广东省东莞市寮步镇泉塘村九年级数学上册第24章《圆》垂径定理教案1(新版)新人教版

1、垂径定理教学媒体1 1.理解圆的轴对称性；教学目标2 2 掌握垂径定理及其推论，能用垂径定理及其推论进行有关的计算和证明；3 3 .培养学生语言的表达能力。教学重点垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，？并且平分弦所对的两条弧及其他们的应用教学难点垂径定理的题设和结论以及垂径定理的证明教学课时【自主学习，基础过关】导学自习（教材 P80-81P80-81）1 1 阅读教材 p80p80 有关“赵州桥”问题，思考能用学习过的知识解决吗？设计意图个性补案2 2 阅读教材p80p80 “探究”内容，自己动手操作，发现了什么？由此你能得到什么结论？（小组讨论，归纳得出结论）归纳：圆是_ _对称图

2、形，都是它的对称轴：3 3 阅读教材p80p80 “思考”内容，自己动手操作：按下面 的步骤做一做：（如图1 1）第一步，在一张纸上任意画一个O0,0,沿圆周将圆剪 下，作O0 0 的一条弦AB:第二步， 作直径CD，使CD丄AB,垂足为E；第三步， 将O0 0 沿着直径折叠 你发现了什么？归纳：(1(1）图 1 1对称图形，对称轴是(2(2）相等的线段有，相等的弧O2有_。.【合作探究，释疑解惑】活动 1 1:（ 1 1）如图 2 2,怎样证明“自主学习 3 3”得到的第（2 2）个结论 叠合法证明：（小组讨论，并写出证明过程）（2 2）垂径定理：垂直于弦的直径弦，并且的两条弧 定理的几何语

3、言：如图 2 2 T TCD是直径（或CD经过圆心），且CD AB如图 3 3，已知在中O0,0,弦AB的长为 8 8cm，图圆心2）0到AB的距离（弦心距）为 3 3cm,求O0 0 的半径. .（分析：可连结 0A0A 作0C AB于 C C）解:论活动 2 2 :垂径定理的应用3归纳:4(1)(1) 辅助线的常用作法：连半径，过圆心向弦作垂线段。(2)(2)如图 4 4,根据垂径定理和勾股定理，“半弦、半径、弦到圆心距”构成直角三角形，贝Ur、d、a的关系为任意两个量，可求出第三个量 【检测反馈，学以致用】1.1. 练习：P83P83 第 1 1、2 2 题2.2.判断下列说法的正误1平

4、分弧的直径必平分弧所对的弦2平分弦的直线必垂直弦3垂直于弦的直径平分这条弦4平分弦的直径垂直于这条弦5弦的垂直平分线是圆的直径6平分弦所对的一条弧的直径必垂直这条弦3.3.圆的半径为 5 5cm,圆心到弦AB的距离为 4 4cm，则AB =- cm.4 4 在OO O 中，弦 ABAB 的长为 8cm,8cm,圆心 0 0 到 ABAB 的距离为 3cm,3cm,求OO O 的半 径.5.5.如图 5 5, CDCD 为O0 0 的直径， ABAB 丄 CDCD 于 E E, DE=8cmDE=8cm CE=2cmCE=2cm 则AB=AB=_cmcmD（图 5 5）_ ，知道其中5拓展训练已

5、知：如图 6 6, ABAB 是OO O 的直径，弦AEC=30AEC=30，求 CDCD 的长.【总结提炼，知识升华】1.1. 垂径定理是：_定理有两个条件，三个结论。2.2. 定理可推广为：在五个条件过圆心，垂直于弦，平分弦，平分弦所对的优弧平分弦所对的劣弧中，知_推_ 。【巩固作业】P89P89 第 1 1、8 8 题，P90P90 第 9 9、1010 题CDCD 交 ABAB 于 E E 点，BE=1,BE=1, AE=5AE=5 /6【板书设计】【教学反思】备注：1.1.统一使用宋体 5 5 号字，行距为单行备距；2.2. 注意标题要加粗，标题前数字按层级分别为：一、（一）1.1.

6、（1 1）；3.3. 注意排版匀称美观，不要随便改变格式，排版页数尽量为偶数，便于打印，如果按单行备距排版后页面文字小于 A4A4 纸二分之一的就缩小行距，调整为整页。4.4.各科教案必须根据模板格式来设计，不要随意改变（下学期会重新修订）。教学目标必须从三方面来确定：即知识与技能、过程与方法和情感态度与价值。个性补案可根据班级学生的学情和教师个人的教学风格在课前调整和增减，并于课后整理好个案 将电子教案交备课组长，然后集中上交教务处相应行政。（初一：许国庆初二：黄文韬 初三：欧勇）5.5. 教师电子备课内容 包括：电子教案、配套课件、预习作业巩固作业及与教材内容相关的音频、视 频或文字材料（含课堂精彩问答及