广西河池市中考数学试题(word版,含答案)

1、2019年中考数学试题（广西河池卷）（本试卷满分120分，考试时间120分钟）、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。）每小题都给出代号为D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用 2B铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑。1 .在一 2, 1,1 , 2这四个数中，最小的是【1=70，则/ 2的大小是【2.如图,直线a/ b,直线c与a、b相交, /4 . 2019年河池市初中毕业升学考试的考生人数约为D . 11013.2万名，从中抽取300名考生的数学第5页D. 300 名成绩进行分析，在本次调查中，样本指的是【A . 300名考生的数学成绩B . 300 C . 3.2万名考生的

2、数学成绩考生5.把不等式组：X>-1X <1的解集表示在数轴上，正确的是【acD.）6 . 一个三角形的周长是 36cm，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是【】A . 6cmB . 12cmC . 18cmD. 36cm7 .下列运算正确的是【A. x2 x3 =x5=X8C, x6 -hx2 3A8 .如图（1），已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合。将ACB绕点C按顺时针方向旋转到UACB 的位置，其中AC交直线AD于点E, AB分别交直线AD、AC于点F、G,则在图（2）中，全等三角形共有【】A . 5对 B . 4对 C . 3对 D . 2对9 .如图，

3、OO的弦AB垂直半径OC于点D，/ CBA=30 ° OC=3J3cm，则弦AB的长 为【】93A . 9cm B . 3v3cmC. cm D . cm2210 . 如图，AB为O。的直径，C为O。外一点，过点C作的OO切线，切点为B,连结AC交OO于D，/ C=38°点E在AB右侧的半圆上运动（不与A、B重合），则/ AED的大 小是【A . 19 °B , 38 0 C. 520 D. 7611 .如图,在直角梯形ABCD中，AB=2 , BC=4 , AD=6 , M是CD的中点，点P在直角梯形的边上沿ATBTC八M运动，则A APM的面积y与点P经过的路

4、程x之间的函数关系用 图象表示是【】A . yi> 0, y2>00, V2< 0B . y00, 2 v0C. yi< 0, y2>0D. yi v疆最翻疝/-一当自变量X取m对应的函数值大于m+ 3时对应的函数值为九丫 2,则【】二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分。)请把答案填在答题卷指定的位置上。213 . 若分式有意义，则的取值范围是。X -114 .分解因式：ax 4a二。15 .袋子中装有4个黑球2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同。在看不到球的 条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，这个球为白球的概率是。16 .如图，点0是乙

5、ABC的两条角平分线的交点，若/ BOC= 118。则/ A的大小是2 .17 .如图，在a ABC中，AC = 6, BC = 5, si nA 二，贝 V ta nB二。318 .如图，正方形ABCD的边长为4, E、F分别是BC、CD上的两个动点，且AE±EFo则AF的最小值是。三、解答题(本大题共8小题，共66分)请在答题卷指定的位置上写出解答过程。19 .计算：2COS30 - 9 -3 T 3 ,(说明：本题不能使用计算器)20 .先化简，再求值：(X 2产-(x 1)(x1)，其中x= 1。21 .请在图中补全坐标系及缺失的部分，并在横线上写恰当的内容。图中各点坐标如下

6、：A(1 , 0), B(6 , 0), C(1 , 3), D(6, 2) <> 线段 AB 上有一点 M，使 ACM BDM，且相似 比不等于1。求出点M的坐标并证明你的结论。解：M( ,)证明： CA _L AB , DB AB ,二/ CAM= / DBM= 度。 / CA=AM=3 , DB=BM=2，二/ ACM= / AMC ( A ), / BDM= / BMD(同理)，1 /ACM= (180 0)=45° /BDM =45 ° 同理)。2 / ACM =Z BDM。£ ACM "BDM 在Za ACM 与 A BDM 中，

7、' ACM BDM (如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应 相等，那么 这两个三角形相似)。22.为响应美丽河池清洁乡村美化校园”的号召，红水河中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱。已知，安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元。第7页(1)安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？(2)安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需多少元？23 瑶寨中学食堂为学生提供了四种价格的午餐供其选择，这四种价格分别是： A3元，B 4元，C. 5元，D. 6元。为了了解学生对四种午餐的购买情况，学校随机抽样调查了甲、乙 两班学生某天购买

8、四种午餐的情况，依据统计数据制成如下的统计图表：甲、乙两班学生购买午餐的情况统计表乙班购买午餐情况扇形统计图(1 )求乙班学生人数；(2)求乙班购买午餐费用的中位数；(3)已知甲、乙两班购买午餐费用的平均数为4.44元，从平均数和众数的角度分析，哪个班购买的午餐价格较高？(4)从这次接受调查的学生中，随机抽查一人，恰好是购买C种午餐的学生的概率是多少？24华联超市欲购进A、B两种品牌的书包共400个。已知两种书包的进价和售价如下表所示。设 购进A种书包x个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为w元。(1 )求w关于x的函数关系式；(2)如果购进两种书包的总费不超过18000元，那么该商

