，并把POC沿C