2019-2020年中考试数学试题(创新班)含答案

1、2019-2020年中考试数学试题(创新班)含答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项)1 .已知集合A=2,0,1,4,B=kkwR,k22WA,k2更A,则集合B中所有的元素之和为()A.2B.-2C.0D.V22 .下列给出的同组函数中，表示同一函数的是()(1)f(x)=沉和9(、)=般'|x|1,x0(2) f(x)-和g(x)=«；x-1,x:：0(3) f(x)=1和g(x)=x0.A.(1)、(2)B.(2)C.(1)、(3)D.(3)3 .设f,g都是由集合A到A的映射，其对应法则如下表(从上到下)：表1映射f的对应法则

2、表2映射g的对应法则X1234f(K)3421则fg(1)的值为()A.1B.2C.3D.44 .函数产1的定义域为()机口鸵5-3)A.(-,1)B.(-,oo)C.(1,+8)D.(-,1)U(1,+8)444111''a5.设aw1,一,一,1,2,3"则使哥函数y=x为奇函数且在(0,y)上单调递增的、232,a值的个数为()A.6B.5C.4D.36.若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是()A,三棱锥B,四棱锥C.五棱锥D.六棱锥ABCD1、，8.设函数f(x)=f()lgx+1,则f(10)的值为()x1A.1B.-1C.10D.109.一只蚂蚁

3、从正方体 ABCD- AB9D的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点。位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图()B.C.A.D.10.已知%是函数的一个零点.若1 xx W (1, Xo), x2 w (Xo, +s),则(A.C.)f(x1) <0,f(x1) 0,f(x2) <0f(x2) ；0B. f(x1) < 0,D. f(x1) 0,f(x2) 0f(x2) 011.对于实数 m,n定义运算“2-m 2mn 7m 二 n =2n -mnf (x) = (2x1)5(x1),且关于x的方程f (x) = a恰有三个互不相等的实数根

4、x1，x2,x3,则x#2x3的取值范围是(“1A- (-32,0)1C (O,豆)(g (x) ) =0、f1、2所示，方程 )12.奇函数f (x)、偶函数g (x)的图象分别如图 g (f (x) =0的实根个数分别为 a、b,则a+b=(、填空题(本大题共 4小题，每小题5分，共20分)A. 14B. 10C. 7D. 313 .函数f (x) =log1(x-x2)的单调递增区间是214 .已知函数f(x)=, 3e(x 冽，则 f(ln3) =f(x 1) (x 2)15 .已知一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图是顶角为120的等腰三角形，则该三棱锥的侧视图面积为.16

5、 .关于x的一元二次方程x2+(m1)x+1=0在区间0,2上恰有唯一根，则实数m的取值范围是三、解答题(本大题共6题，共70分，17题10分，其余5题各12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. (1)计算：log 3(2)设集合A=x|31322+lg25+lg4+ log 7 7 +log 2 3 10g 3 4;<2 x<4, B=x|m - 1<x< 2m+1.若AU B=A求m的取值范围.418 .设函数f(x),则：4x+2(1)证明：f(x)+f(1-x)=1;(2)计算：f(-)+f(2)+f()+f(2014).2015201520152

6、01519 .设二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象过点(0,1)和(1,4),且对于任意的实数x,不等式f(x)>4x恒成立.(1)求函数f(x)的表达式；(2)设g(x)=kx+1,若G(x)=/且(汀a)在区间1,2上是增函数，求实数k的取值范围。20 .已知函数f(x)=loga1-mx,(a>0且a#1)是奇函数xT求m的值；判断f(x)在区间(1,y)上单调性并加以证明；1X21 .已知函数f(x)=7+3(-1<x<2).4X2k(1)若入W时，求函数f(x)的值域；2(2)若函数f(x)的最小值是1,求实数入的值.22 .已知函数f(x)=2x5和函

7、数g(x)=x|x-m|+2m-8,其中m为参数，且满足5.(1)若m=2写出函数g(x)的单调区间(无需证明)；(2)若方程f(x)=2回在x-2,+8)上有唯一解，求实数m的取值范围；(3)若对任意xiC4,+8),存在xzC(-8,4,使得f(x。=g(xi)成立，求实数m的取值范围.江西省高安中学2015-2016学年度上学期期中考试高一年级数学（创新班）试题答案、选择题11-12.AB1-5.BBAAD6-10.DBACB二、填空题13.(1,1)14.e15.12三、简答题17 .(1)与；(2)(-oo,-2U-1,2418 .解答：(1)f(x)=4茎+2产厂一耳4X44X29

8、+4x.f(x)+f(1-x)=-+-+=-+一，,二;4x+241-x+24x+24+27*4x+22+4x2+4x(2)/f(x)+f(1x)=1,，设f(，)+f(旦)+f(旦)+f(驷)押2015201520152015则f(014)+f(013)+?+f(2)+f()=mi2015201520152015两式相加得2m=2014,则m=1007；故答案为：100719.解答：（1）由题意知c=lx b=2 (4 分),a二 12上为增函数且恒'f(o)=irc=i,f(1)=4a+b+c=4：a口(b-4)戈+c>0恒成立lA=(b-4)2-4ac<0G(工)=g

9、(x)-f(k)T-x4(k-2)k，由G(x)在区间1,2上是增函数得F(x)=-x2+(k-2)x在1,非负故=>k>6-1+k-2>020.由f(x)+f(x)=0=m=±1m=1时，=1<0,舍去x-1m=_1时，1_x=0解得x>1或x<-11 -x.m=-1f(x)二血x1x-1任意设x2x11f(x2)-f(x1)=loga(x21)(x1一1)9-1)(x1-1):1:x：:x2,0<a<1时，f(x)为(1,。)增函数a>1时，f(x)为(1,")减函数+3 (- Kx<2)21.解答：(1)f(

10、工)(J)公-2人(士)4X2k-122设t二(,)支，得g(t)=t-2入t+3t<2)当/时，g(t)=t2-3t+3=Ct-1)2Pl(太t<2)所以g(t)=gC)=TT5S(t)-=gmax46nin24所以f(X)f(K),U，max16mmq故函数f(x)的值域为2图.416(2)由(1)g(t)=t2-2入t+3=(t-入)2+3-入2(太42)当£时，6.飞G)二一4第，434216令-告用二1，得入号,不符合舍去；当工人2时，g(t).=g(£)二-h?+3，4Jinn令-入2+3=1,得入一次，或A二历吟不符合舍去；当入2时，g(t)min

11、=g(2)=4入+7,令-4入+7=1,得人W2,不符合舍去.2综上所述，实数入的值为,、x2-2x-4(k)2)22.(1)m=2时，g(X)二-x2+2i-4(x<2)，函数g(x)的单调增区间为(-00,1),(2,+00),单调减区间为(1,2).(2)由f(x)=2|m|在xC-2,+8)上有唯一解,得|x-m|=|m|在x-2,+8)上有唯一解.即(x-m)2=n2,解得x=0或x=2m,由题意知2m=0或2m<-2,即m<T或m=0.综上，m的取值范围是m<-1或m=Q(3)由题意可知g(x)的值域应是f(x)的值域的子集.f(x)二(x>m)nrfC4时，f(x)在(-8,m)上单调递减，m,4上单调递增, .f(x)>fg (x)在4,+oo)上单调递增, g (x) >g(4)