北师大新数学版八年级下册《第1章三角形的证明》单元复习试题含答案

1、第1章三角形的证明一选择题共10小题1 以下说法：一个底角和一条边分别相等的两个等腰三角形全等；底边及底边上的高分别相等的两个等腰三角形全等；两边分别相等的两个直角三角形全等；一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等，其中正确的个数是A. 1B. 2C. 3D. 42.如图，在 ABC中，/ ABC=Z ACB / A= 36, P是厶 ABC内一点，且/ 1 = 7 2,那么/OC. 126 D. 144 3.如图， ABC中, AB= AC ADL BC于 D点，DEL AB于点 E,BF丄AC于点 F, DE= 6cm那么 BF=() cm4 .以下条件：(1)7 A+7 B=7 C

2、, (2)7 A：7 B：7 C= 1 : 2: 3, (3)7 A= 907 B,C. 12A. 8B. 9D.1847 A=7 B=二/ C中，其中能确定 ABC是直角三角形的条件有个.2A. 1B. 2C. 3D.CA于点F、E,那么以下结论正确的有5.如图， ABC中, 7 ACB= 90, CD为AB边上的高，7 ABC的平分线 BE分别交CD7 A=7 DCB 7 CFE与7 CBF互余.A. B.C.D.AC于点D,交BC于点6.如图，在 ABC中, AB= AC / BAC= 120 , AC的垂直平分线交4AE是/ BAD勺角F,那么DF的长是&如图，AD ABC的角平分线，

3、DF丄AB垂足为C.DMF, DE= DG AD&HA AED勺面积分别为50和38,那么厶EDF的面积为9.如图，点 P是/ AOB角平分线上的一点，/C.D.AOB= 60,PDL OAM是0P的中点,DM= 4cm如果点C是0吐一个动点，贝U PC的最小值为2. :C. 4D.10如图，在 ABC中，/ C= 90,/ B= 30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB AC于点M和N,再分别以 M N为圆心，大于 MN勺长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D,那么以下说法中正确的个数是AD是/ BAC的平分线；/ ADC= 60 ;点 D在AB的中垂线上； Sdac S

4、aabc= 1:3.A. 1B. 2C. 3D. 4.填空题共6小题11.如图，AB/ CD PE平分/ BEF PF平分/ DFE 假设 EF= 13 , PE= 12 , PF= 5 .点 P 到 EFBC CA长分别为40、50、60.其三条角平分线交于点Sa abo Sabco Sa ca(=13. ABC中, BC= 6, AB AC的垂直平分线分别交边 BC于点M N,假设MN= 2,那么厶AMN勺周长是.14. 如图，在 ABC中，AB= AC AB的中垂线交 AB于点D,交BC的延长线于点 E,交AC于点 F,假设/ A= 50, ABfBC= 6,那么厶 BCF的周长=, /

5、 EFC=度.15 假设 AD是等腰 ABC 腰上的高，且/ DAB= 60。，那么 ABC的三个角的度数分别是16.在 ABC中, BA= BC AC= 14, Sabc 84, D为 AB上一动点，连接 CD 过 A作 AEL CD于点E,连接BE那么BE的最小值是 .三解答题(共4小题)17.如图，在 ABC中, BD!AC于 D, CELAB于 E, M N分别是 BC, DE的中点.(1) 求证：MNL DE(2) 假设 BC= 20, DE= 12 ,求厶 MDE勺面积.18如图，在厶ABC中，点D在AB上 ,且CD- CB点E为BD的中点，点F为AC的中点,连结EF交CD于点M连

6、接AM(1)求证：EF=AC2(2)假设/ BAC= 45，求线段 AM DM BC之间的数量关系.(1)如图1，求证：CDL AB(2)将厶ADO CD所在直线翻折，A点落在BD边所在直线上，记为 A点.如图2,假设/ B= 34，求/ A CB的度数；假设/ B= n,请直接写出/ A CB的度数(用含n的代数式表示)20. (1)如图1，点P是等腰三角形 ABC的底边BC上的一个动点，过点 P作BC的垂线，交直线AB于点Q交CA的延长线于点 R,请观察AR与AQ它们有何数量关系？并证明你的猜测.(2)如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到 CB的延长线上时，(1)中所得的

7、结论还成立吗？请你在图2中完成图形，并直接写出结论.参考答案.选择题共10小题1.A.2.B.3.C.4.D.5.A.6.C.7.C.&D.9.C.10.D.二.填空题6小题11.4: 5: 6.13.6或10 14.6; 40 15./ BAC= 15。，/ B= 150,/ C= 15 或/ BAG 75,/ B= 30,/ C= 75 或/ BAC=30,/ B= 30,/ C= 120.16.5.三.解答题(共4小题)17. (1)证明：连接ME MD BDL AC/ BDC= 90, M是BC的中点， DM BC 同理可得 EMk BC2 2DM= EM N是DE的中点， MNL D

8、E(2)解：T BCk 10, ED= 6, 込 10,由(1)可知/ MNk 90, MNk1：丄 4 , SMDI18. (1)证明：T CD= CB点E为BD的中点,CE! BD点F为AC的中点,(2)解：/ BAC= 45, CE! BD AEC是等腰直角三角形，点F为AC的中点， EF垂直平分AC AM= CM/ CD= CMDM= AM+DM CD= CB BC= AM+DM19. 解：(1 )/ ACB= 90 , / ACD/ BCD= 90 ,/ ACD=/ B, / B+Z BCD= 90, / BDC= 90, CDL AB(2)当Z B= 34 时，/ ACD=Z B, Z ACD= 34,由(1)知，Z BCDZ B= 90 , Z BCD= 56,由折叠知，Z ACD=Z ACD= 34, Z A CB=Z BC&Z ACD= 56- 34= 22;当/ B= n时，同的方法得，/ ACD= n,/ BCD 90- n/ A CB=Z BCD/ ACD= 90- n- n= 90 - 2n20. (1) ARD AQ证明如下： ABC是等腰三角形 AB= AC / B=Z C又 PR! BC/ RPD 90/ C+Z R= 90,/ 申/BQP= 90/ BQ