9、场如何进货才能获得最大利润？并求出 最大利润。(提示利润=售价一进价)25.如图(1 )，在RtA ABC, / ACB=90°，分别以AB、BC为一边向外作正方形ABFG、BCED , 连结AD、CF，AD与CF交于点M。(1 )求证： ABD OA FBC ;(2) 如图(2),已知AD=6，求四边形AFDC的面积；(3)在A ABC 中，设 BC = a, AC = b, AB = c,当/ AC 申 90'时，c2八2+在任意 ABC 中，=a?+ b?+ k。就3, b=2的情形，探究k的取值范围(只需写出你得到的结论即可)。26.已知：抛物线Ci ： y=x2。如

10、图(1),平移抛物线C得到抛物线C2, C2经过Ci的顶点。和A (2, 0) , C2的对称轴分别交6、C2于点B、D。(1 )求抛物线C2的解析式；(2)探究四边形ODAB的形状并证明你的结论；(3)如图(2)，将抛物线C2向下平移m个单位(m0)得抛物线C3, C3的顶点为G,与第4页y轴交于M。点N是埃于X轴的对称点，点P （护3m）在直线如上。问：当m为何值时,在抛物线C3上存在点Q,使得以M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形?123456789101112ACCABCDBABDD13. X =114 . a x 2 x -2115.315 . 56 °417.316

11、. 517 .解：原式=23 _3 - 9- 3=62222218 .解：原式=x 4x 4 -； ： x T =x 4x 4-x 1 = 4x 5。当x= 1时，原式=45=919 .解：补全坐标系及缺失的部分如下：M (4,0)证明： CA _L AB , DB _L AB ,二/ CAM= / DBM= 90 度。 / CA=AM=3 , DB=BM=2 ,/-Z ACM= / AMC (等边对等角)，/BDM=ZBMD (同理),1 Z ACM= (180°902)= 45°ZBDM = 45。(同理)。Z ACM =Z BDM。 ACM ZBDM在 A ACM 与

12、 A BDM 中，./CAM ZDBM ACM BDM （如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应 相等，那么这两个三角形相似）。22.解：（1）设安装1个温馨提示牌需x兀，安装1个垃圾箱需V兀,f5x +6y =730& /口 x=50根据题意，得，解得。F7va.-i O/_1 n/_«n答；安装1个温馨提示牌需50元，安装1个垃圾箱需80元。(2)v 8 50 15 80 =1600,安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需1600元。23.解：(1)v3 七=50 (人)，-乙班学生人数为50人。(2) v乙班购买A价午餐的人数为：5013253 = 9(人)，-

13、乙班购买午餐费用的中位数都是购买C价午餐，即乙班购买午餐费用 的中位数为5元。(3) v甲班购买午餐费用的中位数为4元，从平均数和众数的角度分析，乙班购买的午餐价格较高。(4) v这次接受调查的学生数为100人，购买C种午餐的学生有41人，从这次接受调查的学生中，随机抽查一人，恰好是购买C种午餐的学41生的概率是41。10024.解：(1 )v购进A、B两种品牌的书包共400个，购进A种书包x个，.购进A种书包400 -X个。根据题意，得 w =65 -47 X 50 - 37 400 -x =2x 5200 ,w关于x的函数关系式为w =2x - 5200。(2)根据题意，得 47X37 4

14、00-X <18000 ,解得X乞320。由(1) w=2x 5200得，w随x的增大而增大， 当 X =320 时，w 最大，为 5840 °该商场购进A种品牌的书包320个，B两种品牌的书包80个，才能获得最 大利润，最大利润为 5840元。25.解：(1)证明：正方形 ABFG 、 BCED , AB=FB , CB=DB ， / ABF= / CBD=90° ,/ ABF + Z ABC= / CBD +Z ABC，即/ ABD= / CBF。在Za ABD 与Za FBC 中，T AB=FB，/ ABD= / CBF , DB= CB , ABD ©

15、;A FBC ( SAS)。(2)由(ABD ©A FBC 得，AD=FC，/ BAD= / BFC。 /AMF=180° / BAD / CMA=180° / BFC / BMF=180° 90 ° =90。二 AD_L CF。T AD=6 , FC= AD=（3） 12v kv 12 o26.解：（1）v抛物线C2经过点0（0, 0）,设抛物线C2的解析式为y=x2 + bx。-抛物线 C2经过点 A （2, 0）, - 4+2b = 0,解得 b=-2。抛物线C2的解析式为y =x2-2x。（2） Ty =x2_2x=（x_1 $_1，抛物线 C2的顶点 D 的坐标为（1, _1）。当x=1时, y =x2 =1，点B的坐标为（1 7）。根据勾股定理，得OB=AB=OD=AD= 2。-四边形ODAB是菱形。又/ OA=BD=2，四边形ODAB是正方形。（3） v抛物线C3由抛物线C2向下平移m个单位（m0）得到，抛物线C3的解析式为y =（X 1 ） 1 m o在y = x-11 - m中令x=0，得ym，二M 0,m。点N是M关于x轴的对称点，-NO, m o - MN= 2m。当M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时有两种情况：41若MN是平行四边形的一条边